Hoïc sinh: Lôùp 8/4 Nha Trang, thaùng 3 naêm 2010.. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.. Tiết 48.. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.. CÁC TRƯỜNG[r]
(1)Chào mừng quý thầy cô giáo Chào mừng quý thầy cô giáo
dự tiết học ngày hôm ! dự tiết học ngày hơm !
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hải
Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Hải
Học sinh: Lớp 8/4
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
B
A
C
Điền vào chỗ trống (…) để ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?
∆ABC ∆A’B’C’ có:
A'B'
c) = =ΔA'B'C' ΔABC(c.c.c)
AB AC S
a) B'= ; = C ΔA'B'C' ΔABC(g.g)S A'B'
b) =ΔA'B'C' ΔABC (c.g.c)
AB AC ; = A S
B’ C’
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
B
A
C
Điền vào chỗ trống (…) để ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?
∆ABC ∆A’B’C’ có:
B C
A’C’ A'
A'C' B
= 'C'
BC
a) B'= ; = C ΔA'B'C' ΔABC(g.g)S A'B'
b) =ΔA'B'C' ΔABC (c.g.c)
AB AC ; = A S A'B'
c) = =ΔA'B'C' ΔABC(c.c.c)
AB AC S
B’ C’
(4)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
(5)KIỂM TRA BÀI CŨ
B
A
C
Điền vào chỗ trống (…) để ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?
∆ABC ∆A’B’C’
B C
A’C’
A' A'C' B
= 'C'
BC
0
( A' = A = 90 ):
a) B'= ; = C ΔA'B'C' ΔABC(g.g)S A'B'
b) =ΔA'B'C' ΔABC (c.g.c)
AB AC ; = A S A'B'
c) = =ΔA'B'C' ΔABC(c.c.c)
AB AC S
B’ C’
(6)KIỂM TRA BÀI CŨ
B
A
C
Điền vào chỗ trống (…) để ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?
∆ABC ∆A’B’C’
A’C’ A'
A'C' B
= 'C'
BC
0
; A' = A = 90
a) B'=B ;(hc C'= C ΔA'B'C') ΔABC(g.g)S A'B'
b) =ΔA'B'C' ΔABC (c.g.c)
AB AC ; = A S A'B'
c) = =ΔA'B'C' ΔABC(c.c.c)
AB AC S
B’ C’
(7)KIỂM TRA BÀI CŨ
B
A
C
Điền vào chỗ trống (…) để ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?
∆ABC ∆A’B’C’
A'B' A'C'
b) =ΔA'B'C' ΔABC (c.g.c)
AB AC S
A'C' B
= 'C'
BC
0
; A' = A = 90
A'B'
c) = =ΔA'B'C' ΔABC(c.c.c)
AB AC S
a) B'=B ;(hc C'= C ΔA'B'C') ΔABC(g.g)S
B’ C’
A’
(8)B
A
C
A'B' A'C'
b) =ΔA'B'C' ΔABC
AB AC S
∆ABC ∆A’B’C’ ; A' = A = 90 0
a) B'=B ;(hc C'= C ΔA'B'C') ΔABCS
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
a) Tam giác vuông có một góc nhọn góc nhọn
của tam giác vuông kia. Hoặc
b) Tam giác vuông có hai cạnh góc vng tỉ lệ với
hai cạnh góc vng tam giác vng kia. Hai tam giác vuông đồng dạng với nếu:
B’ C’
(9)2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng.
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
?1 Hãy cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau:
E’
D’
F’
b) 5
10
a)
E F
D
5 2.5
d)
B
A C
4 10
A’
B’ C’
2
5 c)
(10)2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vng đồng dạng.
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
?1
d)
B
A C
4 10
A’
B’ C’
2
5 c)
A'B'C' vµ ABC cã :
5 2 = 10 4
c/m? S
B'C' A'B' =
BC AB
∆A’B’C’ ∆ABC
=> S
0
(11)2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
B'C' A'B' =
BC AB
A’B’C’ ABC A’B’C’ ABC
ˆ ˆ 0
A' = A = 90 GT
KL S
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG
Tiết 48
Định lí 1
Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông
tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng
thì hai tam giác vng đồng dạng.
A
C B
B'
A'
(12)A’B’C’ S ABC
2 2
2 2
B'C' - A'B' BC - AB
A’B’C’ ABC B'C' A'B'
=
BC AB
A’B’C’ ABC
ˆ ˆ 0
A' = A = 90
GT
KL S
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng. Định lý 1: (SGK/81)
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Tiết 48 A C B B' A' C' 2 2 A'C' = AC B'C' A'B' = BC AB 2 2 2 2 B'C' A'B' = BC AB 2 2 2 2
B'C' - A'B' =
BC - AB
2 2 2
2 2 2
B'C' A'B' A'C'
= =
BC AB AC
B'C' A'B' A'C'
= =
(13)A'B'C' vµ ABC cã:
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
0
A' = A = 90
A'B' B'C' 1
= =
AB BC 2
(Cạnh huyền cạnh góc vu«ng)
A'B'C' ABC S
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
?1
d)
B
A C
4 10
A’
B’ C’
2
(14)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng.
Bài toán:
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k A’H’, AH hai
đường cao tương ứng Chứng minh rằng:
S A'H' =k AH B A C H B' A' C' H' Chứng minh
Xét ∆A’B’H’ ∆AHB có :
0
H = H = 90
B' = BΔA'B'C' ΔABC
'
S
=> ∆A’B’H’ ∆AHB (g.g)S
A'H' = A'B' =k
AH AB A'H' = k AH Vậy: A'H' = k AH GT KL
A’B’C’ S ABC ;
A'B'
= k AB
(15)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng.
B A C H B' A' C' H' Chứng minh
Xét ∆A’B’H’ ∆AHB có :
0
H = H = 90
B' = BΔA'B'C' ΔABC
'
S
=> ∆A’B’H’ ∆AHB (g.g)S
A'H' = A'B' =k
AH AB
A'H'
= k AH
Vậy:
Định lí 2
Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
A'H'
= k AH
GT
KL
A’B’C’ S ABC ;
A'B'
= k AB
(16)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng.
B A C H B' A' C' H' 2 A'B'C' ABC S = k S
Định lí 3
Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng.
Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, em nhà
chứng minh định lí
A'H'
= k AH
GT
KL
A’B’C’ S ABC ;
A'B'
= k AB
A’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC
;
'BC'
(17)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
● CỦNG CỐ: ● TRẢ LỜI:
Hai tam giác vng đồng dạng có:
- Một cặp góc nhọn Hoặc
- Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ
Hoặc
- Cặp cạnh huyền cặp cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ.
Tỷ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng
Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỷ số đồng dạng
1 Phát biểu trường hợp đồng dạng tam giác vuông?
2 Nêu tính chất tỉ số hai đường cao hai tam giác đồng dạng?
3.Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng
dạng nào?
(18)c b
Bài tập: Chọn ô sau cho biết khẳng định sai?
a
d
Hai tam giác vng đồng dạng.
Sai!
Hai tam giác vng cân đồng dạng.
Hai tam giác có cặp góc nhọn nhau đồng dạng.
Sai! Sai! Đúng! 2 A'H' = k AH B A C H B' A' C' H'
theo tỉ số k A’B’C’ S ABC
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
● LUYỆN TẬP
e
ĐÚNG!
Trên hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng.
(19)- Có cặp tam giác đồng dạng:
∆ABE ∆ADC (1)
∆ADC ∆FBC (2)
∆ABE ∆FDE (3)
∆FDE ∆FBC (4) ∆ABE ∆FBC (suy từ - 2)
∆ADC S ∆FDE (suy từ - 3)
S
S
S
S
S
(F = F ñ ñ)1 2
(Cchung)
Echung)
(
A chung)
(
F A
C E
D
B
1
2
Trên hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng
Bài 46/84 SGK
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
(20)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1 Học thuộc trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông định lý
2 Chứng minh lại định lý 3.
3 Làm bài: 47; 48; 50 trang 84 SGK.
4 Chuẩn bị Luyện tập.
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 48
2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông
(21)B
A C C’
B’
A’
Bóng cột điện mặt đất: AC = 4,5m Thanh sắt: A’B’ = 2,1m
Bóng sắt: A’C’ = 0,6m Tính chiều cao AC cột điện ?
4,5
2,
1
0,6
- Cùng thời điểm tia nắng mặt trời chiếu song song với
Nên BC // B’C’ => (đồng vị)
- Do ∆A’B’C’ ∆ABC
C' = C
S
(22)