Tính thể tích khối chóp S.[r]
(1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT(Ban Cơ bản) Mơn: TỐN - Năm học: 2011 - 2012-Số 3 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y= - x4+4x2-
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số cho
2) Dựa vào đồ thị (C),hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 - 4x2 +2m + 3=0
Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình: 4x+1- 16.4-x =12 2) Tính tích phân: ∫
1
e
2x2−lnx
x dx
3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3- 6x+1 giao điểm với đường thẳng y= - 3x-
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABC có ABC SBC tam giác có cạnh 2a, SA=a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu IV (2,0 điểm):
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D mặt phẳng ( )a có phương trình
3
:
1
x- y- z+
D = =
- - ; ( ) :a x y z+ + + =1
1) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng (α)
Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng (α)
3) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng với mặt phẳng (Oyz)
Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α) Câu V (1,0 điểm):
Cho z= -(1 )(2i +i)2 Tính môđun số phức z