giôø 30 phuùt so vôùi thôøi gian döï ñònh.Tìm vaän toác döï ñònh. C là điểm nằm trên cung nhỏ AB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ CK vuông góc với đường thẳng DA.. a) Chứng minh: Bố[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2011 - 2012 Mơn thi tốn
Thời gian làm 120 phút I.Trắc nghiệm khách quan: (2đ) Chọn mét đáp án đúng
Câu1:Hệ phương trình sau có nghiệm
A 2 0 2 0 x y x y B. 2 1 0 x y x y C ¿
x − y=4
x − y=0
¿{
¿
D
¿
x − y=4
− x+y=−4
¿{
¿ Câu 2: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 khi m bằng
A.-4 B.-2 C.2 D.4 Câu 3: Phương trình 2x2 +x-1=0 có tập nghiệm là
A 1 B
1 1; 2
C
1 1; 2
D
Câu 4: Cho hai đường thẳng (d1): y = 2x -5 (d2): y = (m - 1)x - 2;với m tham số, đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d2) khi:
A m = -3 B m = C m = D m =
C©u 5: Mét tam giác vuông cạnh huyền bằng10, cạnh góc vuông , hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền :
A 3,6 B 6,4 C 0,6 D 0,8 Câu 6: Cho (O ; 10) , dây AB = khoảng cách từ O đến dây AB bằng: A B √91 C D
Câu7: Cho đường tròn (O; 3cm), hai điểm A B thuộc nửa đường trịn cho Diện tích hình quạt trịn OAB chứa cung nhỏ AB là:
A.54 cm2 B 27 cm2 C.3 cm2 D 6 cm2 Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = cm Quay tam giác vịng quanh AC ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:
A 15( cm2 ) B 20( cm2 ) C 25( cm2 ) D 10 ( cm2 ) II.Tự luận: (8 điểm)
Bài1:(1,5đ) Giải hệ phương trình phương trình sau: a)
2
2 x y x y
b) 2x23x0 c) 4x43x2 1 0
Bài 2: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau (không sử dụng máy tính cầm tay) M = √27 + √12 - √3 A =
4 15 3 5 Bài
: (1,0 điểm) Cho hàm số y= 1 4x
có đồ thị (P) hàm số y =mx – m – ( m 0) có đồ thị (d) a)Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) đồ thị (d) m=1
b)Tìm điều kiện m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 Khi xác định m để x x + x x = 4821 2 1 22
Bài 4: ( 1,0 điểm) Một người từ A đến B có quang đường 35 km Nếu tăng vận tốc thêm 3km/h đến B sớm
giờ 30 phút so với thời gian dự định.Tìm vận tốc dự định Bài
: (3,0điểm)
Cho đường tròn (O, R) dây AB cố định không qua tâm C điểm nằm cung nhỏ AB Kẻ dây CD vng góc với AB H Kẻ CK vng góc với đường thẳng DA
a) Chứng minh: Bốn điểm A, H, C, K thuộc đường tròn b) Chứng minh: CD tia phân giác góc BCK
c) KH cắt BD E Chứng minh: CE BD Bài
(2)(3)-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM I.Trắc nghiệm khách quan: ( 2đ) Mỗi câu 0,25điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B B C C C D B A
II.Tự luận: (8 đ).
Bài Đ ÁP ÁN ĐIỂM
B ài 1 (Tổng: 1,5 đ)
a.(0,5 điểm)
a) 4 2 2 3 y x y 5 4 1 2 x y 0,25 đ 0,25 đ b)(0,5 điểm) x(2x+3)=0
x=0
3 2 x 0,25 đ 0,25 đ c).(0,5 điểm)
Đặt x2 =t (*) ĐK :(t 0) Phương trình trở thành 4t2+3t-1=0
a-b+c=0 1 1;
4
t t
Thay 1 4 t
v (*)
1 2 x 0,25 đ 0,25 đ
B ài 2 Tổng: đ
a.(0,5 điểm)
a)A=
4(3 5) 8( 1) 15 5
4 4 5
3 5 5 5
0,25 đ
0,25 đ
b.(0,5 điểm)
4 15 2.( 5 3) 8 15.( 5 3) ( 5 3).( 5 3) 2 0,25 đ 0,25 đ Bài 3: Tổng: 1,5 đ
a.(0,75 điểm)
a)Viết pt x2 = 4x – m – 1< => x2 - 4x + m + 1= Tính : Δ = (-4)2 - 4(m+1) = 12-4m
Tìm Δ > m <3
0,25đ 0,25đ 0,25đ b.(0,75 điểm)
b) x12 +x22 10 =>(x1 + x2)2 – 2x1x2 10 0,25đ
(4)Thay tổng tích hai nghiệm ta được: 42 – 2(m+1) 10 Tìm m 2
0,25đ
Bài 4: Tổng:
3,5 đ
*)Vẽ hình đẹp( 0,5 điểm) a) (0,75 điểm)
CM được:
∠AKC =∠AHC=900 => Tứ giác AHCK nội tiếp
E H
O
A B
C
D K
(0,5 điểm)
(0,25đ)
b) (1 điểm)
CM được: ∠ BCD = ∠ KCD (vì = ∠ BAD) => CD tia phân giác ∠ BCK
0,5 điểm 0,25 điểm c) (0,5 điểm)
CM tứ giác CKDE nội tiếp vì: ∠ CDE = ∠ CKE (= ∠ CAB)
=> ∠ CED = ∠ CKD = 900 hay CE BD 0,5 điểm d) (1 điểm)
Ta có: AD.CK = AH.CD (= lần diện tích Δ ACD) CE.BD = BH.CD (= lần diện tích Δ BCD)
=> AD.CK + CE.BD = AH.CD + BH.CD = CD(AH + BH) = CD AB
Vì AB khơng đổi nên CD lớn CD đường kính => C cung AB nhỏ
0,5 điểm 0,5 điểm
Bài 5: điểm
Tìm x, y nguyên thoả mãn: x2 + y2 + xy –x2y2 = (y2- 1)x2 - yx - y2 = 0 Tính được: Δ = y2(4y2 – 3)
Vì y nguyên Δ số phương nên: y = 0, y = y = - Thay vào tìm nghiệm: (0; 0), (1; -1) (-1; 1)
0,5 điểm 0,5 điểm