Đang tải... (xem toàn văn)
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB tương ứng tại các điểm D, E, F.. Viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN[r]
(1)Đề thi hình học phẳng 2011
1 A - 2011 Oxy cho đường thẳng d: x+y=2=0 đường tròn C: x2y2 4x 2y0 Gọi I tâm C, M điểm thuộc d Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B tiếp điểm) Tìm tọa độ M, biết diện tích tứ giác MAIB 10
ĐS: M(2; -4); M(-3; 1) – Khá – HS tự làm A - 2011 Trong mf Oxy, cho Elip (E) :
2
2 1
4 x
y
Tìm tọa độ điểm A B thuộc (E), có hồnh độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích lớn
ĐS:
2
( 2; ); ( 2; )
2
A B
hoặc ngược lại
2
( 2; ); ( 2; )
2
A B
- Tính biểu thức diện tích, kết hợp sử dụng Cô si hàm số
3 B - 2011 Trong mf Oxy, cho hai đường thẳng : x - y - = 0, d: 2x - y - = Tìm
tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng tại
điểm M thỏa mãn OM.ON =
ĐS: N(0; 2)
6 ( ; )
5 N
- Gợi ý: - gọi hoành độ M, N m, n; sử dụng M, O, N thẳng hàng tìm n theo m
- Xét hai trường hợp OM OM 8; OM OM
B - 2011 Trong mf Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh
1 ( ;1)
2 B
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB tương ứng điểm D, E, F Cho D(3, 1) đường thẳng EF có phương trình y-3=0 Tìm tọa độ điểm A biết A có tung độ dương
ĐS:
13 (3; )
3 A
- Gợi ý: - Tìm BD
, suy BD song song EF, dẫn đến tam gác ABC cân A - Tìm F dựa vào BD=BF,
5 D - 2011 Trong mf Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(-4; 1), trọng tâm G(1; 1) và đường thẳng chứa phân giác góc A có phương trình x – y – = Tìm tọa độ đỉnh A C
ĐS: A(4;3) ; C(3; 1) - Khá
6 D- 2011 Trong mf Oxy, cho điểm A(1; 0) đường tròn C: x2y2 2x4y 0 Viết phương trình đường thẳng cắt (C) hai điểm M, N cho tam giác AMN
vuông cân A ĐS: y=1 y = -
- Gợi ý: - Thuật tốn tính trực tiếp tọa độ M, N lẻ
- Biêt phương AI, suy biết phương MN, tính AM AN