Bài giảng Chương 3: Quy hoạch động sẽ cung cấp cho các bạn những kiến thức về các bài toán con chung lồng nhau và giải thuật quy hoạch động; giải thuật quy hoạch động giải bài toán tập độc lập lớn nhất, cái túi, dãy con lớn nhất, dãy con chung dài nhất, nhân dãy ma trận.
Chương Quy hoạch động 9.1 Các toán chung lồng giải thuật quy hoạch động 9.2 Giải thuật quy hoạch động giải toán tập độc lập l ớn 9.3 Giải thuật quy hoạch động giải toán túi 9.4 Giải thuật quy hoạch động giải toán dãy lớn 9.5 Giải thuật quy hoạch động giải toán dãy chun g dài 9.1 Các toán chung lồng v giải thuật quy hoạch động 9.1.1 Ví dụ toán chung lồng 9.1.2 Quy hoạch động gì? 9.1.3 Ba giai đoạn tốn quy hoạch động 9.1.1 Các toán chung lồng giải thuật chia để trị Khi chia toán thành toán con, nhiều trường hợp, toán khác lại chứa tốn hồn tồn giống Ta nói chúng chứa tốn chung giống Ví dụ: Ví dụ tốn lồng Tính số Fibonaci thứ n Định nghĩa số Fibonaci F(n): F(0)=0 F(1)=1 F(n)=F(n-2)+F(n-1) với n>1 Ví dụ: F(2)=1, F(3)= 2, F(4) = , F(5)=5, F(6)=8 Ví dụ: Tính số Fibonaci thứ n Tính theo đệ quy {top down}: Function R_Fibonaci(n); If n 0, có n – s phần tử đường chéo cần tính, để tính phần tử ta cần so sánh s giá trị số tương ứng với giá trị k Từ suy số phép toán cần thực theo thuật toán cỡ 61 Độ phức tạp tính toán tương đương với n −1 n −1 n −1 s =1 s =1 s =1 ∑ ( n − s )s = n ∑ s − ∑ s = n ( n − 1) / − n( n − 1)( 2n − 1) / = ( n − n) / = 0( n ) 62 Mã giả tựa Pascal tính mij • • • • • • • • • • • • • Begin For i: = to n m[i,i]:=0; For s:=1 to n For i:= to n–s begin j:=i+s–1; m[i,j]:= +∞; For k:=i to j–1 begin q:=m[i,k]+m[k+1,j]+d[i-1]*d[k]*d[j]; If(q