Đang tải... (xem toàn văn)
Trong thực tế có rất nhiều cách so sánh phân số, chúng ta cần hướng dẫn HS tìm ra những thủ thuật riêng và áp dụng một cách linh hoạt sáng tạo vào quá trình giải toán.. Sau đây là một số[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ
CÁCH NHẬN DẠNG ĐỂ SO SÁNH PHÂN SỐ
Trong chương trình Tốn Tiểu học, nội dung phân số đóng vai trị quan trọng chiếm tỉ lệ cao rong đề thi lớp
Khi so sánh phân số, HS thường quen so sánh cách quy đồng mẫu số ( SGK giới thiệu cách ) Trong thực tế có nhiều cách so sánh phân số, cần hướng dẫn HS tìm thủ thuật riêng áp dụng cách linh hoạt sáng tạo vào q trình giải tốn
Sau số phương pháp so sánh phân số:
1 Phương pháp so sánh phân số cáh quy đồng MS:
Như SGK trình bày: Phân số có MS phân số có TS lớn phân số lớn ngược lại
2 Phương pháp so sánh PS cách quy đồng TS:
Các phân số có TS phân số có MS bé phân số lớn ngược lại
VD: So sánh phân số 134 72 , quy đồng MS khó quy đồng TS Ta có: 72 = 144 ; 134 > 144 nên 134 > 72
3 Phương pháp so sánh phân số cách so sánh phần bù:
- Phần bù phần bù vào cho phân số để phân số đơn vị VD: Cho PS 32 có phần bù 13 - 32 = 13
Cho PS 34 có phần bù 14 1- 34 = 14
- Những PS áp dụng phương pháp so sánh phần bù Các PS có TS bé MS số đơn vị
VD: 45 67 ; 118 1316 ; 79 1113 - Phương pháp so sánh:
(2)Phần bù PS 5 :1- 5 = 5 ; phần bù PS 7 là:1- 7 = 7 Vì 15 > 71 nên 45 < 67
Trong PS, PS có phần bù lớn PS bé ngược lại
* Các dạng toán áp dụng phương pháp so sánh phần bù - Dạng 1: So sánh phân số : 373737414141 2003200320072007
Trước so sánh phải rút gọn PS thành 3741 2003
2007
- Dạng 2: So sánh PS 35 8081
Trước so sánh ta phải biến đổi : 8081 = 160162 , sau so sánh 35 160162 - Dạng 3: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần
1 ;
2 ;
3 ;
4 ; ; ; ; ; 10
Ta nhận xét dãy phần bù với PS là:
1 >
1 > > > > > >
10 nên <
2 <
3 <
4 < < < < < 10 4 Phương pháp so sánh PS cách so sánh phần thừa
Phần thừa phần hiệu phân số với VD: 74 1310 ; 2117 2723
- Các phân số so sánh phần thừa là: Phân số lớn 1và hiệu TS MS
- Cách so sánh: VD: So sánh PS 74 1310
7
4 - = ;
13
10 - =
10 Vì >
3
10 nên >
13 10
* Phân số có phần thừa lớn phân số lớn
(3)VD : So sánh phân số 1719 với 2021 ; 1719 < ; 2021 > nên 1719 < 2021
6 Phương pháp so sánh với phân số trung gian :
- Nhận dạng phân số :
+ Tử số phân số lớn tử số phân số
+ Mẫu số Phân số bé mẫu số phân số ngược lại VD: 1537 2331 ; 1627 1529
- Cách so sánh : Chọn phân số trung gian : 1531 2337 So sánh 1537 < 1531 < 2331 => 1537 < 2331
* Ngoài dạng phân số cịn có dạng phân số phải biến đổi so sánh phương pháp
VD1: So sánh phân số 418 449 ; 418 < 408 = 15 ; 449 > 459 = 15 nên
8 41 <
9 44
VD2: 1327 2741 ; 1327 < 1326 = 12 ; 2741 > 2754 = 12 nên 1327 < 2741
7 Phương pháp so sánh cách so sánh phân số nghịch đảo: Phân số ab nghịc đảo ba
* Phân số có phần nghịch đảo lớn phân số bé ngược lại VD: So sánh 52 37
Ta thấy 52 nghịch đảo 52 = 12
3
7 nghịch đảo =
1
2 12 >2 13 => 52 > 73 => 52 < 37
(4)VD: So sánh 23 41 Đối với phân số sử dụng phương pháp không
Trong phép chia số bị chia lớn số chia thương lớn 1, số bị chia nhỏ số chia thương nhỏ
Vậy ta có : 23
:
9 41 =
2
23 x 41
=
82
207 82
207 < nên 23
<
9 41
* Cách làm nên áp dụng phân số có tử số mẫu số số không lớn
9 Phương pháp so sánh PS cách so sánh phần nguyên:
Khi phân số viết theo hỗn số có phần ngun phân số có phần khơng ngun lớn phân số lớn
VD: So sánh 13526 45089
135 26 =
5
26 ; 450 89 =
5 89
Vì 265 > 895 nên 13526 > 45089 Các dạng toán áp dụng cách
VD1: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
3 ; ; ; ; ; ; 10
Khi phân tích phân số thành hỗn số ta thấy phần nguyên phần khơng ngun là:
1 ; ; ; ; ; ;
Vì 12 > 14 > 15 > 61 > 72 > 18 > 19 Nên 32 > 54 > 65 > 67 > 78 > 98 > 109 VD2 : So sánh 898989212121 8017801720032003
(5)Vì 215 > 20035 => 8921 > 80172003 => 898989212121 > 8017801720032003