d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau... Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Gọi I, K [r]
(1)Phòng Giáo dục – Đào tạo Thường Tín Trường THCS Hịa Bình
KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2011 – 2012 MƠN : TỐN LỚP 8
Họ tên :……… ( Thời gian làm : 90 phút – không kể thời gian phát đề )
Lớp :8
Điểm Lời phê thầy cô giáo
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 1) Giá trị phân thức
) ( 2 x x x
x = -1 bằng: A 12 B -12 C 12
1
D 12
2) Điều kiện để giá trị phân thức x x x x 2
xác định là:
A x0 B x1 C x0 x1 D x0 x1 3) Phương trình 1
1 x x
có nghiệm là:
A -1 B C -1 D -2 4) Điều kiện xác định phương trình:
2 ) )( ( x x x x x x là:
A x3 B x2 C x3 x2 D x3 x2
5) Nếu ab 10 2a 10 2b Dấu thích hợp ô trống là:
A < B > C D
6) x= nghiệm bất phương trình:
A 3x39 B 5x4x1 C x 2x2x4 D x 65 x
7) Cho hình lập phương có cạnh cm Diện tích xung quanh hình lập phương là: A 25cm2 B 125cm2
C 150cm2 D 100cm2
8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao là: 5cm ; 3cm ; 2cm Thể tích hình hộp chữ nhật là:
A 54cm3 B 54cm2
C 30cm2 D 30cm3 Bài 2: (1 điểm) Điền dấu “x” vào thích hợp:
Phát biểu Đúng Sai
a) Nếu tam giác vng có cạnh góc vng tỉ lệ với cạnh góc vng tam giác vng tam giác vng đồng dạng b) Tỉ số diện tích tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng c) Nếu tam giác chúng đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k =
(2)Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:
a/
2
1 x x
b/ |3x+1|+|4− x|=0
Bài 2: (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình:
Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 Vì vậy, đội khơng cày xong trước thời hạn ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định?
Bài 3: (3 điểm)
Cho ABC vuông A, đường cao AH (H BC) Biết BH = 4cm ; CH = 9cm Gọi I, K hình chiếu H lên AB AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK hình chữ nhật
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c) Chứng minh rằng: 1/ AH2=BH.HC
2 / AH2=
1 AB2 +
1 AC2
d) Tính diện tích ABC
Bài 4: ( 0,5điểm) Chứng minh với a, b, c> a
bc+ b ac+
c ab≥
1 a+
1 b+
1 c
Bài làm:
……… ………
……… ………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
……… ………
……… ………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
(3)……… ………
………
……… ………
……… ………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
……… ………
……… ………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
……… ……… ………
………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ……… ………
……… ……… ………
………
……… ………
……… ………
(4)………
……… ………
……… ……… …………
………
……… ………
……… ………
……… ………
……… ………
(5)A
H
C B
I
K Đáp án:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu cho 0,25 điểm:
Câu
Đáp án A C B C C C D D
Bài 2: (1đ) Mỗi ý cho 0,25 điểm
a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (1,5điểm)
a/
2
1 x x
8 16
) (
2 x x
(0,25điểm)
2 4x 16 5x x 15
0 x 15 x 15
8
(0,25điểm)
Vậy nghiệm bất phương trình là: x< 15 (0,25điểm) Biểu diễn tập nghiệm trục số (0,25điểm) b/ Biết chia khoảng TXĐ giải kết luận pt vô nghiệm (0.5 điểm) Bài 2: (2 điểm)
+ Gọi x diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) (0,5điểm) + Diện tích ruộng đội cày là: x + (ha)
+ Số ngày đội dự định cày là: 40
x
(ha) Số ngày đội cày là: 52
x
(ha) + Đội cày xong trước thời hạn ngày nên ta có ptrình: 40
x
– 52
x
= (0,5điểm) + Giaỉ phương trình được: x = 360 (0,5điểm)
+ Trả lời : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch 360 (0,5điểm) Bài 3: (3điểm)
a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt)
Suy tứ giác AIHK hcn (Tứ giác có góc vng) (0,5điểm) b)ACB + ABC = 90
HAB + ABH = 90
Suy :
ACB = HAB (1) (0,5điểm) Tứ giác AIHK hcn HAB = AIK (2)
(6) AIK đồng dạng với ABC (g - g) (0,5điểm)
c/ Sử dụng tam giác đồng dạng AHB CHA AH2= BH.CH (0,5 điểm)
+ Sử dụng tam giác đồng dạng BC.AH= AB.AC (0,5điểm) Bình phương hai vế sử dụng định lí Pitago ……… suy điều phải chứng minh d) HAB đồng dạng với HCA (g- g)
HA HB HC HA
4.9 36
HA HBHC HA6(cm) )
( 39
2
1AH BC cm2
SABC
(0,5điểm) Bài Dùng phương pháp biến đổi tương đương để dẫn đến bđt
a2+ b2+c2>= bc+ac+ab
2(a2+ b2+c2 )>= 2(bc+ac+ab)
………
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2 >=0