Hướng dẫn học sinh trung bình khá lớp 11 trường THPT thường xuân 3 sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh bài toán trắc nghiệm lượng giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN (*Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock; ** Font Times New Roman, cỡ 16, CapsLock, đậm) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock) HƯỚNG DẪN HỌC SINH TRUNG BÌNH KHÁ LỚP 11 TRƯỜNG THPT THƯỜNG XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH BÀI TOÁN TOÁN TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC (FLont Times Người thực hiện: Hoàng Thị Lan Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Thường Xuân SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn (Font Times New Roman, cỡ 15, đậm, đứng; mục Đơn vị công tác ghi SKKN thuộc bậc MN, cấp TH THCS, cấp/bậc khác khơng ghi) THANH HĨA NĂM 2021 MỤC LỤC MỞ ĐẦU…………………………………………….…… Trang 1.1 Lí chọn đề tài……………………………………………… 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận đề tài 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Giải pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 18 3.1 Kết luận .18 3.2 Kiến nghị .18 CÁC KÍ HIỆU, VIẾT TẮT TRONG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Số thứ tự Tên đầy đủ Kí hiệu, viết tắt Máy tính cầm tay MTCT Tập xác định TXĐ Trung học phổ thông THPT Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ GTLN,GTNN Trắc nghiệm khách quan TNKQ Điểm trung bình ĐTB Trung bình TB Tác động TĐ 1.MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài: Máy tính cầm tay cơng cụ hỗ trợ đắc lực việc dạy tốn học tốn, giúp cho học sinh bổ sung nhiều kỹ tính tốn vận dụng thiết thực Phần tốn lượng giác phần kiến thức khơng dễ, khơng muốn nói khó học sinh, đặc biệt đối tượng học sinh trung bình Có lẽ lí khiến học sinh khó hiểu phần tốn lượng giác có ứng dụng sống thường ngày, xa lạ học sinh, tiếp xúc thấy có nhiều kiến thức trừu tượng mà học sinh khó tiếp cận Do vậy, học sinh thường có tâm lí sợ học phần này, điều tác động lớn đến hiệu việc nắm kiến thức Trong thời lượng tốn lượng giác chương trình học phổ thơng lại nhiều ( chương cuối lớp 10 đến học kỳ lớp 11, chưa kể đến phần liên quan chương trình 12 như: lơgarít, ngun hàm, tích phân, số phức ) Để giúp học sinh có tâm lí tốt nâng cao hiệu việc học, gần gũi, động viên người bạn, định hướng chia sẻ kinh nghiệm giáo viện, sau bao tháng ngày trăn trở tìm tịi, tơi mạnh dạn đề xuất sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh trung bình lớp 11 Trường THPT Thường Xuân sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh tốn trắc nghiệm lượng giác” 1.2 Mục đích nghiên cứu: Với mong muốn giúp học sinh tiết kiệm thời gian sau nắm vững kiến thức học tốt phần lượng giác rèn luyện thêm kỹ sử dụng máy tính cầm tay – kỹ khơng thể thiếu hình thức thi trắc nghiệm khách quan Trong tài liệu này, với hệ thống ví dụ phong phú bước hướng dẫn cụ thể cách sử dụng máy tính cầm tay, giúp em hiểu nắm nhanh 1.3 Đối tượng nghiên cứu: Trong phạm vi viết đề cập đến giải pháp: Giải pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay tốn góc cung lượng giác 2: Sử dụng chức CALC máy tính cầm tay để giải toán lượng Giải pháp giác Giải pháp 3: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải phương trình bậc sinx cosx Giải pháp 4: Sử dụng chức TABLE máy tính cầm tay để giải toán lượng giác 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: 66 học sinh hai lớp 11A4 11A5 Trường THPT Thường Xuân có lực học ngang -Thu thập thông tin: Cho học sinh làm kiểm tra trước sau hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT - Thống kê, xử lý số liệu: Chấm tính điểm trung bình so sánh kết đối chứng NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận: a) Phương trình bản: x    k 2 � sin x  sin  � � x      k 2 � (1) x    k 2 � cos x  cos  � � x    k 2 � (2) (3) tan x  tan  � x    k (4) cot x  cot  � x    k [1] b) Hàm số lượng giác: +Các hàm số lượng giác: y  sin x, y  cos x, y  tan x, y  cot x +Tập xác định hàm số y  f ( x) : tập hợp gồm tất giá trị biến x mà hàm số có nghĩa +Hàm chẵn, hàm lẻ: Hàm số y  f ( x) xác định tập D �x �D �  x �D �� * y  f ( x) hàm chẵn �f ( x)  f ( x ) �x �D �  x �D �� * y  f ( x) hàm lẻ �f ( x)   f ( x) [1] +Tính tuần hồn hàm số lượng giác: *Hàm số y  f ( x) xác định tập D gọi hàm số tuần hoàn f x  T   f  x có số T �0 cho với x �D ta có: x  T �D, x  T �D  [3] *Nếu có số T dương nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số gọi hàm số tuần hoàn với chu kỳ T * Hàm số y  sin  ax  b  y  cos  ax  b  tuần hoàn với chu kỳ T0  2 a * Hàm số y  tan  ax  b  y  cot  ax  b  tuần hoàn với chu kỳ T0   a y  f1  x  tuần hoàn với chu kỳ T1 hàm số y  f  x  tuần * Hàm số hồn với chu kỳ T2 hàm số y  k f1  x  �h f  x  (k, h số) tuần hoàn với chu kỳ T0 BCNN T1 T2 [6] +Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Cho hàm số định tập D y  f ( x) xác *Số M gọi giá trị lớn hàm số y  f ( x) tập D với x �D tồn x0 �D cho f ( x0 )  M *Số m gọi giá trị nhỏ hàm số y  f ( x) tập D f  x  �m với x �D tồn x0 �D cho f ( x0 )  m [7] 2.2 Thực trạng vấn đề: - Theo xu hướng thời đại cơng nghệ 4.0 việc vận dụng cơng nghệ vào cơng việc có nhiều ưu Học sinh đối tượng hứng khởi với xu hướng này, việc sử dụng MTCT vào giải tốn ln em đón nhận nhiệt tình - Đáp ứng nhu cầu thực tế hình thức thi TNKQ, cần sử dụng MTCT giải toán nhanh để tiết kiệm thời gian 2.3 Các giải pháp để giải vấn đề: 2.3.1 Giải pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay tốn góc cung lượng giác Bài tốn 1: Đổi   42 sang radian 3 10 A 7 30 B 11 20 C 7 20 D  1 Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: SHIFT Bước 2: Nhập số 42 vào máy nhấn SHIFT Ans MODE Nhấn = 20015'6''  2 7p hình xuất 30 Đáp án B Bài toán 2: Đổi  37 030' 5 24 sang độ, phút , giây B 37 25' C 12 47'3'' D A Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ độ cách: 5p Bước 2: Nhập số 24 vào máy nhấn Màn hình xuất 37 30' SHIFT MODE o''' SHIFT Ans = Đáp án A Giải pháp 2: Sử dụng chức CALC máy tính cầm tay để giải 2.3.2 tốn lượng giác Dạng 1: Kiểm tra giá trị nghiệm phương trình Bài tốn : Nghiệm dương phương trình cos x  3cos x   � � � ;3 � �là khoảng �2 13 8 B A C  D Lời giải tự luận: 5  4 cos x  3cos x   � 2cos 2 x  3cos x   � cos x   �� � x  �  k � cos x  2(loai) �  k ��   17 k�� � �   k     k  ��� k � 1;2 �2 � �� � � � �   19 k�� � x �� ;3 �    k  3  k  ��� k � 1;2;3 � 6 �2 �nên �2 + Vì �7 13 5 11 17 � 5p 7p 11p 13p 17p � x �� ; ; ; ; � < < < < �6 6 6 6 Vậy đáp án Mà C Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: SHIFT MODE Bước 2: Nhập biểu thức cos4x + 3cos2x - � � p � � � ;3 p � � � � � �, loại đáp án Nhận xét: Chỉ có đáp án A, B, C thoả điều kiện khoảng D.Trong đáp án nghiệm, ta tìm nghiệm dương nhỏ chọn đó.Cụ thể: 13p 8p CALC ta kết 0, ta Bước 3: Nhấn CALC 5p 13p ta kết Do kết -3 (khác 0), CALC 5p 5p 13p < nghiệm Mà 6 , đáp án B Dạng 2: Kiểm tra họ nghiệm nghiệm phương trình A.Phương pháp kiểm tra họ nghiệm x = a + kap, k ��,(a : số) nghiệm phương trình f(x) = Thế x = a vào biểu thức f(x) +Nếu f(x) nhận giá trị khác x = a khơng nghệm phương trình f(x) = 0, đáp án chắn đáp án sai +Nếu f(x) nhận giá trị x = a nghệm phương trình f(x) = 0, đáp án đáp án +Lưu ý: kiểm tra đáp án có chu kỳ nhỏ trước [8] B.VÍ DỤ: Bài tốn 1:Phương trình sin x  cos x  có nghiệm �  x   k � �   � x k � x  k 2 � �  � x   k � B  �  x k � �   � x k C � 16 x  k � �  � x   k � D [8] A Lời giải tự luận: � � � p� p� � � � � sin2x + cos2x = � 2cos� 2x = � cos 2x = � � � � � � � 4� 4� � � � �   2x    k 2 �  � x   k �  � 4 � cos � 2x  � cos � � �� �   4� � � x  k 2x     k 2 � � 4 Chọn dáp án D Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: SHIFT Bước 2: Nhập biểu thức MODE sin2x + cos2x - p - 3+ 3 ta kết , suy loại A CALC Bước 3: Nhấn CALC p 16 ta kết 0,306 (khác 0), suy loại C CALC ta kết CALC p ta kết Bước 4:Ta kiểm tra đáp án có số a nhỏ nhất, kiểm tra đáp án D: nhấn + 1.p ta kết Chọn đáp án D Bài tốn 2: Phươngtrình  � x    k 2 � �  � x   k � �  � xk A � cos x  sin x  �  x   k 2 � �  � x   k � � x  k � B � CALC cos x 1- sin x có nghiệmlà: � 3 x  k � �  � x    k 2 � � x  k 2 � C � D � 5 x  k � � 3 � x  k � �  � xk � [8] Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: SHIFT Bước 2: Nhập biểu thức cosx + sin x - Nhấn CALC cos2x 1- sin2x p ta kết , Nhấn Bước 3: Nhấn CALC kết -1,107 (khác 0), suy loại A p MODE CALC p ta máy tính báo Math ERROR, suy loại B 3p ta kết - p ta kết Nhấn CALC CALC 0 ta kết C đáp án CALC Nhấn CALC 5p máy tính báo Math ERROR, suy loại D Chọn đáp án C Dạng 3: Kiểm tra tập tập xác định hàm số lượng giác Bước 3: Nếu kết = kết => hàm chẵn kết = - kết => hàm lẻ Lưu ý: + Nếu kết không giống bước hàm số khơng chẵn, khơng lẻ + Nếu giá trị x0 chọn thay vào máy tính cho kết Math ERROR, điều cho thấy x0 khơng thuộc TXĐ, ta nên chọn số khác + Hàm chẵn hàm lẻ phải có TXĐ tập đối xứng B VÍ DỤ: Bài 1: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  sin x B y  sin x.cos x C y  y  x.cos x D y  tan x x MODE Cách giải MTCT: +Thử đáp án A: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: Bước 2: Nhập 2+sin x, CALC CALC SHIFT 1, ta kết 2,841470985 -1, ta kết 1,158529015 Vậy đáp án A không hàm số lẻ, không hàm số chẵn +Thử đáp án B: Nhập hàm sin2x cosx , CALC 1, ta kết quả1: 0,4912954964 -1, ta kết 2: -0,4912954964 CALC Vậy đáp án B hàm số lẻ + Thử đáp án C: Tương tự, đáp án C hàm số lẻ +Theo phương pháp loại trừ ta chọn đáp án D 10 2.3.3 Giải pháp 3: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải phương trình bậc sinx cosx A Cách giải MTCT: Biến đổi Bước 1:Bấm Bước 2: Bấm B VÍ DỤ: SHIFT ) RLC a cos x  b sin x  c � cos  x  Y   a ) + SHIFT , kết X.Bấm c X b SD ,kết Y RLC Bài 1: Biến đổi phương trình cos x  sin x  phương trình bản, ta phương trình sau đây? � � A.cos �x  � � 6� � � B.cos �x  � � 6� Cách giải MTCT: Ta có a = 3, � � C.cos �x  � � 6� � � D.cos �x  � � 6� b=1 Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: SHIFT Bước 2:Bấm Bước 3: Bấm  Y= SHIFT RLC + ) SHIFT ) ,kết X = Bấm Do cos x  sin x  � MODE = SD , kết RLC � � cos �x  � � � Chọn đáp án B � � � �  sin �x  � cos �x  � � 3� � 3� dạng Bài 2: Biến đổi phương trình cos  x  Y   X , với Y � 0;  Tính X   Y A  B 3 C 5 D 13 [8] Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển MTCT chế độ radian cách: SHIFT MODE 11 Bước 2:Bấm Bước 3: Bấm  Y= SHIFT RLC ) + SHIFT ) , kết X = Bấm -1 = SD RLC , kết � � � � �  � � �  sin �x  � cos �x  � � cos �x   � � cos �x  � � 3� � 3� � 6� � 6�   13 X   Y  2   6 Chọn đáp án D Suy X = 2; Y = , 2.3.4 Giải pháp 4: Sử dụng chức TABLE máy tính cầm tay để giải tốn lượng giác Giới thiệu chức table: 1.Chức năng: Tính giá trị hàm số vài điểm Ta sử dụng chức Ta sử dụng chức tính giá trị hai hàm số f(x) g(x) 2.Thao tác: Để tính giá trị hàm số f(x) vài điểm: Cài đặt cách bấm (SET UP), bấm Replay xuống, chọn 5(TABLE) Máy hỏi Select Type, bạn chọn tương ứng với yêu cầu cần SHIFT MODE tính giá trị hàm số vài điểm Chọn tương ứng với yêu cầu tính giá trị hai hàm số vài điểm 3.Sau cài đặt xong, bạn vào chế độ tính cách bấm: +Bước 1: 7, nhập hàm số f(x) cần tính MODE +Bước 2: Start: Nhập mốc x đâu? +Bước 3: End: Nhập mốc x kết thúc đâu? +Bước 4: Step: Bước nhảy khoảng cách điểm đầu mút Bấm ta bảng giá trị mong muốn = - Tối đa: Chúng ta tính tối đa 18 đến 20 giá trị cho hàm số ( tuỳ loại máy) DẠNG 1: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = f(x)  a; b  Cách giải MTCT: +Bước 1: MODE (TABLE) 12 +Bước 2: Nhập biểu thức f(x) vào máy ba +Bước 3: Nhấn = sau nhập Start = a , End = b , Step = 20 (Chia 20 để có 21 bước nhảy, bảng TABLE có 21 giá trị Như đủ Có số máy khơng cho phép tính 21 bước nhảy chia cho 18 19) +Bước 4: Căn vào giá trị cột F(X) bảng TABLE ta chọn kết  � � x �� ; � �3 �lần lượt là: Bài 1: GTLN, GTNN hàm số y  5cos x  với B ;-8 A 5; -3 D ; -8 [2]  C 1;-1 Cách giải MTCT: +Bước 1:Chuyển máy tính chế độ độ: SHIFT MODE ( thực tế để chế độ radian tính GTLN,GTNN, nhiên chế độ độ ta dễ dàng MODE nhận giá trị mà hàm số đạt GTLN,GTNN ) +Bước 2: (TABLE) +Bước 3: Nhập biểu thức f(x)= 5cos x  +Bước 3: Nhấn = 180  60 20 sau nhập Start = 60 , End = 180 , Step = +Bước 4: Căn vào giá trị cột F(X) bảng TABLE ta nhận thấy: GTLN 0,5 hàng thứ 1, GTNN -8 hàng thứ 21 Đáp án đáp án D Đặc biệt: Ta nhận thấy GTNN đạt x = 180, GTLN đạt x = 60 Bài 2: Tập giá trị hàm số A. 3;5  B. 0;2  y sin x  cos x 2sin x  cos x  � 1� C � 1; � 2� � D. 3;4 [6] 13 Cách giải MTCT: +Bước 1: Chuyển máy tính chế độ độ: SHIFT +Bước 2: MODE MODE (TABLE) sin x  cos x +Bước 3: Nhập biểu thức f(x)= 2sin x  cos x  +Bước 3: Nhấn = 360  sau nhập Start = , End = 360 , Step = 20 +Bước 4: Căn vào giá trị cột F(X) bảng TABLE ta nhận thấy: GTNN -1 hàng thứ 16 x = 270 GTLN hàng thứ x = � 1� 1; � � � Chọn đáp án C � hàng thứ 21 x = 360.Do tập giá trị hàm số Dạng 2: TÌM CHU KỲ TUẦN HỒN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển máy chế độ radian Bước 2: Nhấn MODE SHIFT MODE (TABLE) Nhập biểu thức f(x) Bước 3: Start: giá trị a thuộc tập xác định (nếu chu kỳ thuộc tập xác định thì=nhập ln chu kỳ), End: a + 10 T, Step: đáp án kiểm tra Bấm phím Bước 4: Đọc kết cột f(x): +Nếu giá trị f(x) đáp án chu kì 14 +Nếu giá trị f(x) khác đáp án khơng phải chu kì Ta AC thử đáp án khác cách bấm kiểm tra đáp án khác (ta nên thử đáp án có chu kỳ nhỏ trước) B VÍ DỤ: Bài � � y  2cos � x  � sin x.cos x 3� � :Tìm chu kỳ T hàm số AT   B.T  5 C.T  4 D.T  2 [4] Cách giải MTCT: Bước 1: Chuyển máy chế độ radian SHIFT MODE � � f ( x)  2cos � x  � sin x.cos x 3� � Bước 2: Nhấn MODE Nhập biểu thức Ta thử đáp án có chu kỳ nhỏ trước, kiểm tra đáp án A: Bước 3: Nhấn = Start:  , End:   10 , Step:  Bấm phím = Bước 4: Dựa vào bảng TABLE, ta nhận thấy cột f(x) có giá trị khác Loại đáp án A Thực tương tự đáp án D: Nhấn Start: 2 , End: 2  10.2 , = AC Dựa vào bảng TABLE, ta nhận thấy cột f(x) có giá = trị Chọn đáp án D Step: 2 Bấm phím DẠNG 3: TÌM NGHIỆM VÀ SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRONG MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC � �  ; � cos x   � : Trên đoạn � � phương trình có nghiệm? Bài 15 B.1 C.2 D.3 [8] A.0 Cách giải MTCT: Lưu ý: + Giá trị hàm số f(x) đổi dấu qua x = a x = b phương trình f(x) = có nghiệm khoảng (a; b) + Chỉ áp dụng cách bấm máy với điều kiện hàm số liên tục khoảng xét Bước 1: Chuyển máy chế độ radian SHIFT Bước 2:Nhấn MODE Bước 3:Nhấn = MODE ( TABLE).Nhập biểu thức f (x) = cos2x -    sau nhập Start =  , End = , Step = 20 Bước 4: Dựa vào bảng TABLE, ta nhận thấy: f ( x) f ( x) = + Ở hàng thứ hàng thứ 4, đổi dấu, suy phương trình có nghiệm x � 2,67; 2, 434  f ( x) f ( x) = Ở hàng thứ 11 hàng thứ 12, đổi dấu, suy phương trình có nghiệm x � 0,785; 0,549  + f ( x) f ( x) = Ở hàng thứ 17 hàng thứ 18, đổi dấu, suy phương trình có nghiệm x � 0,6283;0,8639  + � �  ; � � Vậy phương trình có nghiệm đoạn � � Chọn đáp án D TẠO RA SLOVE HỮU HIỆU NHỜ CHỨC NĂNG TABLE 16 � � � ;2 � � Bài 2:Trên khoảng �2 , tổng T nghiệm phương trình � � cos �  x � sin x �6 � AT  29 B.T  37 C.T  7 D.T  23 [8] Cách giải MTCT: Dựa vào bảng TABLE, ta nhận thấy: +Phương trình f ( x) = có nghiệm x � 2,7488;2,9845  +Phương trình f ( x) = có nghiệm x � 4,8694;5,105  +Phương trình f ( x) = có nghiệm x � 5,105;5,3407  DÙNG CHỨC NĂNG SOLVE � � < A = cos �  x � sin x �6 � L *Nhậpbiểu thức Nhấn (Việc bấm = nhằm mục đích lưu biểu thức vào nhớ tạm ) SHIFT *Nhấn kết x CALC 2,7488 = Nhấn  SHIFT 8 x kết *Nhấn ,ta nhận 8 Tương tự với hai nghiệm lại: *Nhấn ) RLC C A  kết x CALC  SHIFT 5 = 4,8694 CALC RLC ) = RLC 5,105 ,ta nhận ) ,ta nhận � � 37 � ;2 � T  �2 �là Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng 17 Chọn đáp án B 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục : So sánh với kết năm trước chưa vận dụng để hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay Tơi thấy có chuyển biến rõ rệt việc tiếp thu kiến thức Các em hiểu vấn đề, biết vận dụng kiến thức giải toán, bớt cảm thấy trừu tượng tiếp cận phần toán lượng giác Trong học đa số em sôi tham gia trao đổi kiến thức, không nặng nề, phụ thuộc vào kiến thức giáo viên thuyết trình, số học sinh hiểu lớp ngày nhiều Tốc độ giải toán lượng giác nhanh Các em biết phải làm gặp tốn lượng giác, từ có hứng thú nhiều học phần Cụ thể tiến hành khảo nghiệm năm học : 2020 -2021 với lớp có khả nhận kiến thức ngang 11A4 11A5 sau : 1/-Kiểm chứng để xác định lớp tương đương Bảng 1: Trung bình cộng Đối chứng Thực nghiệm 4,9 4,8 P 0,135 p = 0,135 > 0,05, từ kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm TN ĐC khơng có ý nghĩa, hai nhóm coi tương đương 2/- Đo lường thu thập liệu: Bài kiểm tra trước tác động kiểm tra tiết mơn tốn Đại số giải tích 11 chương Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra tiết sau hướng dẫn cho học sinh sử dụng máy tính cầm tay giải tốn lượng lớp 11 * Tiến hành kiểm tra chấm Sau thực dạy xong học trên, tiến hành kiểm tra tiết Sau giáo viên tiến hành chấm theo đáp án xây dựng 3/- Phân tích liệu bàn luận: Bảng So sánh ĐTB kiểm tra sau tác động ĐTB Độ lệch chuẩn Giá trị P T- test Đối chứng 4,96 0,67 Thực nghiệm 5,54 0,69 0,00003 18 Chênh lệch giá trị TB chuẩn (SMD) 0,86 Như chứng minh kết nhóm trước tác động tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB T-Test cho kết P = 0,00003, cho thấy: chênh lệch ĐTB nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao ĐTB nhóm đối chứng khơng ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn 5,54  4,96  0,86 0,67 SMD = Điều cho thấy mức độ ảnh hưởng dạy học sinh sử dụng máy tính cầm tay giải toán lượng giác đến học tập nhóm thực nghiệm lớn Giả thuyết đề tài “Hướng dẫn học sinh trung bình lớp 11 Trường THPT Thường Xuân sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh toán trắc nghiệm lượng giác ” kiểm chứng 5.5 Lớp đối chứng 5 Trước TĐ Sau TĐ Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động sau tác động nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng * Bàn luận: Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm TBC= 5,54, kết kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng TBC = 4,96 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 0,88; Điều cho thấy ĐTB hai lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có ĐTB cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra SMD = 0,86 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn Phép kiểm chứng T- test ĐTB sau tác động hai lớp p = 0.00003 < 0.001 Kết khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động 19 3.KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 1.Kết luận : Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn trường THPT, đam mê tâm huyết với nghiệp giáo dục, thực tinh thần " tất học sinh thân yêu " , việc truyền đạt kiến thức hai lĩnh vực quan trọng giáo dục Đặc biệt với nhiều năm giảng dạy học sinh đối tượng học sinh trung bình -khá, thân nhận thấy đối tượng chiếm số lượng đông nhà trường việc giúp em có kết cao việc chiếm lĩnh tri thức việc làm cần thiết quan trọng Tất nhiên để đạt kết yêu cầu người dạy người học cần phải cố gắng đặc biệt kiên nhẫn nhiều Ngoài việc tác động để em có thêm động lực để học, thân cố gắng với lực trau dồi kiến thức học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp từ kênh thơng tin khác, cố gắng tìm phương pháp truyền đạt kiến thức hướng giải cách dễ hiểu để giúp em học có hiệu cao Đáp ứng theo hình thức thi trắc nghiệm, tơi tham khảo, tìm tịi học hỏi từ nhiều kênh thơng tin để hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ nhiều phần kiến thức với phần kiến thức khó : Tốn lượng giác, mạnh dạn bền bỉ theo mục tiêu áp dụng vào công tác giảng dạy Kết bước đầu cho thấy, tất phần lớn học sinh tơi có hứng thú học phần lượng giác có nhiều học sinh học tốt phần Hy vọng với số gợi ý giúp học sinh hoàn thành phần kiến thức lượng giác nhẹ nhàng phần tích cực việc học mơn tốn Những kiến nghị đề xuất: Để đạt yêu cầu trên, cần phải có cố gắng từ hai phía thầy trị Đối với học sinh: - Phải phân tích đề thật kỹ tìm lời giải theo bước mà giáo viên hướng dẫn - Phải kiên trì, chịu khó đầu tư thời gian định để trau dồi kiến thức từ sách giáo khoa qua tư liệu tham khảo (giáo viên giới thiệu) - Chủ động học, phát huy tính tích cực, sáng tạo tư hướng dẫn giáo viên - Nắm kiến thức lập luận kết hợp với thường xuyên luyện tập thao tác máy tính cầm tay Đối với giáo viên: 20 - Phải đầu tư soạn giáo án cẩn thận,chu đáo Luôn cập nhật để bổ sung kỹ bấm máy dạng tập, để có nguồn tập phong phú cho học sinh - Phải có hướng khai thác hợp lý, khoa học thấu đáo, phát huy trí, lực học sinh - Phải thực kiên trì chịu khó học sinh đối tượng tiếp thu không nhanh dễ nản lòng, dễ bỏ Trên ý kiến thân từ kinh nghiệm thực tiễn trình dạy học, mong nhận trao đổi ý kiến đóng góp từ đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Bản thân hy vọng tài liệu giúp em học tốt hứng thú với kiến thức lượng giác nói riêng mơn tốn nói chung XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thường Xuân, ngày 11 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực đề tài: Hoàng Thị Lan 21 22 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 – Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Nhà xuất Giáo dục – Bộ Giáo Dục Đào Tạo,2007 [2].Sách tập Đại số Giải tích 11 – Vũ Tuấn (Chủ biên) -Nhà xuất Giáo dục – Bộ Giaó Dục Đào Tạo,2007 [3] Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 Nâng Cao – Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên)—Nguyễn Huy Đoan ( Chủ biên).Nhà xuất Giáo dục – Bộ Giaó Dục Đào Tạo,2007 [4] Sách tập Đại số Giải tích 11 Nâng Cao – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) -Nhà xuất Giáo dục – Bộ Giaó Dục Đào Tạo,2007 [5] Một số toán chọn lọc giải toán sơ cấp – Khoa Toán, cơ, tin học – Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên -Đại Học Quốc Gia Hà Nội.Tập nhóm tác giả Phan Đức Chính- Phạm Văn Điều- Đỗ Văn Hà – Phan Văn Hạp – Phạm Văn Hùng- Phạm Đăng Long-Nguyện Văn Mậu – Đỗ Thanh Sơn – Lê Đình Thịnh Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2002 [6] Tuyển tập 599 toán lượng giác chọn lọc Nguyễn Đức Đồng (Chủ biên)Nhà xuất Hải Phịng, 2000 [7] Giải tích 12 – Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Vũ Tuấn (Chủ biên) - Nhà xuất Giáo dục Việt Nam – Bộ Giáo Dục Đào Tạo, 2016 [8] Tham khảo số tài liệu mạng internet: - Giáo án điện tử - thư viện Violet -Tuyển tập dạng đề thi dành cho học sinh lớp 11 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đà ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Hoàng Thị Lan Chức vụ đơn vị cơng tác: Gi viên Trường THPT Thường Xn Cấp đánh giá xếp loại TT Tên đề tài SKKN Một số phương pháp giải (Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh ) toán khoảng cách Ngành GD cấp tỉnh hình học khơng gian lớp 11 Tỉnh Thanh Hóa dành cho học sinh trung bình, Kết đánh giá xếp loại (A, B, C) C Năm học đánh giá xếp loại 2016-2017 ... dạy học sinh sử dụng máy tính cầm tay giải tốn lượng giác đến học tập nhóm thực nghiệm lớn Giả thuyết đề tài ? ?Hướng dẫn học sinh trung bình lớp 11 Trường THPT Thường Xuân sử dụng máy tính cầm tay. .. máy tính cầm tay để giải toán lượng Giải pháp giác Giải pháp 3: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải phương trình bậc sinx cosx Giải pháp 4: Sử dụng chức TABLE máy tính cầm tay để giải toán lượng. .. cần sử dụng MTCT giải tốn nhanh để tiết kiệm thời gian 2 .3 Các giải pháp để giải vấn đề: 2 .3. 1 Giải pháp 1: Sử dụng máy tính cầm tay tốn góc cung lượng giác Bài toán 1: Đổi   42 sang radian 3? ??