giao an thao giang duoc giai cap tinh

Ch 1 PHNG TRèNH LNG GIC (5tit) I.Mc tiờu: Qua ch ny HS cn: 1) V Kin thc: Lm cho HS hiu sõu sc hn v kin thc c bn ca phng trỡnh lng giỏc v bc u hiu c mt s kin thc mi v phng trỡnh lng giỏc trong chng trỡnh nõng cao cha c cp trong chng trỡnh chun. 2) V k nng: Tng cng rốn luyn k nng gii toỏn v phng trỡnh lng giỏc. Thụng qua vic rốn luyn gii toỏn HS c cng c mt s kin thc ó hc trong chng trỡnh chun v tỡm hiu mt s kin thc mi trong chng trỡnh nõng cao. 3 )V t duy v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc. Lm cho HS hng thỳ trong hc tp mụn Toỏn. II.Chun b caGV v HS: -GV: Giỏo ỏn, cỏc bi tp v phiu hc tp, -HS: ễn tp lin thc c, lm bi tp trc khi n lp. III.Cỏc tit dy: Tit 1: phng trỡnh lng giỏc c bn v bi tp ỏp dng. Tit 2: phng trỡnh bc nht, bc hai Tit 3: phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx , Phơng trình đẳng cấp Tiết 4 : Một số phơng trình lợng giác khác Tiết 5 : Một số bài tập về phơng trình lợng giác ----------------------------------------------------------------------- 1 Tiết 1 ; Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n Ngµy so¹n: 3/09/2008 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Líp SÜ sè .Ngµy d¹y……… ……… ……… -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và cho kết quả: ) , ; 20 2 5 2 11 29 ) 10 , 10 . 6 6 ) 2 2 4 ; 2 ) 2 , íi cos = . 18 5 a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π = + = + π π = − + π = + π = ± + π π = ± α − + π α Bài tập 1: Giải các phương trình sau: )sin 4 sin ; 5 1 )sin ; 5 2 ) os os 2; 2 2 ) os . 18 5 a x x b x c c c d c x π = + π   = −  ÷   = π   + =  ÷   HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ; 2 lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ; . 9 9 π π − − 1 = íi - 0. 2 3 b)cot3x v x π − < < *Củng cố *Hướng dẫn học ở nhà : -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. -Làm them bài tập sau: *Giải các phương trình: 0 0 3 )tan3 tan ; )tan( 15 ) 5; 5 2 )cot 20 3; )cot 3 tan . 4 5 a x b x x c d x π = − = π   + = − =  ÷   Rót kinh nghiªm: ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… 3 Tiết 2 : Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số l- ợng giác Ngày soạn: *Tin trỡnh gi dy: -n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm. Lớp Sĩ số .Ngày dạy -Kim tra bi c: an xen vi cỏc hot ng nhúm. +Bi mi: (Mt s phng trỡnh lng giỏc thng gp) Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung H1( ): (Bi tp v phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc) GV gii mt phng trỡnh bc hai i vi mt hm s lng giỏc ta tin hnh nh th no? GV nhc li cỏc bc gii. GV nờu bi tp 1, phõn cụng nhim v cho cỏc nhúm, cho cỏc nhúm tho lun tỡm li gii. GV gi HS i din cỏc nhúm trỡnh by li gii. Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nờu li gii ỳng HS suy ngh v tr li HS chỳ ý theo dừi. HS tho lun theo nhúm tỡm li gii v c i din bỏo cỏo. HS nhn xột, b sung v sa cha, ghi chộp. HS trao i v cho kt qu: a)x=k2 ;x= 2 . 3 k + b)x= 2 ; 2 k + c) , . 4 6 x k x k = + = + Bi tp 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)2cos 2 x-3cosx+1=0; b)sin 2 x + sinx +1=0; ( ) 2 ) 3 tan 1 3 t anx+1=0.c x + H2 ( ): (Bi tp v phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx) Phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx cú dng nh th no? -Nờu cỏch gii phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx. GV nờu bi tp 2 v yờu cu HS tho lun tỡm li gii. Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) HS suy ngh v tr li HS nờu cỏch gii i vi phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx HS tho lun theo nhúm v c i din bỏo cỏo. HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp. Bi tp 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x 2cos2x = 2 ; c)5sin2x 6cos 2 x = 13. 4 GV nêu lời giải đúng… HS trao đổi và rút ra kết quả: 3 4 ) (2 1) , íi cos = µ sin = 5 5 5 13 ) , ; 24 24 ) « nghiÖm. a k v v b x k x c V α + + π α α π π = + π = *Củng cố ( ): Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + 3 π )=1. Bài tập 2: a)2cos2x + 2 sin4x = 0; b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0. Rót kinh nghiªm: ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………….…… Tiết 3 : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx 5 Ph¬ng tr×nh ®¼ng cÊp Ngµy so¹n: . *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.Líp .SÝ sè Ngµy d¹y …… ……… ………… -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1( ): (phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng. HĐTP 2( ): Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác. Các phương trình ở bài tập 2 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải. Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin 2 x = 1 2 d)5cos2x -12sin2x =13. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3sin 2 x +8sinx.cosx+ ( ) 8 3 9 − cos 2 x = 0; b)4sin 2 x + 3 3 sin2x- 2cos 2 x=4 c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1 2 ; d)2sin 2 x+ ( ) 3 3 + sinx.cssx + ( ) 3 1− cos 2 x = -1. 6 còn có các cách giải khác. GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0 HS chú ý theo dõi trên bảng… HS chú ý theo dõi trên bảng… *HĐ3( ): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,… Rót kinh nghiªm : ………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………… TiÕt 4: Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c Ngµy so¹n: 7 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Líp SÜ sè Ngµy d¹y…… ……… ……… -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1:Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) 5 2 , . 6 x k k π = − + π ∈ Z ) os 3 os 4 4 3 2 , 4 4 b c x c x k k π π   + =  ÷   π π ⇔ + = ± + π ∈ Z Vây… )( os 1)(4s in 3 os 1) 0 os 1 4sin 3 os 1 2 4 3 1 s in os 5 5 5 1 arccos 2 5 1 arccos 2 . 5 c c x x c x c x x c x x k x c x x k x k − + − = =  ⇒  + =  = π   ⇒  + =  ⇒ −α = ± + π ⇔ = α ± + π Vậy … Bài tập1: Giải các phương trình: ) 3 cos sin 2; )cos3 sin 3 1; 1 )4sin 3cos 4(1 tan ) . cos a x x b x x c x x x x + = − − = + = + − HĐ2: (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 2. Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx HĐ3 *Củng cố: 8 *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35 Rót kinh nghiªm: ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………… ……………… TiÕt 5 : Mét sè bµi tËp ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c Ngµy so¹n: *Tiến trình giờ dạy: 9 -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.Líp .SÜ sè Ngµy d¹y . -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: ) os2 sin 1 0 sinx(2sinx 1) 0 sinx 0 . 1 sinx 2 a c x x− − = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx 0 ≠ và sinx 0 ≠ Ta có: )tanx = 3.cotx 2 3 t anx tan 3 t anx x ⇔ = ⇔ = t anx 3 , 3 x k k π π ⇔ = ± ⇒ = ± + ∈ ¢ Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = 1 sin 4 4 x HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 Bài tập: Giải các phương trình sau: 2 )c otx cot 2 t anx 1 ) os 3sin 2 3 )cos .tan 3 sin 5 a x b c x x c x x x − = + = + = 10 [...]... x cos x 2cos2 x cos2 x = 2 sin 2 x + sin 2 x 2(cos2 x sin 2 x ) cos2 x = sin 2 x cos2 x = sin 2 x tan 2 x = 1 b) Ta thy vi cosx = 0 khụng tha món phng trỡnh vi cosx0 chia hai v ca phng trỡnh vi cos2x ta c: 1=6tanx+3(1+tan 2x) 3tan2x+6tanx+2 = 0 3 3 3 c) cos x.tan 3 x = sin 5 x t anx = 1 1 ( sin 4 x + sin 2 x ) = ( sin 8 x + sin 2 x ) 2 2 sin 8 x = sin 4 x x = k 2 ,k  x = + k ... xung khc cựng liờn quan n phộp th thỡ ta cú iu gỡ? Vy nu hai bin c A v B bt k cựng liờn quan n mt phộp th thỡ ta cú cụng thc tớnh xỏc sut P ( A B ) ? HTP4: (Bi tp ỏp dng) GV nờu bi tp 2 v cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii Gi Hs i din trỡnh by li gii, gi HS nhn xột, b sung v nờu li gii ỳng Bi tp 2: Mt lp hc cú 45 HS trong ú 35 HS hc ting Anh, 25 HS hc ting Phỏp v 15 HS hc c Anh v Phỏp Chn ngu nhiờn... th c ly v ghi lờn bng: HS trao i v rỳt ra kt qu: ghi s: Nờu cõu hi: Khụng gian mu: a)Chn; - tớnh xỏc sut cu = { 1,2, ,20} n ( ) = 20 b)Chia ht cho 3; mt bin c ta phi Gi A, B, C l cỏc bin c tng c)L v chia ht cho lm gỡ? 3 ng ca cõu a), b), c) Ta cú: -Khụng gian mu, s a) A = 2,4,6, ,20 n A = 10 { } ( ) phn t ca khụng 10 1 gian mu trong bi P ( A) = = 20 2 tp 1 b)B = { 3,6,9,12,5,18} n ( B ) = 6 GV... hc cú 45 HS trong ú 35 HS hc ting Anh, 25 HS hc ting Phỏp v 15 HS hc c Anh v Phỏp Chn ngu nhiờn mt HS Tớnh xỏc sut ca cỏc bin c sau: a)A: HS c chn hc ting Anh b)B: HS c chn ch hc ting Phỏp c)C: HS c chn hc c Anh ln Phỏp d)D: HS c chn khụng hc ting Anh v ting Phỏp H2( Cng c v hng dn hc nh) *Cng c: -Nờu cụng thc tớnh xỏc sut ca mt bin c trong phộp th -Nờu li th no l hai bin c xung khc -p dng gii bi tp... khụng gian mu 5 gm A11 (phn t) Ký hiu A l bin c: Trong cỏch xp trờn cú ỳng 3 bn nam tớnh n(A) ta lớ luõnnh Bi tp 1: T mt t gm 6 bn nam v 5 bn n, chn ngu nhiờn 5 bn xp vo bn u theo nhng th t khỏc nhau Tớnh xỏc sut sao cho trong cỏch xp trờn cú ỳng 3 bn nam 15 sau: -Chn 3 nam t 6 nam, cú 3 C6 cỏch Chn 2 n t 5 n, cú C52 cỏch -Xp 5 bn ó chn vo bn u theo nhng th t khỏc nhau, cú 5! Cỏch T ú tho quy tc nhan... hp v xỏc sut Thụng qua vic rốn luyn gii toỏn HS c cng c mt s kin thc ó hc trong chng trỡnh chun v tỡm hiu mt s kin thc mi trong chng trỡnh nõng cao 3)V t duy v thỏi : Tớch cc hot ng, tr li cõu hi Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc Lm cho HS hng thỳ trong hc tp mụn Toỏn II.Chun b caGV v HS: -GV: Giỏo ỏn, cỏc bi tp v phiu hc tp, -HS: ễn tp lin thc c, lm bi tp trc khi n lp III.Cỏc tit dy: Tit 6 ễn tp kin... lờn bng trỡnh by HS trao i v rỳt ra kt phi cú thy P hoc cụ kt qu ca nhúm Q nhng khụng cú c qu: Kt qu ca s la chn l hai Gi HS nhn xột, b mt nhúm 5 ngi tc l sung (nu cn) mt t hp chp 5 ca 12 Vỡ vy khụng gian mu gm: 5 GV nhn xột v nờu li C12 = 792 phn t gii chớnh xỏc (nu HS Gi A l bin c cn tỡm khụng trỡnh by ỳng li xỏc sut, B l bin c chn gii) c hi ng gm 3 thy, 2 cụ trong ú cú thy P nhng khụng cú cụ Q C... li lý thuyt ó hc toỏn) HTP1: (ễn tp kin thc c) GV gi HS nờu li quy tc cng, quy tc nhõn, hoỏn v, chnh hp, t HS cỏc nhúm tho lun v ghi II.Bi tp ỏp dng: hp v cụng thc nh li gii vo bng ph Bi tp1: Cho mng giao thc Niu-tn i din lờn bng trỡnh by li thụng nh hỡnh v: I D gii HTP2: (Bi tp ỏp HS nhn xột, b sung, sa cha dng) v ghi chộp E F G GV nờu bi tp 1 v HS trao i v rỳt ra kt qu: M cho HS cỏc nhúm tho Ký... i din lờn qua I, E, H Theo quy tc nhõn ta bng trỡnh by li gii cú: n(A) =1 x 3 x 1 =3 H Gi HS nhn xột, b n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 sung (nu cn) n(C) = 4 x 2 = 8 GV nhn xột v nờu li Vỡ A, B, C ụi mt khụng giao gii chớnh xỏc (nu HS nhau nờn theo quy tc cng ta cú khụng trỡnh by ỳng s cỏch i t M n N l: li gii) n(ABC)=n(A) +n(B) +n(C) Bi tp 2: Hi cú bao =3+6+8=17 nhiờu a thc bc ba: P(x) =ax3+bx2+cx+d m HS cỏc... ra b)Mi tớn hiu c to bi k lỏ c l mt chnh hp chp k ca 5 phn t Theo quy tc cng, cú 1 tt c: A5 + A52 + A53 + A54 + A55 = 325 tớn hiu Bi tp 3 to nhng tớn hiu, ngi ta dựng 5 lỏ c mu khỏc nhau cm thnh hng ngang Mi tớn hiu c xỏc nh bi s lỏ c v th t sp xp Hi cú cú th to bao nhiờu tớn hiu nu: a) C 5 lỏ c u c dựng; b) t nht mt lỏ c c dựng HTP4: (Bi tp v ỏp dng cụng thc s cỏc hoỏn v, s cỏc chnh hp) GV nờu bi . = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx 0 ≠ và sinx 0 ≠ Ta có: )tanx = 3.cotx 2 3 t anx tan 3 t anx x ⇔ = ⇔ = t anx 3 , 3 x k k π π ⇔ = ± ⇒ =. phương trình với cos 2 x ta được: 1=6tanx+3(1+tan 2 x) ⇔ 3tan 2 x+6tanx+2 = 0 3 3 t anx . 3 − ± ⇔ = ⇔ ( ) ( ) )cos .tan3 sin 5 1 1 sin 4 sin 2 sin 8 sin