khi ngược trở lại từ B về A người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút.. Từ điểm A bên ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC Với đường tròn ( B, [r]
(1)Đề tuyển sinh 2011 – 2012 Ninh Bình
Câu 1: (2đ)
1 Rút gọn biểu thức
A =
√
2+√
8 B =(
√
a√
ab− b+√
b√
ab− a)
với a>0, b>0, a ≠ bGiải hệ phương trình:
¿
2x+y=9 x − y=24
¿{
¿
Câu 2: (3đ)
1 Cho phương trình: x2−2x −
(
m2−4)
=0 (1), m tham số.a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 hai hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để: x1
2
+x22=20
2 Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số
a)Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1;4) Với m vừa tìm được, hàm số cho đồng biền hay nghịch biến R?
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + =
Câu: 3: (1,5đ) Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B dài 30km ngược trở lại từ B A người tăng vận tốc thêm 3km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính vân tốc người xe đạp lúc từ A đền B
Câu 4: (2,5đ):
Cho đường tròn tâm O bán kính R Từ điểm A bên ngồi đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC Với đường tròn ( B, C tiếp điểm) Từ B, kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn điểm thứ hai K Nối BK cắt AC I
1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Chứng minh IC2= IK.IB.
3 Cho góc BAC = 600chứng minh A, O, D thẳng hàng.
Câu 5: (1đ):
Cho số x, y, z thỏa mãn
¿ x , y , z∈
[
1;3]
x+y+z=3 ¿{
¿