Thu goïn vaø saép xeáp caùc ña thöùc treân theo luyõ thöøa giaûm daàn cuûa bieán b.. Chứng minh tam giác BED vuông.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VỤ BẢN TRƯỜNG THCS CỘNG HOAØ
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Mơn: Tốn
Thời gian: 90 phút
I Phần trắc nghiệm khách quan Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời mà em cho đúng
Câu 1: Giá trị biểu thức 3x2y + 2xy2 -
2 taïi x = 2; y = -1 2 laø:
A
2 B
33
C
2 D
-1 Câu 2: Hệ số luỹ thừa bậc đa thức 2x5 – 4x4 + 4x3 + là:
A -4 B C D
Câu 3: Bậc đa thức P = 4x – 2x2y + 5y2 là:
A B C D
Câu 4: Giá trị x sau nghiệm g(x) = x3 – x2 + ?
A B C -1 D Một số khác
Câu 5: Cho ABC với hai đường trung tuyến BM CN, trọng tâm G Ta có:
A GM = GN B GM =
1
3GB C GN =
2GC D GB = GC
Câu 6: Bộ ba số sau độ dài ba cạnh tam giác?
A 3cm, 9cm, 14cm B 6cm, 8cm, 10cm
C 4cm, 9cm, 12cm D 4cm, 3cm, 5cm
Câu 7: Cho ABC vuông A Nếu H trực tâm tam giác thì:
A H nằm cạnh BC B H trung điểm BC
C H trùng với A D H nằm ABC
Câu 8: Cho hình vẽ, kết luận sau đúng A NP>MN>MP B MN<MP<NP
C MP>NP>MN D NP<MP<MN M
P
(2)II Phần tự luận
Câu 9: Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng
Thaùng 10 11 12
Điểm 7 8 10
a Lập bảng tần số
b Tính số trung bình cộng, tìm mốt
Câu 10: Cho hai đa thức A = x2 – 2xy + y2 B = y2 + 2xy + x2 + 1 a Tính A + B
b Tính giá trị đa thức tổng thu x = -1 2; y =
1 Câu 11: Cho hai đa thức P(x) = – x5 + 4x – 2x3 – 7x4 – 7x
Q(x) = – – 2x2 – 2x4 – 2x3 –3x – x5 – 5x4
a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính P(x) – Q(x)
c Tìm nghiệm đa thức P(x) – Q(x) thu
Câu 12: Cho tam giác ABC vng A, kẻ phân giác BD góc B (DAC), kẻ AIBD, AI cắt
BC E
a Chứng minh BD trung trực AE b Chứng minh tam giác BED vuông
c Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA F Chứng minh AE // FC
(3)I Trắc nghiệm khách quan (2 đ) Mỗi câu trả lời 0,25 đ
Caâu
Đáp án C A C D C A C B
II Tự luận (8 đ) Câu 9: (1,5 đ)
a Lập bảng tần số - 0,75 đ
Điểm 10
Tần số N =
b Số trung bình cộng 6.1 7.2 8.3 9.2 10.1
8
X
- 0,5 ñ M0 = - 0,25 ñ Caâu 11: (1,5 điểm)
a A + B = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 +
- 0,25 ñ = (x2 + x2) + (– 2xy + 2xy) + (y2 + y2) +
- 0,25 ñ = 2x2 + 2y2 +
- 0,25 ñ b Thay x =
-1 2; y =
1
2 vào biểu thức 2x2 + 2y2 + ta được
2
1
2
2
= - 0,5 đ Vậy giá trị biểu thức 2x2 + 2y2 + x =
-1 2; y =
1
2 laø - 0,25 đ Câu 10: (2 điểm)
a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến P(x) = – x5 + 4x + 2x3 – 7x4 – 7x
= – x5 – 7x4 + 2x3 – 3x +
- 0,5 ñ Q(x) = – – 2x2 – 2x4 + 2x3 –3x – x5 – 5x4
= –x5 – 7x4 + 2x3 + 4x2 – 3x + 8
- 0,5 ñ
b Tính P(x) – Q(x) = – 4x2 +
(4)c Cho – 4x2 + = 0
– 4x2 = - => x2 = => x =
1
2 x = -1
2 - 0,25 đ Vậy x =
1
2 vaø x = -1
2 nghiệm đa thức trên - 0,25 đ Câu 12: (3 điểm)
GT AI ABC (Â = 900), tia phân giác BD
BD
KL
a CM : BE = BA b CM : BED vuông
c CM: AE // FC a) CM : BE = BA (1đ) Xét BIA = BIE có:
B1 B (BI tia phân giác ABC)
BI cạnh chung
I1I2 = 900 (AI BD) - 0,25 ñ
Suy BIA = BIE (g.c.g) - 0,25 đ Þ IE = IA (hai cạnh tương ứng) - 0,25 đ Theo giả thiết AI BD
Vậy BD đường trung trực AE - 0,25 ñ b CM : BED vuông ( đ)
Xét BAD = BED có (c.c.c) (3)
AB = EB (cmt)
BD cạnh chung
B1B2 (BI tia phân giác ABC) - 0,5 ñ
Suy BAD = BED (c.g.c) - 0,25 đ Þ A E mà Â = 900 (gt)
Þ E = 900ÞBED vng E - 0,25 đ CM : AE//FC:(1đ)
BFC có: CA đường cao thứ (CA BF)
FE đường cao thứ (EF BC)
CA ∩ EF = íDý => D trực tâm BFC
BH qua giao điểm D nên BH đường cao thứ vây BH FC
mà BH AE (gt) Þ AE // FC (đpcm) - 1ñ
(Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA
A
1
3 I
D B
C
F
E
H
(5)
Mức độ Chủ đề
Nhận Biết Thông hiểu Mức độ thấpVận dụngMức độ cao Tổng TNK
Q TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Thoáng keâ
Từ bảng số liệu thống kê ban đầu lập bảng tần số
Biết cách vận dụng cơng thức để tính số trung bình cộng Số câu:
Số điểm: 1,5 Tỉ lệ: 15% 0,75 0,75 1,5ñ = 15%
Biểu thức đại số
Nhận biết hệ số, bậc đa thức
Hiểu nghiệm đa thức biến, biết thu gọn xếp đa thức
Biết cộng, trừ đa thức, tính giá trị tìm nghiệm đa thức
Số câu:
Số điểm: 4,5 Tỉ lệ: 45%
2 0,5 0,25 1 0,25 2,5 4,5ñ = 45%
Quan hệ yếu tố tam giác, đường đồng quy tam giác
Nhận biết trọng tâm, trực tâm
Quan hệ góc cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác
HS biết vận dung tính chất đường phân giác để c/m hai tam giác từ chứng minh đường trung trực, vng góc
Vận dụng tính chất ba đường cao để chứng minh hai đoạn thẳng song song Số câu:
Số điểm: Tỉ leä: 40%
2 0,5 0,5 2 1 4đ=40% Tổng số câu
Tổng số điểm Tỉ lệ %