de dap an thi hoc ki 2k1120112012

[r]

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2011-2012 Mơn: Tốn_Khối 11_Ban Cơ

Thời gian: 90 phút

Câu I (1,0 điểm)

Tìm giới hạn sau: 1)

2

0 lim

x

x x

x





; 2)

2

2

4

lim

1 x

x x

x

 



 .

Câu II (4,0 điểm)

Tìm đạo hàm hàm số sau:

1) y2x5 5x37; 2) yx21 3   x2;

3)

x y

x



 ; 4) y x2  5x8

Câu III (1,0 điểm)

Xét tính liên tục hàm số y g x  tại x0 3, biết

 

3 27

3

9

x

neu x g x x

neu x

 

 

 

 



Câu IV (1,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến parabol y x 22x1 điểm M0;1.

Câu V (3,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD, SA vng góc với mặt phẳng

ABCD , SA BD Gọi M N, trung điểm SB SD,

1) Chứng minh: đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng SAC 2) Chứng minh: đường thẳng MN vng góc với mặt phẳng SAC 3) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD

-Hết -ĐÁP ÁN MÔN TỐN THI HỌC KÌ II, BAN CƠ BẢN, KHỐI 11 (2011-2012)

Câu Nội dung Điểm

I

1)

 

 

0 0

1

lim lim lim 1

x x x

x x

x x x

x x

  

 

    0,50

2) 2 4

lim lim

1

1 1

x x

x x x

x x           0,50

II 1) y' 10x4 15x2

  1,00

2)        

' '

' 1 3 2 1 3 12 4

y  x   x  x   x  x  x 1,00

3)  

' 1 y x   1,00 4) ' 2

2

x y x x     1,00 III       

3 3

3

27

lim lim lim lim 27

3

x x x x

x x x

x

g x x x

x x                 0,50

Mà g 3  9 limx3g x  nên hàm số cho không liên tục x0 3 0,50 IV y' 2x 2 y' 0 2

    0,50

Pt tiếp tuyến: y2x1 0,50

V 1)   BD AC BD SAC BD SA        1,00

2)  

  / / MN BD MN SAC BD SAC         1,00 3) Ta có AC hình chiếu SC lên (ABCD) nên SCA góc

đường thẳng SC (ABCD) Tam giác SAC vuông cân A (SA=BD, BD=AC) nên SCA=45

A D

B

S