Hướng dẫn học sinh lớp định hướng ban xã hội trường THPT thọ xuân 5 sử dụng máy tính cầm tay chọn đáp án đúng bài toán trắc nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TỐN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” Người thực hiện: Nguyễn Thị Hương Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2019 MỤC LỤC MỞ ĐẦU………………………………………………………… 1.1 Lý chọn đề tài……………………………………………… 1.2 Đối tượng nghiên cứu…………………………………………… 1.3 Mục đích nghiên cứu…………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu ……………………………………… NỘI DUNG ĐỀ TÀI…………………………………………… 2.1 Cơ sở lý luận…………………………………………………… 2.2 Thực trạng……………………………………………………… 2.3 Giải pháp tổ chức thực hiện………………………………… Bài tốn 1: Tính đơn điệu hàm số khơng chứa tham số……… Bài tốn 2: Tính đơn điệu hàm số chứa tham số……………… y = f ( x) Dạng tốn 1: Cho hàm số Có tập xác định tham số để hàm số đồng biến Dạng tốn 2: Cho hàm số Tìm giá trị m Tìm giá trị y = f ( x; m ) , m y = f ( x; m ) , m 4 tham số……………… ( α ; +∞ ) tham số…………… để hàm số đồng biến khoảng Dạng toán 4: Cho hàm số m , Tìm điều kiện để hàm số đồng biến khoảng Dạng toán 3: Cho hàm số m y = f ( x; m ) m R Trang 1 1 2 2 ( −∞;α ) tham số……………… 12 α; β Tìm giá trị để hàm số đồng biến khoảng ( ) 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm………………………… 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………………………………… Kết luận…………………………………………………………… 19 19 Kiến nghị………………………………………………………… 20 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 Bối cảnh – lí chọn đề tài: Trong dạy học môn trường trung học phổ thơng (THPT) ngồi việc giúp cho học sinh nắm vững kiến thức bản, giáo dục trị tư tưởng, phẩm chất đạo đức cho em, người giáo viên phải giúp cho học sinh phát triển lực nhận thức Đối với mơn Tốn, kĩ tính tốn nhanh, chậm, mức độ xác có ảnh hưởng định đến kết toán Ở số toán, dù bước thực học sinh nắm nhớ được, kĩ tính tốn sai nên dẫn đến kết khơng xác, bước trình bày giải em Vì thế, thân nhận thấy cần phải hướng dẫn cho học sinh biết sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) casio f(x) 750 VN PLUS việc giải toán cho xác nhanh Mặt khác, năm học 2016 - 2017, Bộ GD&ĐT đề mơn tốn theo hình thức trắc nghiệm khách quan kỳ thi THPT Quốc gia Vì vậy, việc học sinh sử dụng MTCT để học tập làm thi cần thiết Đây lí mà tơi quan tâm đến việc “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” 1.2 Đối tượng nghiên cứu: Do thực tế điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu dừng lại phần ứng dụng giải toán MTCT mơn Giải tích lớp 12 phần “TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” 1.3 Mục tiêu nghiên cứu: Qua nghiên cứu vấn đề này, thân mong muốn truyền đạt đến học sinh khả ứng dụng MTCT vào việc giải tốn nhanh, hiệu Khi trình bày vấn đề mong q đồng nghiệp trao đổi, góp ý nhằm tìm cách giải ngắn hơn, phong phú 1.4 Nhiệm vụ, phương pháp nghiên cứu: - Khi thực đề tài này, thực nhiệm vụ, bước nghiên cứu sau: - Nghiên cứu tập sách giáo khoa hành, phím chức MTCT casio f(x) 570 VN PLUS - Tiếp theo thực hành nghiên cứu số tập đưa cách giải phương pháp tự luận sử dụng MTCT để có kết xác - Qua thực nghiệm, nhìn lại trình nghiên cứu đề tài, rút số kinh nghiệm làm sở để tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng MTCT casio fx 570 VN PLUS vào dạy học sau Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K (K khoảng nửa khoảng, f ' ( x) ≥ 0, f / ( x) đoạn) Xét tính đơn điệu hàm số K).Nếu Nếu > 0, ( a; b ) ∀x∈ (a ; b) hàm số f(x) đồng biến khoảng / ( a; b ) ( a; b ) f ( x) Nếu < 0, hàm số f(x) nghịch biến khoảng / ( a; b ) f ( x) Chú ý: hữu hạn điểm thuộc khoảng kết luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Qua giảng dạy toán tính đơn điệu hàm số, học sinh thường lúng túng gặp nhiều khó khăn chưa liên hệ từ lý thuyết đến tập Để phát huy tìm tòi sáng tạo lực tư học sinh, giáo viên cần hệ thống tập giải theo mảng kiến thức Qua trình tìm hiểu nghiên cứu khám phá số chức máy tính CASIO fx- 570ES, fx570VN PLUS giải trực tiếp số dạng tốn chương trình Giải Tích 12 khoảng 80% số lượng câu hỏi đề thi thử nghiệm Bộ giáo dục Đào tạo, đồng thời biết kết hợp cách khéo léo kiến thức tốn học chức máy tính chúng giải câu hỏi mang tính chất phân loại lực học sinh đề thi thử nghiệm Bộ giáo dục Đào tạo cơng bố Trong phạm vi viết tơi xin trình bày dạng tốn, đưa cách giải phương pháp tự luận sử dụng MTCT Tôi thiết nghĩ việc hướng dẫn học sinh biết sử dụng máy tính để giải tốn giải hữu hiệu cần thiết bối cảnh với hình thức thi trắc nghiệm khách quan hai yếu quan trọng hàng đầu “nhanh’’ “chính xác’’ 2.3 Các giải pháp sử dụng việc hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu hàm số Để sử dụng MTCT chọn đáp án cho tốn xét tính đơn điệu hàm số học sinh cần nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số, chức phím máy tính CASIO fx- 570ES, fx-570VN PLUS Trong đề tài đưa tốn hàm số khơng chứa tham số, hàm số chứa tham số: - Hàm số không chứa tham số: Chỉ sử dụng máy tính cầm tay Bước 1: Nhập biểu thức cho cách sử dụng phím ALPHA: Gán biến số (Biến số chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M) Bước 2: Sử dụng phím CALL thử giá trị biến phương án để chọn đáp án Bước 3: Kết luận - Hàm số chứa tham số đưa dạng tốn dạng có cách giải, theo phương pháp tự luận sử dụng MTCT để so sánh kết thời gian làm Cách 1: Bằng phương pháp tự luận Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Bước 1: Nhập biểu thức cho cách sử dụng phím ALPHA: Gán biến số (Biến số chữ số in hoa A, B, C, D, E, F, X, Y, M) Bước 2: Sử dụng phím CALL thử giá trị biến phương án để chọn đáp án Bước 3: Kết luận Bài tốn 1: Tính đơn điệu hàm số không chứa tham số y = −2 x3 + 3x + Ví dụ 1: Cho hàm số đồng biến khoảng nào? ( 0;1) ( −∞;0 ) và(1; +∞) ( 1;+∞ ) ( −1;0 ) A B C D −2 x3 + x + x = X Bước 1: Nhập biểu thức ( ) bấm liên tục phím sau: W SHIFT ∫X lên hình cách − ALPHA ) X W V + ALPHA ) X + W Khi hình xuất hiện: Bước 2:-Nhấn Phím Bước 3: Nhấn Phím án C X = −5 ∈ ( −∞;0 ) và(1; +∞) X = ∈ ( 1;+∞ ) ta loại đáp án B ta kết y′ phương án D thỏa mãn Vậy chọn phương án D Chú ý: Đối với toán dạng học sinh sử dụng phương pháp lập bảng biến thiên Tôi đưa vài ví dụ để học sinh tiếp cận làm quen với cách sử dụng MTCT Bài tốn 2: Tính đơn điệu hàm số chứa tham số y = f ( x ) Dạng tốn 1: Cho hàm số Có tập xác định số để hàm số đồng biến(Nghịch biến) * Phương pháp giải: - Tính y′ - Hàm số đồng biến ⇔ y′ ≥ 0, Bài tốn trở thành “ Tìm điều kiện để +) Giả sử y′ = f ′( x ) = ax + bx + c ( a≠ Ví dụ 3: Tìm giá trị tham số y= x + mx − mx − m đồng biến Tìm điều kiện tham ∀x ∈ R y′ ≥ 0, ∀x ∈ R ” 0).Để hàm số đồng biến * Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến m R R a > ⇔ ∆ ≤ cho hàm số: R Bài làm: Cách1: Làm tự luận ∆′ = m + m ≤ ⇔ m ∈ [ −1; ] y′ = x + 2mx − m , ∀x ∈ R Cách 2: Sử dụng máy tính casio: Bước 1: Nhập biểu thức ( bấm phím sau: W SHIFT ∫X W x + mx − mx − m ) x= X lên hình cách ALPHA ) X W V + ALPHA M + ALPHA ) X − ALPHA M + ALPHA ) − ALPHA M + Khi hình xuất sau: X = 2, M = −10 Bước 2:- Nhấn Phím ta y′ < loại A, D X = 5, M = −1 Bước :- Nhấn Phím X = 5, M = Bước :- Nhấn Phím Từ bước bước ta đáp án C Bình luận: Đối với hàm số chứa tham số làm theo cách ta tích kiệm thời gian làm Ví dụ 4: Cho hàm số y = − x3 + (m − 1) x + Tìm m để hàm số nghịch biến R A m >1 Bài làm: Cách 1: B m=2 C m ≤1 y′ = − x + m − ≤ 0, ∀x ∈ R ⇔ m ≤ D m≥2 Chọn đáp án C Cách 2: Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức ( cách bấm phím W SHIFT ∫X W − x + (m − 1) x + ) x= X lên hình W − ALPHA ) X W V + ( ALPHA M + − ) ALPHA ) X − W ALPHA M + ALPHA ) + Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A; B D - Nhấn Phím y′ chọn X =0 M =2 , loại phương án A,B D =1>0 nên hàm số nghịch biến với giá trị vừa thử Vậy chọn phương án C Ví dụ 5: Tìm giá trị tham số m cho hàm số đồng biến khoảng A ( −∞; −1] (−∞; +∞) B y = ln( x + 1) − mx + (Đề minh hoạ THPTQG lần năm 2017) ( −∞; −1) C [ −1;1] D [ 1; +∞ ) Bài làm: Các bước bấm máy: Bước 1: Nhập biểu thức bấm phím ( ln( x + 1) − mx + x = X ) lên hình cách Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án Cvà D hai phương án chứa X = 2, M = - Nhấn phím chọn biến nên loại phương án C D ta kết y′ < m =1 hàm số nghịch Bước 3: Thử phương án B - Nhấn phím phương án B chọn X = 2, M = −1 y′ > ta kết nhận Bước 4: Thử phương án A X = 2, M = −1 ∈ ( −∞; −1] - Nhấn phím chọn phương án A Vì A sai B sai M = −1 ∉ ( −∞; −1) nên Vậy chọn phương án A * Dạng tốn 2: Cho hàm số Tìm giá trị m * Phương pháp giải: y = f ( x; m), m để hàm số đồng biến khoảng ( α ;+∞ ) y′ = f ′( x; m) Hàm số đồng biến khoảng ( +) Giả sử tham số y′ = g ( x) = ax + bx + c Hàm số đồng biến khoảng ( ( α ;+∞ a≠0 α ;+∞ ) ⇔ y ' ≥ ∀x > α ) Hoặc , y′ dấu với g ( x) ) 10 y′ ≥ 0, ∀x > ⇔ x1 < x ≤ ⇔ m + ≤ ⇔ m ≤ m≤4 thoả mãn yêu cầu toán Vậy chọn phương án B Cách Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức ( W SHIFT ∫X 2 x − 3(m + 2) x + 6( m + 1) x − 3m + x = X ) ALPHA ) X V V ) − ALPHA M + + ) ALPHA ) X W + ( ALPHA M + + ALPHA ) − ALPHA ) + lên hình cách bấm phím: Khi hình xuất sau Bước 2: Thử phương án Avà C hai phương án chứa - Nhấn phím án C D chọn X = 5,1 M = 4, ta y′ < m = 4,5 nên loại phương Bước 3: Thử phương án D - Nhấn phím chọn X = 5,1 M =5 ta y′ < nên loại phương án D Bước 4: Thử phương án B - Nhấn phím chọn X = 5,1 M =4 ta y′ >0 12 Vậy chọn phương án B * Dạng toán 3: Cho hàm số y = f ( x; m), m tham số Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng ( * Phương pháp giải: y ′ = g ( x ) = ax + bx + c Hàm số đồng biến khoảng ( a > ⇔ ∆ ≤ +) Giả sử ( a≠0 − ∞; α y′ = g ( x ) = ax + b − ∞; α ) ⇔ y ' ≥ ∀x < α , ) Hoặc y′ ln dấu với khoảng í dụ 7: Xác định g ( x) ) ( a≠0 ) Hoặc − ∞; α ) y′ dấu với để hàm số g ( x) a < ⇔  g (α ) ≥ * Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến khoảng ( m a > ∆ >  ⇔ g (α ) >  α < S  Hàm số đồng biến khoảng ( *V ) y′ = f ′( x; m) Hàm số đồng biến khoảng ( +) Giả sử − ∞; α − ∞; α y = x3 + x − mx − ) đồng biến ( −∞; ) A m ≥ −3 B m > −3 C m < −3 D m ≤ −3 13 Bài làm: y′ = x + x − m ≥ 0, ∀x < Cách 1: ∆′ = + 3m để hàm số đồng biến khoảng ∆ ≤    ∆ >   y′(0) >   S   > ( −∞;0 ) y′ ≥ 0, ∀x < 9 + 3m ≤  9 + 3m > ⇔   m <    −2 < 0(vơ lí) ⇔ m ≤ Cách 2: Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức cách bấm phím: W SHIFT ∫X x3 + 3x − mx − x = X ( lên hình ) ALPHA ) X W V + ALPHA ) X − ALPHA M + − W Khi hình xuất sau Bước 2: Thử phương án Avà B hai phương án chứa - Nhấn phím chọn X = −1 M = −2 nên loại phương án Avà B Bước 3: Thử phương án Cvà D hai phương án chứa - Nhấn phím chọn X = −1 M = −4 m = −2 m = −4 nên chọn phương án C hay D 14 Bước 4: Thử m = −3 - Nhấn phím m = −3 Vì chọn y′ = X = −1 M = −3 nên phương án D thoả mãn * Ví dụ 8: Xác định m để hàm số: y= A mx + x+m nghịch biến khoảng −2 < m ≤ B m>2 ( − ∞;−1) C m ≤ −1 D m < −2; m ≥ Bài làm: Cách 1: TXĐ: D = R \ { −m} y′ = ; Để hàm số nghịch biến khoảng m2 − ( x + m) ( − ∞;−1) ( − ∞;−1) m − < ⇔ − m ∉ ( − ∞;−1) − < m < ⇔ − m ≥ − , y′ giảm khoảng ⇔ −2 < m ≤ Cách 2: Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức W SHIFT ∫X W ( mx + x+m W ALPHA ) X W ) x=X lên hình cách bấm ALPHA M + + V ALPHA ) + M phím 15 Khi hình xuất sau Bước 2: Thử phương án Bvà D hai phương án chứa - Nhấn phím chọn X = 0,9 y′ M = m=5 nên loại phương án B D Bước 3: Thử phương án C - Nhấn phím chọn X = 0,9 M = −3 nên loại phương án C Bước 4: Thử phương án A: - Nhấn phím chọn X = 0,9 M = −1 Vậy phương án A thoả mãn * Dạng toán 4: Cho hàm số Tìm giá trị m y = f ( x) , m tham số để hàm số đồng biến khoảng ( α; β ) * Phương pháp giải: y′ = f ′ ( x ) Hàm số đồng biến khoảng ( +) Giả sử y ′ = g ( x ) = ax + bx + c ( − ∞; α a≠0 ) ⇔ y ' ≥ ∀x < α ), , y′ dấu với g ( x) 16 Nếu a>0 ∆≤0 Hoặc Nếu a  g ( β ) >  S β <  y′ = g ( x ) = ax + b Ta cần có ∆ >   g (α ) > g ( β ) >  +) Giả sử  ∆ >  g (α ) > S   ⇔  g (α ) ≥ g ( β ) ≥  a <  ⇔  g (α ) ≥  g (α ) ≥ g ( β ) ≥ ⇔ g ( β ) ≥   * Chú ý: Tương tự cho hàm số nghịch biến khoảng ( * Ví dụ 9: Xác định y = − x3 + mx − m A g ( x) m 0, ∀x ∈ ( x1 ; x ) Hàm số đồng biến khoảng (1;2) 17 ⇔ y ' > 0, ∀x ∈ (1;2 ) Điều kiện phải có là: x1 = < < < x = − + m > ⇔ − 12 + 4m ≥ 2m ⇔ − g (1) <  − g ( ) ≤ 3  m > ⇔ m ≥ với ⇔m≥3 g ( x ) = −3 x + 2mx Vậy m≥3 Cách 2: Các bước bấm máy Bước 1: Nhập biểu thức bấm phím W SHIFT ∫X ( − x3 + mx − m ) x=X lên hình cách − ALPHA ) X W V + ALPHA M + ALPHA ) X − ALPHA M + W Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án A, Cvà D hai phương án chứa m=2 - Nhấn phím chọn X = 1,5 M =2 nên loại phương án A,Cvà D Chú ý: Ta thay thêm giá trị khác phương án loại X,M để thử lại Bước 3: Thử phương án B - Nhấn phím chọn X = 1,5 M =4 ta thấy y′ > 18 Vậy phương án B thoả mãn y= Ví dụ 10: Xác định m để hàm số: biến khoảng m1 D m=0 Bài làm: Cách 1: y ′ = x − 2mx + 2m − y ′ = ⇔ x − 2mx + 2m − = Hàm số đồng biến khoảng Vậy phương án B thoả mãn x =1 ⇔  x = 2m − ( −2;0 ) y′ , nên loại phương án C Bước 3: Thử phương án D - Nhấn phím X = −1,9 chọn M =0 ta thấy y′ > loại phương án D Bước 4: Thử phương án B - Nhấn phím mãn chọn X = −1 M =− ta thấy y′ < phương án B thoả Vậy phương án B y= Ví dụ 11: Xác định m để hàm số: A m ≤ 1 ≤ m ≤  B m≤0 tan x − tan x − m C đồng biến khoảng 1≤ m ≤ D  π  0; ÷  4 m≥2 (Đề minh hoạ THPTQG lần năm 2017) Bài làm: Cách 1: Đk: y= Để hàm số tan x − m ≠ tan x − tan x − m mà  π x ∈  0; ÷  4 nên đồng biến khoảng tan x ∈ [ 0;1]  π  0; ÷  4 m ≠ ( 0;1) 20 y′ = Ta có −m +  π ≥0 x ∈  0; ÷ cos x(tan x − m)  4 ∀ ⇔ −m + ≥ ⇔ m ≤ Cách 2: Các bước bấm máy Chú ý: Bài toán liên quan đến lượng giác ta phải chuyển chế độ R : SHIFT Mode d tan x − ( ) dx tan x − m x = X Bước 1: Nhập biểu thức W SHIFT ∫X W lên hình cách bấm W tan x − V tan x − ALPHA M + W phím Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án D X= - Nhấn phím chọn π M =3 ta thấy y′ < phương án D loại Bước 3: Thử phương án C X= - Nhấn phím chọn có khả đáp án π M = 1, M = ta thấy y′ > phương án C Bước 4: Thử phương án B 21 X= - Nhấn phím chọn khả đáp án π M = −3 ta thấy y′ > phương án B có Kết hợp bước ta kết xác phương án A Ví dụ 12: Xác định m để hàm số: khoảng y = x ( m − x ) − 2017 ( 1; ) A.m ≥3 B m ≥1 C m ≤1 D đồng biến m≥2 (Đề thi thử THPT Kim Liên-Hà Nội) Bài làm: Các bước bấm máy d ( x ( m − x ) − 2017 ) x = X dx : Nhập biểu thức Bước lên hình cách bấm phím W SHIFT ∫X ALPHA ) X ( ALPHA M + − ALPHA ) − 2017 W Khi hình xuất sau: Bước 2: Thử phương án D - Nhấn phím chọn X = 1,5 M =3 ta thấy y′ < phương án D loại Bước 3: Thử phương án C - Nhấn phím chọn X = 1,5 M = −2 ta thấy y′ < phương án C loại 22 Bước 4: Thử phương án B - Nhấn phím chọn X = 1,5 M =1 ta thấy y′ < phương án B loại Bước 5: Thử phương án A - Nhấn phím mãn chọn X = 1,5 M =4 ta thấy y′ > phương án A thoả Một số toán tương tự: y = x3 − 3x Bài 1: Cho hàm số Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng khoảng ( 2; +∞ ) C.Hàm số đồng biến khoảng khoảng ( 0; ) ( 0; +∞ ) ( 0; ) B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến (Đề thi THPTQG năm 2017) Bài 2: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x3 + mx − ( 0; +∞ ) 5x đồng biến khoảng A.5 B.3 C.0 D.4 ( Đề minh họa THPTQG năm 2018) Bài 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ( −∞; −1) y = − x3 − x + (4m − 9) x + nghịch biến khoảng 23 A ( −∞;0] B    − ; +∞ ÷  3   −∞; −  4  C D (Đề minh họa THPTQG năm 2019) Bài 4: Xác định m để hàm số: y = x − 3mx + ( −1;1) A m =1 B m=2 C [ 0; +∞ ) đồng biến khoảng m=3 D m = −1 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - Sau tìm tòi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tiễn giảng dạy, thân nhận thấy chất lượng giảng dạy nâng lên rõ rệt Các em học sinh thực hứng thú với môn học, đa số học sinh giải tốt tập sách giáo khoa làm tính đơn điệu hàm số đề thi thử THPTQG Qua kết khảo sát thực lớp học năm 2017-2018 (Trường THPH Lê Văn Linh) chưa dạy sử dụng MTCT dạy cách sử dụng MTCT chất lượng làm em đạt kết cao Kết cụ thể: Chưa sử dụng MTCT Điểm < → Điểm < số lượng % Lớp Sĩ số 12E 35 17 48,6 15 12C 40 15 37,5 20 số lượng % - Kết cụ thể: Sử dụng MTCT Điểm < 42,8 50 → Điểm < số lượng % Điểm số lượng ≥ % 8,6 12,5 Điểm số lượng ≥ Lớp Sĩ số 12E 35 14,3 23 65,7 20 12C 40 12,5 25 62,5 10 25 số lượng % % Bản thân trao đổi đồng nghiệp đồng nghiệp ủng hộ cơng nhận tính hiệu sáng kiến đồng nghiệp dạy trực tiếp lớp 12 Kết luận, kiến nghị: 24 Có thể nói việc hướng dẫn học sinh giải tốn tính đơn điệu hàm số phần quan trọng chương trình giải tích lớp 12 Để giúp học sinh có kỹ giải tốt dạng tốn cần: - Cho học sinh tiếp cận với nhiều toán khác nhau, cách giải khác - Rèn luyện cho học sinh phân tích tốn theo chiều hướng khác để tìm lời giải tối ưu - Rèn luyện cho học sinh trình bày ngắn gọn, chặt chẽ, hợp logic - Phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh - Tạo điều kiện tối đa để học sinh chủ động giải qua cách giải tự nhận khó khăn(hạn chế), thuận lợi(ưu thế) cách giải mà lựa chọn cách giải thích hợp cho tốn Trên kinh nghiệm thân đúc rút trình giảng dạy Rất mong góp ý xây dựng đồng nghiệp để sáng kiến tơi hồn thiện hơn, giúp học sinh học tốt xét tính đơn điệu hàm số, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 22 tháng 05 năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Thị Hương 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sáng kiến kinh nghiệm “Một số ứng dụng máy tính cầm tay casio f(x) 570 ES vào dạy học mơn tốn THPT” Lê Hồng Khương Thủ thuật Casio (YouTube online) Nguyễn Bá Tuấn Đề thi minh họa THPT Quốc gia năm 2017,2018,2019 mơn tốn Bộ GD&ĐT 26 ... THPT Quốc gia Vì vậy, việc học sinh sử dụng MTCT để học tập làm thi cần thiết Đây lí mà tơi quan tâm đến việc “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP ĐỊNH HƯỚNG BAN XÃ HỘI TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SỬ DỤNG MÁY TÍNH... pháp sử dụng việc hướng dẫn học sinh xét tính đơn điệu hàm số Để sử dụng MTCT chọn đáp án cho tốn xét tính đơn điệu hàm số học sinh cần nắm vững quy tắc xét tính đơn điệu hàm số, chức phím máy tính. .. TÍNH CẦM TAY CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ” 1.2 Đối tượng nghiên cứu: Do thực tế điều kiện thời gian nên phạm vi nghiên cứu dừng lại phần ứng dụng giải toán