De thi HS gioi 20112012 CASIO LOP 9 cap Huyen Luc Yen 56112011

Đến khi con tròn 18 tuổi số tiền đó sẽ dùng cho việc học nghề và làm vốn cho con.. (5 điểm)[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LỤC YÊN

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MƠN THI: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY CẤP THCS, NĂM HỌC 2011 - 2012

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH:

Thí sinh điền đầy đủ thông tin sau:

Số báo danh:

Họ tên: Ngày, tháng năm sinh: Học sinh lớp Trường Xã (Thị trấn):

PHẦN DÀNH CHO HỘI ĐỒNG THI:

Họ tên chữ kí giám thị Số phách

Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi Giám thị 1:

Giám thị 2:

CHÚ Ý:

− Thí sinh phải ghi đầy đủ mục phần theo hướng dẫn giám thị − Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi có phách đính kèm này

− Thí sinh khơng viết mực đỏ, bút chì hay hai thứ mực khác Những chỗ viết hỏng dùng thước gạch chéo − khơng dùng bút xóa

− Trái với điều trên, thí sinh bị loại

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MƠN THI: GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẨM TAY CẤP THCS, NĂM HỌC 2011 - 2012

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm có trang)

Điểm thi Họ tên chữ kí giám khảo

Số phách

Do Chủ tịch Hội đồng Thi ghi

Bằng Số

Bằng chữ

GK 1:

GK 2:

Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này, điền kết câu hỏi vào ô trống tương ứng Nếu u cầu thêm, tính xác đến 10 chữ số thập phân.

Ghi rõ loại máy tính sử dụng: CASIO fx

Bài (5 điểm)

a) Tìm số dư r phép chia 12345678910111211314151617181920 cho 2012 Đáp số

b) Cho số a1845004; b2488844; c195164

Tìm ƯCLN BCNN số a; b; c

Đáp số

c) Cho đa thức





22

2 43 44

0 43 44

( )

f x   x x a a x a x a x  a x a x

Tính kết (khơng sai số) biểu thức: S a 0 a1a2 a3  a43a44

Đáp số

d) Cho sin  0,9807; tan 6,4569 Tính giá trị biểu thức sau:





3 3

3 3

tan cot 91sin tan

D

sin tan osc cot

   

   

 



 

(Kết xác theo chữ số máy tính toán) Đáp số

r =

ƯCLN( a; b; c)= BCNN( a; b; c)=

S=

Bài (5 điểm)

Bác Hưng gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng tháng bác Hưng đặn gửi vào cho 450 000 đồng với lãi suất 0,91% tháng Trong trình bác Hưng khơng rút tiền Đến trịn 18 tuổi số tiền dùng cho việc học nghề làm vốn cho

a) Hỏi số tiền rút bao nhiêu(làm trịn đến hàng đơn vị)

b) Với lãi suất cách gửi vậy, đến tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút không 150 000 000 đồng hàng tháng bác Hưng phải gửi vào số tiền bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp số

Bài (5 điểm)

1) Tìm số tự nhiên a , b, c d biết

10556140 1 5249 1 a b c d      Đáp số

2) Tính giá trị x y viết dạng phân số tối giản) từ phương trình sau:

a)

3

1

13

1 1 x x        

; b)

7

2 23

1 10 y y       Đáp số

Bài (5 điểm)

a) Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ có dạng: N =123579468 3x y z chia hết cho 29 Đáp số

b) Tìm chữ số thập phân thứ 271492012 sau dấu phẩy chia 19 cho 23

Đáp số

Bài (5 điểm)

a) Cho đa thức P(x) = x3 + mx2 + nx + p +13, biết P(x) chia cho (x – 1) có số dư

-96, chia cho (x – 2) có số dư -108, chia cho (x -3) có số dư -100 * Tìm số dư chia P(x) cho 7x1 (kết để phân số tối giản)

a) A đồng b) a  đồng

a = ; b = ; c = ; d =

;

x y

N1 = N2 =

* Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử Đáp số

b) Cho đa thức P(x) = 5x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +2,15 Biết P(1) = 10,5875, P(2) =

-18,475; P(3) = 184,9625; P(4) = 1970,9 ; P(5) = 8369,3375 Tính P(-8,5), P(20,5) , P(3109)

Đáp số

Bài (5 điểm)

Tam giác ABC có chu vi 15,12345 cm ; A 65 13'  , C 55 12 '  .

a) Tính độ dài cạnh AB, AC, BC b) Tính diện tích tam giác ABC

(Làm tròn đến phần thập phân thứ sau dấu phẩy) Đáp số

Bài (5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vng góc với BD (điểm H thuộc cạnh BD) Cho AD = 113,3456 cm, BH = 65,6813cm

a) Tính độ dài DH; AH

b) Tính chu vi diện tích hình chữ nhật ABCD

c) Gọi O giao AC BD Tính diện tích AHO (SAHO)

(lấy kết xác đến phần thập phân thứ sáu sau dấu phẩy)

Đáp số

Bài (5 điểm)

1) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :



7 5

 

7 5



2

n n

n

U    

với n = 1, 2, 3, ……, k, … a) Tính U1, U2, U3, U4, U5

b) Lập cơng thức truy hồi tính Un+2theo Un+1 Un

* Số dư

* P(x)=

P(-8,5) = P(20,5) =

3

( 2011)

P  

a) AB  ; AC  cm BC  cm

b) SABC  cm2

a) DH  cm AH  cm b) Chu vi cm SABCD  cm2

Đáp số

Bài (5 điểm)

Cho U1 = 1; U2 = 2; U3 = 4; ; Un+3 = 5Un+2 -2Un+1 +3Un +4(n2)

a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+3?

b) Áp dụng quy trình để tính U15,U16, U17?

Lời giải: a)

b) Đáp số

a) U1 = U2 = U3 = U4 = U5 = b) Un+2 =

Quy trình ấn phím liên tục tính Un+3 theo Un+2 ; Un+1 Un

Bài 10 (5 điểm)

Cho ba hàm số

4

y x

(1) ,

4 -

7

y  x

(2)

7

y x

(3) a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai đồ thị hàm số (1) (2); giao điểm

B(xB, yB) hai đồ thị hàm số (2) (3); giao điểm C(xC, yC) hai đồ thị

hàm số (1) (3) (kết dạng phân số tối giản) c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

d) Tính góc tam giác ABC (lấy ngun kết máy) Lời giải : a)

b)

;

A 

  ,

;

B 

 ,

;

C 

 

c) Chu vi tam giác ABC  Diện tích tam giác ABC 

d) A   , B   ,C  

-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẤN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN HUYỆN LỤC YÊN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

KHỐI THCS - NĂM HỌC 2011-2012

Bài (5 điểm)

a) Tìm số dư r phép chia 12345678910111211314151617181920 cho 2012 Đáp số

b) Cho số a1845004; b2488844; c195164

Tìm ƯCLN BCNN số a; b; c

Đáp số

c) Cho đa thức





22

2 43 44

0 43 44

( )

f x   x x a a x a x a x  a x a x

Tính kết (không sai số) tổng sau : S a 0 a1a2 a3  a43a44

Đáp số

d) Cho sin  0,9807; tan 6,4569 Tính giá trị biểu thức sau:





3 3

3 3

tan cot 91sin tan

D

sin tan osc cot

   

   

 



 

(Kết xác theo chữ số máy tính tốn) Đáp số

Bài (5 điểm)

Bác Hưng gửi tiền bảo hiểm cho từ lúc tròn tuổi, hàng tháng bác Hưng đặn gửi vào cho 450 000 đồng với lãi suất 0,91% tháng Trong q trình bác Hưng khơng rút tiền Đến trịn 18 tuổi số tiền dùng cho việc học nghề làm vốn cho

c) Hỏi số tiền rút bao nhiêu(làm tròn đến hàng đơn vị)

d) Với lãi suất cách gửi vậy, đến tròn 18 tuổi, muốn số tiền rút khơng 150 000 000 đồng hàng tháng bác Hưng phải gửi vào số tiền bao nhiêu?(làm tròn đến hàng đơn vị)

Đáp số

Bài (5 điểm)

r = 1044

ƯCLN( a; b; c)= 2012 BCNN( a; b; c)= 221 380 184

956

S= 909 821 048 582 988 049

D  1,895785762

1) Tìm số tự nhiên a , b, c d biết 10556140 1 5249 1 a b c d      Đáp số

2) Tính giá trị x y viết dạng phân số tối giản) từ phương trình sau:

a)

3

1

13

1 1 x x        

; b)

7

2 23

1 10 y y       Đáp số

Bài (5 điểm)

a) Tìm số tự nhiên lớn nhất, nhỏ có dạng: N =123579468 3x y z chia hết cho 29 Đáp số

b) Tìm chữ số thập phân thứ 271492012 sau dấu phẩy chia 19 cho 23

Đáp số

Bài (5 điểm)

a) Cho đa thức P(x) = x3 + mx2 + nx + p +13, biết P(x) chia cho (x – 1) có số dư là

-96, chia cho (x – 2) có số dư -108, chia cho (x -3) có số dư -100 * Tìm số dư chia P(x) cho 7x1 (kết để phân số tối giản) * Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử

Đáp số

b) Cho đa thức P(x) = 5x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx +2,15 Biết P(1) = 10,5875, P(2) =

-18,475, P(3) = 184,9625, P(4) = 1970,9 P(5) = 8369,3375 Tính P(-8,5), P(20,5) ,

3 ( 109)

P  

Đáp số

Bài (5 điểm)

Tam giác ABC có chu vi 15,12345 cm ; A 65 13'  , C 55 12 '  .

a = 2011 ; b = 13 ; c = 11 ; d =

1440921 87696 ;

832663 464347

x y

N1 = 12357946895936 N2 = 12357946805137

* Số dư 2550 343 

* P(x)= (x-5)(x+7)(x+2)

P(-8,5) = -210372,85 P(20,5) = 16826402,15

3

( 2011) 1613391,366

c) Tính độ dài cạnh AB, AC, BC d) Tính diện tích tam giác ABC

(Làm tròn đến phần thập phân thứ sau dấu phẩy) Đáp số

Bài (5 điểm):

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vng góc với BD (điểm H thuộc cạnh BD) Cho AD = 113,3456 cm, BH = 65,6813cm

a) Tính độ dài DH; AH

b) Tính chu vi diện tích hình chữ nhật ABCD

c) Gọi O giao AC BD Tính diện tích AHO (SAHO)

(lấy kết xác đến phần thập phân thứ sáu sau dấu phẩy) Đáp số

Bài (5 điểm)

1) Cho dãy số với số hạng tổng quát cho công thức :



7 5

 

7 5



2

n n

n

U    

với n = 1, 2, 3, ……, k, … c) Tính U1, U2, U3, U4, U5

d) Lập cơng thức truy hồi tính Un+2theo Un+1 Un

Đáp số

Bài (5 điểm)

Cho U1 = 1; U2 = 2; U3 = 4; ; Un+3 = 5Un+2 -2Un+1 +3Un +4(n2)

a) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+3?

b) Áp dụng quy trình để tính U15,U16, U17?

Lời giải: a)

a) AB 4,79221cm ; AC  5,03275cm BC 5,29848 cm

b) SABC  10,94836 cm2

a) DH 7,339285cm AH  7,712360.cm b) Chu vi43,667924 cm SABCD 119,107258 cm2

c) SAHO1,475210 cm2

a) U1 = U2 = 14 U3 = 152 U4 = 1512 U5 = 14480 b) Un+2 = 14Un+1-44Un

Quy trình ấn phím liên tục tính Un+3 theo Un+2 ; Un+1 Un

b) Đáp số

Bài 10 (5 điểm)

Cho ba hàm số

4

y x

(1) ,

4 -

7

y  x

(2)

7

y x

(3) e) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy

f) Tìm tọa độ giao điểm A(xA, yA) hai đồ thị hàm số (1) (2); giao điểm

B(xB, yB) hai đồ thị hàm số (2) (3); giao điểm C(xC, yC) hai đồ thị

hàm số (1) (3) (kết dạng phân số tối giản) g) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

h) Tính góc tam giác ABC (lấy nguyên kết máy) Lời giải : a)

b)

35 ; 12

A 

  ,

21 73 ; 61 61

B  

 ,

75 129 ; 23 23

C 

 

c) Chu vi tam giác ABC 19,07095801đvcv Diện tích tam giác ABC 13,8133761đvdt d) A 68 24 '16,88''  , B 83 27 '13,35''  ,C 28 8'29,76 '' 