Bộ 20 đề cơ bản ôn thi THPT quốc gia 2019 môn toán – trần thanh yên

Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích bằng... có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa 2... Câ

Cuốn sách này của:

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn sách Bộ 20 đề cơ bản ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2019 được biên soạn dựa

theo cấu trúc đề minh họa của Bộ GD năm 2019, tập trung vào 2 mức độ cơ bản (Nhận biết và Thông hiểu) phù hợp cho đa số đối tượng học sinh, đặc biệt là học sinh trung bình ôn luyện chắc kiến thức căn bản

Cuốn sách này kết hợp rất tốt cùng với cuốn sách Bộ câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập kiến thức

cơ bản THPT Quốc gia môn Toán 2018 mà tác giả đã biên soạn trước đó

Trong quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót Mong nhận được sự đóng góp ý kiến của thầy cô, các đồng nghiệp và các em học sinh

Cuốn sách dành tặng cho các em học sinh, không nhằm mục đích thương mại Chúc các

em học sinh ôn luyện kiến thức cơ bản thật chắc nhé!

Mọi chi tiết xin liên hệ:

ĐỀ 1 Câu 1: Rút gọn biểu thức 3 2 loga b

Câu 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z3 4 i  là: 2

A Đường tròn tâm I3; 4 ; R4 B Đường tròn tâm I3; 4 ;  R2

C Đường tròn tâm I3; 4 ; R2 D Đường tròn tâm I3; 4 ;  R4

Câu 4: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích bằng

Câu 11: Tính giá trị

4 0,75

1lim

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SAABC, SA a 6 Gọi M là

trung điểm của BC Khi đó, khoảng cách từ A đến đường thẳng SM bằng:

a

3

23

a

3

24

a

3

34

Câu 22: Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất để

Câu 29: Cho hàm số f x liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây là đúng?

của m để hai mặt phẳng    P , Q vuông góc là:

Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Biết SAABC và SAa 3

Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

36

a

3

38

a

3

26

a

Câu 36: Với giá trị nào của x thì hàm số f x( )log (26 xx2) xác định?

A 0x2 B  1 x1 C x 3 D x 2

Câu 37: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh AA'2a , đáy ABC là tam giác vuông cạnh

huyền BC2a 3 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng:

A 5 a  3 B 6 a  3 C 8 a3 2 D 4 a3 3

Câu 38: Tìm họ nguyên hàm của hàm số

 2

11

y x

Câu 39: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a  2 và bán kính đáy bằng a Tính độ dài đường

sinh của hình nón đã cho

Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai mặt phẳng nào sau đây bằng 1 1 1 1 45?

A ADC B1 1 và A D CB1 1  B ABC D1 1 và ABCD

ĐỀ 2 Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy ra, độ dài đường sinh l2a Diện tích toàn phần của hình trụ

Câu 9: Cho hàm số f x xác định trên ( ) \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên dưới đây Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số không có đạo hàm tại x  1 B Đồ thị hàm số có TCN là y   1

Câu 10: Giải bất phương trình log23x 13

A 1 3

103

2 ln 2

x y

A Đường tròn tâm 2; 2, bán kính bằng 3 B Đường tròn tâm 2; 0, bán kính bằng 3

C Đường tròn tâm 2; 2 , bán kính bằng 3 D Đường tròn tâm 1; 0, bán kính bằng 3

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y 4 x2

B

4

44

Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy và SAa 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

23

a

3

24

a

3

26

a

Câu 18: Mặt phẳng chứa hai điểm A2;1;3 , B1; 2;1  và song song với đường thẳng

12

u  D u n   n

Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2;1 , B2; 1; 2  Điểm M trên trục Ox và cách

đều hai điểm ,A B có tọa độ là:

M 

1 30; ;

Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại B , ABa AC, a 3, đường

thẳng A C' tạo với đáy một góc 45 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A

3

32

a

V  B V a3 3 C

3

22

a

3

62

x dx x

Câu 26: Gọi l h r, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức

nào sau đây luôn đúng?

Câu 27: Phương trình 9x5.3x  có nghiệm là: 6 0

A x1,xlog 23 B x 1,x log 23 C x 1,xlog 23 D x1,xlog 32

Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và đường cao SH bằng cạnh đáy Tính

số đo góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy

A 75 B 45 C 30 D 60

Câu 29: Cho vectơ a  1;3; 4

, tìm vectơ b

 cùng phương với vectơ a



Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại , A BC2a Mặt bên SBC là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

a

V  B V a3 C

3

23

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;3; 2 , B1; 2;1 , C1;1;3 Phương trình đường

thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC là:

A

123

x t y z

x t y z

a B

3 4

a C

1 4

a D

5 4

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA2a Gọi

O là tâm hình vuông ABCD Tính khoảng cách từ O đến SC

Câu 38: Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu

Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

m dx

x  n

 (với m n, nguyên dương và m

n tối giản), khi đó tổng m n bằng:

A 12 B 1 C 5 D 7

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1; 2; 3  và mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 Khoảng

Câu 43: Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 Tính diện tích

xung quanh S của hình nón đó xq

A

2

26

yx

Câu 47: Cho số phức z 1 i Tính môđun của số phức 2

1

z i w

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng 1

; 2

Câu 49: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số đi qua điểm A0; 1 

ĐỀ 3 Câu 1: Tích phân

1 2 0

 B 2018cos 2018x C C cos 2018

2019

x C



 D cos 2018

2018

x C

Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SA AC a 2 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD.

A

3

69

a

V  B V a3 2 C

3

63

a

3

23

A 0

0

a b

Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

y x



y x D yx2

Câu 12: Hàm số f x   x1 sin x có các nguyên hàm là:

A F x  x1 cos xsinxC B F x   x1 cos xsinxC

C F x  x1 cos xsinx C D F x  x1 cos xsinxC

Câu 13: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính bằng 6, khoảng cách giữa hai đáy bằng 8 Diện tích toàn

phần của hình trụ là:

A 120 B 132 C 96 D 168

Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M3; 2;5 , N  1; 6; 3  Phương trình nào sau đây là

phương trình mặt cầu có đường kính MN?

Câu 17: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1; 1;5 ,  B0; 0;1 Mặt phẳng  P chứa A B và ,

song song với trục Oy có phương trình là:

x A

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A1;0;1 , B2; 0; 1 ,C0;1;3 Diện tích của

tam giác ABC bằng:

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;0; 2 và mặt phẳng  P : 2x    Mặt cầu y z 3 0

 S tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P tại điểm H Khi đó tọa độ H là:

Câu 31: Viết biểu thức

3 0,75

Câu 33: Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm  Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và , CD Quay

hình vuông ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh của hình trụ tạo thành là:

Câu 34: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

y x

n A

n C

n A

n C

Câu 40: Cho alog2m và Alog 8m m, với 0m1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

a

3

33

a

3

22

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0 B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 4

Câu 49: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ba kích thước 1 1 1 1 ABa AD, 2 ,a AA13a Khoảng

Câu 50: Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây là sai?

ĐỀ 4 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho  P :x2y3z14 và 0 M1; 1;1  Tọa độ điểm đối xứng



22

x y x



22

2

x

x x

2;2

2maxy 2 ; mine y

1maxy 2 ; mine y

x t

y t z

a

3

33

a

D a3 3

Câu 12: Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 Nam có số thứ tự là 21 Chọn ngẫu nhiên

một bạn trong lớp để trực nhật Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

A yx3x23x 1 B yx3x22x 3

C 1

2

x y x

y x x 

Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có tất cả các cạnh đều bằng a Tính diện tích của

mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

A

2

73

a

S 

Câu 20: Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích

V của khối chóp S ABC

A

3

1112

a

3

116

a

3

1312

a

3

114

Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên

(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều Tính số đo của góc giữa SA và ABC

yax bx cxd a có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A 0 hoặc 1 B 0 hoặc 1 hoặc 2 C 0 hoặc 2 D 1 hoặc 2

Câu 27: Cho hàm số f x  thỏa mãn f ' x  3 5 cosx và f  0 5 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2

12

27

f x  D

  1;3

max ( )f x   6

Câu 31: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Giá trị lớn nhất của

hàm số này trên đoạn 2;3 bằng:



21

a A a



a A

a



a A



Câu 37: Cho mặt cầu   S : x12y22z32 25 và mặt phẳng   : 2x y 2z m  Tìm 0

m để   và  S không có điểm chung

a

3

69

a

3

63

a

3

24

 

 

  ta được m bằng:



Câu 40: Từ các chữ số 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm , AD 5 cm  Thể tích khối trụ hình thành được

khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng:

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  2; 4 biểu diễn cho số phức z Tìm tọa độ điểm B

biểu diễn cho số phức   i z

A B2; 4  B B2; 4 C B  4; 2 D B4; 2 

Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y(m1)x42(m2)x2 có 3 điểm cực trị 1

A m  1 B  1 m2 C  1 m2 D m 2

- HẾT -

ĐỀ 5 Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

min f x  3 B

   2;4

min f x  2 C

   2;4

min f x 6 D

   2;4

19min

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y   và tiệm cận đứng 1 x 1

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là y   và 1 y  1

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên trục Oz?

x

y  x C

2

sin2

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích của khối chóp S ABCD

3

36

A Đường tròn tâm I3; 0 ; R 3 B Đường tròn tâm I3; 0 ; R 0

C Đường tròn tâm I3; 0 ; R 9 D Đường tròn tâm I3; 0 ; R3

Câu 25: Cho hình nón  N có chiều cao h4cm, bán kính đáy r3cm Độ dài đường sinh của  N

là:

A 12cm B 7 cm C 5cm D 7cm

Câu 26: Giá trị

2 3

2lim

1

n n n

A y  có 2 nghiệm phân biệt 0 B y  vô nghiệm 0

C y  có duy nhất một nghiệm 0 D y  có nghiệm 0

Câu 29: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, ADa 3, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3

33

Câu 30: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y 1 x2 và trục hoành Thể tích khối tròn xoay thu

được khi quay hình phẳng trên quanh trục Ox là:





21

x y x

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3, cạnh bên bằng 2a Tính thể tích

V của khối chóp S ABC

yx

B

1 3

Câu 44: Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình bên Khẳng

định nào sau đây là sai?

Câu 46: Khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     với AB  , 2 AD 3, AA  có thể tích bằng: 4

C Có 2 cực đại và 1 cực tiểu D Có 2 cực tiểu và 1 cực đại

Câu 49: Gọi z z là nghiệm của phương trình 1, 2 z2   Giá trị của biểu thức z 1 0 P z1  z2 là:

D   

 D

1

\2

Câu 21: Nếu log 2a và log 72 b thì log 56 bằng:

Câu 23: Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông

góc với mặt đáy và SBa 5 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V a3 3 B

3

32

a

3

36

a

3

33

x

2

cos 22

Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A f x  đạt cực đại tại điểm x 0

B f x  có giá trị cực tiểu là y  0

C f x  đạt cực tiểu tại điểm x  1

D f x  có giá trị cực đại là y  0

Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V

của khối chóp đã cho

A

3

4 73

a

V  B V 4 7a3 C

3

43

a

3

4 79

Câu 32: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao

động, trong đó có đúng 2 học sinh nam?

A A A 62 94 B C C 62 134 C C62C94 D C C 62 94

Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  và 1 AD  Gọi M , 2 N lần lượt là trung điểm của AD

và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó tp

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và SAa Góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD bằng bao nhiêu?

Câu 41: Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung

quanh đường cao AH là:

Câu 42: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  3 D Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Câu 43: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z i 1 là:

A Một đường thẳng B Một đoạn thẳng C Một đường tròn D Một hình vuông Câu 44: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ye x, trục hoành và hai đường thẳng

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA a Thể tích

khối lăng trụ ABC A B C    bằng:

A

3

312

a

3

34

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

ABCD và SC2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Câu 48: Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt đều là:

ĐỀ 7 Câu 1: Giải bất phương trình  2 

1 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1 và x 2 trên đoạn 1;5

B Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên đoạn 1;5

C Hàm số đã cho đạt GTLN tại x 0 trên đoạn 1;5

D Hàm số đã cho đạt GTNN tại x  1 và đạt GTLN tại x 5 trên đoạn 1;5

Câu 5: Cho log 5 Tính log 50 theo a a

A log 50 1 a  B log 50 1 a  C log 50 10a D log 50  2 a

Câu 6: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 người