HH9 Chuong I He thuc luong trong tam giac vuong

- Biết vận dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính một số yếu tố (cạnh, góc) hoặc để giải tam giác vuông?. Về thái độ: Biết giải thích kết quả trong các hoạt động[r]

(1)

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu chương:

Về kiến thức HS cần:

- Nắm vững công thức định nghĩatỉ số lượng giác góc nhọn

- Hiểu nắm vững hệ thứcliên hệ cạnh, góc, đường cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền tam giác vuông

- Hiểu cấu tạo bảng lượng giác Nắm vững cách sử dụng bảng lượng giác sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lại, tìm 1góc nhọn biết tỉ số lượng giác

Về kỹ năng, HS cần:

- Biết cách lập tỉ số lượng giác góc nhọn 1cách thành thạo

- Sử dụng thành thạo bảng lượng giác máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác tính góc

- Biết vận dụng linh hoạt hệ thức lượng tam giác vng để tính số yếu tố (cạnh, góc) để giải tam giác vng

Về thái độ: Biết giải thích kết hoạt động thực tiễn nêu chương

Tuần: 1;2

Tiết: 1;2 §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Ngày soạn: 10 - 08 TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: Qua học sinh cần:

Kiến thức bản: Nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng Biết thiết lập

các hệ thức: 2

' ' ' '

1 1 ;

; ;

c b h bc ah

c b h ac c ab b

  

 



Kỹ bả n : Biết vận dụng hệ thức để giải tập

Thái độ : Rèn tính cẩn thận đọc, đo,vẽ hình, phát huy tính tích cực hoạt động

nhóm

II/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, thước êke

- HS: SGK, máy tính, thước êke, trường hợp đồng dạng tam giác vng, đlý Pytago

III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng TIẾT 1 Hoạt động 1: Đặt vấn đề

c

b’ c’

b h

A

B

a

(2)

-Ở lớp 7, biết vg biết độ dài cạnh tìm độ

dài cịn lại nhờ định lí Pitago Vậy, vg, biết cạnh cạnh

một góc nhọn tính góc cạnh cịn lại  hay

khơng? Trong chương ta tìm hiểu vấn đề Hơm ta tìm hiểu vấn đề Hệ thức tam giác vuông

- Hệ thức tam giác vng có ích thựch tế Ta cần biết chiều cao mà đo trực tiếp ta ‘Đo’được chiều cao thước vng góc thợ

Hoạt động 2: Định lý 1 -Yêu cầu HS: vẽ ABC

vuông A, cạnh huyền BC=a, cạnh góc vng AC=b, AB=c Gọi AH=h đường cao ứng với cạnh huyền CH=b’, BH=c’ hình chiếu AC,AB cạnh huyền BC -Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng hình cho biết đk đồng dạng

-Hãy viết tỉ số cạnh tương ứng hai tam giác đồng dạng AHC

BAC

-Nếu cần xét 2tỉ số

AC HC BC AC



ta điều gì?

- Tương tự, cm c2 = a c’

- HS vẽ hình theo yêu cầu, 1HS lên bảng vẽ

-HS đáp:

AHC BAC (C chung,   900

AHC BAC  )

AHB CAB (Bchung,   900

AHB CAB  ) CHA AHB

(Vì ACH BAH do cùng

phụ với ABH )

- HS tìm viết; 1HS lên bảng viết:

AHC BAC(C chung,   900

AHC BAC  )

 AC

HC BC AC BA AH

 

-HS đáp: AC HC BC AC

  AC2 = BC HC Hay b2 = a b’ - HS tự cm:

AHB CAB (Bchung,   900

AHB CAB  )

1/ Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu nó trên cạnh huyền

S S S

S

(3)

- Dựa vào đẳng thức b2 = a b’; c2 = a c’ các em phát biểu kiến thức vừa tìm lời cách tổng quát

- Hãy nêu gt, kl đlý - Nội dung vừa cm chính nội dung cm đlý1.

- Hãy quan sát hình dựa vào đlý 1, tính b2 + c2

- Với a, b, c độ dài cạnh tam giác vg ABC Vậy đẳng thức diễn đạt đlý ta biết? - Từ định lý1 ta suy đc đlý Pytago nên ta nói định lý Pytago hệ quả đlý1.



AH AB HB CA CB AB

Do

AB HB CB AB  AB2 = CB HB Hay c2 = a c’

- HS phát biểu đlý1 SGK/65.

- HS tự ghi gt, kl:

- Ghi lại nội dung cm

- Ta có b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a a = a2  b2 + c2 = a2

- Đẳng thức diễn đạt định lý Pytago

Định lý 1: (SGK/65)

ABC vuông A hình

trên, ta có:

b2 = a b’; c2 = a c’

GT ABC có Â = 900

AH  BC

KL b2 = ab’; c2= ac’

Hoạt động 3: Định lý 2 - Hãy cm AHB CHA

- Khi ta có tỉ số

AH CH =

? AH

- Dựa vào đẳng thức h2 = b’ c’ em phát biểu kiến thức vừa tìm lời cách tổng quát

- Hãy nêu gt, kl đlý

- Nội dung vừa cm

- HS cm: AHB CHA

(Vì ACH BAH do cùng

phụ với ABH )

- HS điền vào

AH CH =

BH AH  AH2 = BH CH. hay h2 = b’ c’ - HS phát biểu đlý2 SGK/65.

- HS tự ghi gt, kl:

- Ghi lại nội dung cm

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lý 2: (SGK/65) - Theo quy ước cụ thể hình trên, ta có: h2 = b’ c’

GT

ABC, A 900

AH  BC

KL AH2 = BH.CH

(4)

là nội dung cm đlý2.

- Sau học xong đlý2, ta tính chiều cao cách dùng thước thợ

- Hãy thực vd sau: Tính chiều cao (AC), biết người đứng cách (AE) 2,5m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất (DE) là 1,55m.

- Đề yêu cầu làm gì?

- Trong tam giác ADC ta biết gì? Cần tính đoạn nào? Hãy ghi gt, kl tính

- GV củng cố bg tốn : Cho

DEF vg D có: DI  EF.

Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình (bảng phụ) DE2 = …

DF2 = … DI2 = …

E D C

B

A

- Đề yêu cầu tính AC - HS trlời

- HS nêu gt kl tính:

GT ADC vg D

DB AC

BD =AE =2,25 m AB =DE = 1,5 m KL AC= ?

ACD vuông D, có

DB đg cao ứng với cạnh huyền

Theo đlý2, tacó: BD2 = AB BC

 (2,5)2 = 1,55 BC

 BC =

2,5

4,032 1,55  m Vậy chiều cao AC = AB + BC = 5,582m

DE2 = EI.EF DF2 = IF.EF DI2 = EI.IF

TIẾT Hoạt động 4: Định lí 3 - Hãy viết cơng thức tính dtích ABC

vg A theo 2cách - Hãy so sánh b.c a.h

- Dựa vào đẳng thức vừa tìm đc bc = ah ta có thêm kiến thức tam

- HS viết:

1

2

ABC

S  bc ah

- HS tlời: b.c = a.h

Định lí 3 (SGK/66)

F I

E

(5)

giác vuông Hãy phát biểu lời - Ngồi ta cm đlý cách khác, cm bc = ah từ việc cm tam giác đg dạng

- GV đặt câu hỏi phân tích lên nhằm hướng dẫn HS nhà cm

+ Đẳng thức bc = ah suy từ tỉ lệ thức nào?

+ a,b,c,h độ dài đoạn thẳng hình trên?

+ Từ ta đc cặp đoạn thẳng tỉ lệ?

+ Để có cặp đoạn thẳng tỉ lệ này, ta cần có điều gì?

- Về nhà em thực bước vừa phân tích  cách cm đlý 3.

-HS phát biểu đlý3 SGK/66

- HS trlời:

+ Suy từ

b a h c

+ a=BC, b=AC, c=AB, h=AH

+

AC BC AH AB

+ Ta cần cm ABC HAB

- HS nhà thực

Theo hình ta có b.c = a.h

Hoạt động 5: Định lí 4 - Nhờ đlý Pytago, từ hệ thức bc = ah, ta

có thể suy 1hệ thức đg cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vg sau: Từ hệ thức bc = ah, bình phương hai vế áp dụng định lí Pytago thay a2 = b2 + c2 ta đc:

- Hệ thức ta cần nói đến là:

h2=

1

b2+

1

c2

- Hãy phát biểu lời kiến thức

vg đc thể qua hệ thức

- GV nêu vd yêu cầu HS thực hiện: Cho vg, cạnh góc vg dài

3cm; 4cm Tính độ dài đg cao xuất phát từ đỉnh góc vg.

- Lưu ý: vd bt tính tốn số chương này, số đo độ dài

- HS thực theo hướng dẫn: ah = bc

 a2h2 = b2c2

 ( b2 + c2)h2 = b2 c2



h2=

b2+c2

b2c2



h2=

1

b2+

1

c2

- HS phát biểu đlý SGK/67

- HS thực hiện; 1HS lên bảng:

Gọi h độ dài đg cao xuất phát từ đỉnh góc vg

Theo hệ thức đg cao ứng với cạnh huyền 2cạnh góc vg, ta có:

2 2

1 1

3

h  

Định lí 4 (SGK/67)

4

h

3

(6)

ờ không ghi đơn vị ta quy ước đvị đo

2 2 2

2

2 2

3 4

3 16

h

   

 

3.4 12 2,

5

h cm

   

Hoạt động 6: Củng cố

- Hãy thực bt 1; 2; 3; SGK/69 - HS lực hiện; 4HS lên bảng Hoạt động 7: Hướng dẫn nhà

- Học thuộc lý thuyết, nhớ hệ thức - thực tập 5; 6; SGK/69;70

- Hoc thuộc đlý, hệ thức - Làm bt

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

KÝ DUYỆT GIÁO ÁN

Tuần: 3

Tiết: 3;4 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12 - 08

Ngày dạy: I/ Mục tiêu

Kiến thức bản: Củng cố kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông

Kỹ bả n : Biết vận dụng hệ thức để giải tập

Thái độ :

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước êke, compa, thước thẳng - HS: SGK, máy tính, thước êke, compa, thước thẳng

III/ Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức lớp:

Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động GV Hoạt động HS TIẾT 3: Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Gọi HS1 nhắc lại yêu cầu sau:

+ Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

+ Một số hệ thức liên quan tới đường cao - GV đưa tập lên bảng phụ gọi HS2

- HS1 nhắc lại

(7)

+ Tìm x,y hình sau

+ Phát biểu hệ thức mà em áp dụng

y = 72 92 ( định lí Pytago)

y = 130

Ta có x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc)  x =

63 63

130

y 

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt 5;6 SGK/69

-Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét đánh giá TIẾT 4:

- Hãy thực bt 7; SGK/69;70 -Gọi HS khác nhận xét

- GV nhậ xét đánh giá

- HS thực bt 5;6 SGK/69; 2HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bạn (sai)

- HS thực bt 7; SGK/69; 2HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bạn (sai) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà

- Các hệ thức lượng tam giác vuông quan trọng việc chứng minh hình học, xem quy tắc Vì vậy, em cần phải nhớ thật để vận dụng vào giải toán

- Xem lại bt sửa; thực bt9 SGK/70

- Xem lại hệ thức tỉ lệ cạnh 2 đồng

dạng, cách viết - Xem trước

- Học kỹ lý thuyết

- Xem lại bt sửa - Làm bt SGK/70 Xem trước Bài

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………………

y H

7 x

A

(8)

Tuần: 3;4

Tiết: 5;6 §2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Ngày soạn: 12 - 08

Kiến thức bản: HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lượng giác

góc nhọn HS hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn 

mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có nhọn góc 

Kỹ bả n : Tính tỉ số lượng giác góc 300; 450 góc 600 nắm đc hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác

Thái độ : Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo độ

- HS: SGK, máy tính, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo độ III/ Tiến trình lên lớp:

Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng TIẾT Hoạt động 1:Đặt vấn đề

- Cho vg, biết độ dài 2cạnh, hỏi có tính đc số đo góc

hay khơmg? (khơng dùng thước đo độ)

- Để trả lời câu hỏi trên, trị ta tìm hiểu học hơm

- HS suy nghĩ

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn - Trước vào mới, cô ktra

kiến thức lớp em môt chút

- Cho 2tam giác vuông: ABC (Â = 900) A’B’C’ (Â’ = 900) có

^

B=^B' .Hỏi 2tam giác có

đồng dạng khơng? (Nếu có) Hãy viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh chúng.

- Từ ta có hệ thức tỉ lệ sau: (mỗi vế tỉ số hai cạnh tam giác)

- HS cm, 1HS lên bảng:

ABC A’B’C’ có:

Â = Â’ = 900 , ^

B=^B'

(gt)

 ABC A’B’C’ (g-g)

 ' ' ' ' ' '

AB AC BC

A B A C B C

Từ suy ra:

1 Khái niệm tỉ số lượng giác một góc nhọn

C

A B

C'

A' B'

2

a

(9)

- GV vào ABC vg A

nói: xét góc nhọn B ABC

thì 2cạnh AB, AC gọi cuảa góc B?

- GV treo bảng phụ h13a

- Hai tam giác vuông đồng dạng nào?

- GV treo tiếp bảng phụ h13b yêu cầu cho biết 2

h13a,b có đồng dạng với không?

- Ngược lại, hai tam giác vuông đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng nhau thì ứng với cặp góc nhọn, tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối, giữa cạnh kề cạnh huyền là nhau.

- Vậy tam giác vuông, tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn

- Hãy thực ?1 SGK/71 a/ GV treo bảng phụ gợi ý: +

vg có 1góc = 450 gì?

Do dấu  nên ta phải cm chiều

thuận  chiều ngược lại

+ Ngược lại có ACAB = AB AC có mối quan hệ nào?

b/ Cm tương tự câu a, ta cần lấy thêm điểm B’ đối xứng

AB

AC =

A ' B ' A 'C ';

AB

BC =

A 'B' B 'C ' ;

AC A C

BC B C

  

 

- HS trlời:

AB cạnh kề B

AC cạnh đối B

- Hai tam giác vuông đồng dạng chúng có cùng số đo góc nhọn, tỉ số giữa cạnh đối cạnh kề của

một góc nhọn vg

đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó.

- Hai tam giác đg dạng có góc nhọn

- HS làm ?1

+ HS1 thực câu a * ABC vg A, có

 450

B   ABC vg

cân A  AB = AC.



AC

AB = 1

* Ngược lại ACAB =  AB = AC

(10)

Giáo án Hình học với B qua AC, ABC

“một nửa” tam giác BCB’ (GV treo bảng phụ)

- Từ kquả ta thấy: Khi độ lớn  thay đổi tỉ số

cạnh đối cạnh kề góc 

thế nào?

- Ngoài tỉ số cạnh đối cạnh kề ta xét tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền 1góc nhọn vg

Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giáccủa góc nhọn - Nếu có 1góc nhọn  cho

trước, vẽ 1vg có 1góc

vng cân   = 450 + HS2 thực câu b * Khi  = 600, vẽ B’ đx

B qua AC

 ABC “một nửa”

của tam giác BCB’

ABC vg A

Gọi độ dài cạnh AB a (a>0)

 BC = BB’ = 2.AB

=2a

Theo đlý Pytago: AC = BC2  AB2

= ( a)2  a2 = a

√3

Vậy

AC

AB =

3

a

a =

√3

* Ngược lại, nếu: ACAB =

√3

 AC = √3 AB = √3

a

Theo đlý Pytago:

BC = AB2 AC2 = 2a

Do lấy điểm B’ đối xứng với B qua AC thì:

CB = CB’ = BB’

 CBB’

 B   600

- Khi  thay đổi tỉ số

giữa cạnh đối cạnh kề thay đổi

M

(11)

nhọn  Hãy xđ cạnh đối, cạnh

kề góc  cạnh huyền vg vừa vẽ

- Từ ta có định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn 

như sau:

- GV hướng dẫn HS cách nhớ tỉ số

-Hãy ssánh tỉ số với - Từ ta có nhận xét thứ - Trong vg, cạnh huyền lớn

nhất Do ta có nhận xét 2: - Hãy thực ?2 SGK/73 - GV treo bảng phụ H15, H16 SGK/73 yêu cầu HS tính sin, cos, tg, cotg B .

Hình 15

Hình 16

- Qua ví dụ ta thấy, cho góc  ta tính tỉ số

lượng giác Ngược lại,

- HS vẽ vào vở; 1HS lên bảng vẽ

- HS ghi đn SGK/72

- Các tỉ số > - HS ghi nhận xét:

- HS thực hiện; 1HS lên bảng

- HS tính: sin 450, cos 450, tg 450, cotg 450; sin 600, cos 600; tg 600; cotg 600 2HS lên bảng trình bày

Định nghĩa: (SGK/72) sin =

cos =

tg =

cotg =

Nhận xét :

+ Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương

+ 0<sin< 1; 0<cos<1 Vd1: Ta có:

sin 450 = sinB

= ACBC = a

a√2

= √2

2

cos 450 = cosB

= ABBC =

√2

tg 450 = tgB = AC

AB =

1

cotg 450 = cotgB

= ABAC = Vd2: Ta có:

sin 600 =sinB

(12)

cho tỉ số lượng giác góc nhọn  ta

dựng góc hay khơng, ta tìm hiếp vd sau:

TIẾT 6

- GV nêu vd3:

- GV đưa bảng phụ h17 SGK/73 lên nêu : giả sử ta dựng góc  cho tg = 32

Vậy ta phải tiến hành cách dựng nào?

Hình 17

- GV hướng dẫn HS làm Vd3 - Hãy cho biết tỉ số lượng giác tg?

- Như ta tiến hành dựng góc

 sau:

+ Dựng góc vg xOy

+ Sau xđ góc : tùy ta chọn

cạnh kề với  thuộc Ox hay Oy

Ở cô chọn cạnh kề với 

thuộc Oy Khi cạnh

 nằm đâu?

- Theo đề ta có:

tg = = 32

Do ta lấy đoạn thẳng tùy ý làm đơn vị

+ Tiếp theo ta xđ cạnh kề, cạnh đối 

+ Suy ra, ta góc  cần

dựng Và ta dễ dàng cm

- HS trình bày miệng vd3

- HS trlời thực theo gợi ý giáo viên tg =

- Cạnh  thuộc

Ox

√3

cos 600 = cosB

= ABBC = 12 tg 600 = tgB = AC

AB =

√3

cotg 600 = cotgB

= ABAC =

a a√3=

√3

Vd3: Dựng góc nhọn ,

biết tg = 32

Giải

Cách dựng:

- Dựng góc vg xOy - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox, lấy điểm A sau cho OA = đv - Trên tia Oy, lấy điểm B sau cho OB = đv - VậyABO góc  cần

dựng Thật vậy: tg = tgABO =

2

(13)

điều

- Tương tự vd3, ta dựng đc góc biết sin = 0,5.

- GV hướng dẫn HS thực hiện: Ta cần đưa 0,5 phân số tối giản: sin = 0,5 =

1 2.

- Ta kết luận 2góc nhọn  và sin = sin

(hoặccos=cos ,hoặctg=tg,

hoặc cotg = cotg )?

- HS thực hiện; 1HS đứng lớp nêu cách dựng; 1HS lên bảng dựng hình nêu cách dưng

- HS đáp:  =  Vì 

 hai góc nhọn tương

ứng 2vg đồng dạng

Vd4: Dựng góc biết

sin = 0,5.

Giải

Cách dựng:

- Dựng góc vg xOy - Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Oy, lấy M cho OM = đv

- Dựng cung tròn tâm M bán kính đv cắt tia Ox N

- Vậy ONM góc 

cần dựng Thật vậy:



1

 

  

Sin sin MNO

OM

, MN

Chú ý:

Nếu hai góc nhọn  và

 có sin = sin (hoặc cos = cos,

(14)

cotg=cotg) thì=.

Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau - Hãy thực

hiện ?4

- Hãy tỉ số lượng giác nhau?

- Qua ?4, ta rút đc kiến thức quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? - Hãy xem vd5; vd6 SGK/74; 75 + Góc 450

- HS làm ?4

 +  = 900

(, phụ

nhau) Sin = ACBC

cos = ABBC

tg = ACAB

cotg= ABAC

Sin = ABBC

cos = ACBC

tg  = ABAC

cotg = ACAB

Và dẫn đến kquả:

Sin = cos,

cos = Sin

tg = cotg,

cotg = tg

- HS đáp đlý SGK/74

- HS xem vd5; vd6 SGK/74; 75 trlời theo gợi ý GV + Góc 450 phụ với 450 Theo

2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau

Định lý: (SGK/74) Với  +  = 900 thì:

(15)

phụ với góc nào? Theo Vd1 ta có điều gì? + Góc 300 phụ với góc nào? Theo Vd2 ta có điều gì? - Từ ta có bảng lượng giác góc đặc biệt 300, 450, 600 (GV treo bảng phụ lên cho HS đọc )

- Hãy thực vd7:

- Từ viết tỉ số lgiác góc nhọn tam giác vg, ta bỏ ký hiệu “ ^ ” Chẳng hạn, viết sinA thay

Vd1 ta có: sin450=cos450 ; tg450= cotg450

+ Góc 300 phụ với 600 Theo Vd1 ta có: sin300=cos600 cos300=sin600 tg300=cotg600 cotg300=tg600. - HS đọc ghi vào tâp

- HS thực vd7



Tỉ số lượng giác 300 450 600

sin

2

3

cos 3

2

1

tg 3

3

1 3

cotg 3 3

3 Vd7: Tìm y, biết:

Giải Ta có cos 300 = 15

y

 y = 15 cos 300 = 15

(16)

cho sinA.

- Hãy thực bt 10, 11, 12 SGK/76 - HS thực hiện; 3HS lên bảng Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

- Học lý thuyết, xem lại vd, bt sửa Hoc thuộc tỉ số lgiác góc đặc biệt - Thực bt 13, 14, 15 SGK/77

- HS học vá thực theo yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 4

Tiết: 7; LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12 - 08

Kiến thức bản: Củng cố tỉ số lượng giác góc nhọn

Kỹ bả n : Rèn luyện cho HS kĩ dựng góc biết tỉ số

lượng giác Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lượng giác đơn giản

Thái độ : Vận dụng kiến thức học để giải tập có liên quan

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo độ, máy tính bỏ túi

- HS: SGK, máy tính, thước êke, compa, thước thẳng, thước đo độ III/ Tiến trình lên lớp:

Ổn định tổ chức lớp: Các hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động GV Hoạt động HS

TIẾT 7: Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Phát biểu định lí tỉ số lượng giác hai góc phụ Sửa tập 28 SBT/93

- GV nhận xét đánh giá - Hãy thực bt 13b,c SGK/77

- HS Phát biểu định lí (SGK/74) Thực bt 28 SBT/93

Sin750=cos150; cos530=sin370; Sin47020 =cos42040’ tg620 = cotg280; cotg82045’ = tg17015’.

(17)

- GV nhận xét đánh giá

Cách dựng:

- Vẽ góc vng xOy

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy điểm A cho OA=3đv - Vẽ cung tròn ( A; 5) cắt Oy B

- Góc OAB  góc cần dựng Thật vậy:

Ta có: cos = cos OAB =

OA AB =

3 5= 0,6

d/ co

3 tg

2

 

Cách dựng :

- Vẽ góc vuông xOy

- Lấy đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy điểm M cho OM = đv - Trên tia Oy lấy điểm N cho ON = đv - Góc OMN  góc cần dựng

Thật vậy:

Ta có : cotg = cotgOMN =

OM ON =

3 .

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt14 SGK/77 GV hướng dẫn

- GV nhận xét cho biết công thức bt 14 đc xem công thức cần phải học thuộc để thực bt liên quan

TIẾT 8

- Hãy thực bt15; 16; 17 SGK/77 -Gọi HS khác nhận xét

- HS thực bt14 SGK/77 theo hướng dẫn GV; 2HS lên bảng trình bày

- HS thực bt15; 16; 17 SGK/77 3HS lên bảng trình bày - HS nhận xét bạn (sai) Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà

(18)

công thức bt 14

- Xem trước Chuẩn bị máy tính bỏ túi có sin, cos, tg, cotg để học

Xem lại bt sửa

- Xem trước Bài Chuẩn bị máy tính bỏ túi

RÚT KINH NGHIỆM: ……….

………

Tuần: 5

Tiết: TÌM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ GĨC BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI Ngày soạn: 14 - 08 CASIO fx_220 fx_500MS Ngày dạy:

I/ Mục tiêu

Kiến thức bản: HS củng cố kĩ tìm tỉ số lượng giác góc nhọn

cho trước (bằng MTBT fx_220 (hay fx_500A, sharp EL_500M)hoặc fx_500MS)

Kỹ bả n : Có kỹ tra bảng dùng MTBT để tìm góc  biết tỉ số

lượng giác

Thái độ :

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, bảng số, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: SGK, bảng số, máy tính bỏ túi

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng TIẾT 8: Hoạt động 1: Giới thiệu

- Bảng lgiác V.M.Bra-đi-xơ bảng tính sẵn tỉ số lgiác Dùng bảng ta nhanh chóng tìm gtrị tỉ số lgiác góc nhọn cho trước ngược lại, tìm đc số đo 1góc nhọn biết gtrị tỉ số lgiác góc nhọn

- Do bảng có từ năm 70, khơng cịn bán, thư viện khơng cịn, khó tìm máy tính bỏ túi nên Sở

(19)

GD-ĐT BDương định thay “Tìm tỉ số lgiác góc

bằng MTBT fx_220” vào

bài học thức cịn

“Bảng lgiác” thành đọc

thêm Nhưng đa số em sử dụng máy fx_500MS nên cô hướng dẫn sử dụng song song hai dạng máy

- Các em tự tham khảo “Bảng lgiác”

- Để tìm tỉ số lượng giác 1góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc nhọn ta dùng máy tính bỏ túi Casio fx_220 (hay máy khác có chức tương đương fx_500A, sharpEL_500M) fx_500MS

Hoạt động 2: Hướng dẫn chuyển kiểu độ - Trong chương trình

THCS, ta học số đo góc là: độ, phút, giây Hãy nhắc lại: 10 = ?’ ; 1’ = ?’’.

- Tùy theo yêu cầu tốn mà ta tìm độ, phút, giây - GV hướng dẫn HS chuyển kiểu độ

+ Mở máy(chọn phím)

+ Chọn kiểu độ (Mode degree) Khi hình xhiện DEG (hay D).

+ Khi tính, ta thường lấy kquả với chữ số thập phân, ta nhấn liên tiếp 3phím Khi hình

- HS điền vào chỗ trống: 10 = 60’

1’ = 60’’

1/ Chuyển kiểu độ để tính lượng giác:

- Mở máy: AC hay ON - Chọn kiểu độ: MODE_7

(mở ON xhiện D rồi)

- Kquả lấy 4chữ số thập phân:

MODE_7_4.

(20)

xhiện FIX Ta cần lấy chữ số thập phân ta thay nút vào nút 4.

- Các vd sau tính tốn hình xhiện 2chữ DEG FIX

(hay D FIX).

- Để nhập độ, phút, giây ta dùng phím 0’’’.

- Để hiển thị độ, phút, giây ta dùng 2phím SHIFT_ ( phía 0’’’). - Hãy thực vd1 Khi hình xhiện 1402500.

Đó ký hiệu 14025’ Khi

chỉ cần nạp vào máy mà không cần hiển thị ta bỏ phím cuối (hay 1phím cuối).

- HS thực vd1

- Để nhập độ, phút, giây: 0’’’.

- Để hiển thị độ, phút, giây:

SHIFT_

Vd1: Để hiển thị 14025’, ta

nhấn phím: 1_4_0’’’_2_5_0’’’_

SHIFT_

(1_4_0’’’_2_5_0’’’_=)

Hoạt động 3: Hướng dẫn tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước - GV giới thiệu:

- Ở ta khơng có phím cotg, ta tính đc Bằng cách nào?

- GV nêu vd2 hướng dẫn HS thực Khi hình số 0,9047,nghĩa là: cos25013’

0,9047

- Tương tự, để tìm sin25013’ tg25013’ ta thay phím cos phím sin tan.

- GV nêu vd3 hướng dẫn HS thực Ta biết: Cotg56025’ =

1 56 25'

tg

- Khi hình số 0,6640, nghĩa là:

- Trlời: Cotg=

1

tg

- HS tính đọc kquả - HS thực bt22 nhận xét: Khi  tăng từ 00 đến 900 sin tg tăng,

2/ Hướng dẫn tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước

Ta sử dụng phím: sin, cos, tan

Vd2: Tìm cos25013’, ta nhấn phím:

2_5_0’’’_1_3_0’’’_cos.

(cos_2_5_0’’’_1_3_0’’’_ = )

Vd3: Tính cotg56025’, ta nhấn phím:

5_6_0’’’_2_5_0’’’_tan_shif

t_1/x

(21)

cotg56025’’ 0,6640.

- Hãy thực bt 18;20 SGK/83; 84

- Hãy thực bt22 SGK/84 nhận xét sin, cos, tg, cotg mơt góc   tăng từ 00 đến

900

(00 <<900 ).

- Qua bt22, ta có nhận xét sau:

cịn cos cotg giảm. x-1_=)

Nhận xét: Với 2góc nhọn

,   < thì:

sin < sin ; tg < tg

cos > cos ; cotg > cotg



TIẾT 9: Hoạt động 4: HD tìm sđo góc nhọn biết tỉ số lgiác góc đó. - GV giới thiệu:

- Ở khơng có phím cotg-1 nên cần tìm

góc nhọn  biết cotg, ta

chuyển thành tốn tìm góc nhọn  biết tg tg

= cotg .

- GV nêu vd4 hướng dẫn HS thực vd4 ( phía 0’’’), trở

về số nhấn .

-Khi hình

3/

Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lgiác của góc đó.

Nhấn liên tiếp phím: shift_sin-1 để tìm  biết

sin

shift _cos-1 để tìm  khi

biết cos

shift _tan-1 để tìm



biết tg

Vd4: Tìm góc nhọn x, biết sinx=0,2836, ta nhấn phím:

(22)

-16028030.66, nghĩa x 16028’30,66’’.

+ Làm tròn đến phút x 16029’.

+ Làm tròn đến độ x160 - Cách làm tròn đến phút: Nếu giây30’’ ta tăng

1’, nhỏ 30’’ ta giữ nguyên

- Cách làm tròn độ tương tự

- Đối với btốn tìm góc nhọn x, biết cosx, tgx ta làm ttự vd4 thay phím sin-1 cos-1 hay tan -1.

- GV nêu vd5 hướng dẫn HS thực vd5 - Tương tự tìm x biết tgx=2,675 trước nhấn shift_tan-1 ta phải

nhấn 2phím shift_1/x

(trước nhấn dấu = ta nhấn phím 1/x)

-Khi hình 20029050.43, nghĩa là: x 20029’50,43’’.

- GV nêu ý:

1_shift_

(shift_ sin

-1_0_._2_8_3_6_=_) Kquả: x  16028’30,66’’ + Làm tròn đến phút: x 16029’.

+ Làm trịn đến độ: x160

Vd5: Tìm góc nhọn x, biết cotgx=2,675, ta nhấn phím:

2_._6_7_5_shift_1/x_shift _tan-1 _shift_

(shift_ tan-1_2_._6_7_5_x -1_=_)

Kquả: x  20029’50,43’’ + Làm tròn đến phút: x 20030’.

+ Làm trịn đến độ: x200 Chú ý: Nếu khơng cần sử dụng kiểu độ (MODE_7) để tính tỉ số lgiác số đo góc ta về kiểu thơng thường ban đầu, ta nhấn 2phím: MODE_9.

(SHIFT_CLR_3_=_=) Hoạt động 5: Củng cố

- Hãy thực bt 19; 21 SGK/84

- HS thực đọc kquả

(23)

đc công dụng lớn máy tính bỏ túi Ngồi cơng dụng tính tốn lgiác, chúng cịn giải pt bậc hai 1ẩn, 2ẩn, giải hệ pt,… mà ta học lớp

- Ta cần lưu ý: Trước tính tốn lgiác, góc ta nên chọn kiểu

- Về nhà thực bt 23; 24; 25 SGK/84 GV gợi ý bt23: sử dụng tỉ số lgiác 2góc phụ nhau

để tính Bt24: sử dụng tỉ số lgiác 2góc phụ nhau và nhận xét từ bt22

SGK/84 để giải cho nhanh

- HS thực bt23; 24; 25 SGK/84

- Đọc thêm lgiác

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………………

Tuần: 5

Tiết: 10 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25 - 08

Kiến thức bản: HS biết sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác cho biết số đo

góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc HS thấy tính đồng biến sin tg, tính nghịch biến cos cotg để so sánh tỉ số lượng giác biết góc  so sánh góc nhọn  biết tỉ số lượng

giác

Kỹ bả n : HS có kĩ sử dụng MTBT để tìm tỉ số lượng giác cho biết số

đo góc ngược lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc

Thái độ :

(24)

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: SGK, máy tính bỏ túi

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Hãy lên bảng thực bt 23;24 SKG/84

- GV gợi ý HS có 2cách trlời

Cách 1: Đổi đơn vị tỉ số lượng giác so sánh

Cách 2: Dùng máy tính bảng số tìm tỉ số lượng giác so sánh

- 2HS lên bảng trình bày bt23

sin 25°

cos65° =

sin 25°

sin 25°=1 (vì cos650 =

sin250)

tg580 - cotg320 = tg580 - tg580 = (vì cotg320 = tg 580).

- 2HS khác lên bảng trình bày bt24 a) Cách 1:

Ta có cos140 = sin760,cos870 = sin30.

 sin30 < sin470< sin760 < sin780

Vậy cos870< sin470< cos140< sin780. Cách 2:

sin780

 0,9781, cos 140 0,9702

sin470

 0,7314 , cos 870 0,0523  cos870< sin470< cos140< sin780

b, Cách 1:

cotg250 = tg650,cotg380= tg520

 tg520 < tg620< tg650 < tg730

Hay cotg380 < tg620< cotg250 < tg730 Cách 2:

tg730

 3,271, cotg250  2,147

tg620

 1,881, cotg380  1,280  cotg380 < tg620< cotg250 < tg730

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hướng dẫn HS thực bt25 cách

biến đổi, HS dùng máy tính ktra kquả - Câu b tương tự, viết cotg320 dạng tỉ số cos sin

- Câu 25c,d, 450, 600 góc đặc biệt nên ta tìm gtrị cụ thể so sánh

- HS theo dõi:

a/ Ta có tg250 = sin 25°

cos 25° mà cos250<

 tg250 > sin250

b/ Ta có cotg320 = cos 32°

sin 32° mà sin320<1

 cotg320 > cos320

c/ Ta có tg450 = 1, cos450 = √2

2

mà 1> √2

2 nên tg45

(25)

d/ Ta có: cotg600=

1

3

3  , sin300= Vì

3 >

1

2 nên cotg600 > sin300 Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

- Xem lại bt sửa

- Thực bt 48; 49; 50; SBT/96 - Xem trước

- HS thực theo yêu cầu - Xem trước Bài

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………………

Tuần: 6

Tiết: 11;12 §4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC Ngày soạn: 22 - 08 TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Kiến thức : HS thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc

một tam giác vuông HS hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vng” gì?

Kỹ bả n : HS có kĩ vận dụng hệ thức để giải số tập, thành thạo việc tra bảng sử dụng MTBT cách làm tròn số HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

Thái độ: HS thấy việc sử dụng tỉ số lượng giác để giải số toán

thực tế

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ thước thẳng

- HS: SGK, bảng số, máy tính bỏ túi, êke, thước đo độ thước thẳng Ơn cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng TIẾT 11 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

(26)

AC = b, BC = a Hãy viết tỉ số lượng giác góc B góc C

- Từ tính cạnh góc vng b c qua cạnh góc cịn lại

- Các hệ thức gọi hệ thức về cạnh góc tam giác vng. Bài học hơm tìm hiểu về kiến thức này.

1HS lên bảng

SinB = ba=¿ cosC; cosB = c

a =

sinC

tgB = bc = cotgC; cotgB = cb = tgC

- 1HS khác lên bảng tính: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB

b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB

Hoạt động 2: Các hệ thức - Hãy vẽ hình ghi lại hệ

hệ thức

- Dựa vào hệ thức em phát biểu lời?

- GV vào hình vẽ, nhấn mạnh lại hệ thức, phân biệt cho HS góc đối, góc kề đối với cạnh tính

- GV giới thiệu nội dung định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng - Hãy quan sát bảng phụ cho biết hay sai?

1/ n = m.sinN; 2/ n = p.cotgN 3/ n = m.cosP; 4/ n = p.sinN (nếu sai sửa lại cho đúng) - Hãy đọc đề vd1 SGK/86 xem hình vẽ (bảng phụ) Hãy giải vd

- HS vẽ hình ghi lại hệ hệ thức

- HS phát biểu đlý SGK/86

- HS nhắc lại đlý

- HS qsát trlời:

- 1, đúng; 2, sai - Sửa lại:

câu 2: n = p.tgN n = p cotgP câu 4: sửa câu n = m sinN - HS quan sát hình vẽ thực

1/ Các hệ thức

Định lý ( SGK/86)

ABC vuông A, AB =c,

AC = b, BC = a Ta có:

b a.sinB a.cosC c a.sinC a.cosB

 

 

 



b c tgB c cotgC c b tgC b cotgB

 

 

 



Vd1: (đề vd1 SGK/86)

n

p m

M P

(27)

- Theo em vd1 yêu cầu ta tìm gì?

- Theo hệ thức để tính cạnh góc vg ta cần biết độ dài 1cạnh góc vg lại độ dài cạnh huyền với số đo 1góc (2yếu tố)

- Theo đề ta tìm thêm yếu tố tính đc BH?

- Ta tính AB nào? - GV gợi ý: Tính quãng đường biết vận tốc thời gian ta làm nào?

- Có AB = 10 km Tính BH nào?

GV gợi ý: Để tìm độ dài BH ta sử dụng hệ thức nào?

- Hãy đọc đề vd2 SGK/86 (ở khung đầu §4) Hãy giải vd

- GV vẽ hình (bảng phụ), diễn đạt tốn hình vẽ, kí hiệu, điền số liệu biết - Khoảng cách cần tính cạnh tam giác ABC?

- Hãy nêu cách tính cạnh AC - GV yêu cầu HS phát biểu lời hệ thức cạnh góc  vng

- u cầu HS chia 2nhóm thực tốn sau: Cho ABC

vg A, có AB=21cm, C =400

Hãy tính độ dài a/ AC b/ BC c/ Phân giác BD B

- Độ dài đoạn thẳng BH (hay cạnh góc vng BH)

- Ta cần tính AB tính BH - HS tính; 1HS lên bảng

- HS đọc đề khung đầu

- HS vẽ hình

- Cần tính cạnh AC - HS nêu cách tính; 1HS lên bảng

- HS chia 2nhóm, qsát bảng phụ tính Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Giải

a/ AC = AB.cotgC = 21

cotg400

AC  21 1,1918

 25.03 (cm)

Giải Có v = 500km/h

t = 1,2 phút = 501

 AB = 500 501 = 10 (km)

Ta có: BH = AB sinA (hthức cạnh góc vg)

= 10 sin300

= 10 12 = (km) Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao km

Vd2: (đề khung đầu §4 SGK/85)

Giải Ta có AC = AB cosA AC = cos650 AC  0,4226

AC  1,2678  1,27

(28)

- GV nhận xét làm đại diện 2nhóm đánh giá

b/ Ta có sinC =

AB BC

 BC =

AB sin C =

21 sin 40

BC 

21 0,6428 32,67(cm)

c/ C =400

 B500

(doB,C phụ nhau) 

 

1 25

2

B B  

(BD phgiác B ).

ABD vg A, có 

1 25 B  ,

AB=21cm Ta có: cosB1=

AB BD  BD=cos

AB B

=

21 cos 25

21 0,9063



23,17cm.

TIẾT 12 Hoạt động 3: Áp dụng giải tam giác vuông - Trong vg cho biết

2cạnh 1cạnh 1góc nhọn ta tìm đc tất cạnh góc cịn lại Việc làm gọi “ Giải tam giác vuông” - Vậy để giải tam giác vuông cần yếu tố? số cạnh nào?

- Trong toán,

- Cần biết 2yếu tố, phải có cạnh

(29)

khơng nói kết : Số đo góc làm trịn đến độ, số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.

- Hãy thực vd3 GV treo bảng phụ h27

- Giải tam giác vg ABC ta cần tính gì? - Hãy tính:

- Có thể tính BC mà khơng dùng định lí Pitago khơng?

- Hãy thực vd4 GV treo bảng phụ h28

- Bài tốn cho biết gì, u cầu tìm gì?

- GV treo bảng phụ cách giải vd4 SGK/87

- Hãy tính cạnh OP, OQ qua cosin góc P Q

- Hãy thực Vd5 GV treo bảng phụ h29

- Ta tính: BC,B,C .

- HS thực hiện; 1HS lên bảng tính

- HS trlời tính:

Ta có:

tgC = ABAC=5

8 =

0,625

 ˆC = 320 ,

 ˆB= 900- 320 = 580 Ta có sin B = ACBC

Suy ra:

AC

BC

sin B sin 58

 





8

0,8480 9,434 - HS đọc đề, qsát hình trlời: ta cần tính Q , OP, OQ - HS theo dõi

- HS thực hiện; 1HS lên bảng tính

- HS đọc đề, qsát hình thực hiện;

Vd3: ABC vg, với 2cạnh góc vg

AB=5, AC=8 Hãy giải tam giác vg ABC

Giải Theo định lí Pi ta go, ta có:

BC = √AB2+AC2

= √52+82  9,434

Mặt khác tgC = ABAC=5

8 =0,625

 C^  320  ^

B  900 - 320  580

Vd4: OPQ vg O, có P360,

PQ =7 Hãy giải tam giác vg OPQ

Giải Ta có:

^

Q = 900 - ^P (ph_nhau) = 900 - 360 = 540

Theo hệ thức cạnh góc vg

OP = PQ cosP = cos360

 0,890 

5,663

(30)

- Bài toán cho biết gì? u cầu tìm gì?

- Có thể tính cạnh MN cách khác không?

- Hãy so sánh hai cách tính

- Hãy đọc to nhận xét SGK/88

1HS lên bảng tính - Ta cần tính N, LN,

MN

- HS áp dụng đlí Pytago

- Áp dụng đlí Pytago thao tác phức tạp

- HS đọc nhận xét SGK/88 nhiều lần

= cos540 0,5878  4,114 Vd5: LMN vg L, có M 510,

LM=28 Hãy giải tam giác vg LMN

Giả i

^

N = 900 - ^M = 900 - 510 = 390 Theo hệ thức cạnh góc vg

LN = LM tgM = 2,8 tg510  2,8 1,2349  3,458

MN = LM cos51 =

2,8

0,6293  4,449. C2: MN =

2

LM LN = 2,82 (3,478)2 = 7,84 12,096 = 19,936= 4,449 Nhận xét: (SGK/88)

Hoạt động 4: Củng cố - Hãy thực bt27 SGK/88

- Qua việc giải tam giác vuông VD trên, cho biết cách tìm:

+ Góc nhọn?

+ Cạnh góc vng + Cạnh huyền

- HS thực hiện; 4HS lên bảng thực

+ Để tìm góc nhọn tam giác vng. - Nếu biết góc nhọn  góc nhọn cịn

lại 900 - .

- Nếu biết hai cạnh tìm tỉ số lượng giác góc, từ tìm góc.

+ Để tìm cạnh góc vng, ta dùng hệ thức giữa cạnh góc tam giác vng.

+ Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a sinB = a cosC

 a =

b b

sin B cosC .

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Hãy xem lại vd, rèn kỹ “Giải tam

giác vuông”

- Thực bt26; 28; 29 SGK/88;89

- Xem lại vd,

(31)

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………………

Tuần: 7

Tiết: 13; 14 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 10 - 09

Kiến thức bản: HS vận dụng hệ thức việc giải tam giác vuông

Kỹ bả n : HS thực hành nhiều áp dụng hệ thức, tra bảng sử

dụng MTBT, cách làm tròn số

Thái độ: Biết vận dụng hệ thức thấy ứng dụng tỉ số lượng giác để giải

quyết toán thực tế II/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng - HS: SGK, máy tính bỏ túi

Hoạt động GV Hoạt động HS TIẾT 13 Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- Hãy phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng Đồng thời sửa bt 28 SGK/89

- Thế giải tam giác vuông? Làm bt55 SBT/97

- HS1 lên bảng phát biểu viết hệ thức Trình bày bt 28 SGK/89

- HS2 trlời giải bt55 SBT/97

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt 29; 30 SGK/89

- BT29 GV gợi ý: muốn tìm  ta làm

nào? Hãy thực điều

- BT29 GV gợi ý: ABC tam giác

thường ta biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đường cao AN ta phải

(32)

tính đoạn AB (hoặc AC) Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB AC cạnh huyền

- Theo em ta làm nào?

- Em kẻ BK  AC thực tiếp

(BK KBAABANAC) TIẾT 14

- Hãy thực bt31; 32 SGK/89 - GV gợi ý bt31: Kẻ thêm AH  CD

- Từ B kẻ đg vg góc với AC từ C kẻ đg vg góc với AB

- HS thực bt31;32 SGK/89; 2HS lên bảng trình bày

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại lý thuyết toàn chương Xem

lại bt sửa

- Chuẩn bị tiết sau thực hành 2tiết: Mỗi tổ cần 1giác kế, 1êke, thước cuộn, MTBT - Xem trước

- Học lý thuyết xem lại bt - Chuẩn bị theo yêu cầu

- Xem trước Bài

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

Tuần: 8

Tiết: 15; 16 §5 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 20 - 09

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: Học xong HS cần phải:

Kiến thức bản: HS biết xđ chiều cao vật thể mà không cần lên điểm cao

nhất Biết xác định khoảng cách hai địa điểm, có điểm khó tới

Kỹ bả n : Rèn kĩ đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

Thái độ: Biết vận dụng tỉ số lượng giác để giải toán thực tế

(33)

III Các hoạt động dạy học:. III/ Tiến trình lên lớp:

Ổn định tổ chức lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Hướng dẫn HS xđ chiều cao; k/c lớp 1/

Xác định chiều cao

- Treo bảng phụ h34 SGK/90 nêu nhiệm vụ: Xác định chiều cao tháp mà không cần lên đỉnh tháp.

- GV giới thiệu:

AD: chiều cao tháp

OC = b: chiều cao giác kế

CD = a: khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế

- Theo em qua hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp được? cách nào?

- Để tính độ dài AD ta tiến hành nào?

- Tính tổng b + a tg nào?

2/

Xác định khoảng cách

- Treo bảng phụ h34 SGK/90 nêu nhiệm vụ: Xác định chiều rộng một khúc sông mà việc đo đạc tiến hành tại bờ sông.

- Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên sơng làm mốc( thường lấy làm mốc)

- Lấy điểm A bên sơng cho AB vng góc với bờ sông

- Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax phía bên sơng cho Ax  AB

- HS quan sát hình

- Tính đc AOB giác kế; OC, CD

bằng đo đạc

- HS nêu cách tính:

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp khoảng a (CD = a)

+ Đo chiều cao giác kế, giả sử b (OC = b)

+ Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A tháp Đọc giác kế số đo góc AOB: AOB=.

Ta có tháp vng góc với mặt đất nên 

AOB vuông B

 AB = OB tg

(34)

- Lấy điểm C  Ax

- Đo đoạn AC = a

- Dùng giác kế đo góc ACB (ACB=  ).

- Làm để tính chiều rộng

khúc sơng? - V ì 2bờ sơng sg sg AB vg góc với

2bờ sơng nên chiều rộng khúc sơng AB Ta có ACB vng A

AC = a, ACB=   AB = a tg .

Hoạt động 2: Chuẩn bị thực hành

- Yêu cầu tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

- GV kiểm tra cụ thể

- GV giao mẫu báo cáo thực hành cho tổ

Báo cáo thực hành tiết 15 - 16 Hình học tổ Lớp

1, Xác định chiều cao: Hình vẽ:

2, Xác định khoảng cách Hình vẽ:

a, Kết đo:

CD = ;  = ; OC =

b, Tính AD = AB + BD

a, Kết đo:

- Kẻ Ax  AB Lấy C  Ax

Đo AC = ; xác định 

b, Tính AB - GV chấm điểm thực hành tồ

- Tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành dụng cụ phân công nhiệm vụ

Hoạt động 3: Thực hành - GV đưa HS tới địa điểm thực hành,

phân cơng vị trí tổ

- GV kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS

- GV lưu ý HS làm lần để kiểm tra kết

- GV thu báo cáo, nhận xét đánh giá tiết thực hành GV cho điểm tưng2 tổ

Các tổ thực hành 2bài tốn

- Mỗi tổ cử thư kí ghi lại kết đo đạc tình hình thực hành tổ

- Sau thực hành xong, tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng thiết bị dạy học - HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Ôn lại kiến thức toàn chương I

- Trả lời câu hỏi ôn tâp SGK/91;92 - Học lại bảng tóm tắt kiến thức

(35)

- Làm bt33; 34; 35; 36; 37 SGK/94

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

Tuần: 9

Tiết: 17; 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I Ngày soạn: 20 - 09

Ngày dạy:

I/ Mục tiêu: Học xong HS cần phải:

Kiến thức bản: Hệ thống hoá hệ thức cạnh đường cao tam giác

vuông, cáchệ thức cạnh góc tam giác vng Hệ thống hố cơng thức, định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ

Kỹ bả n : Rèn kĩ sử dụng MTBT để tính tỉ số lượng giác số đo

góc Rèn kỹ giải tam giác vng vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể thực tế

Thái độ: HS nhận đa dạng, ứng dụng hệ thức, tỉ số lượng giác tam

giác vuông, từ có hành vi tích cực học tập II/ Chuẩn bị GV HS:

- GV: SGK, giáo án, bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi, thước thẳng

- HS: Làm câu hỏi ôn tập Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT III/ Tiến trình lên lớp:

Hoạt động GV Hoạt động HS

TIẾT 17: Hoạt động 1: Các công thức cạnh đường cao tam giác vuông

- GV treo bảng phụ:

Điền vào chỗ ( ) để hoàn chỉnh hệ thống công thức

ABC vg A, ta có:

1/ b2 = , c2 = 2/ h2 =

3/ ah =

- 1HS lên bảng điền: 1/ b2 = ab’, c2 = ac’ 2/ h2 = b’c’

3/ ah = bc 4/

1

h =

1

b +

1 c

c h b

(36)

4/

h2 = ⋯… + ⋯…

- GV treo bảng phụ h36 SGK/91 yêu

cầu HS trlời câu hỏi SGK/91 - HS quan sát trlời câu hỏi Hoạt động 2: Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - GV treo bảng phụ yêu cầu HS điền

vào chỗ ( )

SinB = cosB =

tgB = cotgB =

- GV treo bảng phụ h37 SGK/91 yêu cầu HS trlời câu hỏi SGK/91

- Hãy thực bt 33 SGK/93

- HS thực hiện; 1HS lên bảng điền SinB =

b

a ; cosB =

c a

tgB = bc ; cotgB = cb

- HS quan sát trlời câu hỏi - HS thực bt 33 SGK/93 Hoạt động 3: Một số tính chất tỉ số lượng giác - GV hỏi:

+ Với 2góc  , phụ nhau,ta có t/c nào?

+ Cho góc nhọn  Ta cịn biết tính

chất tỉ số lượng giác góc

? (ở bt14 ta gặp)

- GV hỏi tiếp: Khi  tăng từ 00 đến 900

(00<<900) tỉ số lượng giác nào tăng? tỉ số lượng giác giảm?

- HS trlời:

+ Cho   hai góc phụ nhau, ta có:

sin = cos ; tg = cotg

cos = sin ; cotg = tg

+ Cho góc nhọn  Ta có

< sin < 1; < cos < 1; sin2 +cos2=1;

tg= sincosαα ; cotg = cossinαα ;

tg.cotg=1

- HS trlời: Khi  tăng từ 00 đến 900

sin tg tăng, cịn cos ,cotg giảm

Hoạt động 4: Tổ chức luyện tập

- Hãy thực bt 35; 36 SGK/94 - HS thực bt 35; 36 SGK/94; 2HS lên bảng TIẾT 18 Hoạt động 5: Tiếp tục luyện tập

-Hãy thực bt 37;38;39;40;41;42 SGK/95;96 - GV nhận xét đánh giá

- HS thực hiện; Vài HS lên bảng Hoạt động 6: Hướng dẫn học nhà

- Xem lại lý thuyết bt toàn chương để tiết sau kiểm tra 1tiết - Nhớ mang đầy đủ dụng cụ học tâp MTBT

- HS học thực theo yêu cầu RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

c A

b

(37)

Tuần: 10

Tiết: 19 KIỂM TRA TIẾT

Ngày soạn: 25 - 09 Ngày dạy:

I/ Mục tiêu:

Kiến thức bản: Kiểm tra mức độ lĩnh hội kiến thức HS

Kỹ bả n Biết áp dụng kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông

các kiến thức học để giải tập

Thái độ: HS thực kiểm tra nghiêm túc

II/ Chuẩn bị GV HS: - GV: SGK, giáo án, đề kiềm tra - HS: Đầy đủ dụng cụ học tâp, MTBT III/ Tiến trình lên lớp:

Các hoạt động dạy học chủ yếu: - GV phát đề kiểm tra

- HS thực kiểm tra nghiêm túc

KIỂM TRA CHƯƠNG 1 I/ TRẮC NGHIỆM (5đ)

Hãy chọn kết nhất 1.Cho ABC có AB=25,



=750,



C=500 Độ dài cạnh BC là:

A.28,1 B.28.2 C.28.3 D.28.4

2.Trong câu sau Câu sai?

A.sin200<sin350 B.sin350>cos400 C.cos400>sin200 D.cos200>sin350 3.Trong câu sau Câu sai?

A.cotg800>cotg600 B.cotg600< tg650 C.tg650< tg800 D.cotg800< tg650 4.Cho ABC vuông A, biết AC=15,



C=420 Độ dài cạnh BC là:

A.18 B.19 C.20 D.21

5.Cho ABC vng A, biết BC=25, AC=15 Tính số đo góc C là:

A 510 B 520 C 530 D 540

6.Cho ABC vuông A, biết BC=13, AB=12 Giá trị sinB là:

A.13

B.13

C.13

D.13 7.Cho ABC vuông B, biết AB=6, BC=8 Giá trị sinA là:

A.3

B.4

C.5

D.5

(38)

A.5

B.5

C 15

D 12 9.Cho ABC vuông C Biết AC=8,



=600, vẽ CH vng góc với AB Độ dài AH

là:

A.3 B.4 C.5 D.6

10.Cho ABC vuông C, CD đường cao ứng với cạnh BC, AD=9, BD=16 Độ

dài cạnh AC là:

A.12 B.15 C.16 D.17

II/ TỰ LUẬN

1 Giải ABC vuông A, biết BC=16cm,



C=300 (2đ) Dựng góc nhọn  , biết sin =5

2

Tính độ lớn góc  (3đ)

ĐÁP ÁN I/ Trắc nghiệm (mỗi câu 0.5đ)

1.C 6.C

2.B 7.C

3.A 8.D

4.C 9.B

5.C 10.B

II/ Tự luận

1/ C =300   =600 0.5đ

AB=BC sinC = 16.sin300 =16.0,5 = cm 0.75đ AC=BC.cosC = 16.cos300  16.0,866  10.392cm 0.75đ 2/

- Dựng hình 0.5đ

- Cách dựng

+ Dựng góc vuông xoy 0,25đ

+ Lấy đoạn thẳng làm đơn vị 0,25đ

+ Trên tia Ox , lấy điểm A cho OA=2 0,25đ + Lấy A làm tâm, vẽ cung trịn bán kính 5,

cung tròn cắt tia Oy B 0,5đ

+ Góc ABO góc  càn dựng 0,25đ

- Chứng minh

Thật vậy, ta có sin =sinABO=

 OB OA

0.5đ Tính góc 

Ta có sin =5

2

(39)

Chương II: ĐƯỜNG TRÒN Mục tiêu chương:

Kiến thức : HS cần nắm đc t/c 1đg tròn (sự xđ 1đg trịn, t/c đx, liên

hệ đường kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây); vị trí tương đối đg thẳng đg trịn; vị trí tương đối 2đg trịn; đg tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác

Kỹ bả n: HS đc rèn luyện kỹ vẽ hình đo đạc, biết vận dụng kiến

thức đg tròn bt tính tốn chứng minh

Thái độ: Chương HS tiếp tục đc tập dượt quan sát dự đốn, phân tích tìm cách

giải, phát t/c, nhận biết quan hệ hình học thực tiễn đời sống Tuần: 10

Tiết: 20 §1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG Ngày soạn: 25 - 09 CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Ngày dạy: I/ Mục tiêu:

Kiến thức bản: HS nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường

tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn HS nắm đường tròn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Kỹ bả n HS biết cách dựng đường trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng, biết

chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

Thái độ: HS biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

như tìm tâm vật hình trịn; nhận biết biển báo giao thơng, hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- GV: SGK, giáo án, bìa hình trịn, thước thẳng, com pa, bảng phụ - HS: Thước thẳng, compa, bìa hình trịn

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu sơ lượt chương II

- Ở lớp em biết đn đg tròn, chg II hh9 cho ta hiểu 4chủ đề đg tròn:

+ Cđ1: Sự xđ đg tròn t/c đg tròn

(40)

đg thẳng đg tròn

+ Cđ3: Vị trí tương đối 2đg trịn

+ Cđ4: Quan hệ đg tròn tam giác

- Các kỹ vẽ hình, đo đạc, tính tốn, vận dụng kiến thức đường trịn để cm tiếp tục đc rèn luyện mức độ cao

Hoạt động 2: Nhắc lại dường tròn - Hãy vẽ đường trịn tâm O

bán kính R

- Thế đg tròn tâm O bán kính R?

- GV treo bảng phụ giới thiệu vị trí điểm M đường trịn tâm O bán kính R

- Hãy cho biết hệ thức liên hệ độ dài đoạn thẳng OM bk R đg tròn (O;R) trường hôp (hay so sánh OM với R trường hợp M ngồi đường trịn, M nằm đường tròn, M nằm đường tròn)

- HS vẽ; 1HS lên bảng vẽ

- Nêu đn đg trịn tâm O bán kính R SGK/97

- HS trlời

- HS ghi lại hệ thức:

- HS trlời theo gợi ý GV; 1HS lên bảng trình bày:

Điểm H nằm bên ngồi đtrịn (O)

 OH > R.

Điểm K nằm đ tròn (O)

 OK < R

1/ Nhắc lại dường tròn

Định nghĩa: Đường trịn tâm O bán kính R ( R > 0) là hình gồm điểm cách O khoảng bằng R.

Kí hiệu: (O; R) ( O) Vị trí điểm M đối với đường trịn (O; R):

- Điểm M nằm ngồi đtrịn (O;R)  OM > R.

- Điểm M nằm đtròn (O;R)  OM = R

- Điểm M nằm đtròn (O;R)  OM < R

O R M

(41)

- GV ghi hệ thức hình

- Treo bảng phụ ?1 yêu cầu HS thực

Trên hình 53( SGK), điểm H nằm bên ngồi đường trịn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O Hãy so sánh OKH OHK

- Muốn so sánh OKH và 

OHKta áp dụng kiến thức

nào?

- Từ điểm H nằm bên ngồi đường trịn (O) ta có hệ thức nào?

- Tương tự điểm K nằm bên đường trịn (O) ta có hệ thức nào?

- Từ ta có đc điều gì?

Vậy OK < OH.

Trong tam giác OKH có: OH > OK

 OKH >OHK ( theo

định lí góc cạnh đối diện tam giác)

Hoạt động 3: Cách xác định đường tròn - Một đtròn xác định

khi biết yếu tố nào? - Hoặc biết yếu tố khác mà xđ đc đtròn? - Ta xét xem, đtròn đc xđ biết điểm nó?

- Hãy thực ?2

- Hãy thực ?3: Cho ba điểm A, B, C khơng thẳng

- Một đtrịn xác định biết tâm bán kính - Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

- HS lên bảng vẽ hình ?2a trlời ?2b.Có vơ số đtrịn qua A B Tâm đtrịn nằm đường trung trực AB có OA=OB

- HS vẽ hình theo gợi ý

(42)

hàng Hãy vẽ đtrịn qua ba điểm đó?

- GV gợi ý: Tâm đtròn qua điểm A, B, C không thẳng hàng điểm nào?

- Ta vẽ đường trịn? sao?

- Vậy qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn?

- Cho ba điểm A,B,C thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó?

HS :

- GV Khắc sâu cho HS tchất nêu ý:

GV

- Giao điểm đường trung trực đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với

- Chỉ vẽ đường trịn tam giác ba đường trung trực qua điểm

- HS trlời:

- Không vẽ đc đtrịn qua ba điểm đường trung trực đoạn thẳng AB, BC, AC không giao

Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ và chỉ đường tròn.

Chú ý : Khơng vẽ được đường trịn qua ba điểm thẳng hàng.

Hoạt động 4:Tâm đối xứng - Đtrịn hình có tâm đối

xứng khơng?

- Hãy thực ?4

- Qua ta có kết luận sau:

- HS thực ?4 Ta có: OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R

 A’

 ( O)

3/Tâm đối xứng

Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng của đtrịn đó.

Hoạt động 5: Trục đối xứng - GV yêu cầu HS sử dụng

tấm bìa hình trịn

+ Vẽ đường thẳng qua tâm miếng bìa hình trịn

+ Gấp miếng bìa hình trịn theo đường thẳng vừa vẽ

- Có nhận xét gì?

- HS thực nhận xét

+ Hai phần bìa hình trịn trùng

+ Đường trịn hình có trục đối xứng

- Đường trịn có vơ số trục đối xứng, đường

(43)

- Đường trịn có trục đối xứng?

- GV cho HS gấp vài đường kính khác

- Hãy thực ?5 (treo bảng phụ)

- Ta có kết luận:

kính

- HS thực ?5; 1HS lên bảng trình bày:

Có C C’ đối xứng qua AB nên AB trung trực CC’

Có O  AB  OC’ = OC = R

 C’  ( O; R).

Đtrịn hình có trục đối xứng Bất kỳ đg kính nào cũng trục đối xứng của đtròn.

Hoạt động : Củng cố - Bài học hôm em

cần nắm vững:

+ Nhận biết 1điểm nằm trong, trên, ngồi đtrịn +Cách xđ đtrịn

+ Hiểu đtrịn hính có 1tâm đx, có vơ số trục đx đkính

- Hãy trlời bt2 SGK/100 Làm bt SGK/99

- HS trlời làm theo yêu cầu

Hoạt động 7: Hướng dẫn học nhà - Hãy thực bt 3; 4; 6;

7 SGK/100; 101

- Học làm bt theo yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

(44)

Tuần: 11

Tiết: 21 LUYỆN TẬP Ngày soạn: - 10

Kiến thức bản: Củng cố kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối

xứng đường tròn qua số tập

Kỹ bả n : Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học

Thái độ:

- Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

- Cho điểm A,B,C khơng thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm này? - GV nhận xét đánh giá

- HS trlời: Một đtròn xác định khi: + Biết tâm bán kính

+ Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn

+ Hoặc biết điểm thuộc đtrịn - 1HS lên bảng vẽ

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy trlời nhanh bt 6, SGK/100;101

- Hãy trình bày bt3, SGK/100 - Hãy thực tiếp bt8 SGK/101

- HS trlời nhanh bt 6, SGK/100;101 - 3HS lên bảng trình bày

(45)

- Hãy nhận xét làm bạn - GV nhận xét đánh giá

- HS nhận xét bạn (sai) Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

- Xem lại lý thuyết Xem lại bt sửa - Xem trước

- Học lý thuyết xem lại bt - Xem trước Bài

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 11

Tiết: 22 §1 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN Ngày soạn: - 10

Kiến thức bản: HS nắm đường kính dây lớn dây đường

trịn, nắm đlý đường kính vng góc với dây đường kính qua trung điểm dây không qua tâm HS biết vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

Kỹ bả n: Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh

Thái độ:

- GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, com pa, bảng phụ - HS: Thước thẳng, compa

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: So sánh độ dài đường kính dây

- GV nêu toán (SGK/102):Gọi AB dây đtrịn (O;R).Chứng minh rằng AB  2R

- Đường kính có phải

(46)

dây đường trịn khơng? - Vậy ta cần xét toán hai trường hợp:

+ Dây AB đường kính

+ Dây AB khơng đường kính

Hãy dựa vào Bđt tam giác để cm

- Kquả btoán cho ta đlý sau:

+ Trường hợp AB đường kính

Ta có: AB = 2R

+Trường hợp dây AB khơng đường kính

Xét AOB, ta có:

AB< AO + OB (Bđt tamgiác)

AB < R + R AB < 2R

Vậy ta ln có: AB  2R

Định lý 1: Trong dây của đường tròn, dây lớn đường kính. Hoạt động 2: Quan hệ vng góc đường kính dây

- Hãy vẽ đtrịn (O;R), đkính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID?

HS: CI = ID

- Ta xét 2trường hợp:

+TH1: CD đkính IC so với ID?

+TH2: CD khơng đkính hình vẽ

- Qua kquả btoán ta

- HS vẽ hình:

+TH1: CD đkính đó IO, mà O tâm đtròn (O;R)

 IC=ID=R

+TH2: CD khơng đkính Xét OCD có:

OC = OD = R

 OCD cân O

mà OI đường cao nên trung tuyến

 IC = ID.

- HS trlời: Đường kính AB vng góc với dây CD

2 Quan hệ vng góc giữa đường kính dây

Định lý 2: Trong một đtrịn, đkính vg góc với

O

A B

R

O

(47)

rút đc điều gì? - Đó nội dung đlý - Đkính qua trung điểm dây có vng góc với dây hay khơng? Hãy nêu vd

- Trường hợp đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm nào?

-Hãy chminh AB CD

- Vậy mệnh đề đảo đlý2 hay sai? Có thể trường hợp nào?

- Đó nội dung đlý 3:

đi qua trung điểm dây

- HS suy nghĩ trlời cho vd:

+ Ta thấy đkính đtrịn qua trung điểm 1dây qua tâm khơng vng góc với dây

+ Trường hợp đkính qua trung điểm 1dây khơng qua tâm ln vng góc với dây

OCD cân O

(vì OC = OD = R) Có OI trung tuyến nên đường cao

Do OI  CD

Vậy AB  CD

- Sai Có thể đkính qua trung điểm 1dây không qua tâm đtrịn

một dây qua trung điểm dây ấy.

GT Cho (O;R)

Đkính AB vg góc với dây CD I KL IC = ID

Định lý 3: Trong một đường trịn, đường kính đi qua trung điểm một dây không qua tâm thì vng góc với dây ấy

GT AB kính (O;R) AB cắt CD I

IO, CI=ID KL AB  CD

Hoạt động : Củng cố - Hãy thực ?2

SGK/104: Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB biết OA = 13 cm, AM =

- HS thực ?2; 1HS lên bảng trình bày:

AB dây không qua tâm

O

B A

(48)

MB, OM = 5cm MA = MB ( gt)

 OM  AB (qhệ vg góc

giữa đường kính dây) Xét tam giác AOM vg M có:

AM = OA2 OM2 ( Định lí Pytago)

AM = 132 52 = 12 (cm)

AB = AM = 24 (cm)

Hoạt động 4: Hướng dẫn học nhà - Học 3đlý thực

bt10;11 SGK/104

- HS học làm bt theo yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM: ……….

………

Tuần: 12

Kiến thức bản: Khắc sâu kiến thức: Đường kính dây lớn đường trịn

các định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn qua số tập

Kỹ bả n : Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh

Thái độ:

- Hãy phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây

(49)

- Hãy phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây đường trịn

- HS phát biểu định lí 2;3 Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

- Hãy thực bt10 SGK/104 - Hãy thực bt11 SGK/104 - Hãy nhận xét làm bạn - GV nhận xét đánh giá

- HS thực bt10; 1HS lên bảng - HS thực bt11; 1HS lên bảng - HS nhận xét bạn (sai) Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà

- Học lý thuyết 1; Xem lại bt sửa - Xem trước

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 12

Tiết: 24 §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Ngày soạn: 12 - 10

Kiến thức bản: HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm

đến dây đường tròn

Kỹ bả n: HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh

Thái độ:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề

(50)

với Bài học hôm giúp trả lời câu hỏi Hoạt động 2: Bài toán

- Hãy đọc to đề toán SGK/104

- Hãy Cm:

- Kết luận tốn

cịn

khơng, dây hai dây đường kính?

- Do ta có kết luận sau:

- HS đọc to đề toán:

- HS cm; 1HS lên bảng

- HS trlời:

+ Nếu CD đường kính

 KO

 KO=0, KD= R  OK2+ KD2 = R2= = OH2 + HB2 + Nếu AB CD đường kính H K trùng với O, ta có: OH = OK =0 HB2= R2= KD2

1 / Bài toán

Cho AB CD hai dây (khác đkính) đtrịn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ O đến AB, CD Chứng minh rằng: OH2 +HB2=OK2+KD2

Giải

Cm: OH2 +HB2=OK2+KD2

Ta có OKCD K  KOD vg K.

OHAB H  HOB vg H.

Áp dụng định lí Py- ta-go vào tam giác vng OHB OKD , ta có:

OH2+ HB2 = OB2 = R2 (1) OK2+ KD2 = OD2 = R2 ( 2) Từ (1)và(2)  OH2 + HB2 = OK2+ KD2.

Kết luận: Kết luận toán vẫn đúng dây đường kính hai dây đường kính.

Hoạt động 3: Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây - Qua kquả btoán

OH2 + HB2 = OK2+ KD2 Hãy cm:

a/ Nếu AB=CD OH=OK b/ Nếu OH=OK AB=CD

- HS thực hiện; 2HS lên bảng:

a/ Từ OH  AB; OK  CD,

theo đlý đk vg góc với dây

 AH = HB = AB

2 ;

2/ Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

A H B

D K

(51)

- Qua toán với hai dây thuộc 1đtrịn ta rút đc t/c gì?

- GV đưa tập lên bảng phụ: Các khẳng định sau hay sai?

TH1:

R ≠ R’

AB = CD  OH = OK

TH2:

R ≠ R’

OH = OK  AB = CD

- GV: Qua tập rút ý gì?

- Với AB,CD hai dây

CK = KD = CD2

Nếu AB = CD  HB = KD

 HB2 = KD2 mà OH2 + HB2 =OK2+KD2 (cmt)

 OH2 = OK2

 OH = OK

b/ Nếu OH = OK  OH2 = OK2

mà OH2 + HB2 =OK2+ KD2 (c/m trên)  HB2 = KD2

 HB = KD.

hay AB2 = CD2

 AB = CD.

- HS trlời:

- HS xem trlời: +TH1: Sai vì: Hai dây bán kính khác nên khoảng cách khơng

+TH2: Sai vì: Khoảng cách bán kính khác nên hai dây không

- AB, CD hai dây đường tròn OH, OK khoảng cách từ tâm O tới dây AB, CD

- HS trả lời cm:

Định lý 1: Trong đtrịn:

- Hai dây cách tâm.

(52)

đtròn (O),OHAB;OKCD

Theo đlý1:

Nếu AB=CD OH=OK Nếu OH=OK AB=CD Vậy AB>CD OH so với OK nào? Cm điều

- Qua ta đc t/c gì?

- Ngược lại, OH<OK AB so với CD nào?

- Qua ta đc t/c gì?

- Với 2t/c ta đc đlý2

Nếu AB>CD AB2 >

CD

2

 HB > KD

(vì HB = 12 AB; KD = 12 CD)

 HB2 > KD2 mà OH2+HB2 =OK2+KD2  OH2< OK2

màOH,OK>0 nên OH<OK - Trong hai dây 1đtròn, dây lớn dây gần tâm

- HS trlời: Nếu OH<OK AB>CD

CM: Nếu OH < OK

 OH2 < OK2

mà OH2+HB2=OK2+KD2

 HB2 > KD2

 HB > KD  AB > CD

- Trong hai dây 1đtrịn, dây gần tâm dây lớn

- HS phát biểu đlý2

Định lý 2: Trong hai dây của 1đtròn:

- Dây lớn dây gần tâm hơn. - Dây gần tâm thì dây lớn hơn.

Hoạt động 4: Củng cố - Hãy thực ?3 SGK/105

- Hãy thực bt12 SGK/106

- HS thực ?3

a/ Do O giao điểm đường trung trực  ABC

 O tâm đường trịn ngoại tiếp  ABC.

Có OE =OF  AC = BC (theo định lí1 liên

hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây) b/ Có OD > OE OE = OF

 OD > OF  AB <AC(theo định lí về

liên hệ dây khoảng cách đến tâm) - HS thực bt12; 1HS lên bảng vẽ hình ghi gt, kl; 2HS khác lên bảng cm

GT (O;5cm), dây AB=8cm

IAB, AI=1cm; ICD, CDAB KL a/ Tính k/c từ O đến AB

b/ Cm: CD=AB

E C

F A

D

B

R K

D C

H O

(53)

a/ Kẻ OH  AB H  AH = HB =

AB

= cm (định lí quan hệ vng góc đường kính dây)

Xét OHB vng H, có:

OB2 = OH2 + HB2 (định lí Pytago)

 HB2 = OB2 – OH2 = 52 – 42 = 32

 HB = cm

b/Kẻ OK  CD

Tứ giác OHIK có: H I K 90     o

 OHIK hình chữ nhật  OK = IH = – = cm

Có OH = OK =3cm

 AB = CD (đlý liên hệ dây k/c từ

tâm đến dây)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học lý thuyết Xem lại bt

sửa Thực bt 13; 14; 15 SGK/106 - Xem trước

RÚT KINH NGHIỆM:

………

Tuần: 13

Tiết: 25 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 15 - 10

Kiến thức bản: HS nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn,

các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm định lí tiếp tuyến Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Kỹ bả n: HS biết vận dụng kiến thức học để nhận biết

vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

Thái độ: Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường

tròn thực tế

(54)

Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề

- Có vị trí tương đối hai đường thẳng? Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng - Vậy có đường thẳng đường trịn, có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung?

- GV vẽ đường tròn lên bảng, dùng thước thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Yêu cầu HS cho biết có vị trí tương đối đg thẳng đg trịn?

- Hơm ta tìm hiểu ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Có vị trí tương hai đường thẳng: song song (khơng có điểm chung); cắt (có điểm chung); trùng (có vơ số điểm chung)

- HS suy nghĩ :

- HS trả lời: Có vị trí: + Khơng có điểm

chung

+ Có điểm chung + Có hai điểm chung

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường - Hãy trlời câu hỏi sau:

Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hơn hai điểm chung? - Căn vào số điểm chung đường thẳng đường tròn mà ta có vị trí tương đối chúng

- Khi đường thẳng

- Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng Điều vơ lí

- Khi chúng có 1/

Ba vị trí tương đối đường thẳng đường

a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau

- Khi đường thẳng a đường tròn

a O

(55)

a đường trịn (O) cắt nhau?

- Khi ta có:

- Khi đường thẳng a gọi cát tuyến (O)?

- Ta vẽ hình mơ tả vị trí tương đối với trường hợp:

+ TH1: a qua tâm O + TH2: a không qua tâm O

- Với OH khoảng cách từ O đến a

+ Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu?

- GV ghi phía hình tương ứng

+ Nếu đường thẳng a không qua O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, HB theo R OH

- GV ghi phía hình tương ứng

- Nếu OH tăng độ lớn AB nào? - Độ lớn AB giảm đến A trùng với B ( hay AB = 0) OH lúc bao nhiêu?

- Khi đường thẳng a đường trịn (O; R) có điểm chung?

- Khi ta nói đường thẳng a đtrịn (O; R) tiếp xúc với Đó vị trí tương đối thứ hai

điểm chung

- Khi a cắt (O)

- HS trlời: + OH =

+ OH < R AH=HB=

√R2−OH2

- Nếu OH tăng độ lớn AB giảm

- Khi A trùng với B (AB = 0) OH=R?

- Khi đường thẳng a đường trịn (O; R) có điểm chung

(O) có hai điểm chung A B, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt nhau

- Đường thẳng a gọi cát tuyến (O)

Với H chân đường vng góc kẻ từ O đến a Ta có:

Đường thẳng a qua O OH = < R

Đường thẳng a khơng qua O OH<OB (hayOH<R) OH  AB nên

AH=HB=

√R2−OH2

b/

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau.

(56)

của đg thẳng đtrịn - Khi ta có kết luận sau:

- GV vẽ hình minh họa

- Khi C tiếp điểm, em có nhận xét vị trí OC đường thẳng a độ dài OH bao nhiêu? - Qua ta có đlý:

- Đây dấu hiệu để nhận biết đường thẳng tiếp tuyến của đường tròn Và cũng là tính chất của tiếp tuyến đường trịn. - Bây ta xét vị trí tương đối cuối là: - GV vẽ hình giới thiệu vị trí đường thẳng đường trịn khơng giao

- Em so sánh khoảng cách từ O đến đường thẳng a bán kính đường trịn? - Vì OH > R?

- HS vẽ hình vào

- HS trlời:

- Ta có OH > R

- Ta có H nằm ngồi đường trịn (O; R) nên OH>R

(O) có điểm chung C, ta nói đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc nhau.

- Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O) Điểm C gọi tiếp điểm

OC  a; H  C OH = R

Định lý: Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường trịn nó vng góc với bán kính qua tiếp điểm.

c/

Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau

Đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung, ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao

Hoạt động 3:Hệ thức kcách từ tâm đtròn đến đthẳng bán kính đtrịn - Nếu đặt

OH=d d -HS

(57)

và R có mối quan hệ ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường trịn nói trên? - Đảo lại, tính chất đúng: - Ta có bảng tóm tắt sau:

trả lời:

Đặt OH = d, ta có kết luận sau:

- Nếu đường thẳng a đường tròn (O) cắt d < R. -Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc d=R. -Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao d>R. Đảo lại, ta chứng minh được:

- Nếu d < R đường thẳng a đường tròn (O) cắt nhau. - Nếu d = R đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc nhau. - Nếu d>R đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao nhau. Ta có bảng tóm tắt:

Vị trí tương đối

của đường thẳng đường tròn

Số điểm chung

Hệ thức d R - Đường thẳng đường tròn cắt

nhau

- Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

- Đường thẳng đường tròn không giao

2

d < R d = R d > R Hoạt động 4: Củng cố

- Hãy thực tập: Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm Vẽ đường trịn tâm O bán kính 5cm. a/ Đường thẳng a có vị trí đối với đường trón (O)? Vì sao?

b/ Gọi B C các giao điểm đường thẳng a đường trịn (O) Tính độ dài BC. - Hãy thực bt 17 SGK/109 (Giáo viên treo bảng phụ)

- Hãy thực bt 18 SGK/110: Trên mặt

- HS thực hiện; 1HS lên bảng trình bày a/ Kẻ OH  a

OH < R (do < 5)

 Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

b) OH  a  OH  BC

 BH = HC

Xét  OHC vuông H

Ta có: OC2 = OH2 + HC2 (định lí Pytago)

 HC2 = OC2 – OH2 = 52 – 32 = 42  HC = cm

 BC = 2.HC = 2.4 = cm

- HS điền vào bảng

R d Vị trí tương đối

của đường thẳng đường tròn 5cm 6cm 4cm 3cm 6cm 7cm cắt nhau Tiếp xúc không giao nhau

- HS thực bt18 với hướng dẫn giáo viên Kẻ AHOx, AKOy, bán kính đường trịn tâm A

a

3

H C

B

(58)

phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4) Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và trục tọa độ.

R=3

Do AH=4>R nên đường tròn (A) trục hồnh Ox khơng giao

Do AH=3=R nên đường trịn (A) trục hồnh Ox tiếp xúc

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học lý thuyết thực tâp

19; 20 SGK/110 - Xem trước

- Học làm tập theo yêu cầu - Xem trước Bài

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 13

Tiết: 26 §4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ngày soạn: 15 - 10

Kiến thức bản: HS nhận biết dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Kỹ bả n: HS biết vẽ tiếp tuyến điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến

qua điểm nằm bên ngồi đường trịn

Thái độ: HS biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn vào

bài tập tính toán chứng minh II/ Chuẩn bị GV HS:

Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- GV gọi 2HS trlời câu hỏi sau:

+ HS1: Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng?

+ HS2: Thế tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến của đường trịn có tính chất gì?

- 2HS trlời:

(59)

- Qua học trước, em biết cách nhận biết tiếp tuyến đường trịn?

- Đó 2dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đg tròn - GV vừa nêu tốn vừa vẽ hình lên bảng: Cho đường tròn (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) hay khơng? sao? - Từ ta có đlý sau:

- GV tóm tắt: - Hãy thực ?1

- BC tiếp tuyến (A; AH) thoả mãn điều gì?

- Có cịn cách

- Có 2cách:

+ Một đường thẳng tiếp tuyến đường trịn có điểm chung với đường trịn + Nếu k/c d từ tâm đến đg thẳng R đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

- HS vẽ hình trlời: Có OC  a

Vậy OC k/c từ O tới đg thẳng a hay d = OC

mà C(O;R)  OC=R.

Vậy d = R  đường thẳng

a tiếp tuyến đường tròn (O)

GT ABC, AH  BC

KL BC tiếp tuyến (A;AH)

Chứng minh BC  AH H

AH bk đtròn (A;AH) Vậy BC tiếp tuyến đường tròn (A; AH)

- HS trlời: : Khoảng cách từ A đến BC bán kính

1/

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

Định lý: Nếu đường thẳng đi qua điểm đg tròn vg góc với bán kính qua điểm đó thì đg thẳng tiếp tuyến của đg tròn.

C  a; C ( O)

a  OC  a tiếp tuyến

(60)

chứng minh khác khơng?

của đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động 3: áp dụng - Hãy đọc btoán

- GV vẽ hình tạm để hướng dẫn HS phân tích toán (bảng phụ)

+ Giả sử qua A, ta dựng tiếp tuyến AB (O) ( B tiếp điểm) Em có nhận xét tam giác ABO?

+ABO có AO cạnh

huyền, làm để xác định điểm B? + Vậy B phải nằm đường nào?

- Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB dựng hình - Hãy chứng minh cách dựng

- Bài tốn có nghiệm hình Kết toán cho ta biết cách dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn nằm ngồi đường trịn

- HS đọc btoán:

+ABO vg B (do ABOB)

+ABO có AO cạnh huyền,

có trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền nên B cách trung điểm M cũa AO khoảng AO/2

+ Vậy B phải nằm đtròn (O; AO/2)

- HS nêu cách dựng:

- HS cm: ABO có đg trung

tuyến BM= AO/2

 ABO 900

 AB  OB B

mà B  (O)

Vậy AB tiếp tuyến (O) Tương tự: AC tiếp tuyến (O)

2/ Bài toán áp dụng : Bài tốn: Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn Giải

Cách dựng:

- Dựng M trung điểm AO

- Dựng đtròn (M;MO) cắt đtròn (O) B C - Kẻ đthẳng AB, AC ta đc tiếp tuyến cấn dựng

- Hãy thực bt 21; 22 SGK/111 - HS thực bt 21; 22

O A

B

M

B

C A

(61)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Học kỹ lý thuyết làm bt 24; 25

SGK/111; 112

- HS học lý thuyết làm bt theo yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

Tuần: 14

Tiết: 27 LUYỆN TẬP Ngày soạn: - 11

Kiến thức bản: Khắc sâu kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Kỹ bả n : Rèn kĩ nhận biết tiếp tuyến đường tròn Rèn kĩ chứng

minh, kĩ giải tập dựng tiếp tuyến

Thái độ: Phát huy trí lực HS

- GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, com pa, êke, bảng phụ - HS: Thước thẳng, compa, êke

- Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- HS nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt24; 25 SGK/111;112

- HS thực bt24; 25 SGK/111;112; 2HS lên bảng

- Học lý thuyết từ đến Xem lại bt sửa

- Xem trước

(62)

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 14

Tiết: 28 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Ngày soạn: - 11

Kiến thức bản: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm

thế đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

Kỹ bả n: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

Thái độ: Biết cách tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”

- GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, com pa, êke, thước phân giác, bảng phụ - HS: Thước thẳng, êke, compa

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

- Hãy làm ? (GV treo bảng phụ gợi ý)

- Có AB, AC tiếp tuyến (O) AB, AC có tính chất gì?

- GV bổ sung ký hiệu vào hình yêu cầu HS chứng minh nhận xét

- GV bổ sung ký hiệu vào hình yêu cầu HS

- HS làm ?1 nháp HS nhận xét:

OB = OC = R

AB = AC, BAO CAO  ;

- ABOB, ACOC

- HS làm nháp; 1HS lên bảng

Xét  ABO ACO có

  o

B C 90  (Tính chất tiếp tuyến)

1/

(63)

chứng minh nhận xét

- GV giới thiệu: AB, AC khoảng cách từ A đến hai tiếp điểm, góc tạo hai tiếp tuyến AB AC BAC , góc tạo hai

bán kính OB OC

 BOC.

- Từ kết toán nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm

- Kquả ?1 chứng minh đlý

- GV giới thiệu ứng dụng định lí tìm tâm vật hình trịn “thước phân giác”

- GV mô tả cấu tạo thước phân giác

- Hãy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn “thước phân giác”

OB = OC = R AO cạnh chung

 ABO = ACO (cạnh

huyền - cạnh góc vng)

 AB = AC; BAO CAO  ; BOA COA 

- HS nêu đlý:

- HS nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình trịn “thước phân giác”

+Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thước + Kẻ theo “tia phân giác thước, ta vẽ đường kính hình trịn”

+ Xoay miếng gỗ làm tiếp tục trên, ta vẽ đường kính thứ hai

+ Giao điểm hai đường kính tâm miếng gỗ hình trịn

Định lý: Nếu hai tiếp tuyến đg tròn cắt nhau điểm thì:

- Điểm cách hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác của góc tạo hai tiếp tuyến. - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm.

Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác

(64)

tiếp tam giác Vậy d8tròn ngoại tiếp tam giác Tâm đtròn ngoại tiếp tam giác vị trí nào?

- Hãy thực ?3 - (I; ID) đường tròn nội tiếp ABC ABC tam giác

ngoại tiếp đtròn (I) - Vậy đường tròn nội tiếp tam giác?

giác đtròn qua đỉnh tam giác Tâm giao điểm đg trung trực tam giác

- HS thực ?3 Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF Vì I thuộc phân giác góc B nên IF =ID Vậy IE = IF = ID

 D, E, F  (I; ID) - HS trlời:

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm đường phân giác góc tam giác Tâm cách ba cạnh tam giác

Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác - Hãy thực ?4

- GV giới thiệu đường tròn (K; KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

- Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác?

- Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác điểm nào? - GV lưu ý: Do KE = KF

- HS thực ?4

Vì K  tia phân giác



FBD nên KF = KD.

Vì K  phân giác 

DCE nên KD = KE

 KF = KD = KE

Vậy D,E, F nằm đường tròn (K; KD)

- HS trlời:

3/

Đường tròn bàng tiếp tam giác

Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh gọi đường tròn bàng tiếp tam giác

(65)

 K nằm phân giác

của góc A nên tâm đường trịn bàng tiếp tam giác cịn giao điểm phân giác ngồi phân giác góc khác tam giác

- Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?

- Một tam giác có ba đường trịn bàng tiếp nằm góc A, góc B, góc C

tam giác.

Hoạt động 4: Củng cố - Hãy nhắc lại t/c 2tt cắt

- GV treo bảng phụ: Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để đc khẳng định

1/ Đg tròn nội tiếp tam giác a/ đtròn qua đỉnh tgiác 2/ Đg tròn bàng tiếp tgiác b/ đtròn tiếp xúc với 3cạnh

của tam giác

3/ Đtròn ngoại tiếp tam giác c/ giao điểm đg phân giác tam giác

4/ Tâm đg tròn nội tiếp tam giác

d/ đtròn txúc với 1cạnh tgiác phần kéo dài hai cạnh

5/ Tâm đtròn bàng tiếp tam giác

e/ giao điểm hai đg phân giác tam giác

- HS trlời làm tập

1 – b – d – a – c – e

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Hãy học lý thuyết làm

bt 26; 27; 28; 29; 30 SGK/115; 116

- HS học thực theo yêu cầu

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

Tuần: 15

(66)

Kiến thức bản: Củng cố tính chất hai tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội

tiếp tam giác

Kỹ bả n : Rèn kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào

bài tập tính tốn chứng minh

Thái độ: Bước dầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình

- Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn t/c 2tiếp tuyến cắt

- HS nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn t/c 2tiếp tuyến cắt

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt26; 27 SGK/115

- GV giảng nhanh bt 28; 29 SGK/116

- HS thực bt26; 27 SGK/115; 2HS lên bảng

- HS nhận xét bạn (sai)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Xem lại lý thuyết bt sửa

- Xem trước

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 16

Tiết: 30 §7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Ngày soạn: - 11

(67)

I/ Mục tiêu:

Kiến thức bản: HS nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất

hai đường trịn tiếp xúc với ( tiếp điểm nằm đường nối tâm), tính chất hai đường tròn cắt nhau( hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm)

Kỹ bả n: Biết vận dụng tính chất hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc vào

các tập tính tốn chứng minh

Thái độ: Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính tốn

- GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, com pa, êke, đường tròn dây thép để minh hoạ vị trí tương đối với đường trịn vẽ sẵn bảng, bảng phụ

- HS: Thước thẳng, êke, compa, Ôn tập xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề

- Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

- Với hai đường tròn (O) (O’) phân biệt có vị trí tương đối (có thể có điểm chung)? Đó nội dung học hôm

- HS nêu vị trí tương đối

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối hai đường trịn - Em phát biểu định lí

về xác định đường trịn? - Cho hai đtrịn có vị trí tương đối ? - Vì hai đtrịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung?

- Theo định lí xác định đường trịn, qua ba điểm không thẳng hàng hàng, ta vẽ đường trịn Do hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng hai đường trịn phân biệt khơng thể có hai điểm chung

- (O’) (O)

(O’) txúc với (O) (O’) cắt (O)

(68)

- GV vẽ đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O’) dây thép dịch chuyển để HS thấy xuất ba vị trí tương đối hai đường trịn

- GV giới thiệu:

a/ Hai đường tròn cắt nhau.

b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

c/ Hai đường trịn khơng giao nhau.

(O’) Txúc với (O)

(O) đựng (O’) a/ Hai đường trịn có hai điểm chung gọi là hai đường trịn cắt nhau. Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung

b/ Hai đường trịn tiếp xúc nhau hai đường trịn chỉ có điểm chung Điểm chung gọi tiếp điểm

Tiếp xúc Tiếp xúc

c/ Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao nhau.

Ở ngồi

Đựng Hoạt động 3:Tính chất đường nối tâm

- Từ hình vẽ mục 1, GV nối O O’ giới thiệu cho HS biết đường nối tâm, đoạn nối tâm

2/Tính chất đường nối tâm

Với (O) (O’) có tâm không trùng Đường thẳng OO’ gọi đg nối tâm, đoạn thẳng OO’

B A

O O'

O A O'

O O' O

O'

O A

(69)

-GV: Tại đường nối tâm OO’ lại trục đối xứng hình gồm hai đường trịn đó?

- Hãy thực ?2

a, Quan sát hình 85, chứng minh OO’ hai đường trung trực đoạn thẳng AB

b, Quan sát hình 86, dự đốn vị trí điểm A đường nối tâm OO’

- GV: Giới thiệu định lí - GV ghi tóm tắt lên bảng

- Do đường kính trục đối xứng đường tròn nên đường nối tâm trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

- HS làm ?2 a/ Có

OA = OB = R ( O) O’A = O’B = r (O’)

 OO’ đường trung trực

của đoạn thẳng AB

b/ Vì A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tức A phải đối xứng với Vậy A phải nằm đường nối tâm

- HS đọc định lí

đoạn nối tâm Đường nối tâm OO’ lại trục đối xứng hình gồm hai đường trịn đó.

Định lý: (SGK/119)

a/ (O) (O’) cắt A B

OO’  AB I

IA = IB

b/ (O) ( O’) tiếp xúc A

 O, O’, A thẳng hàng

Hoạt động 4: Củng cố - Hãy thực ?3 GV

treo bảng phụ vẽ hình 88 SGK

- Theo hình vẽ AC, AD đường tròn (O), (O’)?

- GV: Chứng minh BC// OO’ ba điểm C, B, D thẳng hàng nào?

- HS làm ?3

a/ Hai đtròn (O) (O’) cắt A B

b/ AC đường kính (O)

AD đường kính ( O’)

Xét  ABC có: AO = OC =

R ( O)

O O’

A

B

C D

I

(70)

- GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm chứng minh OO’ là đường trung bình 

ACD ( chưa có C, B, D thẳng hàng)

AI = IB (tính chất đường nối tâm)

 OI đường trung bình

của ABC

 OI // CB hay OO’ // BC

(1)

Chứng minh tương tự 

BD // OO’ (2)

Từ (1) (2)  C, B, D

thẳng hàng theo tiên đề Ơclít

Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà - Hãy thực bt33; 34

SGK/119

- Xem trước

- HS thực bt theo yêu cầu

- Xem trước Bài

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ……….

………

Tuần: 16

Tiết: 31 §8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (TT) Ngày soạn: 10 - 11

Kiến thức bản: HS nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai

đường trịn ứng với vị trí tương đối hai đường trịn Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

Kỹ bả n: Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp

tuyến chung hai đường tròn Biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

Thái độ: Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường trịn

thực tế

(71)

- HS: Thước thẳng, êke, compa, bút chì, tìm vật liên quan đến vị trí tương đối đường trịn

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

- HS1: Giữa hai đường tròn có vị trí tương đối nào? Nêu định nghĩa

- HS2: Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí hai đường trịn cắt

- HS lên bảng trlời:

Hoạt động 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính - Trong mục ta xét hai

đường tròn (O;R) (O’; r) với R > r

- Đưa hình 90 cho HS quan sát hỏi có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO’ với tổng R+r hiệu R+r? - Hãy cm điều

- Đưa hình 90; 92 cho HS quan sát

- Nếu hai đường trịn tiếp xúc tiếp điểm hai tâm quan hệ nào?

- Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi đoạn nối tâm OO’ quan hệ với R + r

- Hãy cm điều

- Tương tự với trường hợp (O) (O’) tiếp xúc với R - r ?

- HS trlời

R - r < OO’ < R + r

- HS cm:

Xét  OAO’ có :

OA-O’A <OO’<OA+O’A ( bất đẳng thức tam giác)

hay R - r < OO’ < R + r

- Tiếp điểm hai tâm nằm đường thẳng

- HS cm:

+ Nếu (O) (O’) tiếp xúc

 A nằm O O’  OO’ = OA + AO hay

OO’ = R + r

+ Nếu (O) (O’) tiếp xúc

 O’ nằm O A  OO’ + O’A = OA

 OO’ = OA - O’A hay

OO’ = R - r

1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

a/ Hai đường tròn cắt nhau

Nếu hai đường tròn (O) và ( O’) cắt nhau

Thì R - r < OO’ < R + r b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc ngồi

Nếu hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngồi

Thì OO’ = R + r Tiếp xúc trong

R r

B A

O O'

R

r

O O' A

r R

A

(72)

- Đưa hình 93 cho HS quan sát

- Nếu ( O) (O’) ngồi đoạn nối tâm OO’ so với ( R + r ) nào?

- Nếu đường tròn (O) đựng đường trịn (O’) OO’ so với ( R - r) nào?

- GV treo bảng phụ bảng tóm tắt SGK/121

-Nếu (O) (O’) ngồi

OO’ = OA + AB + BO’ hay OO’= R + AB + r Vậy OO’ > R + r

- Nếu (O) đựng ( O’) OO’ = OA - O’B - BA hay OO’ = R - r - BA  OO’ < R - r

Nếu hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc

Thì OO’ = R - r c/

Hai đường trịn khơng giao nhau

Ở ngồi nhau

Nếu hai đường trịn (O) (O’) ngồi nhau

Thì OO’ > R + r Đựng nhau

Nếu hai đường trịn (O) đựng (O’)

Thì OO’ < R - r

Đặc biệt: (O) (O’) đồng tâm OO’ = Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung hai đường trịn

- GV đưa hình 95, 96 SGK giới thiệu tiếp tuyến chung, chung tiếp tuyến chung

2/

Tiếp tuyến chung hai đường tròn - Tiếp tuyến chung hai đường tròn đường thẳng tiếp xúc với hai đường trịn

+ Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt đoạn nối tâm

+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm Hoạt động 4: Củng cố

- Hãy thực ?3; bt 35; 36 SGK/122; 123 - HS thực hiện; 2HS lên bảng Hoạt động 5: Hướng dẫn học nhà

- Học lý thuyết, xem lại bt sửa - Làm bt 38; 39 SGK/123

- HS học làm theo yêu cầu

B A

O O'

r R

(73)

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ………. ………. ……….

Tuần: 16

Kiến thức bản: Củng cố kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính

chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

Kỹ bả n : Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, cm thông qua tập

Thái độ: Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tương đối hai

đường trịn, đường thẳng đường tròn II/ Chuẩn bị GV HS:

Điền vào chỗ trống bảng sau

( phần chữ đậm kết sau HS làm)

- HS điền vào

R r d Hệ thức Vị trí tương đối d = R + r Tiếp xúc ngoài d = R - r Tiếp xúc 3,5 R- r < d < R + r Cắt nhau

3 <2 d > R + r

5 1,5 d < R - r Đựng nhau

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập - Hãy thực bt38; 39 SGK/123

- HS thực bt38; 39 SGK/123; 2HS lên bảng

- Xem lại lý thuyết bt sửa

- Soạn học thuộc 10 câu hỏi ôn tâp chương

(74)

RÚT KINH NGHIỆM: ………. ……….

………