Giao an HH 11 ca nam 2011 2012 Soan de day

Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất về vectơ trong không gian; hai đường thẳng vuông góc; đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc và khoảng cách. Về [r]

(1)

65777Ngày: 12/08/2011

Tiết PPCT: 01 §1 PHÉP BIẾN HÌNH & §2 PHÉP TỊNH TIẾN I Mục đích yêu cầu:

Qua học HS cần nắm: 1) Về kiến thức:

-Biết định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ ký hiệu liên quan đến phép biến hình

- Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến

- Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Hiểu tính chất cảu phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm

2) Về kỹ năng:

- Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho Vận dụng biểu thức tọa độ để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến

3) Về tư thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

* Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ thực tiễn

II Chuẩn bị GV HS:

GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập,…

HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới:

Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung

HĐ1: (Định nghĩa phép biến hình)

HĐTP1 (Giúp HS nhớ lại phép chiếu vng góc từ dẫn dắt đến định nghĩa phép biến hình)

GV gọi HS nêu nội dung hoạt động SGK gọi HS lên bảng dựng hình chiếu vng góc M’ M lên đường thẳng d GV nhận xét bổ sung (nếu cần) Qua cách dựng vng góc hình chiếu điểm M lên đường thẳng d ta điểm M’

Vậy ta xem cách dựng quy tắc qua quy tắc này, việc ta đặt tương ứng điểm M mặt phẳng xác định điểm M’ gọi phép biến hình Vậy phép biến hình gì?

GV nêu định nghĩa phép biến hình phân tích ảnh cảu hình qua phép biến hình F

HĐTP2 (Đưa phản ví dụ để có quy tắc không phép

HS nêu nội dung hoạt động HS lên bảng dựng hình theo yêu cầu đề (có nêu cách dựng)

HS ý theo dõi…

Bài PHÉP BIẾN HÌNH Định nghĩa: (SGK)

M

M’ d Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng

*Ký hiệu phép biến hình F, ta có:

(2)

biến hình)

GV gọi HS nêu đề ví dụ hoạt động yêu cầu nhóm thảo luận để nêu lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ trả lời kết hoạt động GV ghi lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải (vì có nhiều điểm M’ để MM’ = a)

HS nêu nội dung hoạt động thảo luận tìm lời giải Cử đại diện báo cáo kết

HS nhận xét bổ sung, ghi chép

HS ý theo dõi …

HĐ2: ( Định nghĩa phép tịnh tiến)

HĐTP1 (Ví dụ để giúp HS rút định nghĩa cảu phép tịnh tiến) Khi ta dịch chuyển điểm M theo hướng thẳng từ vị trí A đến vị trí B Khi ta nói điểm tịnh tiến theo vectơ AB .(GV nêu ví dụ SGK) Vậy qua phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho MM 'AB

 

gọi phép tịnh tiến theo vectơ AB



Nếu ta xem vectơ AB



vectơ v 

thì ta có định nghĩa phép tịnh tiến GV gọi HS nêu định nghĩa HĐTP ( ): (Củng cố lại định nghĩa phép tịnh tiến)

GV gọi HS xem nội dung hoạt động cho HS thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo

GV gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải xác

(Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D)

HS ý theo dõi bảng…

HS nêu định nghĩa phép tịnh tiến SGK

HS thảo luận theo nhóm rút kết cử đại diện báo cáo HS nhận xét bổ sung, ghi chép

Bài PHÉP TỊNH TIẾN. I.Định nghĩa: (SGK)

Phép tịnh tiến theo vectơ v 

kí hiệu: Tv



, v gọi vectơ tịnh tiến. v



M’ M

v T

(M) = M’  MM '  v *Phép tịnh tiến biến điểm thành điểm, biến tam giác thành tam giác, biến hình thành hình, … (như hình 1.4)

HĐ1: (SGK) E D A B C

HĐ3: (Tính chất biểu thức tọa độ)

HĐTP1 (Tính chất phép tịnh tiến)

GV vẽ hình (tương tự hình 1.7) nêu tính chất

HĐTP2 (Ví dụ minh họa)

GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK

HS ý thoe dõi bảng …

HS xem nội dung hoạt động

II Tính chất: Tính chất 1: (SGK) Tính chất 2: (SGK)

(3)

thảo luận theo nhóm phân cơng, báo cáo

GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) (Lấy hai điểm A B phân biệt d, dụng vectơ AA’ BB’ vectơ v Kẻ đường thẳng qua A’ B’ ta ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v)

HĐTP3( ): (Biểu thức tọa độ) GV vẽ hình hướng dẫn hình thành biểu thức tọa độ SGK

GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải, báo cáo GV ghi lời giải cảu nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) nêu lời giải

và thảo luận đưa kết báo cáo

HS nhận xét, bổ sung ghi chép

HS ý theo dõi…

HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải báo cáo

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

III Biểu thức tọa độ:

M’(x; y) ảnh M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vectơ v

 (a; b) Khi đó:

' '

'

x x a MM v

y y b x x a

y y b

 

   

 

   

 

  

 

Là biểu thức tọa độ cảu phép tịnh tiến Tv

HĐ4

* Củng cố hướng dẫn học ỏ nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập đến SGK trang

(4)

- -Ngày: 13/08/2011

Tiết PPCT: 02 §3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiêu:

- Định nghĩa phép đối xứng trục;

- Phép đối xứng trục có tính chất phép dời hình;

- Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục tọa độ Ox, Oy; - Trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng

- Dựng ảnh điểm, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng trục - Xác định biểu thức tọa độ, trục đối xứng hình

3)Về tư thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen

* Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời giải câu hỏi II Chuẩn bị GV HS:

HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới:

HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực đoạn thẳng

Đường thẳng d gọi đường trung trực đoạn thẳng MM’? Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều kiện d đường trung trực đoạn thẳng MM’ ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’

Vậy em hiểu phép đối xứng trục?

GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình nêu định nghĩa phép đối xứng trục)

GV yêu cầu HS xem hình 1.11 GV nêu tính đối xứng hai hình cách đặt câu hỏi sau:

-Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d hai vectơ M M ' µ M M0 v

 

có mối liên hệ với nhau? (Với M0 hình chiếu vng góc M đường thẳng d)

-Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d liệu ta nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng? Vì sao?

Nếu HS khơng trả lời GV phân

HS ý theo dõi…

HS nhắc lại khái niệm đường trung trực đoạn thẳng: đường trung trục đoạn thẳng đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng Vậy đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng MM’ d qua trung điểm đoạn thẳng MM” vng góc với đoạn thẳng MM’ HS suy nghĩ trình bày định nghĩa phép đối xứng trục HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục dựa vào định nghĩa SGK

HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9) HS :

Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d

0

M M ' M M

 

;

I Định nghĩa: (xem SGK)

Đường thẳng d gọi trục phép đối xứng

Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd

M’ = Đd(M)  d đường trung tực đoạn thẳng MM’

(5)

tích để rút kết

-Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng trục d M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng trục d hay khơng, vì:

 





d

M

§ M

M M

M M M M M § M

                                    

HĐ2 (hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox Oy).

GV vẽ hình nêu câu hỏi:

Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ nào? Tương tự điểm đối xứng M cua trục Oy

GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 10

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải

Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động SGK trang 10

HS ý suy nghĩ trả lời Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra)

Nếu điểm M(x; y) điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y)

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox A’ có tọa độ A’(1; -2) B’ ảnh B B’ có tọa độ B’(0;5)

HS suy nghĩ trình bày lời giải hoạt động

II Biểu thức tọa độ:

M(x;y) với M’=ĐOx(M) M’(x’;y’) thì: ' ' x x y y     

M(x;y) với M’=ĐOy(M) M”(x”;y”) thì: " " x x y y     

Hai biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua trục Ox Oy

HĐ (Tính chất phép đối xứng trục)

GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ hình minh họa…

GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS nêu tính chất SGK trang 10

HS thảo luận cử đại diện báo cáo kết

III.Tính chất:

1)Tính chất 1(SGK trang 10) 2)Tính chất 2(SGK trang 10)

HĐ4 (Tục đối xứng hình) GV vào hình vẽ cho biết hình có trục đối xứng, hình khơng có trục đối xứng

Vậy hình có trục đối xứng? GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng hình

GV vào hình 1.16 cho biết hình có trục đối xứng

GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK

HS ý theo dõi bảng SGK

HS suy nghĩ trả lời:

Hình có trục đối xứng d hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 11

IV.Trục đối xứng hình:

Định nghĩa: (Xem SGK)

HĐ5.

* Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, 2 SGK

(6)

-Ngày: 14/08/2011

Tiết PPCT: 03 §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I Mục tiêu:

- Định nghĩa phép đối xứng tâm;

- Phép đối xứng tâm có tính chất phép dời hình; - Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ; - Tâm đối xứng hình, hình có tâm đối xứng 2) Về kỹ năng:

- Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác qua phép đối xứng tâm - Xác định biểu thức tọa độ, tâm đối xứng hình

* Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS:

Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

* Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm * Bài mới:

HĐ1 ( Định nghĩa phép đối xứng tâm)

Với hai điểm M M’ thỏa mãn điều kiện I trung điểm đoạn thẳng MM’ ta nói rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’ Vậy em hiểu phép đối xứng tâm?

GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình nêu định nghĩa phép đối xứng tâm)

GV: Vậy từ định nghĩa ta có:

Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I ( ĐI) ta có:

 

' I '

M § M  IM  IM

GV gọi HS nêu vídụ (SGK) cho HS xem hình vẽ 1.20

GV yêu cầu HS xem hình 1.21 yêu cầu HS thảo luận cử đại diện trình bày lời giải hoạt động SGK trang 13

-Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I hai vectơ

IM ' µ IMv

 

có mối liên hệ với nhau? (Với I là trung điểm đoạn thẳng MM’)

Vậy M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I ta có

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm

HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa SGK

HS nêu ví dụ xem hình vẽ 1.20 HS xem hình vẽ 1.21 thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu hoạt động SGK

HS :

Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I

 

' I '

M § M  IM IM

 

 IM IM  M§ MI





 

Vậy M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I Nếu M’ ảnh điểm M qua phép đối xứng tâm I hai vectơ

IM ' µ IMv

 

có mối liên hệ là: IM ' IM

 

hay IM IM'

 

I Định nghĩa: (xem SGK)

Điểm I gọi tâm đối xứng

Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI

M’ =ĐI(M)  I trung điểm đoạn thẳng MM’

(7)

thể nói M ảnh điểm M’ qua phép đối xứng tâm I ta có:

 

' I

M § M  M§ MI





GV vẽ hình theo nội dung hoạt động SGK gọi HS nhóm đứng chỗ nêu vàchỉ cặp điểm hình vẽ đối xứng với qua tâm O

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trình bày lời giải: Các cặp điểm đối xứng với qua O A C; B D, E F

HĐ2 (Hình thành biểu thức tọa độ qua tâm O).

GV vẽ hình nêu câu hỏi:

Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ nào?

GV yêu cầu HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 13 13

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải

HS ý suy nghĩ trả lời

Nếu điểm M(x;y) điểm đối xứng M’ M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra) HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

HS trao đổi rút kết quả: A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm O A’ có tọa độ A’(4; -3)

II Biểu thức tọa độ:

M(x;y) với M’= ĐI(M) M’(x’;y’) thì:

' '

x x

y y

  

 

Biểu thức gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng qua tâm O

HĐ (Tính chất phép đối xứng trục)

GV gọi HS nêu tính chất 2, GV vẽ hình minh họa…

GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK GV phân tích chứng minh tương tự SGK

GV cho HS xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS nêu tính chất SGK trang 10

HS ý theo dõi…

HS thảo luận cử đại diện báo cáo kết

III Tính chất:

1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13)

HĐ4 (Tâm đối xứng hình)

GV vào hình vẽ cho biết hình có tâm đối xứng

Vậy hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng

GV vào hình 1.25 cho biết hình có tâm đối xứng

GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK

GV gọi HS đứng chỗ nêu số hình tứ giác có tâm đối xứng

HS ý theo dõi bảng SGK

HS suy nghĩ trả lời:

Hình có tâm đối xứng I hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi hoạt động SGK trang 15 HS suy nghĩ nêu hình tứ giác có tâm đối xứng

IV.Tâm đối xứng hình:

Định nghĩa: (Xem SGK)

HĐ5.

*Củng cố: GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ Hướng dẫn giải tập 1, SGK

(8)

Ngày: 15/08/2011

Tiết PPCT: 04 §5 PHÉP QUAY

I Mục tiêu:

- Định nghĩa phép quay;

- Phép quay có tính chất phép dời hình; 2) Về kỹ năng:

- Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép quay 3) Về tư thái độ:

Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

Như ta thấy kim đồng hồ dịch chuyển, động tác xịe quạt giấy cho ta hình ảnh phép quay mà ta nghiên cứu học hôm

HĐ1(Định nghĩa phép quay) HĐTP (Định nghĩa ký hiệu phép quay)

GV nêu định nghĩa phép quay vẽ hình ghi tóm tắt lên bảng

GV gọi HS nêu ví dụ 1GSK trang 16 (Trong hình 1.28 ta thấy, qua phép quay tâm O điểm A’, B’, O ảnh cá điểm A, B, O với góc quay

2   

)

HĐTP2 (Bài tập áp dụng xác định góc quay phép quay)

GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động SGK trang 16 yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

GV nhận xét nêu lời giải xác

HĐTP (Nhận xét để rút chiều

HS ý theo dõi…

HS nêu ví dụ SGK ý theo dõi bảng

HS lớp xem nội dung hoạt động thảo luận tìm lời giải

HS đại diện nhóm (đứng chỗ trình bày lời giải )

HS trao đổi rút kết quả: -Qua phép quay tâm O điểm A

I Định nghĩa: (Xem SGK) M’



M

Cho điểm O góc lượng giác  Phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ cho OM’ = OM góc lượng giác (OM;OM’)  gọi phép quay tâm O góc quay

Điểm O gọi tâm quay, gọi góc quay phép quay Phép quay tâm O góc  ký hiệu: Q(O,).

* Chiều quay:

(Xem hình 1.30 SGKtrng 16)

(9)

quay phép quay đặc biệt) GV gọi HS vẽ hình chiều dương chiều âm đường tròn lượng giác

Tương tự chiều đưòng tròn lượng giác ta có chiều phép quay GV nêu nhận xét SGK trang 16: Chiều dương phép quay chiều dương đường tròn lượng giác nghĩa chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ

GV vẽ hình chiều quay SGK trang 16

GV cho HS xem hình 1.31 trả lời câu hỏi hoạt động 2.(GV gọi HS nhóm trình bày lời giải)

GV:

Nếu qua phép quay Q(O,2k ) biến M thành M’, M’ so với M ?

GV qua phép quay Q(O,2k) biến điểm M thành M’ ta có: M trùng với M’, ta nói phép quay Q(O,2k) phép đồng

Vậy qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ M’ M với nhau?

Vậy phép quayQ(O,(2k+1)) phép đối xứng tâm O

HĐTP4 (Bài tập củng cố kiến thức) GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động SGK thảo luận suy nghĩ trả lời theo yêu cầu hoạt động

GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh

GV nêu lời giải

HĐ2(Tính chất phép quay) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.35 trả lời câu hỏi:

Qua phép quay tâm O biến biếm điểm A thành A’ biến đểm B thành B’ khoảng cách A’B’ so với AB?

Vậy thơng qua hình vẽ ta có tính chất

GV gọi HS nêu nội dung tính chất

biến thành điểm B góc quay có số đo 450(hay 4



), điểm C biến thành điểm D góc quay 600 (hay

 )

HS lên bảng vẽ hình chiều dương, âm đường trịn lượng giác

(Chiều dương ngược chiều quay với chiều kim đồng hồ, chiều âm chiều với chiều quay kim đồng hồ)

HS xem hình trả lời câu hỏi Khi bánh xe A quay theo chiều dương bánh xe B quay theo chiều âm

Quy phép quay Q(O,2k ) biến điểm M thành M’ M’ trùng với điểm M

HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ trả lời

Qua phép quay Q(O,(2k+1)) biến điểm M thành M’ M’ M đối xứng với qua O (hay O trung điểm đoạn thẳng MM’) HS xem hoạt động thỏa luận tìm lời giải

HS trình bày lời giải

Từ 12 đến 15 kim quay góc -900 (hay

 

)còn kim phút quay góc -3600 3=-10800 (hay

* Nhận xét:

Phép quay Q(O,2k) phép đồng

Phép quay Q(O,(2k+1)) phép đối xứng tâm

II Tính chất:

(10)

1

Tương tự GV cho HS xem hình 1.36 trả lời câu hỏi sau:

Hãy cho biết, qua phép quay tâm O biến đường thẳng, biến đoạn thẳng, biến tam giác, biến tam giác biến đường trịn thành gì?

GV: Đây nội dung tính chất SGk trang 18

GV yêu cầu HS xem hình 1.37 GV phân tích nêu nhận xét

-6)

HS lớp xem hình 1.35 suy nghĩ trả lời:

Ta có A’B’=AB HS ý theo dõi

HS xem hình 1.36 suy nghĩ trả lời…

HS trả lời dựa vào nội dung tính chất

HS ý theo dõi để nắm kiến thức

toàn khoảng cách hai điểm

(Xem hình 1.35)

2)Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

(Xem hình 1.36)

Nhận xét: Phép quay góc  với 0   biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cho góc d d’ 

( íi )

2 v   

, băng  -(nếu 2



   )

HĐ3. * Củng cố:

- Gọi HS nhắc lại khái niệm phép quay tính chất - GV hướng dẫn giải tập SGK trang 19 * Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lý thuyết theo SGK

- Soạn trước 6: Khái niệm phép dời hình hai hình

--

(11)

Ngày: 20/08/2011

Tiết PPCT: 05 ( Tiết: LUYỆN TẬPTừ §1 đến §5) I MỤC TIÊU

Qua học HS cần: 1 Về kiến thức:

- Củng cố cho học sinh kiến thức phép biến phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay

- Tính chất chung phép biến hình 2 Về kỹ năng:

- Dùng phép biến hình để chứng minh số tính chất hình học, dựng hình, tìm tập điểm 3 Về tư thái độ:

- Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen - Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập

HS: Chuẩn bị tập phép đối xứng tâm phép quay SGK SBT, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần)

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số.

- Chia lớp thành nhóm 2 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Các phép biến hình học có tính chất chung ? 3 Bài mới:

HĐ 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC.

Bài 1: ( 1.18_SBT ) Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi tam giác hình vng BCIJ, ACMN, ABEF O, P, Q tâm đối xứng chúng

a Gọi D trung điểm AB Chứng minh DOP tam giác vuông cân đỉnh D b Chứng minh AO vng góc với PQ AO = PQ

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng – Trình chiếu

- GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung Bài tập thảo luận tìm lời giải tốn - GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

- GV nêu lời giải Câu hỏi gợi ý:

a

0

(C,90 ) (C,90 ) (C,90 )

Q (M) ?, Q (B) ?

Q (MB) ?

 



- HS vẽ hình thảo luận theo nhóm đưa lời giải tốn

- HS cử đại diện nhóm trình bày lời giải câu a HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)

(12)

Chú ý: Góc quay 900 nên (MB, AI) = 900.

b

0

(D,90 ) (D,90 ) (D,90 )

Q (O) ?, Q (A) ?

Q (OA) ?

 



- HS cử đại diện nhóm trình bày lời giải câu b - HS nhận xét, sửa sai, bổ sung (nếu cần)

0 0 (C,90 ) (C,90 ) (C,90 )

Q (M) A (1) Q (B) I (2) Q (MB) AI (3)

 

 Từ (1), (2) suy ra: BM = AI (4) Từ (3) suy ra: (MB, AI) = 900 (5) Xét tam giác ABM ta có:

DP // BM

1

DP BM

2 

(6) Xét tam giác ABI ta có:

DO // AI

1

DO AI

2 

(7) Từ (4), (5), (6) (7) suy ra:

DP = DO DODP

Hay tam giác DOP tam giác vuông cân b Ta có:

0 0 (D,90 ) (D,90 ) (D,90 )

Q (O) P (1) Q (A) Q (2) Q (OA) PQ (3)

 

 Từ (1) (2) suy ra: OA = PQ Từ (3) suy (OA, PQ) = 900 HĐ 2: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TỐN DỰNG HÌNH.

Bài 2: Cho hai đường thẳng d d' cắt A điểm M không nằm hai đường thẳng Dựng đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng cho điểm B, C cho MB = MC

- GV nêu lời giải

- Gợi ý:

+ Dùng phép đối xứng tâm M + Giả sử toán dựng đó:

ĐM(B)= ?; ĐM(A)= ?; ĐM(d)= ? gọi d1 ảnh d qua ĐM em có nhận xét gi ?

- HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải tốn - HS cử đại diện nhóm trình bày lời giải

- HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)

Giải.

Phân tích: Giả sử tốn dựng thỏa mãn yêu cầu đề Khi đó: ĐM(B) = C; ĐM(A) = A'; ĐM(d) = d1 d1 qua C, A' d1 // d

Cách dựng:

- Dựng A' đối xứng với A qua M - Dựng d1 qua A' d1 // d - Dựng C giao điểm d1 d' - Dựng M giao MC với d Khi MC đường thẳng cần dựng Chứng minh:

Theo cách dựng ta có:

d1 qua A' song song với d

d cắt d' A suy d1 cắt d' C, nên C thuộc d'

ĐM(d1) = d mà C thuộc d1 nên B thuộc d (vì ĐM(C) = B )

Mặt khác: Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

d

d' d1

B C

(13)

ĐM(A) = A', ĐM(C) = B suy A'B = AC A'B // AC nên tứ giác ABA'C hình bình hành Suy MB = MC

Biện luận:

Bài tốn ln có nghiệm hình HĐ 3: DÙNG PHÉP BIẾN HÌNH ĐỂ GIẢI BÀI TỐN TÌM TẬP HỢP ĐIỂM.

Bài 3: Cho đoạn thẳng BC cố định số k > Với điểm A ta xác định điểm D ssao cho AD AB AC Tìm tập hợp D, Khi A thay đổi thỏa mãn điều kiện AB2 + AC2 = k.

- GV nêu lời giải

- Gợi ý:

Nhắc lại tập hợp điểm A ?

- HS thảo luận theo nhóm tìm lời giải tốn - HS cử đại diện nhóm trình bày lời giải câu a - HS nhận xét, sủa sai, bổ sung(nếu cần)

- HS: Tập hợp điểm A thỏa mãn điều kiện cho đường tròn điểm tập rỗng

Giải.

Gọi I trung điểm BC, đó: 2AI  AB AC AD suy I trung điểm AD Do ĐI(A) = D

Ta biết tập hợp điểm A thỏa mãn điều kiện cho đường trịn điểm tập rỗng Vì tập hợp D đường tròn điểm tập rỗng

V CỦNG CỐ HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ VÀ RA BÀI TẬP VỀ NHÀ 1 Củng cố:

Gọi HS nêu dạng tập giải phương pháp giải 2 Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lý thuyết theo SGK

- Xem lại dạng tập phép biến hình

- Xem trước bài: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU 3 Bài tập nhà:

Xem lại dạng tập từ §2 đến §4 SGK SBT

--

-Ngày: 20/08/2011 CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 05' PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG I.Mục tiêu:

Qua chủ đề HS cần:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức phép dời hình phép đồng

dạng mặt phẳng bước đầu hiểu số kiến thức phép dời hình phép đồng dạng trong chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn.

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn phép dời hình phép đồng dạng Thông

qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu một số kiến thức chương trình nâng cao.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đoán xác. Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn.

II.Chuẩn bị củaGV HS:

-GV: Giáo án, tập phiếu học tập,…

D

I B

C

(14)

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp. III.Tiến trình dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm.

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. +Ơn tập kiến thức:

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu khái niệm phép dời hình, phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay (là phép dời hình)

+Nêu tính chất phép dời hình,… +Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ1:

HĐTP1:(Bài tập chứng minh đẳng thức cách sử dụng kiến thức phép dời hình)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập phép đối xứng tâm)

GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.

Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi để rút kết quả: Vì O’A’=OA, O’B’=OB, A’B’=AB AB2=AB2



nên ta có:



 



' ' ' ' ' ' ' '

' ' ' ' A B AB A B AB

O B O A OB OA O B O B O A O A OB OB OA OA

O A O B OA OB

                                                          





2 2

2

)Từ câu a) định nghĩa ta có: O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '

b

O B t O A O B tO B O A t O A OB tOB OA

                                                                                       





t OA

OB t OA

OB t OA OB t OA

                  

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi rút kết quả: I’(-2; 3)

Bài tập 1:

Chứng minh phép dời hình biến 3 điểm O, A, B thành điểm O’, A’, B’ ta có:

) ' ' ' '

a O A O B OA OB

b O B t O A OB t OA                                                                

với t số tùy ý.

Bài tập 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(2;-3) đường thẳng d có phương trình 3x + 2y -1 = Tìm tọa độ điểm I’ phương trình đường thẳng d’ lần lượt là ảnh I d qua phép đối xứng tâm O.

(15)

GV nhận xét, bổ sung nêu kết (nếu HS khơng trình bày kết quả)

d' đối xứng với d qua tâm O nên phương trình đường thẳng d có dạng: 3x + 2y + c= 0

Lấy M(1; -1) thuộc đường thẳng d khi điểm đối xứng M qua O M’(-1;1) thuộc đường thẳng d’.

Suy ra: 3(-1) +2.1 +c = 0  c1

Vậy đường thẳng d’ có phương trình: 3x + 2y +1 = 0

HĐ2:

HĐTP1: (Bài tập phép quay)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập phép tịnh tiến)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả nhóm.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung nêu kết (nếu HS khơng trình bày kết quả)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS trao đổi để rút kết quả: Phép quay tâm O góc quay 900

biến A thành D, biến M thành M’ là trung điểm AD, biến N thành N’ trung điểm OD Do biến tam giác AMN thành tam giác DM’N’.

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải.

HS đại diện trình bày lời giải trên bảng (có giải thích)

HS trao đổi rút kết …

Bài tập 3:

Cho hình vng ABCD tâm O, M trung điẻm AB, N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc quay 900.

N' M'

N

O

M B

D A

C

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phéo dời hình có được bằng cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I(1;2) phép tịnh tiến theo vectơ v 







HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: *Củng cố:

-Nêu lại định nghĩa phép dời hình tính chất nó. *Áp dụng: Giải tập sau:

Chứng minh phép tịnh tiến theo vectơ v0  

là kết việc thực liên tiếp hai phép đối xứng qua hai trục song song với nhau.

*Hướng dãn học nhà: -Xem lại tập giải.

(16)

- -Ngày: 21/08/2011

Tiết PPCT: 06 §6 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH

I MỤC TIÊU

- Biết khái niệm phép dời hình

- Biết phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay, phép địng phép dời hình - Biết thực liên tiếp hai phép dời hình ta phép dời hình

- Biết tính chất phép dời hình - Biết khái niệm hai hình

2 Về kỹ năng:

- Bước đầu vận dụng phép dời hình số tập đơn giản 3 Về tư thái độ:

- Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen - Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II CHẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV: Phiếu học tập, giáo án, dụng cụ học tập, máy chiếu, bảng phụ cần

HS: Nghiên cứu trước §6 trả lời câu hỏi hoạt động SGK, bảng phụ theo yêu cầu giáo viên

Về gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sĩ số.

- Chia lớp thành nhóm 2 Kiểm tra cũ:

Câu hỏi: Các phép biến hình học có tính chất chung ? 3 Bài mới:

HĐ 1: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH. HĐTP 1: Hình thành khái niệm.

- GV: Thơng qua học phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép có tính chất chung ? Người ta dùng tính chất bảo toàn khoảng cách hai điểm để định nghĩa phép dời hình

- GV gọi HS trả lời

- GV yêu cầu HS xem định nghĩa gọi HS nêu định nghĩa

- GV nêu câu hỏi: Nếu phép dời hình F có:

F(M) = M', F(N) = N' em có nhận xét M'N' MN ? -GV Vậy phép dời hình ln

- HS suy nghĩ trả lời: Các phép có tính chất chung ln bảo toàn khoảng cách hai điểm

- HS ý theo dõi - HS xem nêu định nghĩa phép dời hình - HS suy nghĩ trả lời: F(M) = M', F(N) = N' M'N' = MN

I KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH. Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm

Vậy: F(M) = M', F(N) = N' M'N' = MN

(17)

bảo toàn khoảng cách hai điểm

- GV Cho học sinh lấy ví dụ phép biến hình phép dời hình phép biến hình khơng phải phép dời hình ? Vì ?

- GV: Nếu qua phép tịnh tiến Tv  (M) = M’, Tv(N) = N' qua phép quay QO; (M') = M'',

O;  Q 

(N') =N'' Khi khoảng cách hai điểm M'' N'' so với khoảng cách hai điểm M N ?

- GV tổng quát: Tương tự đối với hai phép biến hình khác Vậy phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình

- HS:

+) Phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay có phải phép dời hình ln bảo tồn khoảng cách hai điểm +) Phép lấy hình chiếu vng góc điểm đường thẳng phép dời hình khơng phải phép dời hình Vì khơng bảo toàn khoảng cách hai điểm

- HS suy nghĩ trả lời: M''N'' = MN (HS giải thích vấn đề trên).

Nhận xét: (xem SGK)

HĐTP 2: Ví dụ.

- GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 19)

GV yêu cầu HS xem hình 1.39 cho biết:

a) Qua phép dời hình để biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”?

b) Qua phép dời hình để biến ngũ giác M’N’P’Q’R’ thành ngũ giác MNPQR ?

- HS nêu nội dung ví dụ - HS xem hình 1.39 suy nghĩ trả lời:

a) Qua phép đối xứng trục d biến tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC qua phép quay tâm A’ góc quay C’A’C” biến tam giác A’B”C”thành tam giác A’B’C’.

b) Qua phép đối xứng trục d biến ngũ giác MNPQR thành ngũ giác

M’N’P’Q’R’.

Hình 1.40d

R' Q' P'

N' M' M

(18)

c) Tương tự hình 1.40 qua phép dời hình biến hình H’ thành hình H

HĐTP 3: Áp dụng.

- GV yêu cầu HS xem hình 1.41 gọi HS đọc đề HĐ (GV vẽ hình lên bảng )

- GV yêu cầu HS nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo

- GV nhận xét lời giải (Nếu HS khơng trình bày không đúng)

- GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.42 cho biết qua phép dời hình để biến để tam giác DEF ảnh tam giác ABC ?

- GV gọi HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy cách thực liên tiếp hai phép dời hình: - Phép quay QB;900

biến tam giác A’B’C’ ảnh tam giác ABC;

- Và qua phép tịnh tiến '

' íi C F(2; 4)



C F T v

biến tam giác DEF ảnh tam giác A’B’C’.

Thì tam giác DEF tam giác ABC.

- HS nhóm xem đề thảo luận suy nghĩ tìm lời giải…

- HS báo cáo kết nhóm

- HS nhận xét, bổ sung sửa sai chữa, ghi chép - HS trao đổi cho kết quả:

Qua phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A

thành D, B thành A, O thành O

Qua phép đối xứng trục BD biến A thành C, D thành D, O thành nó.

- HS ý theo dõi ví dụ (SGK trang 20) thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

- HS đại diện nhóm trình bày kết nhóm - HS nhóm khác nhận xét, bổ sung sưar chữa, ghi chép

- HS ý theo dõi bảng

Hình 1.42

HĐ2: TÍNH CHẤT CỦA PHÉP DỜI HÌNH. HĐTP 1: Tính chất.

- GV gọi HS nêu tính chất phép dời hình (SGK trang 21)

- HS nêu tính chất phép dời hình SGK trang 21

II TÍNH CHẤT.

(Xem SGK trang 21) A, B, C thẳng hàng;

Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

H×nh 1.41 O

C D

A B

x y

E D

F C'

A'

C

B A

(19)

- GV yêu cầu HS nhóm xem nội dung hoạt động (chứng minh tính chất 1) - GV gọi HS nhóm trình bày lời giải nhóm

- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) vàcho điểm

- GV phân tích nêu lời giải

- GV yêu cầu hướng dẫn tương tự hoạt động - GV nêu tính chất cịn lại u cầu HS xem ví dụ (GV phân tích kết SGK)

HĐTP 2( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 gọi HS đọc nội dung hoạt động

GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm cho kết

GV ghi lại lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH

- HS xem nội dung hoạt động thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

- HS cử đại diện báo cáo - HS nhận xét, bổ sung sửa sai, ghi chép

- HS ý theo dõi bảng

- HS suy nghĩ thảo luận tìm lời giải báo cáo nhận xét

HS lớp xem hình 1.46 thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

Qua phép tịnh tiến theo vectơ AE



biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH

F: Phép biến hình;

F(A) = A’; F(B) = B’; F(C) = C’ Thì A’, B’, C’ thẳng hàng ln bảo tồn thứ tự điểm

A D

E I F

B H C

HĐTP 2: Bài tập áp dụng.

- GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.46 gọi HS đọc nội dung hoạt động

- GV cho HS cá nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm cho kết

- GV ghi lại lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

- GV nêu số phép dời hình biến tam giác AEI thành tam giác FCH

- HS lớp xem hình 1.46 thảo luận tìm lời giải cử đại diện báo cáo kết

- HS nhận xét, bổ sung sửa sai, ghi chép

- HS trao đổi rút kết quả:

Qua phép tịnh tiến theo vectơ AE



biến tam giác AEI thành tam giác EBH, qua phép đối xứng trục HI biến tam giác EBH thành tam giác FCH

Hình 1.46 HĐ Khái niệm hai gình nhau.

HĐTP 1: (Hình thành khái niệm hai hình nhau) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.47 cho biết hai hình H H’ sao?

HS suy nghĩ trả lời…

III.Khái niệm hai hình nhau: Định nghĩa: (Xem SGK)

Hai hình gọi có một phép dời hình biến hình thành hình kia.

I

H E

F D

B C

(20)

GV: Người ta chứng minh được rằng, hai tam giác ln có phép dời hình biến tam giác thành tam giác kia.

Vậy hai tam giác khi nào?

Người ta dùng tiêu chuẩn hai tam giác chỉ có phép dời hình biến tam giác tam giác để định nghĩa hai hình nhau.

GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình

HĐTP 2: (Ví dụ tập áp dụng)

GV yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ xem hình 1.48 1.49 để suy hình cách đặt câu hỏi: Hai hình cho nhau? Vì sao?

GV cho xem nội dung hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận, suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu lời giải

HS ý suy nghĩ trả lời:

Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình

HS nêu định nghĩa SGK

HS xem ví dụ suy nghĩ trả lời

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép

HS nhóm thỏa luận tìm lời giải

 

' Ðp dêi h×nh F,

F '

H H ph

H H

  



HĐ4 (Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố

Hướng dẫn giải tập 1, 23 SGK trang 23 24 * Hướng dẫn học nhà:

- Xem học lý thuyết theo SGK

- Đọc soạn trước mới: Phép vị tự trả lời hoạt động

--

(21)

Ngày: 05/09/2011

Tiết PPCT: 07 §7 PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1) Về kiến thức:

Biết định nghĩa phép vị tự tính chất : Nếu phép vị tự biến hai điểm M, N thành hai điểm M’, N’ thì:

' ' ' '

M N kMN

M N k MN

 

 

 



 

-Ảnh tam giác, đường tròn qua phép vị tự 2) Về kỹ năng:

- Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, đường tròn, …qua phép vị tự - Bước đầu vận dụng tính chất phép vị tự để giải tập

3) Về tư thái độ:

GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, dụng cụ học tập,…

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

HĐ1(Định nghĩa phép vị tự) HĐTP1 (Hình thành định nghĩa phép vị tự)

GV ta cho trước điểm O, ta vẽ hai điểm M M’ cho:

'

OM  k OM với k ≠ Khi ta có phép vị tự biến điểm M thành M’, O tâm vị tự k gọi tỉ số vị tự

Vậy phép vị tự? GV gọi HS nêu định nghĩa (GV vẽ hinh minh họa lên bảng) HĐTP2( ):(Ví dụ áp dụng ) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.51 SGK để thấy qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm A, B, O thành điểm A’, B’, O biến hình thành hình

GV yêu cầu HS nhóm (Như phân công) xem nội dung tập hoạt động (SGK trang 25) cho HS nhóm thảo luận khoản

HS theo dõi suy nghĩ trả lời HS nêu định nghĩa phép vị tự

HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo

I Định nghĩa:

(Xem SGK) M’

M N’ N

O

P P’ Phép vị tự tâm O tỉ số k ký hiệu là: V(O;k)

O

(22)

5 phút gọi đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm (GV vẽ hình lên bảng)

GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác (Nếu HS trình bày chưa đúng)

HĐTP3( ): (Rút nhận xét từ định nghĩa)

GV nêu câu hỏi sau gọi HS nhóm trả lời:

-Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành điểm nào? Vì sao?

-Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 biến điểm M thành điểm M’ so với M? Vì sao?

-Phép vị tự phép đối xứng tâm nào? Vì sao?

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng)

GV u cầu HS nhóm xem nội dung nhận xét SGK trang 24

GV yêu cầu HS nhóm chứng minh theo yêu cầu nhận xét 4)

GV gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm

HS trao đổi rút kết quả:          AB = 2.AE ã:

AC = 2.AF

Ta c

Vậy qua phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm B C thành điểm E F

HS nhóm thảo luận cử đại diện báo cáo

HS trao đổi rút kết quả: -Qua phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0) biến điểm O thành Vì ta có:

   

 

, ( ) OO=k.OO

O k

V O O

-Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến điểm M thành điểm M’ M’ trùng với điểm M Vì:

 

 

OM'=OM M' M

-Phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 phép đối xứng qua tâm vị tự Vì …

HS nhóm thảo luận tìm lời giải

HS trao đổi rút kết quả: M’=V(O;k)(M) 

 

'

OM k OM

 

          1

;

' '

O k

OM OM M V M k

1 Cho tam giác ABC Gọi E F tương ứng trung điểm AB AC Tìm phép vị tự biến B C thành E F

F E B C A V(A;2)(B)=E V(A;2)(C)=F

* Nhận xét: (xem SGK) 4)M’=V(O;k)(M)





     

  1

; ' O

k

M V M

HĐ2(Tính chất phép vị tự) HĐTP1 (Hình thành tính chất 1)

GV có phép vị tự tỉ số k biến hai điểm A B tùy ý thành hai điểm A’ B’ ta có suy được:

                            

' ' µ A'B'= ? A B k AB v k AB Đây

HS ý theo dõi xem nội dung tính chất (SGK trang 25) HS nhóm thảo luận chứng minh tính chất cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét, bổ

II.Tính chất:

Tính chất ( xem SGK) A’ A

(23)

chính nội dung tính chất GV gọi HS đại diện nhóm trình bày chứng minh tính chất GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV ghi tóm tắt tính chất lên bảng

HĐTP2 (Ví dụ áp dụng tính chất 1)

GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK suy nghĩ chứng minh:

Nếu A’, B’, C’ the o thứ tự ảnh A,B,C qua phépvị tự tỉ số k ta có:

                                                             , ' '

AB t AC t A B t AB

GV yêu cầu HS xem lời giải ví dụ SGK (nếu HS chứng minh không đúng)

GV yêu cầu HS lớp xem nội dung hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận khoản phút gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

GV nêu lời giải xác

HĐTP (Hình thành tính chất 2)

GV với định nghĩa phép vị tự dựa vào ví dụ hoạt động ta có nội dung tính chất sau (GV nêu nội dung tính chất SGK) GV yêu cầu HS lớp xem hình 1.53, 1.54 1.55

HĐTP4 (Bài tập tìm ảnh của một tam giác qua phép vị tự)

GV yêu cầu HS nhóm xem ví dụ hoạt động suy nghĩ tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải giải nhóm

Gọi HS nhóm nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác

GV yêu cầu HS lớp xem ví dụ SGK để thấy ảnh đường tròn qua phép vị tự

sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết dựa vào chứng minh tính chất SGK

HS lớp xem ví dụ thảo luận suy nghĩ chứng minh… HS nhận xét, bổ sung …

HS xem lời giải ví dụ SGK

HS nhóm xem nội dung ví dụ hoạt động thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS ý theo dõi …

HS xem nội dung tính chất hình SGK…

HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải

HS đại diện nhóm báo cáo kết

HS ý theo dõi bảng

O B B’

 

o k

A V A A B k AB A B k AB B V B

Tính chất 2: (xem SGK)

4(SGK) A

C’ G B’

B A’ C





G

GA

(24)

HĐ3 (Tâm vị tự hai đường trịn)

GV gọi mọt HS nêu định lí SGK trang 27

GV nêu cách tìm tâm vị tự hai đường tròn SGK GV yêu cầu HS xem lại cách tìm tâm vị tự hai đường trịn SGK

GV phân tích hướng dẫn giải nhanh ví dụ (như SGK)

HS nêu định lí SGK HS ý theo dõi SGK bảng

III.Tâm vị tự hai đường trịn. Định lí (xem SGK)

Cách tìm tâm vị tự hai đường trịn: (xem SGK)

R'

R M'

M M"

O I

M

I' M'

O2 I'

M'2 I

M

O1

M'1

HĐ4 ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố:

- GV gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải tập SGK - GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác

* Hướng dẫn họ nhà:

- Xem lại học lí thuyết theo SGK - Xem lại cá ví dụ tập giải - Soạn trước 8: Phép đồng dạng

(25)

Ngày: 07/09/2011

Tiết PPCT: 08 LUYỆN TẬP §7

A.Mục tiêu:

Kiến thức: Nắm định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự tính chất phép vị tự

Kỹ năng: Biết dựng ảnh số hình đơn giản qua phép vị tự, đặc biệt ảnh đường tròn Biết xác định tâm vị tự hai đường tròn cho trước

Tư duy: từ định nghĩa tính chất phép vị tự kiểm tra phép đối xứng tâm, đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến có phải phép vị tự hay không

Thái độ: tích cực, chủ động hoạt động B Chuẩn bị thầy, trò:

-Chuẩn bị thầy: tập phép vị tự

-Chuẩn bị trị: Nắm kiến thức cũ: định nghĩa tính chất phép đối xứng trục, đối xứng tâm, phép tịnh tiến, phép đồng nhất, tập phép vị tự

C Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp. D Tiến trình tiết dạy:

Hoạt động GV Hoạt động HS H1.Cng c v phộp v t

H1 Định nghÜa phÐp vị tự?

+ Phép vị tự đợc xác định nào? + Tính chất hệ vị tự? H2 Các dạng tập:

+xác định ảnh điểm , đờng thẳng , đờng tròn qua phép vị tự?

+ Một số toán lên quan đến phép vị tự PP: Dùng định nghĩa, tớnh chất phép vị tự Gọi hai HS lên bảng

+ xác định ảnh điểm , đờng thẳng qua phép vị tự ?

+ xác định ảnh đờng tròn qua phép vị tự?

Bµi 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), N(3; -2)

a ,Tìm toạ độ điểm M’ ảnh M qua phép vị tự tõm O tỉ số k=3

a ,Tìm toạ độ điểm N’ ảnh N qua phép vị tự tõm I tỉ số k=2

+Hai HS lên bảng giải HS1 giaỉ câu a, HS1 giaỉ câu b,

Bài 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2) Đờng th¼ng d: 2x+3y-6 =0

Viết PT đờng thẳng d’ l àảnh đờng thẳng d qua phép vị tự tõm I tỉ số k=-2

Bµi 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2) (x-3)2 + (y +1)2 = 9.

Vieỏt pt (C’) l àảnh đờng troứn (C) qua phép vị tự tõm I t s k=-2

HS lên bảng tr li câu hỏi v ẽ hình

Bµi 1. Trong mp Oxy Cho M(2;5), I(1;3), N(3; -2)

a, V(0;3)( )M M' OM' 3 OM  M’(6;15)

b V( ;2)I ( )N N' ON' 2 ON ,  N’(5;-7)

Bµi 2. Trong mp Oxy Cho ), I(1;2) §êng th¼ng d: 2x+3y-6 =0

B i già ải: Do d’ song song trùng với d nên PT có dạng l 2x+3y+c =0à

Lấy Md Goi M'V( ; 2)I : M’(3;0) Suy PT d’ l : 2x+3y-9 =0à

Bµi 3: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : I(1; 2) (x-3)2 + (y +1)2 = 9.

Đáp số :

(26)

HS lên bảng giải

H1.Tìm ảnh đường trịn qua phÐp vị tự tâm I tỉ số k=-2 n o ?à

HS nhắc lại phÐp vị tự tâm I tỉ số k=-2 Gv hướng dẫn tìm tâm tỉ số Gv hướng dẫn v b i tà ập nhà

* Củng cố : Cần nắm định nghĩa, tính chất phép vị tự, biết cách xác định tâm vị tự hai đường tròn

Bài tập nhà : - Trong mp Oxy cho hai đờng troứn cú PT

(x-1)2 + (y -3)2 = 1. và (x-4)2 + (y -3)2 = 1 - Xác định toạ độ tâm vị tự ngồi hai đường trịn RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG

- -Ngày: 10/09/2011

Tiết PPCT: 09 §8 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu:

- Biết khái niệm phép đồng dạng; tỉ số đồng dạng

- Biết phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm; biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó; biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính k.R

- Biết khái niệm hai hình đồng dạng 2) Về kỹ năng:

- Bước đầu vận dụng phép đồng dạng để giải tập

- Xác định phép đồng dạng biến hai đường tròn cho trước thành đường tròn lại 3) Về tư thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS:

HĐ1(Định nghĩa phép đồng dạng) HĐTP1(Hình thành định nghĩa phép đồng dạng)

GV: Khi ta đứng trước đèn chiếu ta thấy bón ta tường, cách điều chỉnh đèn chiếu vị trí đứng thích hợp ta có

HS ý theo dõi… I.Định nghĩa: (xem SGK)F phép biến hình gọi phép đồng dạng tỉ số k >0 nếu:

(27)

thể tạo bóng tường giống hệt có kích thước to nhỏ khác Những hình có tính chất gọi hình đồng dạng (xem hình 1.36 SGK)

Vậy hai hình đồng dạng với nhau?

Để tìm hiểu cách xác khái niệm hai hình đồng dạng ta cần đến phép biến hình sau GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa SGK trang 30 GV vẽ hình viết tóm tắc lên bảng

HĐTP2(Nhận xét ví dụ minh họa)

Nếu phép dời hình ta chuyển tam giác từ vị trí đến ví trí thì hình dạng kích thước cạnh có thay đổi khơng? Khi cho biết phép dời hình có phép đồng dạng khơng (nếu có) cho biết tỉ số đồng dạng? Phép vị tự tỉ số k có phép đồng dạng khơng? Nếu phép đồng dạng cho biết tỉ số đồng dạng? GV yêu cầu HS nhóm thảo luận để chứng minh nhận xét gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV phân tích nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày đúng) *GV u cầu HS nhóm xem nhận xét thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) cho điểm

GV nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày đúng)

GV gọi HS nêu ví dụ SGK yêu cầu HS lớp xem nội dung ví dụ

HS suy nghĩ trả lời …

HS nêu nội dung định nghĩa HS suy nghĩ trả lời…

Nếu chuyển tam giác từ vị trí đến vị trí phép dời hình hình dạng kích thước cạnh khơng thay đổi Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k|

HS nhóm thảo luận cử đại diện nêu lời giải

HS trao đổi rút kết quả: Gọi F F’ phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta có:

F(M) M '

M ' N ' k.MN (1) F(N) N '

F '(M ') M ''

M" N " p.M ' N ' (2) F '(N ') N "

             

Thay (1) vào (2) ta được: M”N”=p.k.MN (3)

(3) chứng tỏ có phép đồng dạng F1 tỉ số pk (hay kp) biến M,N thành M”, N”

Vậy…

F(M) M '

M ' N ' k.MN F(N) N '

       A

M A’ M’

B N C B’ N’ C’

* Nhận xét:

1) Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số

2) Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số |k|

3) Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số kp

O I

HĐ2(Tính chất phép đồng dạng)

HĐTP1(Tính chất )

GV gọi HS nêu nội dung tính chất phép đồng dạng

HĐTP2( Chưng minh tính chất a) GV cho HS nhóm suy nghĩ thảo luận theo nhóm để chứng minh tính chất a)

HS nêu nội dung tính chất SGK

HS nhóm thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải chứng minh tính chất a)

HS trao đổi rút kết quả: A, B, C thẳng hàng B nằm A C ta có:

AC = AB + BC (1)

II Tính chất: (xem SGK)

Phép đồng dạng tỉ số k: a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm

(28)

GV gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh trình bày lời giải Gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày đúng)

F phép đồng dạng tỉ số k ta có:

F(A) A ' A ' C ' k.AC

F(B) B ' A ' B ' k.AB

F(C) C ' B ' C ' k.BC

1

AC A ' C '

k AB A ' B '

k BC B ' C '

k

 

 

 

  

 

   

 

       

 

  

Từ (1) ta có:

1 1

A ' C ' A ' B ' B ' C '

k k k

A ' C ' A ' B ' B ' C '

 

  

Vậy A’, B’, C’ thẳng hàng B’ nằm A’ C’

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc

d) Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k.R

HĐ3(Khái niệm hai hình đồng dạng)

HĐTP1(Hình thành định nghĩa về hai hình đồng dạng)

GV gọi HS nhắc lại hai tam giác đồng dạng (học lớp 8) GV: Người ta chứng minh cho hai tam giác đồng dạng với ln có phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác

Vậy hai tam giác đồng dạngvới nào?

GV gọi HS nêu nội dung định nghĩa hai hình đồng dạng HĐTP2(Ví dụ áp dụng hai hình đồng dạng)

GV gọi HS nêu ví dụ (SGK trang 32) yêu cầu HS lớp xem hình 1.67

GV nêu câu hỏi:

Hai hình trịn, hai hình vng, hai hình chữ nhật có đồng dạng với khơng? Vì sao?

GV gọi HS trả lời

HS nhớ nhắc lại hai tam giác đồng dạng trường hợp đồng dạng hai tam giác HS ý theo dõi…

HS suy nghĩ trả lời: Hai tam giác đồng dạng với có phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác

HS nêu đề ví dụ (SGK trang 32) HS lớp xem hình 1.67 HS suy nghĩ trả lời…

Hai hình trịn, hai hình vng ln đồng dạng với nhau, bán kính cạnh tương ứng tỉ lệ Hai hình chữ nhật khơng thể đồng dạng với nhau, chẳng hạn hình vng hình chữ có hai kích thước khác

HĐ ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố:

- GV gọi HS nêu lại định nghĩa phép đồng dạng , tính chất định nghĩa hai hình đồng dạng - GV gọi hai học sinh đại diện hai nhóm trình bày lời giảibài tập1 SGKtrang 33

GV gọi HS nhận xét bổ sung GV nêu lời giải * Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại học lý thuyết theo SGK - Làm tập SGK trang 33

- Xem làm trước phần tập trong: Câu hỏi ôn tập chương I tập ôn tập chương I

(29)

Ngày: 12/09/2011

Tiết PPCT: 10 ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Củng cố ôn tập lại kiến thức chương I: Phép biến hình, phép dời hình, phép vị tự phép đồng dạng

- Vận dụng kiến thức học vào giải tập phần ôn tập chương I 3) Về tư thái độ:

HS: Soạn làm tập trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần) III Phương pháp dạy học:

* Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

Kiểm tra cũ: Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. * Bài mới:

HĐ1( Ôn tập lại kiến thức chương)

HĐTP1:

GV gọi HS đứng chỗ nhắc lại định nghĩa :

Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm; phép quay, khái niệm phép dời hình hai hình nhau, phép vị tự, phép đồng dạng

HDTP2:

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải tập từ đến SGK phần câu hỏi ôn tập chương I GV gọi HS nhóm trả lời tập 1, 2, 3, 4, 5, phần câu hỏi ôn tập chương I GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải

HS suy nghĩ nhắc lại định nghĩa học…

HS thảo luận cử đại diện báo cáo…

I Câu hỏi ôn tập chương I: Các tập: - SGK trang 33

HĐ2(Giải tập phần ôn tập chương I)

HĐTP1: (Tìm ảnh hình qua phép dời hình)

GV gọi HS nêu đề tập SGK yêu cầu HS nhóm thảo luận tìm lời giải

GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét nêu lời giải (Nếu HS nhóm khơng trình bày lời

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: a)Tam giác BCO;

b)Tam giác DOC; c)Tam giác EOD

Bài tập (SGK trang 34)

(30)

giải)

HĐTP2: (Bài tập tìm ảnh điểm, đường thẳng qua phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm phép quay)

GV gọi HS đứng chỗ nêu đề bập SGK

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện báo cáo

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải theo yêu cầu)

HĐTP3: (Bài tập viết phương trình đường trịn ảnh đuờng trịn qua phép dời hình) GV u cầu HS xem nội dung tập SGK HS nhóm thảo luận theo câu hỏi phân cơng Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày đúng)

HS nhóm thảo luận tìm lời giải phân công ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải nhóm HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: Gọi A’ d’ theo thứ tự ảnh A d qua phép biến hình

a)A’(1;3), d’ có phương trình: 3x + y – =0

b)A B(0;-1) thuộc d Ảnh A B qua phép đối xứng trục Oy tương ứng A’(1;2) B’(0;-1) Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương trình:

1 3 1 0

1

x y x y

    

 

c)A’(1;-2), d’ có phương trình: 3x + y -1 =0

d)Qua phép quay tâm O góc 900, A biến thành A’(-2;-1), B biến thành B’(1;0) Vậy d’ đường thẳng A’B’ có phương trình:

1 3 0

3

x y x y

    

 

HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: a)(x-3)2+(y+2)2=9

b)T Iv( )I'(1; 1) , phương trình

đường trịn ảnh: (x-1)2+(y+1)2=9

c)ĐOx(I)=I’(3;2), phương trình đường trịn ảnh:

(x-3)2+(y-2)2=9

d)ĐO(I)=I’(-3;2), phương trình đường tròn ảnh:

(x+3)2+(y-2)2=9.

Bài tập 3: (Xem SGK trang 3)

HĐ ( Củng cố hướng dẫn học nhà) * Củng cố:

- GV gọi HS nêu lại định nghĩa phép dời hình phép vị tự, đồng dạng , tính chất định nghĩa phép

* Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải

- Làm tập 4, 5, SGK trang 34 - 35 `

RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG

(31)

Ngày: 12/09/2011 CHỦ ĐỀ

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn phép dời hình phép đồng dạng Thơng

qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu một số kiến thức chương trình nâng cao.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác. Làm cho HS hứng thú học tập mơn Tốn.

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu khái niệm phép đồng dạng, phép vị tự,…

+Nêu tính chất phép đồng dạng,… +Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1: (Bài tập phép vị tự)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu kết đúng (nếu HS khơng trình bày kết quả)

HĐTP2: (Bài tập áp dụng về phép vị tự)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút kết quả: Qua phép vị tự đường thẳng d’ song song trùng với d nên phương trình có dạng 3x+2y+c =0

Lấy M(0;3) thuộc d Gọi M’(x’,y’) là ảnh M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 Ta có:

(0, 3), '

OM   OM  OM

  

'

' 2.3

x y

   

 



Do M’ thuộc d’ nên ta có: 2(-6) +c = Do c = 12 Vậy phương trình đường thẳng d’ là: 3x + 2y + 12 = 0. HS nhóm thảo luận để tìm lời

Bài tập1:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y – = Hãy viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2

Bài tập 2:

(32)

để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày kết quả nhóm.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu kết đúng (nếu HS khơng trình bày kết quả)

giải vàcử đại diện lên bảng trình bày kết nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả…

phương trình 2x + y – = 0.

a)Hãy viết phương trình đường thẳng d1 làảnh d qua phép vị tự

tâm O tỉ số k = 3.

b)hãy viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép vị tự

tâm I(-1; 2) tỉ số k = -2. HĐ2:

HĐTP1: (Bài tập phép đồng dạng)

GV nêu đề ghi lên bảng và cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu kết (nếu HS khơng trình bày dúng kết quả)

HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề tập ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải )

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích).

HS trao đổi để rút kết quả: Gọi d1 ảnh d qua phép vị

tự tâm I(-1;-1) tỉ số k

Vì d1

song song trùng với d nên phương trình có dạng: x + y +c = 0

Lấy M(1;1) thuộc đường thẳng d=

thì ảnh qua phép vị tự nói trên O thuộc d1.

Vậy phương trình d1 là:

x+y=0 Ảnh d1 qua phép quay

tâm O góc quay -450 đường

thẳng Oy có phương trình: x = 0. HS thảo luận theo nhóm để rút kết cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi để rút kết quả:…

Bài tập 3:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y -2 = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;-1) tỉ số

1 k

phép quay tâm O góc quay -450.

Bài tập 4:

Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x-1)2 +(y-2)2 = Hãy

viết phương trình đường trịn (C’) ảnh (C) qua phép đồng dạng có được cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 phép đối xứng trục Ox.

-Nêu lại định nghĩa phép dời hình, phép đồng dạng tính chất nó. *Áp dụng: Giải tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 2y -6 = 0.

a) Viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng trục Oy;

b) Viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép đối xứng qua đường thẳng  có

phương trình x+y-2 = 0. *Hướng dãn học nhà:

-Xem lại tập giải tiết TCH1 TCH2.

- Ôn tập lại ghi nhớ định nghĩa phép dời hình phép đồng dạng. -

(33)

Ngày: 14/09/2011

Tiết PPCT: 11 Ô TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Củng cố ôn tập lại kiến thức chương I: Phép biến hình, phép dời hình, phép vị tự phép đồng dạng

- Vận dụng kiến thức học vào giải tập phần ôn tập chương I 3) Về tư thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS:

HĐ1(Bài tập chứng minh cách sử dụng phép tịnh tiến)

GV gọi HS nêu đề tập cho Hs nhóm thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải bảng

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS khơng trình bày lời giải )

HS thảo luận ghi lời giải vào phụ sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS thảo luận cho kết quả: Lấy M tùy ý Gọi Đd(M’)=M”, Đd’(M’)=M”.Ta có:

0 1

" ' ' "

2 ' '

1

2

MM MM M M

M M M M M M

v v

 

  

 

  

 

Vậy M” =T Mv( )là kết việc

thưc jhiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng d d’

Bài tập 4. (Xem SGK trang 35)

HĐ2(Bài tập viết phương trình ảnh đường trịn qua phép dời hình phép biến hình) GV gọi HS nêu đề tập SGK cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS đọc đề, thảo luận tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét bổ sung, sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: I’=V(O,3)(I)=(3;9),

I”=ĐOx(I’)=(3;9)

Vậy đường trịn phải tìm có phương

(34)

trình:

(x-3)2+ (y-9)2 = 36 HĐ3 (củng cố hướng dẫn học nhà)

* Củng cố:

- GV gọi HS nêu câu hỏi trắc nghiệm SGK (có giải thích) * Đáp án câu hỏi trắc nghiệm:

1,(A); 2.(B); 3.(C); 4.(C); 5.(A); 6.(B); 7.(B); 8.(C); 9.(C); 10.(D) * Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại lời giải tập giải

- Ôn tập lại lí thuyết chương, làm thêm tập lại RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG

- -Ngày: 14/09/2011 CHỦ ĐỀ

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán phép dời hình phép đồng dạng Thơng

qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu một số kiến thức chương trình nâng cao.

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. +Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1: (Bài tập phép tịnh tiến)

GV nêu đề ghi lên bảng Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải. Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày lời giải)

HĐTP2: (Bài tập viết

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích).

HS trao đổi để rút kết quả: …

Bài tập 1:

Trong mp tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – 5y +3 = vectơ v







Hãy viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

 .

(35)

phương trình đường thẳng qua phép đối xứng trục)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích).

HS trao đổi để rút kết quả:… HS ý theo dõi bảng …

Bài tập 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y-6=0.

a)Viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng trục

Ox.

b)Viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép đối xứng qua

đường thẳng có phương trình x+y+2 =0

HĐ2:

HĐTP: (Bài tập phép quay)

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải đúng (nếu HS nhóm khơng trình bày lời giải)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi để rút kết … HS ý theo dõi bảng…

Bài tập:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y – = Hãy viết phương trình đường thẳng d’ ảnh cảu d qua phép quay tâm O góc quay 450.

-Nêu lại định nghĩa phép dời hình, phép đồng dạng tính chất nó. *Áp dụng: Giải tập sau:

Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 2y+5 = 0.

c) Viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d qua phép đối xứng trục Ox;

d) Viết phương trình đường thẳng d2 ảnh d qua phép đối xứng qua đường thẳng  có

phương trình x+y+2 = 0. *Hướng dãn học nhà:

-Xem lại tập giải

(36)

-Ngày: 27/09/2011

Tiết PPCT: 12 KIỂM TRA CHƯƠNG I

I Mục tiêu:

- Củng cố lại kiến thức chương I:

+ Phép biến hình, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay + Phép dời hình hai hình nhau;

+ Phép vị tự phép đồng dạng 2) Về kỹ năng:

- Làm tập đề kiểm tra - Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3) Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II Chuẩn bị GV HS:

GV: Đề kiểm tra

HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV Tiến trình kiểm tra:

* Ổn định lớp. * Phát kiểm tra: I Ma trận nhận thức:

Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng

Trọng số Trọng số Tổng điểm

(Mức trọng

tâm KTKN) (Mức độ nhận thứccủa chuẩn KTKN) ma trậnTheo Thang10

Phép tịnh tiến 17 51 2.0

Phép quyay 33 66 2.5

Phép vị tự 17 68 3.0

Phép dời hình, phép đồng dạng 33 66 2.5

Tổng 100% 251 10.0

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Tên chủ đề

(nội dung, chương ) Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ cao

Phép tịnh tiến Cho đường tìm

ảnh đường qua phép tịnh tiến

1

2,0 2,0

Phép quay Vẽ hình biểu diễn

cho điểm A tìm ảnh A qua phép quay tâm O góc quay 

1.0

(37)

2,5

Phép vị tự Cho hình a tìm ảnh a qua phép vị tự đặc biệt

Cho hình a tìm tâm vị tự a thành b

2,0 1,0 3,0

Phép dời hình phép đồng dạnh.

cho đường tìm ảnh qua hai phép dời hình

1

2,5 2,5

Tổng

2

3.0

4.0 3.0

(38)

Ngày: 01/10/2011 CHƯƠNG II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

Tiết PPCT: 13 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu:

Qua học học sinh cần:

1 Về kiến thức:

-Biết tính chất thừa nhận:

+Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước;

+Nếu đường thẳng mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng;

+ Có bốn điểm khơng thuộc mặt phẳng;

+ Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác nữa; + Trên mp kết biết hình học phẳng

- HS biết ba cách xác định mp (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau)

- Biết khái niệm hình chóp, hình tứ diện

- Vẽ hình biểu diễn số hình khơng gian đơn giản

- Xác định giao tuyến hai mp; giao điểm đường thẳng mp

- Biết xác định giao tuyến hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng không gian - Xác định đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy hình chóp

3 Về tư thái độ:

* Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen. * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. II Chuẩn bị GV HS:

2 Kiểm tra cũ: Không kiểm tra. 3 Bài mới: Đặt vấn đề vào mới:

" cấp THCS, sơ lợc làm quen với HHKG Nhằm nghiên cứu sâu hơn, kỹ môn HHKG chơng cần nghiên cứu đối tợng HHKG: điểm, đờng thẳng mặt phẳng với quan hệ song song tiết đề cập đến đờng thẳng, mặt phẳng bớc đầu vẽ đ-ợc số hình KG đơn giản."

I Kh¸i niƯm mở đầu:

Hot ng ca hc sinh Hot ng thầy

- Cho vÝ dơ vỊ h×nh ảnh phần mặt phẳng

- Hiu đợc mặt phẳng khơng có bề dày khơng có gii hn

- Nhớ lại phát biểu:

+ Để biểu diễn mặt phẳng ta thờng dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mặt phẳng vào góc hình biểu diễn

HS cho vÝ dô:

?1. "H·y cho vài hình ảnh phần của mặt phẳng."

Gợi ý: HS xem số hình ảnh SGK

?2."HÃy nhắc lại cách ký hiệu biểu diễn mặt phẳng."

- Lu ý HS dùng chữ Latinh in hoa hay chữ Hy Lạp đặt dấu ngoặc ( )

?3. "H·y nêu quan hệ điểm mặt phẳng?"

- Gọi HS nêu lại khái niệm tập hợp tập hợp Phần tử tập hợp

(39)

p



α

- Kh:

A  mp ( α ) hay A  ( α ) B  ( α )

các điểm mp ( )

Cho HS phát biểu tơng đơng A  ( α )

* Hoạt động 1: Thực hành vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

Khi nghiên cứu hình khơng gian ta thờng vẽ hình khơng gian lên bảng, lên giấy: hình biễu diễn

GV: Dùng mô hình hình chóp hình hộp chữ nhật hớng dẫn học sinh vẽ lên giấy + Phát phiÕu cho c¸c nhãm

HS: Nhận phiếu nhóm thảo luận thực hành vẽ (với lu ý đờng không thấy dùng nét -) GV: Dùng máy chiếu phóng to hình vẽ lên gọi HS nhận xét

HS: NhËn xÐt h×nh vÏ râ ràng hình vẽ nét khuất

(Thực tế có số nhóm khơng dùng nét khuất để vẽ đờng khơng thấy dẫn đến hình vẽ khơng rõ ràng)

GV: Chuẩn bị hình biểu diễn em đặt câu hỏi để HS trả lời:

" Quan sát mô hình KG hình biểu diễn, nhận xét đờng thẳng đoạn thẳng hình thực hình biễu diễn chúng song song ? "

" Quan hệ thuộc đờng thẳng mặt phẳng? " HS: Nhận xét phát biểu

GV: Tổng kết hoạt động 1, nêu quy tắc biểu hình khơng gian (trang 45 SGK 11)

II C¸c tÝnh chÊt thõa nhËn:

Hoạt động học sinh Hoạt động thầy

HS quan sát hình vẽ SGK, mô hình chuẩn bị trớc

Rót kÕt luËn:

TC1: Có đờng thẳng đi qua hai điểm phân bit.

TC2: Có mặt phẳng đi qua điểm không thẳng hàng.

TC3: Nếu đờng thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng mọi điểm đờng thẳng thuộc mặt phẳng đó.

Từ quan sát thực tiễn kinh nghiệm rút số tính chất thừa nhận (Hệ tiên đề)

?4 Có lần cắm trại HS nữ thờng dùng viên gạch để nấu nớng, sao?

Tổng kết tính chất thừa nhận mà HS vừa nªu

* Hoạt động 2: Các nhóm trao đổi thảo luận: Tại ngời thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thớc thẳng mặt bàn?

HS: Phát biểu nhận xét (Thực chất TC3)

GV: Lu ý ký hiÖu: d  ( α ) hay ( α )  d

* Hoạt động 3: Cho tam giác ABC, M điểm thuộc phần kéo dài đoạn BC Hãy cho biết M có thuộc mp(ABC) hay khơng, đờng thẳng AM có nằm mp(ABC) hay khơng?

HS: Th¶o ln, vËn dơng TC3

- M  BC mµ BC  (ABC) suy M  (ABC) - A  (ABC) , M  (ABC) suy AM  (ABC)

Hoạt động học sinh Hoạt động thầy

Vẽ hình chóp đáy tam giác Đố vui: Có que diêm, xếp cho đợc tam giác có cạnh que diêm

(40)

A

B

C

D

Tơng tự trên: HS quan sát nhận xét * Hoạt động 4:

GV: Ph¸t phiÕu cho HS

HS: Nhận phiếu thảo luận tổ

GV: Giới thiệu SI giao tuyến mặt ph¼ng

P

I S

B C

A

D

* Hoạt động 5: Hình sau hay sai?

HS: Hiểu thấy đợc

ML MK giao tuyến mặt phẳng (ABC) (P)

P

C A

M

L

K B

TC6: Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng đúng. E Củng cố toàn bài:

Qua học em cần nắm đợc

1 KiÕn thøc:

- N¾m TC thõa nhËn cđa HHKG

- Nắm đợc hình biểu diễn hình chóp, tứ diện

2 Kỹ năng:

- Thc hnh v c số hình KG đơn giản - Xác định đợc giao tuyến mặt phẳng

3 Bµi tËp nhà:

Bài 1: Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD), S điểm nằm mặt phẳng chứa tứ giác Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD)

Bài 2: Cho hình chãp SABC, lÊy A', B', C' theo thø tù thuéc SA, SB, SC cho A'B' cắt AB I, B'C' cắt BC J, C'A' cắt CA K Chứng minh điểm I, J, K thẳng hàng

- -Ngày: 02/10/2011

Tiết PPCT: 14 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A Mục tiêu :

1.Về kiến thức : Các cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến hai mặt phẳng , tìm giao điểm Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

Điểm I AC I BD

(41)

đường thẳng mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng

2 Về kĩ : Rèn luyện cho học sinh cách xác định mặt phẳng , tìm giao tuyến hai mặt phẳng tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng , cách chứng minh ba điểm thẳng hàng

3.Về tư , thái độ : Tích cực hoạt động , tư lôgich chặc chẻ , xác khoa học B Chuẩn bị giáo viên học sinh :

+ Giáo viên : Phiếu học tập , bảng phụ , máy chiếu + Học sinh : Chuẩn bị cũ , tham khảo học nhà

C Phương pháp dạy học : phương pháp vấn đáp , gợi mở , đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình dạy học :

ổn định lớp học :

Kiểm tra cũ : - HS : vẽ hình biễu diễn hình lập phương , hình chóp tứ giác - HS : nêu tính chát thừa nhận hình học khơng gian Bài :

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên nội dung

+ Qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định mặt phẳng + HS thảo luận nhóm trả lời Cách : Cho điểm A không nằm Trên đường thẳng d , d lấy Hai điểmB,C.Suy có mặt phẳng qua ba điểm A,B,C mặt phẳng qua A chứa Đường thẳng d

Cách : Tương tự qua hai đường thẳng cắt ta xác định mặt phẳng

+ Muốn tìm giao tuyến hai Mặt phẳng , ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng Đường thẳng qua hai điểm giao tuyến cần tìm

+ Qua hoạt động nhóm HS trả Lời :



DMN

 

ACD



DN



DMN

 

ABD



DM



DMN

 

ABC



MN



DMN

 

BCD



DE

J MKBD nên J điểm

chung hai mp (BCD) (MNK)

Tương tự điểm I H Vậy

Vậy ba điểm I , J , H thẳng Hàng

+ Ta tìm điểm vừa thuộc GK Và thuộc ( BCD )

Hoạt động :

+HS nhắc lại tính chất 2,suy

Cách xác định mặt phẳng + từ tính chất 2, suy

Cách xác định mặt phẳng nữa?

+ GV:cho HS nắm kí hiệu

Cách xác định mặt phẳng Hoạt động ( ví dụ ) + Cho HS tìm hiểu tốn + Cách tìm giao tuyến hai Mặt phẳng ?

+ Cho HS hoạt động theo nhóm

Hoạt động 3:Ví dụ 2( Sgk) +ChoHS tìm hiểu tốn Theo nhóm

+ Hãy nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng ? + Các nhóm trao đổi cách Giải

+ Cuối HS thống

III/ Cách xác định MP 1/ Ba cách xác định mặt phẳng a / Mặt phẳng ( ABC )

A

B C

b / Mặt phẳng ( A,d ) d A

c / Mặt phẳng ( a,b ) b a

2/ Một số ví dụ

Ví dụ : ( Sgk ) Tìm giao tuyến Của hai mặt phẳng

E M

A

B

C

D

N

(42)

+ HS thảo luận theo nhóm Ta có GK cắt JD L Nên

( )

L JD

L BCD

JD BCD

 

 

  

Suy L giao điểm JD Và mp ( BCD )

+ HS trả lời

Bài giải

+ Hoạt động :( ví dụ ) Cách tìm giao điểm GK mp ( BCD ) ? + GV cho học sinh hoạt động nhóm

+ Qua giải , cho biết cách tìm giao điểm Của đường thẳng mặt Phẳng

J

H I

A

B

C

D M

K

N

Ví dụ 3( Sgk) Tìm giao điểm đường Thẳng mặt phẳng

L

G

J

K

B D

A

C

Củng cố dặn dò :

+ GV cho học sinh nêu cách xác định mặt phẳng

+ Cách giảicác dạng tốn : Tìm giao tuyến hai mặt phẳng , Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng

+ GV cho HS thực hành tập ( sgk ) thơng qua hoạt động nhóm + Bài tập nhà : tập 3,4,5,7 sgk

- -Ngày: 04/10/2011

Tiết PPCT: 15 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I/ Mục tiêu:

Qua học HS cần:

1)Về kiến thức: Khái niệm hình chóp, hình tứ diện yếu tố nó. Khái niệm thiết diện thơng qua ví dụ

2)Về kỹ năng: Nhận biết yếu tố hình chóp, hình tứ diện Tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng

3)Về tư thái độ: cẩn thận xác. II/ Chuẩn bị:

Học sinh: Xem lại khái niệm hình chóp học THCS Phưong pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng

Phưong pháp tìm giao điểm mặt phẳng đường thẳng Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

Máy chiếu, thước thẳng, giấy A0, bút lơng, máy vi tính Phương tiện: Phấn bảng

III/ Phương pháp: Gợi mở , vấn đáp, hoạt động nhóm.

(43)

S

A

B C

D E

IV/ Tiến trình học:

1 Kiểm tra cũ: Nên cách xác định mặt phẳng? Đặt vấn đề: Kim tự tháp Ai Cập có hình dạng nào?

2 Nội dung mới:

Hoạt động 1: Khái niệm hình chóp

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung

Học sinh trình bày nội dung + Điểm S gọi đỉnh hình chóp + A1A2A3…An: mặt đáy

+SA1, SA2, SA3,…, SAn : cạnh bên +SA1A2,SA2A3,…,SAnA1:mặt bên +A1A2,A2A3,A3A4,…,AnA1: cạnh đáy

Dựa vào số cạnh đa giác đáy

Học sinh hoạt động nhóm ghi kết giấy A0 Cử đại diện lên trình bày

Giới thiệu khái niệm hình chóp thơng qua mơ hình giúp học sinh hiểu rõ

Nêu khái niệm hình chóp? Nêu yếu tố hình chóp?

Sử dụng máy chiếu, chiếu hình 2.24 (SGK)

Gọi tên hình chóp dựa vào yếu tố nào?

Phân nhóm cho h/s hoạt động gọi đại diện nhóm trình bày

IV Hình chóp hình tứ diện. Định nghĩa: Trong mp () cho

đa giác A1A2 An Lấy điểm S nằm () Lần lượt nối S

với đỉnh A1,A2, An Hình gồm n tam giác SA1A2,SA2A3, , SAnA1 đa giác A1A2 An gọi hình chóp,

Kí hiệu là: S.A1A2 An

Hoạt động 6: Kể tên mặt bên, cạnh bên, cạnh đáy,của hình chóp hình 2.24(SGK) Hoạt động 2:Khái niệm hình tứ diện.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phần ghi bảng Các mặt bên hình tam giác

Các điểm A, B, C, D gọi đỉnh tứ diện

Các đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD gọi cạnh hình tứ diện

Các cạnh hình tứ diện

Hình chóp tam giác có mặt bên hình gì?

Các cạnh

của hình tứ diện

đều có không?

Chú ý: Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi hình tứ diện

Kí hiệu: ABCD

Hình tứ diện có bốn mặt tam giác gọi hình tứ diện

Hoạt động 3: Khái niệm thiết diện cúa hình chóp cắt mặt phẳng.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Phần ghi bảng Học sinh đọc hiểu ví dụ (SGK)

Tìm mặt cắt hình chóp S.ABCD mp(MNP)

Mục đích tốn gì?

Ví dụ Cho hình chóp

S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt hình chóp

A

B

D

(44)

Có điểm N chung

MP BD nằm mp Từ giả thiết suy MP BD cắt E, E điểm chung thứ hai

NE cắt BC Q Thiết diện MQNP

Tìm giao điểm cạnh hình chóp mp (P)

Tìm giao tuyến mặt hình chóp mp (P)

F

E P

M

N A S

C L

K

D

B

Ngũ giác MNEFP thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(MNP)

Hai mp (MNP) (BCD) có điểm chung?

Tìm thêm điểm chung thứ hai ntn?

Tìm giao điểm mp (MNP) với cạnh tứ diện ntn?

P2 tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng (P)?

Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) hình H cắt mặt phẳng (α) phần chung H (α)

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm cạnh AB CD, cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD

a) Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (BCD)

b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp (MNP)

Q

E N

M D

A

C

B P

V/ Cũng cố dặn dò:

-

- -Ngày: 05/10/2011

Chủ đề

Tiết PPCT: 15' ĐƯÒNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức qua hệ song song không

gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ song song không gian

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán qua hệ song song Thông qua việc rèn luyện

giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức mới chương trình nâng cao.

(45)

Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu lại tính chất thừa nhận

+Nêu lại phương pháp tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng,…

+Bài mới:

HĐ1:

GV gọi HS nêu lại vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, vị trí tương đối hai đường thẳng, cách xác định một mặt phẳng.

HĐTP1: (Bài tập tìm giao tuyến hai mặt phẳng) GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng.

Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS suy nghĩ trả lời…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả… HS ý theo dõi bảng để tiếp thu kiến thức phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD AB>CD) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng.

a)(SAC) (SBD) b)(SAD) (SBC) c)(SAB) (SCD) (Xem hình vẽ 1)

d

O A

B

I S

D

C

(46)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP2: (Bài tập tìm giao

điểm đường thẳng mặt phẳng)

GV nêu đề, ghi lên bảng vẽ hình.

Cho HS thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải).

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS ý theo dõi bảng để tiếp thu phương pháp giải…

Bài tập 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác cho AD và BC cắt E, m làđiểm thuộc đoạn thẳng SC.

a)Tìm giao điểm N SD (MAB);

b)Gọi I giao điểm cảu AM BN Khi M di động đoạn SC thì điểm I chạy đường nào? (xem hình vẽ 2)

M I

N

O A

B

E S

D

C

F

Hình 2 HĐ2: Củng cố hướng dẫn học nhà:

*Củng cố:

-Nêu lại phương pháp tìm giao tuyến, giao điểm, chứng minh điểm thẳng hàng. *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải làm thêm tập SBT trang 64: BT2.10; 2.12. -

(47)

Ngày: 05/10/2011

I/ Mục tiêu day: Qua học HS cần:

1)Về kiến thức : Nắm khái niệm điểm đường thẳng & mặt phẳng không gian Các tính chất thừa nhận Các cách xác định mặt phẳng để vận dụng vào tập

2)Về kĩ : Biết cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Tìm giao tuyến hai mặt phẳng Chứng minh điểm thẳng hàng Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng

3)Về tư & thái độ : Tích cực hoạt động , quan sát & phán đốn xác II/ Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án , Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, thiết bị dạy học hiên có Học sinh: ơn tập lí thuyết & làm tập trước nhà

Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp đan xen hoạt động nhóm III/ Tiến trình dạy:

1/ Ổn định

2/ Kiểm tra cũ:

Giáo viên gọi HS nhắc lại số kiến thức liên quan đến tiết học 3/ Bài mới:

Hoạt động 1: Làm BT SGK

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

HS nêu cách tìm giao điểm đường thẳng d & mặt phẳng (

GV đúc kết thành phương pháp:

 Chọn (β) chứa

(48)

α )

HS trả lời theo cách suy nghĩ

Nhóm ,2 làm câu 5a Nhóm , làm câu 5b Sau chọn nhóm lên trình bày, nhóm cịn lại nhận xét

Gọi AM & BN cắt I, ta cần chứng minh I,S,O thẳng hàng

Chứng minh chúng thuộc mặt phẳng phân biệt

HS đại diện lên trình bày giải

đường thẳng d

 Tìm giao tuyến

(α)∧(β) d’

 d’ cắt d giao

điẻm cần tìm

Muốn chứng minh đường thẳng đồng quy làm nào?

Chứng minh điểm thẳng hàng không gian nào?

GV chiếu đáp án lên bảng

I O N

M

E

B

C S

D A

a)Tìm giao điểm N SD với (MAB)

 Chọn (SCD) chứa SD

 (SCD) & (MAB) có điểm

chung M

Mặt khác AB CD = E Nên (SCD) (MAB) = ME

 MF SD = N cần tìm

b)O = AC BD

CMR : SO ,AM ,BN đồng quy Gọi I = AM BN

AM ( SAC) BN (SBD)

(SAC) (SBD) = SO Suy :I SO

Vậy SO ,AM ,BN đồng quy t ại I

HĐ2 : Làm BT 7/54 SGK

HS lên vẽ hình

Tìm giao tuyến tìm điểm chung mặt phẳng

Các HS khác suy nghĩ & đứng chổ trình bày giải

Gọi HS lên bảng vẽ hình

Nêu cách tìm giao tuyến mặt phẳng

BT 7/54 SGK

F E

K

I

B

C

C A

M

N

a)Tìm giao tuyến (IBC) & (KAD)

I∈AD⊂(KAD)

K∈BC⊂(IBC) ⇒(IBC)∩(KAD)=IK

b)Tìm giao tuyến (IBC) & (DMN) Gọi EF==NDMD∩∩CIBI

Ta có EF=(IBC)∩(DMN) HĐ3 : Làm BT 9/54 SGK

(49)

HS làm theo nhóm & đại diện lên trình bày

Tìm đoạn giao tuyến (C’AE) với mặt hình chóp

Thiết diện hình tạo đoạn giao tuyến HS đại diện lên trình bày , HS khác nhận xét ,bổ sung

Tìm giao điểm tập 5,cho học sinh thảo luận nhóm

Tìm thiết diện hình chóp cắt (C’AE) làm nào?

GV chiếu slide tập lên bảng để HS quan sát rõ

BT 9/54 SGK

d F

C

A D

B S

C'

E

M

a)Tìm giao điểm M CD & mặt phẳng (C’AE)

 Chọn mp(SCD) chứa CD

 Mp(SCD) & C’AE) có C’

điểm chung thứ ( C’ thuộc SC)

Mặt khác DC AE = M

Suy (SCD) (C’AE) = C’M

 Đường thẳng C’M CD = M

Vậy CD (C’AE) = M

b) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (C’AE)

(C’AE) (ABCD) = AE (C’AE) (SBC) = EC’

Gọi F = MC’ SD

Nên (C’AE) (SCD) = C’F (C’AE) (SDA) = FA

Vậy thiết diện cần tìm AEC’F

HĐ4 : Ghi tập thêm ,cũng cố & dặn dò:

Từ tập làm HS đúc rút thành phương pháp cho

Qua tiết học em cần nắm: - Xác định giao tuyến

của hai mặt phẳng - Tìm giao điểm

đường thẳng d & mặt phẳng ( α )

- Chứng minh điểm thẳng hàng

BTVN: Làm tất tập lại BTT: Cho tứ diện SABC Trên SA,SB& SC lấy điểm D ,E & F cho DE cắt AB I , EF cắt BC J , FD cắt CA K

CM: Ba điểm I , J ,K thẳng hàng V/ Cũng cố dặn dò:

- Xem lại tập chữa.

- Làm tập lại & tập 2.1 - 2.9 - SBT_Tr 60-61

(50)

- -Ngày: 07/10/2011

Tiết PPCT: 17 VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

A.Mục tiêu:

+ Nắm khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian

+ Nắm định lý hệ 2 Về kỹ năng:

+ Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

+ Biết áp dụng định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản

3 Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát 4 Về thái độ: Cẩn thận, xác

B Chuẩn bị thầy trò:

1 Chuẩn bị thầy: Giáo án, thước kẻ

2 Chuẩn bị trị: + Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng + Xem

+ Đồ dùng học tập

C Phương pháp dạy học:

+ Nêu vấn đề,đàm thoại + Tổ chức hoạt động nhóm

D Tiến trình cũ: 1 Ổn định lớp 2. Kiểm tra cũ:

+ Nêu tính chất thừa nhận + Cách xác định mặt phẳng 3 Bài mới

(51)

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng

Có thể xảy TH

TH1: Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a, b

TH2: Khơng có mặt phẳng chứa a b

HĐ 1:

H: Cho hai đường thẳng a, b khơng gian Khi xảy trường hợp nào?

I Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian:

TH1: Có mặt phẳng chứa a b

b a P

(52)

3 Củng cố:

+ Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo không gian, định lý hệ

+ Làm tập sách giáo khoa trang 59

- -Ngày: 15/10/2011

I/ Mục tiêu :

Qua học sinh cần : 1 Về kiến thức :

- Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo không gian - Biết sử dụng định lý :

+ Qua điểm khơng thuộc đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho

+ Định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lí

+ Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với 2 Về kĩ năng:

- Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song 3 Về tư thái độ :

- Phát triển tư trừu tượng,tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : Các tập, slide, computer projecter

2 Học sinh : Nắm vững kiến thức học làm tập trước nhà III Phương pháp dạy học :

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG VÀ CHIẾU

HĐ1 : Ôn tập kiến thức

HĐTP1: Em nêu vị trí tương đối hai đường thẳng không gian

HĐTP : Nhắc lại tính chất học hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo - Bây ta vận dụng tính chất để giải tập

HĐ : Luyện tập củng cố kiến thức

HĐTP1 : Bài tập áp dụng tính chất giao tuyến ba mặt phẳng

- Chiếu slide tập cho HS thảo luận, báo cáo

- GV ghi lời giải, xác hóa Nhấn mạnh nội dung định lí áp dụng

- HS trả lời

- HS chia làm nhóm Lần lượt đại diện nhóm nêu tính chất, đại diện nhóm khác nhận xét

- HS thảo luận theo nhóm cử dậi diện nhóm trình bày

- HS theo dõi, nhận xét

I Kiến thức :

- Chiếu slide hình vẽ minh họa vị trí tương đối hai đường thẳng không gian - Chiếu slide nội dung tính chất

II Bài tập:

Bài 1: ( Chiếu slide tập 1)

Q R

S P

A

B D

C

(53)

HĐTP :

- Chia HS thành nhóm

+ Nhóm 1,2 : thảo luận trình bày câu 2a

+ Nhóm 3, : thảo luận trình bày câu 2b

- Chiếu slide trình bàykết để HS tiếp tục nhận xét, sửa sai - Cho HS thấy áp dụng hệ định lí

- Nhận xét chung

- Cho HS HĐ theo nhóm + Nhóm : câu 3a

+ Nhóm 2, : câu 3b + Nhóm : câu 3c

- Có cách để chứng minh ba điểm thẳng hàng?

- Vậy ta sử dụng cách nào?

- Củng cố kiến thức cũ : đường trung bình tam giác

- HS chia nhóm hoạt động Đại diện nhóm trình bày

- Nhóm 1,3 trình bày, nhóm 2, nhận xét

- Theo dõi, nhận xét

- Hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm khác nhận xét làm bạn

- Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng (có thể nhắc đến phương pháp vectơ học lớp 10)

- Ba điểm thuộc đường thẳng (giao tuyến hai mặt phẳng)

Bài2:(Chiếu slide tập 2) a)

Q R

P

C

D B

A

S

Nếu PR // AC (PQR) AD = S Với QS // PR //AC b)

Q I

A

B

C

D

P S

R

Gọi I = PR AC Ta có : (PRQ) (ACD) = IQ Gọi S = IQ AD Ta có : S = AD (PQR)

Bài : (chiếu slide tập 3)

G

A'

N M

B

C

D A

M'

a) Trong mp (ABN) : Gọi A'=AG∩BN

(54)

- Chiếu slide kết tập

- Nhận xét chung, sửa sai

b)

¿

AA'⊂(ABN) MM'//AA'

⇒MM'⊂(ABN)

¿{

¿

Ta có B , M', A' điểm chung hai mp (ABN) (BCD) nên B , M', A' thẳng hàng

Trong ΔNMM' , ta có : G trung điểm NM

GA' // MM' , suy A'

là trung điểm NM' . Tương tự ta có : M' trung điểm BA' .

Vậy BM'=M'A'=A'N

c)

GA'=1 2MM

'

¿

MM' =1

2AA '

⇒GA'=1 2AA

'

¿ ¿{

¿ ¿ ¿

¿

V Củng cố :

Thế hai đường thẳng song song không gian ?

Nêu định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lý

Bài tập nhà : Cho tứ diện ABCD Cho I J tương ứng trung điểm BC AC, M điểm tuỳ ý cạnh AD

a) Tìm giao tuyến d hai mp (MỊ) (ABD) b) Gọi N=BD∩d , K=IN∩JM

Tìm tập hợp điểm K M di động đoạn AD ( M không trung điểm AD)

- -Ngày: 15/10/2011

Chủ đề

Tiết PPCT: 18' ĐƯỊNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn qua hệ song song Thơng qua việc rèn luyện

(55)

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: +Nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng. +Nêu định lí 1, 2, hệ quả.

+Nêu phương pháp để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng; … +Bài mới:

HĐ1:

GV HĐTP1: (Bài tập

chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng) GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng.

Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS suy nghĩ trả lời…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả… HS ý theo dõi bảng để tiếp thu kiến thức phương pháp giải…

Bài tập1:

Cho hình chóp S.ABCD, cạnh SA SC lần lược lấy hai điểm E F cho

SE SF SA SC Chứng minh EF song song với mặt phẳng ABCD.

A D

B C

S

E

F

HĐTP2: (Bài đường thẳng song song với mặt phẳng) GV nêu đề, ghi lên bảng vẽ hình.

Cho HS thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa

Bài tập 2:

(56)

bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải).

ghi chép.

HS ý theo dõi bảng để tiếp thu phương pháp giải…

GG’ song song với mặt phẳng (SAB).

G'

G

C B

D

A S

-Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải làm thêm tập sau:

BT1.Cho tứ diện ABCD, gọi E trung điểm cạnh BD, I J trung điểm đoạn CE CA chứng minh đường thẳng IJ song song với mặt phẳng (ABD)

BT2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB//CD CD > AB Một mp(P) qua AB cát

các cạnh SC, SD M N Chứng minh MN//mp(ABCD)

-

(57)

Ngày: 30/10/2011

Tiết PPCT: 19 Đ3 đờng thẳng mặt phẳng song song

I Mục tiêu:

Qua học HS cần: 1 Kiến thức:

- Nắm vững định nghĩa dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng bào gồm: đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng

- Biết sử dụng định lý quan hệ song song để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng

2 Kỹ năng:

- Vận dụng định lý cách nhuần nhuyễn vào trường hợp cụ thể - Vẽ hình xác

3 Thái độ:

- Thấy quan hệ đường thẳng với đường thẳng, đường mặt biện chứng rút kết luận

II Chuẩn bị:

- Giáo viên: Chuẩn bị số mơ định lí 1, định lý 2, hình hộp - Học sinh: Làm số mơ hình hướng dẫn giáo viên III Nội dung tiến trình lên lớp:

1 Bài cũ:

- Nêu vị trí tương đối hai đường thẳng a b

- Giải toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm giao điểm AC’ với mp(BDD’B’) * Ghi tóm tắt * Vẽ hình * Trình bày phương án giải

2 Bài mới:

Đặt vấn đề : Tiết trước ta xét vị trí tương đối đường thẳng với đường thẳng, ta xét vị trí tương đối đường thẳng với mặt phẳng

Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng.

HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG

GV: Nếu cho d ( ) Xảy ra trường hợp sau:

+ d ( ) khơng có điểm chung, ta nói d song song với ( )

+ d ( ) có điểm chung, ta nói d cắt ()

+ d ( ) có hai điểm chung, ta nói d chứa ( ).

GV: Ngồi ba trường hợp trên, cịn có trường hợp khơng ?

+ Học sinh quan sát hình vẽ giáo viên rút nhận xét :

+ d // ( ) + d ( ) M + d ( )

- Học sinh trả lời

I Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng:

d

d // () 

d

(58)

GV: kết luận vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng GV: Khi đường thẳng:

d // ( ), d ( ) , d ( ) + Trả lời câu hỏi GV câu 1

+ Học sinh lĩnh hội kết luận giáo viên ghi vào

d( ) M

d



d( ) Hoạt động 2: Tính chất

HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH NỘI DUNG

- GV đặt vấn đề dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng cắ vào giao điểm chúng có không? Dẫn dắt học sinh nghiên cứu địng lý 1:

+ Hướng dẫn chứng minh

+ Dựa vào định nghĩa vị trí tương đối d ( ).

+ Chứng minh phương pháp loại trừ

Gợi ý: Giả sử d( ) M ( Suy trái với giả thiết )

- Yêu cầu học sinh lớp giải câu 2

+ GV cho học sinh đọc định lý yêu cầu học sinh lớp chứng minh

+ Gọi học sinh nêu phương pháp chứng minh Ví dụ: Giáo viên u cẩu học sinh đọc tóm tắt nội dung ví dụ ( trang 61 SGK) Yêu cầu học sinh khác vẽ hình

Gợi ý:

+ Phương pháp tìm thiết diện + Tìm giao điểm cạnh hình chóp ABCD với mặt phẳng ( ). + Hãy tìm giao tuyến ( ) với mp(ABC)?

+ Tìm giao tuyến ( ) với mp(BCD) ?

- Giáo viên thông báo hệ kết suy từ định lý - Giáo viên ghi tóm tắt, yêu cầu học sinh trình bày phương hướng chứng minh

Giả thiết: ( ) // ( ) // ( ) ( ) ' d d d            Kết luận: d // d’

Học sinh: Đọc định lý, điền ký hiệu tóm tắt định lý

Giả thiết: // ' ' ( ) d d d     

Kết luận: d // ( ).

- Học sinh nêu cách chứng minh

- Học sinh nghiên cứu, ghi tóm tắt vẽ hình

Giả thiết: //( ) ( ) ( ) ( ) a a b            

Kết luận a // b

Học sinh nghiên cứu ghi tóm tắt vẽ hình :

Học sinh giải

- Học sinh vẽ hình :

II Tính chất: Định lí 1:

d' d   // ' //( ) ' ( ) d d d

d  



 

 

Định lí 2:

b a   //( ) ( ) // ( ) ( ) a

a a b

b             

Ví dụ (SGK)

H G F E A B C D M

Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng ( có) song song với đường thẳng đó.

(59)

d' d

 

Hoạt động 3: Định lý 3

HĐ GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

-Giáo viên đặt vấn đề: Với vị trí tương đối a // b ta có định lý 1, định lý Trong trường hợp a, b chéo ( không nằm mặt phẳng) nào?

- Giáo viên nêu định lý:

Hướng dẫn: Chứng minh tồn a / / b Lấy điểm M  a, kẻ qua M đường thẳng b’//b Mặt phẳng () chứa a, b’.

- Xét vị trí tương đối ( ) b ? - Hãy chứng minh ( ) nhất. Gợi ý: Dùng phương pháp phản chứng

Học sinh ghi tóm tắt

Giả thiết: Cho a, b chéo Kết luận: Tồn mặt phẳng ( ) chứa a ( )//b.

Học sinh: ( )// b ( ) chứa b’ // b

Học sinh: Giả sử () chứa a ( ) // b Khi ( ) ( )   a b// điều vơ lý Từ suy điều phải chứng minh

Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau Có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng kia.

b' a b

 M

IV Củng cố hướng dẫn tập:

1. Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh hệ thống hố lại định lý dạng tóm tắt

2. Hướng dẫn tập: Giải tập SGK

- -Ngày: 01/11/2011

Tiết PPCT: 20

LUYỆN TẬP§3

I.Mục Tiêu:

1 Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song.

2 Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng, tìmgiao tuyến, thiết diện

3 Về tư duy: + phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị:

1 Học sinh: - Nắm vững định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song song làm tập nhà

- thước kẻ, bút,

2 Giáo viên: - Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông

- bảng phụ hệ thống tính chất đường thẳng mặt phẳng song song III Phương Pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình Bài Học:

(60)

M G N I C D B A C G2 G1 I B D A

HĐ3: Dựng thiết diện song song với đường thẳng.

HĐ4: tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) V Nội Dung Bài Học:

HĐ1: Kiểm tra củ:

- GV treo bảng phụ tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động

* Bài tập:

Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) ta có vị trí tương đối sau: A d cắt ( P ); d chéo (P), d song song với (P)

B d trùng với (P), d cắt (P), d song song với (P) C d cắt (P), d song song với (P), d nằm (P) D Câu B C

Câu 2: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng: A

{

d⊄(α)

d//d ' d '⊂(α)

⇒ B

{

d//(α) (β)⊃d (α)∩(β)=d '

⇒ C

{

(α)//d (β)//d (α)∩(β)=d '

⇒ D Cho hai đường thẳng chéo Có mp chứa đường thẳng - Gọi HS nhận xét

- Đưa đáp án sửa sai ( có ) Đáp Án: Câu 1C

Câu 2:A d//(α) ; B d//d’; C d // d’; D song song với mp - Hệ thống lại học:

Bài mới

Hoạt Động Thầy Hoạt Động Trò Nội Dung Ghi Bảng

HĐ2: Bài tập CM đt //mp - Chia nhóm HS ( nhóm) - Phát phiếu học tập cho HS - Nhóm1, 2: Bài 1; nhóm 2,3:

- Quan sát hoạt động học sinh, hướng dẫn cần thiết

Lưu ý: sử dụng định lý TaLet

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi nhóm cịn lại nhận xét

- GV nhận xét, sữa sai ( có) đưa đáp án

- Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng song song với MP

{

d⊄

α

d//d ' d '⊂(α)

⇒d//(α)

HĐ3: Bài tập tìm thiết diện: - Chia nhóm HS ( nhóm)

- HS lắng nghe tìm hiểu nhiệm vụ

- HS nhận phiếu học tập tìm phương án trả lời - thơng báo kết hồn thành

- Đại diện nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

- HS lắng nghe tìm hiểu nhiệm vụ

- HS nhận phiếu học tập tìm phương án trả lời - thông báo kết

Phiếu 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn BC lấy điểm M cho MB = 2MC Chứng minh rằng: MG // (ACD)

Phiếu 2: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 trọng tâm tam giác ACD BCD CMR : G1G2 // (ABC)

Đáp án:

1/Gọi N trung điểm AD Xét tam giác BCN ta có:

BM BC = BG BN= Nên: MG // CN

Mà: CN⊂(ACD) Suy ra: MG // ( ACD) 2/ Gọi I trung điểm

CD Ta có:

{

⇒IG1 IA =

IG2 IB Do đó: G1G2 // AB (1) Mà AB⊂(ABC) (2)

(61)

C

P N

Q

B D

A

M

Q P M

N O A

D

B

C S

- Phát phiếu học tập cho HS - Quan sát hoạt động học sinh, hướng dẫn cần thiết

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi nhóm lại nhận xét

- GV nhận xét, sữa sai ( có) đưa đáp án

- Lưu ý cho HS cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song

hồn thành

- Đại diện nhóm lên trình bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

HĐ2:

Phiếu học tập số 3:

Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB lấy điểm M Cho (α) mp qua M, song song với hai đường thẳng AC BD Tìm thiết diện (α) với mặt tứ diện? thiết diện hình gì?

Phiếu học tập số 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD Gọi (α) mp qua O, song song với AB SC Tìm thiết diện

(α) với hình chóp? thiết diện hình gì? Đáp án:

3/ Từ M kẻ đường thẳng song song AC BD cắt BC AD N, Q - Từ N kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD P

Suy thiết diện cần tìm : Hình bình hành MNPQ

4/ Từ O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC M, N

- Từ N kẻ đường thẳng song song với SC cắt SB P

- Từ P kẻ đường thẳng song song với AB cắt SA Q

Suy thiết diện cần tìm hình thang : MNPQ

VI Củng Cố:

- Treo bảng phụ tập trắc nghiệm để HS hoạt động:

Câu 1: Cho hai đường thẳng a vàg b song song với mp(P) Mệnh đề sau đúng: A a b chéo

B a b song song với C a b cắt D a b trùng

E Các mệnh đề A, B, C, D sai

Câu 2: Khi cắt thiết diện mặt phẳng thiết diện thu hình sau đây? A Hình thang B hình bình hành C hình thoi

Bài 3: Cho mp(P) hai đường thẳng song song a b Mệnh đề mệnh đế sau đây? A Nếu (P) // a (P) // b

B Nếu (P) // a (P) // b b⊂(P) C Nếu (P) // a b⊂(P)

D Nếu (P)∩ a (P)∩ b

E Nếu (P)∩ a (P) song song với b F Nếu a⊂(P) (P) song song với b Đáp án: 1.C ; A, B, C ; B, D, F

(62)

-Ngày: 01/11/2011

Chủ đề

Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau: + Nêu điều kiện cần đủ để hai mp song song;

+Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song. +Nhắc lại định lí Ta-Lét không gian,…

+Bài mới:

HĐ1: Bài tập xác định giao điểm đường thẳng mp.

GV gọi HS nêu đề tập 1 SGK trang 71 cho HS cá nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ.

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải đúng.

(GV nên vẽ hình trước HS lên bảng)

HS xem đề thảo luận nhóm Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhóm trao đổi để rút kết quả:…

HS ý theo dõi bảng…

Bài tập 1: (SGK trang 71)

(63)

b

a d

c

D B

C

A

C'

D' B'

A'

GV hướng dẫn: Chứng minh hai mp (a,AD) (b,BC) song song với

HĐ2: Bài tập chứng minh đường thẳng song song với mp:

GV nêu đề ghi lên bảng (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD và ABEF nằm hai mp phân biệt Gọi M, N hai điểm di động trên hai đoạn thẳng AD BE cho:

AM NB

MD NE

Chứng minh MN song song với mp cố định.

M P

N

A B

D C

F E

(64)

ª / /

PB MA NB

n n PN CE

PC MD NE .

Ta có: (MNP)//(DCE) (vì MP//DC PN//CE)

Mà MN nằm (MNP) nên MN song song với (DCE) (cố định) HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Gọi HS nhắc lại phương pháp tìm giao tuyến hai mp, cách tìm giao điểm đường thẳng với mp, cách chứng minh đường thẳng song song với mp, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song Hai mp song song,…

-Xem lại tập giải; làm thêm tập sau:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành.

a)Hãy xác định giao tuyến hai mp (SAB) (SCD) giao tuyến hai mp (SAC) (SBD).

b)Một mp ( ) thay đổi qua BC cắt cạnh SA A’(A’ không trùng với S A cắt cạnh SD D’ Tứ giác BCD’A’ hình gì?

c)Gọi I giao điểm BA’ CD’, J giao điểm CA’ BD’ Với ( ) câu b) I J chạy trên các đường nào?

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB = CD Gọi M, N hai điểm thay đổi hai cạnh AB CD cho

BM = CN Chứng minh MN luôn song song với mặt phẳng cố định. -

-Ngày: 05/11/2011

Tiết PPCT: 21 §4 Hai mặt phẳng song song

I Mc tiờu:

Qua HS cần nắm:

1) Về kiến thức: Nắm định nghĩa hai mặt phẳng song song ,tính chất hai mặt phẳng song song Điều kiện để hai mặt phẳng song song Áp dụng vào giải toán

2)Về kĩ năng: Rèn kỹ vẽ hình,vẽ hình biểu diễn, vận dụng vào chứng minh định lý, tập 3)Về tư duy:Từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng,tổng hợp tính chất hai mặt phẳng song song,dấu hiệu nhận biết hai mặt song song khả vận dụngvào giải toán

4)Về thái độ: Nhgiêm túc học tập,cẩn thận xác, II Chuẩn bị:

* HS: đọc trước sách giáo khoa, dụng cụ vẽ hình số mơ hình hai mặt song song. *GV: Mơ hình trực quan (nếu có), phiếu học tập bảng phụ

III.Tiến trình học hoạt động. *Giới thiệu: Chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ:Trong không gian cho hai mặt vào đâu để phân biệt vị trí tương đối mặt phẳng Khi hai mặt phẳng song song?Vẽ hình minh họa?

*Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Từ kiểm tra cũ. Tl: Căn vào số đường thẳng chung hai mặt phẳng không gian phân biệt vị trí tương

I ĐỊNH NGHĨA: (SGK)

Kí hiệu: ( α ) // ( β ) hay ( β ) //( α )

(65)

HĐ2:H1 Cho ( α ) // ( β

),đường thẳng d nằm mặt phẳng ( α ).thì đường thẳng d mặt phẳng ( β ) có điểm chung khơng ? sao? Chứng minh?Đưa phiếu học tập cho nhóm thảo luận

Đại diện nhóm trình bày,các nhóm khác tham gia thảo luận tìm kết

Giáo viên tổng hợp đưa tính chất H2: Trên mặt phẳng α

cho hai đường thẳng cắt a b ,a b song song với

β Có nhận xét vị trí tương đốicủa α β ? chứng minh?(giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận) đưa định lí H2: Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta có phương pháp nào?

H3:Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm.Hướng dẫn học sinh thảo luận

Phiếu học tập số 2: ( ví dụ 1) H1: Để chứng minh (G1G2 G ) // (BCD)ta phải chứng minh hai mặt phẳng thỏa yêu cầu nào?

H2: Tại G1G2 // NM? G2G3// PN?

H3: có kết luận hai đường thẳng G1G2; G2G3 với mặt phẳng (BCD)?

HĐ3:

H1: Qua điểm nằm đường thẳng d ta dựng đường thẳng song song với đường thẳng d?

H2: Nếu thay đường thẳng d mặt phẳng α Thì qua điểm ta dựng mặt phẳng song song với mặt phẳng α ?

đối hai đường thẳng

Hai đường thẳng song song hai đường thẳng khơng có điểm chung

Tl: Học sinh hoạt động nhóm thảo luận đưa lời giải

Đại diện nhóm trình bày kết nhóm, nhóm thảo luận

Học sinh thảo luận Đại diện nhóm trình bày giải nhóm góp ý để đưa định lí

Tl: + Dùng định nghĩa + Dùng định lí

Các nhóm nhận phiếu học tập, thảo luận tìm lời giải Đại diện nhóm trình bày giải nhóm Các nhóm thảo luận để đưa kết

Học sinh trình bày giải

Học sinh trả lời đưa định lí



 II.TÍNH CHẤT: Định lý 1: ( SGK)

 b

a A



Chứng minh phương pháp phản chứng

Chứng minh: (sgk)

Ví dụ1:

Cho hình tứ diện ABCD, gọi G1; G2; G3 trọng tâmcủa tam giác ABC; ACD; ABD chứng minh mặt phẳng (G1G2 G )song song với mặt phẳng (BCD)

G3

G2 G1

P

N M

D

C B

A

Đinh lí 2: (SGK)



(66)

H3: Từ định lí cho d//( α ) ( α )có đường thẳng song song với d khơng ? qua d có mặt phẳng song song với (

α )?

H4: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba có song song với khơng?

H5: Nếu thay đường thẳng mặt phẳng tính chất cịn khơng?

H6: Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( α ).Có đường thẳng qua A song song với ( α )? Các đường thẳng nằm đâu?

Giáo viên phát phiếu học số 2( ví dụ 2)

H7 Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta phải chứng minh thỏa yêu cầu nào?

H8 Hai đường phân giác ngồi góc có tính chất nào? Sx song song với mặt (ABC) sao? Tương tự Sz ; Sy từ suy điều phải chứng minh

H9.Có nhận xét đường thẳng SX, Sy ,Sz Theo hệ ta có điều gì?

Học sinh thảo luận đưa hệ quả1

Học sinh trả lời đưa hệ quả:

Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với

+Học sinh thảo luận theo nhóm Đại diện nhóm trình bày giải nhóm Các nhóm khác theo dõi ,thảo luận tìm kết đưa hệ

+ Học sinh nhắc lại phương pháp tổng hợp

+ Hai đường phân giác ngồi góc vng góc với

+ TL Vì tam giác SBC cân S nên Sx song songvới BC (vì vng góc với đường phân giác góc SBC)

Tương tự Sy //AC (Sx:,Sy)



Hệ 1: (sgk)

d





Hệ 2: (sgk)







Hệ 3: ( sgk)





A

Ví dụ 2:Cho tứ diện SABC có SA=SB=SC gọi Sx, Sy, Sz phân giác ngoàicủa

gocStrong ba tam giác SBC, SCA, SAB Chứng minh:

a/ Mặt phẳng (Sx,Sy) sonh song với mặt phẳng(ABC);

b/Sx;Sy;Sz nằm mặt phẳng

(67)

HĐ4: Cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng có cắt mặt phẳng khơng? Có nhận xét hai giao tuyến

(giáo viên chuẩn bị mơ hình ba mặt phẳng trên.)

Cho bảng phụ bên

H1: Có nhận xét độ dài hai đoạn thẳng AB A’B’?

H2.Tính chất giống tính chất học hình học phẳng

song song ( ABC)

Học sinh quan sát mơ hình đưa kết luận Chứng minh kết luận Từ giáo viên tổng hợp thành định lí

+Học sinh chứng minh hai đoạn AB = A’B’.

+Giống tính chất hai đường thẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng tương ứng

M z

y x

S

C

B A

Định lý : (sgk)

Hệ quả:

b a







B'

A' b a

 

B A

HĐ5 Củng cố hướng dẫn học nhà:

+ Hai mặt phẳng song song có tính chất nào? để chứng minh hai mặt phẳng song song có phương pháp nào?

+Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

(A)Nếu hai mặt phẳng ( α )và ( β )song song với đường thẳng nằm ( α ) song song với( β )

(B) Nếu hai mặt phẳng ( α )và ( β ) song song với đường thẳng nằm ( α ) song song với đường thẳng nằm ( β )

( C) Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt ( α )và (

β ) ( α )và ( β ) song song với

(D)Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước

+ Về nhà ơn lại định lí talét mặt phẳng đọc trước phần lại tiết sau học phần lại + Làm tập 1;2 (sgk)

- -Ngy: 06/11/2011

Tit PPCT: 22 Đ4 Hai mặt phẳng song song

(68)

1.Kiến thức :

Nắm vững định lí Thalet ,định nghĩa hình lăng trụ ,hình chóp cụt,hình hộp Kỹ năng:

Rèn luyện kỹ xác định đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, nhận biết hình lăng trụ ,hình hộp; rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào giải tốn

3.Tư duy:

Phát triển tư trừu tượng , tư khái quát hoá Thái độ:

Cẩn thận ,chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. GV: giáo án ,thước kẻ

HS: Ôn tập kiến thức cũ quan hệ song song

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: phương pháp gợi mở ,vấn đáp. D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm

Kiểm tra cũ: Nhắc lại định nghĩa mặt phẳng song song định lí Thalet hình học phẳng

3.Bài mới:

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

HS phát biểu chỗ

HS khác cho nhận xét

AB

A ' B '=

BC

B ' C '=

CA

C ' A '

HS ý lắng nghe

HS ghi

* Định lí Talet khơng gian phát biểu nào? - Gọi HS khác nhận xét GV chỉnh sửa

* Nếu d,d’ cát tuyến cắt mặt phẳng (α) , (β) , (γ) điểm A , B ,C A’ , B’ ,C’ đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ gì?

GV giới thiệu số đồ dùng sống có hình dạng hình lăng trụ hay hình hộp hộp diêm,hộp phấn, thước ,quyển sách…

GV hình thành cho HS khái niệm hình lăng trụ

III, Định lí Talet:

Định lí 4: Ba mặt phẳngđơi song song chắn cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

AB

A ' B '=

BC

B ' C '=

CA

C ' A '

IV,Hình lăng trụ hình hộp. Cho (α) // (α’) Trên (α) cho đa giác A1A2…An.Qua đỉnh A1, A2, …,An ta vẽ đường thẳng song song với cắt (α’) A1’,A2’ ,…,An’ Hình gồm đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ hình bình hànhA1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ , …,AnAnA1’A1 dược gọi hình lăng trụ

Kí hiệu: A1A2…An.A1A1’A2A2’

(69)

HS: Các mặt bên hình lăng trụ hình bình hành

đa giác đáy HLT đa giác

HLT xác định biết đáy cạnh bên

HS lên bảng vẽ

HS nhận xét chỗ

Theo dõi

Hình hộp có mặt ( mặt bên mặt đáy)

Các mặt hình bình hành

GV nêu yếu tố hình lăng trụ

*Có nhận xét cạnh bên HLT?

* mặt bên HLT hình gì?

* Có nhận xét đa giác đáy HLT?

*HLT xác định biết yếu tố gì?

GV :Nếu đáy HLT tam giác ,tứ giác ,ngũ giác lăng trụ tương ứng gọi lăng trụ tam giác,lăng trụ tứ giác,lăng trụ ngũ giác

GV gọi HS lên vẽ hình

GV gọi HS khác nêu nhận xét GV chỉnh sửa sai sót

GV giới thiệu khái niệm hình hộp

*Hình hộp có mặt mặt bên hình gì?

+2 mặt đáy HLT:2 đa giác A1A2…An A1’A2’…An’ + cạnh bên: A1A1’,A2A2’, …,AnAn’

+Mặt bên:hình bình hành A1A1’A2A2’ ,A2A2’A3A3’ ,…,AnAn’A1’A1

+ đỉnh HLT:đỉnh đa giác đáy

Nhận xét:

+ Các mặt bên hình lăng trụ song song với

+Các mặt bên HLT hình bình hành

+ đáy HLT đa giác

Hình lăng trụ tam giác

Hình lăng trụ tứ giác

Hình lăng trụ lục giác Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp

*Củng cố hướng dẫn học nhà: Củng cố: -Định lí Talet;

(70)

-Xem lại học lý thuyết theo SGK -Làm tập 1, SGK trang 71

- -Ngày: 06/11/2011

Chủ đề

Ơn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau:

+ Nêu pp tìm giao tuyến mp (nêu phương pháp hai mp có điểm chung mp song song) +Nêu lại phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng.

*Áp dụng: Giải tập nhà.

GV gọi HS nhận xét bổ sung giáo viên nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải). +Bài mới:

HĐ1: Bài tập xác định thiết diện chứng minh đường thẳng song song với mp:

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải).

Bài tập1: Cho hình lập phương

ABCD.A’B’C’D’.Gọi M, N, P lần lượt trung điểm AB, B’C’, DD’.

a)Hãy xác định thiết diện tạo hình lập phương cho mp (MNP)

b)Chứng minh đường thẳng MN song song với mp (BDC’).

(71)

D' D

A

C

B

A'

C'

B'

HĐ2:

GV: Để chứng minh hai mp song song với ta phải chứng minh nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với ta phải ta phải làm gì?

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải).

HS suy nghĩ trả lời …

Bài tập2: Từ điểm hình bình

hành ABCD vẽ bốn nửa đường thẳng song song chiều Ax, By, Cz, Dt Một mp ( )cắt nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt A’, B’, C’, D’.

a)Chứng minh hai mp (Ax, By) (Cz, Dt) song song với nhau.

b)Chứng minh tứ giác A’B’C’D’ hình bình hành.

c)Gọi O, O’ tâm hình bình hành ABCD, A’D’C’D’ Chứng minh đường thẳng OO’ song song với đường thẳng AA’ AA’ +CC’ =BB’ +DD’.

t

x y

z



O'

O

D C

B A

C'

B' D'

A'

a)(Ax,By)//(Cz,Dt): Ta có:

 

     

Ax//Dt

/ / (Hai cạnh đối hình bình hành)

( , ) / /( , )

gt

AB DC

(72)

















 

 

 

   

 

) ' ' ' ' hình bình hành

Ta có :

Ax, / / ,

' '/ / ' '

Ax, ' ', , ' '

øng minh t ¬ tù ta cã : A'D'//B'C' VËy tø giác A'B'C'D' hình bình hành b A B C D

By Cz Dt

A B C D

By A B Cz Dt C D

Ch ng

c)OO'//AA'; AA'+CC'=BB'+DD'

Theo tÝnh chÊt cđa h×nh bình hành O trung đ ểm đ ạn AC, BD O' trung đ ểm đ ạn thẳng A'C', B'D'

i o i o

Tứ giác AA’C’C có AA’//CC’ nên hình thang, OO’ đường trung bình hình thang đó:



AA ' '

OO '

2 CC

; Chứng minh tương tự ta có:



 ' '

'

2 BB DD OO

Vậy AA’ + CC’ = BB’ + DD’.

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải làm thêm tập:

Bài tập 1: Cho đỉnh S nằm ngồi hình bình hành ABCD Xét mp ( ) qua AD cắt SB, SC M N Chứng minh AMND hình thang.

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC BD Gọi P điểm tùy ý cạnh AB cho PA P B Xét I = PDAN J =PCAM.

Chứng minh rằng: IJ // CD.

-

-Ngày: 10/11/2011

Tiết PPCT: 23

LUYỆN TẬP §4

I Mục tiêu:

1) Vệ kiến thức: Nắm kiến thức hai mặt phẳng song song: định nghĩa định lý. 2) Về kỹ năng:

- Biết cách vận dụng định lí vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. -Tìm giao tuyến, giao điểm

3) Về tư duy, thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị:

GV: Giáo án, dụng cụ dạy học.

HS: Ôn tập lý thuyết làm tập nhà. IV Phương pháp:

Phương pháp gợi mở vấn đáp V Tiến trình học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm

(73)

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung - Đọc đề vẽ hình

- Chứng minh hai mặt phẳng (b,BC) // ( a, AD )

- Giao tuyến hai mặt phẳng (A’B’C’) (a,AD) đường thẳng d’ qua A’ song song với B’C’ - Suy điểm D’ cần tìm - Dự kiến học sinh trả lời: Ta cần chứng minh:

' '// ' ' ' '// ' '

A D B C

A B D C

  

- Học sinh đọc đề vẽ hình

- Học sinh đọc đề vẽ hình:

- AA’M’N hình bình hành AA' '// ' ' MM MM AA    

- Giao điểm đường thẳng A’M đường thẳngAM’ giao điểm đường thẳng A’M với mặt phẳng (AB’C’)

- Ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳngđó

Suy nối hai điểm chung giao tuyến hai mặt phẳng cần tìm

- Giao điểm đường thẳng A’M đường thẳng AM’ giao điểm đường thẳng A’M với mp( AB’C’)

- Ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng

Suy đường thẳng nối hai điểm chung giao tuyến hai mặt phẳng cần tìm

- Giao điểm dường thẳng d với mp(AM’M) giao điểm đường thẳng d với đường thẳng AM’ - Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường trung tuyến

- Học sinh đọc đề vẽ hình

- Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Có nhận xét hai mặt phẳng (b,BC) (a,AD)

- Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (A’B’C’) (a,AD) - Qua A’ ta dựng đường thẳng d’ // B’C’ cắt d điểm D’sao cho A’D’// B’C’

Nêu cách chứng minh A’B’C’D’ hình bình hành

HD: Sử dụng định lý

Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

- HD: Tìm giao điểm đường thẳng A’M vơi đường thẳng A’M với đường thẳng thuộc mặt phẳng(AB’C’)

- Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng

- HD: Tìm giao điểm đường thẳng A’M với đường thẳng thuộc mp(AB’C’)

- Nêu cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng

- Nêu cách tìm giao điểm đường thẳng d với mp(AM’M) - Trọng tâm tam giác giao điểm đường trung tuyến

Bài tập 1:

a d c b C' B' C A B D A' D' Giải: // ( , ) //( , ) // b a

b BC a AD

BC AD



 



Mà ( ' ' ') ( ,A B C  b BC)B C' '

( ' ' ') ( ,A B C a AD) d'

  

b/ Chứng minh A’B’C’D’ hình bình hành

Ta có: A’D’ // B’C’ (1) Mặt khác (a,b) // (c,d)

Mà ( ' ' ' ') ( , )A B C D  a b A B' ' Và ( ' ' ' ') ( , )A B C D  c d C D' ' Suy A’B’ // C’D’ (2)

Từ (1) (2) suy A’B’C’D’ hình bình hành

Bài tập 2:

G I M M' O A' B' C A B C' Giải:

a/ Chứng minh: AM // A’M’

'// ' ' ' MM AA MM AA   

  AA’M’M hình bình hành,

suy AM // A’M’ b/ Gọi I A M' AM' Do AM' ( AB C' ')

(74)

- Chứng minh BD // (B’D’C) - Chứng minh A’B // (B’D’C) Mà BDA B' ( 'A BD) Suy ( A’BD) // (B’D’C)

HD: Áp dụng định lí để chứng minh hai mặt phẳng song song - Có nhận xét đườgn thẳng BD với mặt phẳng (B’D’C) - Tương tự đường thẳng A’B với mặt phẳng (B’D’C)

' ( ' ') ' ( ' ')

' ( ' ') ( ' ')

C AB C

C BA C

C AB C BA C

  

 

  

' '

AB A B O

( ' ') ( ' ')

O AB C

O BA C

   

 

( ' ') ( ' ')

O AB C BA C

  

(AB C' ') (BA C' ') C O'

  

' '

d C O

 

d/

( ' ') ' ( ' ')

d AB C

AM AB C

  

 

'

d AM G

  

( ' ) '

G d

G AM M

G AM

 

   

 

Ta có: OC'AM'G

Mà OC’ trung tuyến tam giác AB’C’ AM’ trung tuyến tam giác AB’C’

Suy G trọng tâm tam giác AB’C’

Bài tập 3:

D' C' A'

A

B C

D B'

a/ Chứng minh: (BDA’) // (B’D’C)

Ta có:

// ' ' ' ' ( ' ' )

//( ' ' )

BD B D

B D B D C

BD B D C

 

 



Và

' // ' ) ' ( ' ' )

A B CD

CD B D C

 

 

' //( ' '

A B B D C



Vì BD A’B nằm (A’BD) nên (A’BD) // (B’D’C) *Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải -Làm thêm tập SGK

- -Ngày: 10/11/2011

Chủ đề

(75)

Tiết PPCT: 23' ĐƯỊNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán qua hệ song song Thơng qua việc rèn luyện

giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn tìm hiểu số kiến thức mới chương trình nâng cao.

Ôn tập kiến thức cũ đưa hệ thống câu hỏi sau:

+Bài mới:

HĐ2:

GV: Nêu pp tìm giao tuyến mp. GV: Để chứng minh hai mp song song với nhau ta phải chứng minh nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với ta phải ta phải làm gì?

GV: Nêu pp tìm giao điểm mp đt. GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải).

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút kết quả:…

BT1: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình

hµnh M, N trung ®iĨm SA, SB, K  SC

a) T×m giao tun cđa (SAB) vµ (SCD), (SAC) vµ (SBD)

b) MN song song với mặt phẳng ? c) Tìm giao điểm (MNK) SD?

d) Nếu K trung điểm SC (MNK) song song với mặt phẳng

a)* AB (SAB) (1) CD  (SCD) (2)

AB // CD (tÝnh chÊt hbh) S  (SAB)  (SCD) (3)

Từ (1), (2) (3) Sx lµ giao tun cđa (SAB) vµ (SCD)víi Sx // AB // CD

* AC  BD = O  AC  (SAC) O  BD  (SBD)

 O  (SAC)  (SBD) v× S  (SAC)  (SBD) VËy SO = (SAC)  (SBD)

A

B C

D M

N

Q

K

I

O S

(76)

b) *  SAB: M trung điểm SA N trung điểm SB  MN đờng trung bình  SAB  MN // AB AB // CD  MN // CD

* MN // AB (CMT) vµ AB  (ABCD)

 MN // (ABCD)

* MN // CD (CMT) vµ CD  (SCD)  MN // (SCD)

c) * Trong (SAC): SO  MK = I * Trong (SBD): NI  SD = Q * SD  (SBD)

(SBD)  (MNK) = NI mµ NI  SD = Q

 Q = (MNK)  SD

d) Nếu K trung điểm SD, mà N trung điểm SB  KN đờng trung bình  SBC  KN // BC * KN  MN = N

KN, MN  (MNK)  (MNK) // (ABCD) KN // BC, BC  (ABCD)  KN // (SABCD)

Mµ MN // (ABCD)

BT2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau đây:

a, (SAC) (SBD) b, (SAB) (SCD)

Giải:

a, Giao tun cđa (SAC) vµ (SBD):

- Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC  BD - Hai mặt phẳng (SAC) (SBD) có S O điểm chung nên giao tuyến mặt phẳng đờng thẳng SO

b, Giao tuyÕn cđa (SAB) vµ (SCD):

- Ta có AB  (SAB) DC  (SCD) mà AB // CD nên theo định lý giao tuyến mặt phẳng giao tuyến (SAB) (SCD) đờng thẳng d // AB // CD

- (SAB) vµ (SCD) cã điểm chung S

- Vy giao tuyn (SAB) (SCD) đờng thẳng qua S song song với AB

C, Tìm giao điểm đờng thẳng mặt phẳng: Tìm mặt phẳng chứa đờng thẳng cho có giao với mặt phẳng Sau tìm giao tuyến mặt phẳng Giao điểm đờng thẳng cho giao tuyến giao điểm đờng thẳng mặt phẳng cho

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

BT1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lợt lấy cạnh AC BC cho MN không song song với AB Gọi O điểm thuộc miền tam giác ABD Tìm giao điểm AB AD với mặt phẳng (OMN)

BT2: Cho tứ diện ABCD Trên đoạn CA, CB, BD cho lần lợt điểm M, N, P cho MN kh«ng song song víi AB, NP kh«ng song song với CD Tìm thiết diện mặt phẳng tạo (MNP) vµ tø diƯn ABCD

(77)

Ngày: 21/11/2011

Tiết PPCT: 24

ƠN TẬP HỌC KÌ I

I.Mục tiêu:

Qua tiết học HS cần:

* Kiến thức: Ôn tập kiến thức chương I chương II Hệ thống toàn kiến thức học kỳ I

* Kỹ năng: Vận dụng kiến thức chương I chương II vào việc giải tốn

* Tư , thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị:

GV: Giáo án,sách giáo khoa, đồ dùng dạy học HS: Ôn tập lý thuyết hà trước đến lớp C/ Phương pháp: Phương pháp gợi mở vấn đáp D/ Tiến trình học:

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới:

Nêu định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự phép đồng dạng

- Nêu tính chất thừa nhận đường thẳng mặt phẳng - Nêu đn đt chéo 2đt song song

- Nêu ĐL HQ đt song songtrong mặt phẳng

- Nêu ĐN, ĐL, HQ đt mp song song

- Tìm ảnh qua phép

Gọi HS nêu định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép dời hình

phépđồng dạng mặt phẳng

- Gọi HS nêu:

Các tính chất thừa nhận

Nêu đn, tính chất hai đt chéo song song

Nêu đn tính chất đt mp song song

- Gọi HS nêu dạng toán thường gặp chương I

A/ Lý thuyết: I/ Chương I: 1/ Phép tịnh tiến 2/ Phép đối xứng trục 3/ Phép đối xứng tâm 4/ Phép quay

5/ Phép vị tự 6/ Phép đồng dạng II/ Chương II:

1/ Đại cương đường thẳng mặt phẳng

2/ Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song

3/ Đường thẳng mặt phẳng song song

B/ Bài tập:

I/ Các dạng tốn thường gặp chương I: Tìm ảnh điểm, đường qua phép dời hình phép đồng dạng

Bài tập 1:

(78)

- Sử dụng tính chất: ảnh đường thẳng qua phép đối xứng tâm phép tịnh tiến đường thẳng song song trùng với

- Vì d1song song trùng với

d , d'song song trùng với

1

d nên d'

song song trùng d

- Pt d'có dạng: 3x – y + C = - Lấy M(1;0) d và

' ( )

M F M nên M'





d

- Thay M'(-1; 5) vào pt d' giải tìm C =

_ Nêu phương pháp tìm giao điểm, giao tuyến, tìm thiết diên, chứng minh đt song song, đt song song với mặt phẳng

- Đọc đề vẽ hình HD GV

-2 mp (SAD) v (SBC) có điểm chung S và:

( )

//

( ) ( )

AD SAD

BC SBC

AD BC

SAD SBC Sx

  

   

  

và: Sx // AD // BC b/ Ta có: MN// IA// CD

- Nêu phương pháp giải

- HD: Sử dụng tính chất biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm phép tịnh tiến

Có nhận xét d d'

Từ pt d'có dạng nào?

Tìm C cách lấy Md tìm M'F M





- Nêu dạng toán thường gặp chương II

- Gọi HS nêu phương pháp giải

- HD HS đọc đề vẽ hình

d có phương trình: 3x – y – = Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I ( 1; ) phép tịnh tiến theo vectơ





v  

Bài giải: Gọi phép dời hình cần tìm F Gọi d1là ảnh d qua phép đối xứng tâm

I(1; 2), d'là ảnh d1qua phép tịnh tiến

theo vectơ v 





Ta có: d'F d

 

Đáp số: Phương trình đường thẳng d' ảnh đường thẳng qua phép dời hình nói là:

d': 3x – y + =

II/ Các dạng toán thường gặp chương II:

- Tìm giao điểm, giao tuyến - Tìm thiết diện

- Chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng Bài tập 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SAB I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD = 3AM

a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

b/ Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI N Chứng minh rằng:

NG// (SCD)

c/ Chứng minh rằng: MG // (SCD)

(79)

1

AM IN

AD IC

  

mà:

IG IS 3

( G trọng tâm tam giác SAB)

Nên:

IG

IS

//

IN IC GN SC

 



Mà:









//

SC SCD

GN SCD

 





/ //

1 3

c SK SCD

MN CD

MN IN

CK IC

IM IK



  

 

Ta có:

IG IS 3

IM IK

    

 

 





// //

GM SK

GM SCD

 

-HD: C ó nh ận x ét g ì v ề mp (SAD) v (SBC)

-HD: Sử dụng phương pháp:

 

' '

// //

d d d d

d



       

   

- HD: Sử dụng tính chất trọng tâm tam giác

- HD: Tương tự câu b/ cho câu c/

- Giả sử IM cắt CD K Suy SK thuộc mặt phẳng ?

* Củng cố hướng dẫn học nhà:

Hệ thống toàn lý thuyết dạng toán thường gặp chương I II Ôn tập chuẩn bị thi học kì I

(80)

- -Ngày: 04/12/2011

Tiết PPCT: 25 hình biểu diễn hình không gianĐ5 phép chiÕu song song

I MỤC TIÊU : Qua học HS cần:

1.Kiến thức :

-Khái niệm phép chiếu song song;

-Khái niệm hình biểu diễn hình khơng gian 2.Kỹ năng:

-Xác định phương chiếu, mặt phẳng chiếu phép chiếu song song Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép chiếu song song

-Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

3.Tư duy:

Phát triển tư trừu tượng , tư khái quát hoá, tư logic 4 Thái độ:

Cẩn thận ,chính xác

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.

GV: Giáo án ,thước kẻ

HS: Soạn trước đến lớp trả lời câu hỏi hoạt động SGK

III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở ,vấn đáp

IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm

2.Bài mới:

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng HĐ1: Phép chiếu song song.

GV vẽ hình nêu khái niệm, ghi lên bảng…

GV phân tích để hình chiếu hình, đường thẳng song song với phương chiếu ghi ý lên bảng

GV ví dụ:

Xác định hình chiếu đường thẳng qua phép chiếu song song trường hợp sau: -Đường thẳng song song với phương chiếu;

-Đường thẳng khơng song song với phương chiếu

HS ý theo dõi bảng để lính hội kiến thức…

I Phép chiếu song song:

P d

M' M

(P) mặt phẳng chiếu; d: phương chiếu; M’: hình chiếu song song M lên mặt phẳng chiếu (P)

(81)

HĐ2: Các tính chất phép chiếu song song:

GV gọi HS nêu định lí

(GV vẽ hình lên bảng để minh họa trường hợp)

GV u cầu HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ hoạt động SGK

GV nhận xét nêu lời giải đúng…

HS nêu định lí ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận rút kết quả:

HĐ1: Hính chiếu song song hình vng lag hình bình hành

HĐ2: Hình 2,67 khơng hình biểu diễn lục giác đều, AD khơng song song với BC

II.Các tính chất phép chiếu song song:

Định lí 1: (SGK)

P

d A

A' B

B' C

C'

HĐ3: Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng: GV: Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu

GV u cầu HS nhóm xem ví dụ hoạt động gọi HS đứng chỗ trả lời (có giải thích)

HS ý theo dõi suy nghĩ để thảo luận tìm lời giải

HS Hình a c hình biểu diễn hình lập phương Hình b khơng hình biểu diễn hình lập phương có mặt khơng hình bình hành

III.Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng:

( Xem SGK)

- Nhắc lại khái niệm phép chiếu song song tính chất -Bài tập áp dụng để củng cố kiến thức:

*Bài tập: Cho hai mp

 

a)Xác định giao tuyến mp (ABB’A’) với mp

 

b)Nếu ba mặt phẳng (ABB’A’) ,

 

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) Tương tự GV cho HS thảo luận để tìm lời giải câuhỏi hoạt động 4, 5,

*Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lý thuyết theo SGK

-Làm tập phần ôn tập chương II

(82)

-Ngày: 04/12/2011

Chủ đề

+Bài mới:

HĐ2:

GV: Nêu pp tìm giao tuyến mp.

GV: Để chứng minh hai mp song song với ta phải chứng minh như nào? Để chứng minh hai đường thẳng song song với ta phải ta phải làm gì?

GV: Nêu pp tìm giao điểm mp và đt.

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng

HS suy nghĩ trả lời …

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS trao đổi để rút ra kết quả:…

BT1: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2,G3 trọng

tâm tam giác ABC , ACD , ADB a Chứng minh : (G1G2G3)//(BCD)

b Tìm thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng (G1G2G3)

Tính diện tích thiết diện theo diện tích tam giác BCD S

Giải

G3

G2

G1

G A

B

C

D

M N

L E

(83)

trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải).

a Chứng minh : (G1G2G3)//(BCD) Gọi M , N , L

trung điểm cạnh BC , CD BD Ta có : AG1

AM = AG2 AN =

AG3 AL =

2

 G1G2// MN;G2G3// NL;G3G1// LM



1 2

1

/ / / /

( ) , ( )

( ) / /( )

G G MN

G G NL

MN BCD NL BCD

G G G BCD

   

 

 

Vậy : (G1G2G3)//(BCD)

b Tìm thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng (G1G2G3) :

Ta có :

¿

BC //(G1G2G3) BC⊂(BCD)

G1∈(G1G2G3)∩(ABC)

¿⇒ ¿{ {

¿

gt qua G1// BC

cắt AB AC E F

Tương tự : (G1G2G3) cắt (ACD) theo giao tuyến FG // CD

(G1G2G3) cắt (ABD) theo giao tuyến GE // BD

Xét tam giác AMC tam giác ABC Ta có : G1F// MC  AG1

AM = AF AC=

2 (1)

EF // BC  EF

BC= AF AC (2)

Từ (1) (2), ta AG1 AM =

EF BC=

2

3  EF= BC Tương tự : FG=2

3 CD GE=

3 BD  EF+FG+GE=2

3 BC+ CD+

2 GE=

2

3(BC+CD+GE)

Diện tích thiết diện :

1

( ).( ).( ).( )

4 EFG

S

EF FG GE EF FG GE EF GE FG FG GE EF



       

=

1

4

9.

√

−

S

(84)

Ngày: 05/12/2011

Tiết PPCT: 26

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục Tiêu: Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng

2 Về kỉ năng: Biết áp dụng tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện

3 Về tư duy: + phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị:

HS: Nắm vững định nghĩa tính chất đường thẳng mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm tập nhà

- Thước kẻ, bút,

GV: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ.

Hệ thống tính chất đường thẳng mặt phẳng song song, hai mp song song, tập trắc nghiệm III Tiến Trình Bài Học:

HĐ1: Hệ thống kiến thức ( đưa tập trắc nghiệm bảng phụ) HĐ2: Bài tập tìm giao tuyến tìm thiết diện

HĐ3: Bài tập chứng minh đường thẳng song song đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng, mp song song với mp

HĐ4: Bài tập trắc nghiệm củng cố, tập thêm (nếu thời gian) V Nội Dung Bài Học:

HĐ1: Hệ thống kiến thức

- GV treo bảng phụ tập trắc nghiệm - Gọi HS lên hoạt động

* Bài tập:

Câu 1: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng: A

{

d⊄(α)

d//d ' d '⊂(α)

⇒ B

{

d//(α) (β)⊃d (α)∩(β)=d '

⇒ C

{

(α)//d (β)//d (α)∩(β)=d '

⇒ D Cho hai đường thẳng chéo Có mp chứa đường thẳng Câu 2: Điền vào chổ trống để mệnh đề đúng:

A

{

P

Q

a⊂(P) ⇒ B

{

a⊂(α), b⊂(α)

a∩ b a//(β), b//(β)

⇒ C Hai mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ ba

D Cho hai mặt phẳng song song với nhau, mp cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng - Gọi HS lên làm

- Gọi HS nhận xét

- GV đưa đáp án sửa sai ( có )

(85)

Đáp Án: Câu 1:A d//(α) ; B d//d’; C d // d’; D song song với mp

Câu 2: a // (Q); B (α)//(β) ; C song song với nhau; D hai giao tuyến chúng song song với

- Hệ thống lại kiến thức vào mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung

HĐ1: Ôn tập lại kiến thức: Gọi HS đứng chỗ nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song mặt phẳng, hai đường thẳng song song nhau,…

HS nhóm thảo luận cử đại diện chỗ trình bày lời giải

HĐ2: Bài tập áp dụng:

GV cho HS nhóm xem nội dung tập SGK trang 78 cho nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích

HS nhận xét bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: …

Bài tập 4: (SGK) (Hình vẽ 1)

y

z t x

J

I

A D

C B

D' A'

B'

C'

Hình vẽ

HĐ3: Bài tập áp dụng để chứng minh quan hệ song song. GV nêu đề tập ghi lên bảng GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS nhóm thảo luận ghi lời giải vào bảng phụ Cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: …

Bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a SA=SB=SC=SD=a

3 Gọi E, F trung điểm của cạnh SA, SB; M điểm cạnh BC

a)Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (MEF) Thiết diện hình gì?

b)Chứng minh CD//(MEF)

c)Nếu M trung điểm BC, chứng minh: (MEF)//(SCD)

(86)

M E

F

A D

B C

S

N

Hình vẽ

GV hướng dẫn gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi trắc nghiệm SGK

HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập đẽ giải

-Đọc xem trước chương III

- -Ngày: 05/12/2011

Chủ đề

+Bài mới:

HĐ2:

GV: Nêu pp tìm giao tuyến mp. GV: Để chứng minh hai mp song song với nhau ta phải chứng minh nào?

HS thảo luận theo nhóm

BT11.Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ điểm M , N thuộc cạnh AB , DD’ ( M, N không

trùng với đầu mút A,B ,D ,D’ cạnh ) Hãy xác định thiết diện hình hộp bị cắt : a Mặt phẳng (MNB) & Các thiết diện hình g ì ? b Mặt phẳng (MNC) & Các thiết diện hình g ì ? Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

N L

B C

D

A'

D' M

A

(87)

Để chứng minh hai đường thẳng song song với ta phải ta phải làm gì?

GV: Nêu pp tìm giao điểm mp đt. GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải).

để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép. HS trao đổi để rút kết quả:…

c Mặt phẳng (MNC’) Giải

a.Xác định thiết diện bị cắt mặt phẳng (MNB) : Ta có : (MNB) (AA’B’B)= MB=BA

(MNB) (AA’D’D) = AN (MNB) (DD’C’C) = NL

(trong L = x CC’, L  x // DC , x qua N ) (MNB) (BB’C’C) = LB

 thiết diện tứ giác ABLN m ặt kh ác NL //= DC

DC //= AB  NL //= AB

nên thiết diện ABLN l h ình b ình h ành bXác định thiết diện bị cắt mặt phẳng (MNC) :

T ơng T ự

Ta có : (MNC) (BB’C’C)= BC (MNC) (CC’D’D) = CN (MNC) (DD’A’A) = NI

(trong I = y AA’, I  y // AD , y qua N ) (MNC) (BB’A’A) = IB

 thiết diện tứ giác BCNI m ặt kh ác NI //= AD

AD //= BC  NI //= BC

nên thiết diện BCNI l h ình b ình h ành cXác định thiết diện bị cắt mặt phẳng (MNC’) :

Gọi C’N  DC = K Nối KM  AD = P

KM  BC = R Kẻ RC’ Cắt BB’ Q

Ta có : (MNC’)  ( DD’C’C) = C’N (MNC’)  ( DD’A’A) = NP (MNC’)  ( ABCD) = PM (MNC’)  ( AA’B’B) = MQ (MNC’)  ( BB’C’C) = QC’ (MNC’)  ( A’D’C’B’) = C’  thiết diện tứ giác NPMQC’ HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

(88)

GĨC

Tiết PPCT: 27 Đ1 vectơ không gian đồng phẳng cácvéctơ

I Mục Tiêu:

- Quy tắc hình hộp để cộng vectơ khơng gian;

- Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian 2 Về kỹ năng:

- Vận dụng phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ, hai vectơ không gian để giải tập

- Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II Chuẩn Bị:

GV: Giáo án, phiếu học tập,

HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động. III Phương Pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học:

* Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm * Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu định nghĩa và phép tốn vectơ trong khơng gian.

HĐTP1:

GV gọi HS nêu định nghĩa vec tơ khơng gian GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động GV vẽ hình minh họa lên bảng…

Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HĐTP2: Phép cộng phép trừ vectơ không gian:

HS nêu định nghĩa… HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có gải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:…

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

I.Định nghĩa phép tốn vectơ trong khơng gian:

1)Định nghĩa: (Xem SGK) HĐ1: SGK

B D

A

C

HĐ2:

B

A

C

D

B'

A'

C'

D'

HĐ3: Cho hình hộp ABCD.EFGH Hãy thực phép toán sau đây:

(89)

GV: Phép cộng phép trừ hai vectơ không gian định nghĩa tương tự phép cộng phép trừ hai vectơ mặt phẳng.Vectơ khơng gian có tính chất mặt phẳng

GV gọi HS nêu lại tính chất vectơ mặt phẳng như: quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành,…

GV nêu ví dụ (SGK) cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP3:

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải hoạt động SGK

HĐTP4: Quy tắc hình hộp: GV vẽ hình lên bảng phân tích chứng minh để đến quy tắc hình hộp đưa tốn sau:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ chứng minh rằng:

AA ' '

ABAD AC                                                        

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS suy nghĩ nhắc lại tính chất vectơ hình học phẳng… HS xem đề thảo luận để tìm lời giải…

HS đại diện lên bảng treo bảng phụ kết giải thích

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả:

…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả:

…

ABC’D’ hình bình hành

' '

' AA '

®pcm

AC AB AD AD AD                                                    ) EF )

a AB CD GH b BE CH

  



     

*Quy tắc hình hộp:

' AA '

AC ABAD                                                         B A C D B' A' C' D'

HĐ2: Phép nhân vectơ với một số:

HĐTP1:

GV: Trong không gian tích số với vectơ định nghĩa tương tự mặt phẳng

GV cho HS nhóm xem nội dung ví dụ cho nhóm

HS nhóm xem nội dung ví dụ thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

(90)

thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2:

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ hoạt động SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần)

HS trao đổi để rút kết quả:

…

HS thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: …

M

G N

B D

C

A

-Nêu lại khái niệm vectơ khơng gian, tính chất vectơ khơng gian, tích số với mọt vectơ

-Áp dụng: Cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải tập SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

-Soạn trước phần lại, làm thêm tập 3,4 SGK trang 91 92

- -Ngày: 15/12/2011

Tiết PPCT: 28

I.Mục Tiêu:

-Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian 2 Về kỹ năng:

-Vận dụng phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số, tích vơ hướng hai vectơ, hai vectơ không gian để giải tập

-Biết cách xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian

+ Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị:

- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm III Tiến trình học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới:

(91)

HĐ1: Khái niệm đồng phẳng vectơ không gian:

HĐTP1:

GV gọi HS nhắc lại khái niệm vectơ phương

GV vẽ hình phân tích vectơ đồng phẳng không đồng phẳng nêu câu hỏi Vậy khơng gian ba vectơ đồng phẳng?

GV gọi HS nêu định nghĩa đồng phẳng vectơ, GV vẽ hình ghi tóm tắt bảng (hoặc treo bảng phụ)

HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS lớp xem nội dung ví dụ hoạt động SGK cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HS nhắc lại khái niệm vectơ phương…

HS suy nghĩ trả lời: Ba vectơ đồng phẳng giá chúng sòng song với mặt phẳng

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: Các vectơ IK ED,

 

có giá song song với mp(AFC) vectơ AFcó giá nằm mặt phẳng (AFC) nên vectơ đồng phẳng

II.Điều kiện đồng phẳng vectơ: 1) Khái niệm đồng phẳng vectơ không gian:

A B

C O

2) Định nghĩa: * Hình vẽ 3.6 SGK

Trong khơng gian ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng

Ví dụ: HĐ 5_(SGK)

K I

D

A

C

B

H

E

G

F

HĐ2: Điều kiện để vectơ đồng phẳng:

HĐTP1:

GV gọi HS nêu nội dung định lí GV vẽ hình, phân tích gợi ý (Sử dụng tính quy tắc hình bình hành)

GV cho HS nhóm suy nghĩ tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lf (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2:

HS nêu định lí SGK cgú ý theo dõi hình vẽ để thảo luận theo nhóm tìm cách chứng minh định lí 1… HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét , bổ sung sửa chữa ghi chép

(92)

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

HĐTP3:

Tương tự GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS thỏa luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút kt qu; Dng vect2 vectơ -a b



Theo quy tắt phép trừ hai vectơ ta tìm vectơ

 

2

c a b   a b Vì

c a b  nên theo định lí ba vectơ a b c  , , đồng phẳng HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS trao đổi để rút kết quả: Ta có:

0 ma nb pc

   

giả sử p

 Khi ta viết:

m n

c a b

p p

 

  

Vậy …

Ví dụ: HĐ 6_(SGK)

Ví dụ: HĐ7_SGK

-Nhắc lại điều kiện đồng phẳng vectơ -Áp dụng giải tập:

1)Cho tứ diện ABCD, gọi G trọng tâm tam giác BCD Chứng minh rằng:

ABACAD AG

   

2)Cho tứ diện ABCD Gọi I, J tương ứng trung điểm AB, CD Chứng minh AC BD IJ, ,   

vectơ đồng phẳng

-Xem học lí thuyết theo SGK

-Làm thêm tập 1, 2, 3, 4,5, 10 SGK

(93)

Ngày:

15/12/2011

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 28'

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG.

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc khơng

gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vng góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn.

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải toán quan hệ vng góc khơng gian.

Thơng qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao.

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp. III Tiến trình dạy:

GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới:

HĐ1: Ôn tập kiến thức quan hệ vng góc khơng gian:

1)Phép tốn vectơ khơng gian:

Gọi HS nhắc lại kiến thức bằng cách đưa hệ thống câu hỏi:

+Quy tắc điểm;

+Quy tắc hình bình hành; +Hiệu vectơ; + Quy tắc hình hộp;

+Điều kiện đồng phẳng vectơ không gian. 2)Quan hệ vuông góc: +Góc hại đường thẳng; +Hai đường thẳng vng góc; +Đường thẳng vng góc với mặt phẳng; Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc, mặt phẳng vng góc,…

+Khoảng cách hai đường thẳng chép nhau, đường thẳng mặt phẳng song song,…

HS ý theo dõi suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt …

HS nhận xét, bổ sung ghi chép …

1)Ôn tập:

HĐ2: Bài tập áp dụng: Sử dụng quy tắc vectơ để biến đổi vế

Bài tập 1:

(94)

thành vé đẳng thức vectơ:

GV nêu đề tập cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi theo nhóm để rút ra kết quả:….

b)Phân tích:





2

SA  SO OA 

  

Tương tự:

2 , , , SC SB SD

  

     

  

rằng:

2 2

) )

a SA SC SB SD b SA SC SB SD

  

   

HĐ3: Bài tập áp dụng: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc khơng gian:

GV nêu đề tập cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng.

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) HD: Sử dụng hiệu hai vectơ…

HS thảo luận theo nhóm dể tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (cóa giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi rút kết quả: ….

Bài tập 2:

Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối diện AB CD, AC DB vng góc với Chứng minh cặp cạnh đối diện lại AD BC cũng vng góc với nhau.

-Nhắc lại phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng, … *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, làm thêm tập sau: Bài tậpVN:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hình chiếu vng góc A SB, SD H, K.

a) Chứng minh cá mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng. b) Chứng minh AH AK vng góc với SC.

b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC I, chứng minh HK vng góc với AI. -

(95)

Ngày: 06/01/2012

Tiết PPCT: 29

Đ2

hai đờng thẳng vng góc

I.Mục Tiêu:

-Khái niệm vectơ phương đường thẳng; -Khái niệm góc hai đường thẳng;

-Xác định vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng -Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc với

Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn Bị:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm *Bài mới:

HĐ1:

HĐTP1: Tìm hiểu góc hai vectơ khơng gian: GV gọi HS nêu định nghĩa SGK, GV treo bảng phụ có hình vẽ 3.11 (như SGK lên bảng) phân tích viết kí hiệu…

HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày có giải thích

GV gọi HS nhận xét, bổ sung

HS nêu định nghĩa SGK Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải

I.Tích vô hướng hai vectơ không gian:

1)Góc hai vectơ khơng gian: Định nghĩa: (SGK)

v 

B A

C

u

Góc BAC là góc hai vectơ vvà u không gian







0 BAC180 , kí hiệu:

 

u v

 

(96)

(nếu cần)

HĐTP3: Tích vơ hướng hai vectơ:

GV gọi HS nhắc lại khái niệm tích vơ hướng hai vectơ hình học phẳng lên bảng ghi lại công thức tích vơ hướng hai vectơ GV: Trong hình học khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ định nghĩa hoàn toàn tương tự

GV gọi HS nêu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ khơng gian

HĐTP4: ví dụ áp dụng:

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

thích)

HS trao đổi để rút kết quả: Với tứ diện ABCD H trung điểm AB, nên ta có:









AB BC

CH AC

HS nhắc lại khái niệm tích vơ hướng hai vectơ hình học phẳng

HS nêu khái niệm tích vơ hướng hai vectơ khơng gian (trong SGK) HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)





' AA '

' os ',

' AC AB AD

BD AD AB AB AD AC BD c AC BD

AC BD                       











 







' ( AA ')( )

AA ' AA ' Ëy cos ',

đó: AC' BD

AC BD AB AD AD AB AB AD AB AD AD AB

AD AB AB AB V AC BD

Do                                                                                                                                 K H A B D C

2)Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian:

*Định nghĩa: (Xen SGK)

 

0,

0, ta cã :

.

os

,

u

v

u v

u v c

u v







 



 

Nếu u0,v0, quy íc : .u v0

       B' C' A' B C A D D'

(97)

HĐ2: tìm hiểu vectơ phương đường thẳng: HĐTP1:

GV gọi HS nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng

GV đặt câu hỏi: Nếu a



là vectơ phương đường thẳng d vectơ kavới k0 có phải vectơ phương đường thẳng d không? Vì sao?

Một đường thẳng d khơng gian hoàn toàn xác định nào?

Hai đường thẳng d d’ song song với nào?

GV yêu cầu HS lớp xem nhận xét SGK

HS nhóm suy nghĩ trả lời giải thích …

II.Vectơ phương đường thẳng: 1)Định nghĩa: (SGK)

d a

0 ® ợc gọi vectơ ph ơng đ ờng th¼ng

a

d

  

2)Nhận xét: (SGK)

a)Nếu alà vectơ phương đường thẳng d vectơ kavới k0 vectơ phương đường thẳng d b)…

c)… HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

*Củng cố:

-Nhắc lại khái niệm góc hai vectơ không gian khái niệm vectơ phương -Áp dụng: Giải tập SGK

GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

-Xem lại học lí thuyết theo SGK

-Làm tập 3, 4, 5, SGK trang 97, 98

- -Ngày: 10/01/2012

Tiết PPCT: 30

I Mục Tiêu: Qua học HS cần: 1 Về kiến thức:

-Khái niệm điểu kiện để hai đường thẳng vng góc với 2 Về kỹ năng:

-Xác định vectơ phương đường thẳng, góc hai đường thẳng -Biết chứng minh hai đường thẳng vng góc với

Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II.Chuẩn bị:

(98)

hai đường thẳng không gian:

HĐTP1:

GV gọi HS nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng

Góc hai đường thẳng có số đo nằm đoạn nào?

GV: Dựa vào định nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng người ta xây dựng nên định nghĩa góc hai đường thẳng khơng gian Vậy theo em góc hai đường thẳng khơng gian góc nào?

GV gọi HS nêu định nghĩa góc hai đường thẳng khơng gian

GV vẽ hình hướng dẫn cách vẽ góc hai đường thẳng không gian

GV nêu câu hỏi:

Để xác định góc hai đường thẳng a b không gian ta làm nào?

Nếu ulà vectơ phương đường thẳng a vlà vectơ phương đường thẳng b (

u 

,v 

) có phải góc hai đường thẳng a b khơng? Vì sao?

Khi góc hai đường thẳng không gian 00? GV nêu nhận xét SGK yêu cầu HS xem SGK HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ gọi HS đại diện nhóm có kết nhanh lên bảng trình bày

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

HS suy nghĩ nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng Góc hai đường thẳng có số đo đoạn

0 0 ;90

 

 

HS nêu định nghĩa góc hai đường thẳng không gian…

HS ý theo dõi bảng dể lĩnh hội kiến thức

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả: 













0

, ' ' 90 ; , ' ' 45 ' ', ' 60

AB B C AC B C A C B C

 



HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

1)Định nghĩa: (SGK)

Góc hai đường thẳng a b khơng gian góc hai đường thẳng a’ b’ qua điểm song song với a b

a b

a’

O b’

Ví dụ HĐ3: (SGK)

D' D A C B A' C' B'

HĐ2: Tìm hiểu hai đường thẳng vng góc:

HĐTP1:

GV: Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với nào?

Định nghĩa hai đường thẳng

IV.Hai đường thẳng vng góc: 1)Định nghĩa: (SGK)

Hai đường thẳng đgl vng góc với góc chúng 900.

a vng góc với b kí hiệu: ab a

(99)

vng góc khơng gian tương tự mặt phẳng GV gọi HS nêu định nghĩa SGK

GV nêu hệ thống câu hỏi: -Nếu u v,

 

lần lượt vectơ phương hai đường thẳng a, b abthì vectơu v , có mối liên hệ gì?

-Cho a//b có đường thẳng c cho cathì c so với b?

-Nếu đường thẳng vng góc với khơng gian liệu ta có khẳng định cắt không?

HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV phân công nhiệm vụ cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS suy nghĩ trả lời…

u v 

/ / a b

c b c a



 

  

Không khẳng định được, hai đường thẳng chéo

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

b

O b’ Nhận xét: (SGK)

D' D A

C B

A'

C' B'

Gọi HS nhắc lại định nghĩa: Góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc, điều kiện để hai đường thẳng vng góc

*Áp dụng: Giải tập 5, SGK

GV phân công nhiệm vụ cho nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải) *Hướng dẫn học nhà:

-Làm thêm tập lại SGK trang 97 98

Ngày:

10/01/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 30'

I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn quan hệ vng góc khơng gian.

(100)

HĐ1:

HĐTP1:Ơn tập lí thuyết: GV gọi HS nhắc lại định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng, định lí đường vng góc,…

Gọi HS nêu phương pháp chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng

 

HĐTP2: Bài tập áp dụng:

GV gọi HS đại diện nhóm

lên bảng trình bày lời giải

tập nhà.

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi … HS nhận xét, bổ sung …

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

1 Ôn tập:

2 Bài tập1: (Bài tập VN)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Hình chiếu vng góc A SB, SD lần lượt là H, K.

a) Chứng minh cá mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vuông. b) Chứng minh AH AK vng góc với SC.

b) Mặt phẳng (AHK) cắt đoạn thẳng SC I, chứng minh HK vuông góc với AI.

*Lời giải tập nhà:

a) mặt bên hình chóp tam giác vng:

Ta có: SA



ABCD



SA

AB SA

AD

Hai tam giác SAB, SAD vuông A;





BC SA

BC SAB BC SB BC AB

 

    

 

 Tam giác SBC vuông B.

Chứng minh tương tự ta có tam giác SDC vuộng D. Vậy mặt bên hình chóp S.ABCD tam giác vng. b) AHSC AK, SC:









ì H hình chiếu A SB Ta có :

ì BC ,

AH SB v

AH BC v SAB AH SAB

 

 

  

 





AH AH SC

 

Chứng minh tương tự ta có: AK SC c) HKAI

Hai tam giác vuông SAB SAD (vì cạnh SA chung, AB = AD) nên đoạn tương ứng hai tam giác nhau, ta có:

(101)













/ /

Tính chất đ ờng chéo hình vuông

; mà HK nên HK HK AI

SH SK SH SK

HK BD SB SD SB SD

BD SA BD AC

BD SAC BD SAC

 

  

  

   

  

     

A

B

D

C S

H

K I

HĐ2: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

HĐTP1:

Để chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) ta phải làm gì?

GV gọi HS đứng chỗ trả lời câu hỏi.

Gọi HS bổ sung (nếu cần)

HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT) cho HS cac nhóm thảo luận để tìm lời giải.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải).

HS suy nghĩ nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng…

Để chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng ( ) ta có cách sau:

+Chứng minh a vng góc với hai đường thẳng cắt nằm trong mặt phẳng ( ) ;

+Chứng minh a song song với một đường thẳng b vng góc với ( ) .

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi rút kết quả: …

Bài tập 2:

Cho tư diện S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) tam giác ABC vuông B.

(102)

A C

B S

H

-Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng,… *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải, xem lại phương pháp chứng minh mặt phẳng vuông góc với nhau. - Làm tập sau:

Bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; gọi I, J trung điểm cạnh AB, BC Biết SA = SC, SB = SD Chứng minh rằng:

a) Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng (ABCD). b) Đường thẳng IJ vng góc với mặt phẳng (SBD).

- Ngày:

10/01/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 30''

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vuông góc khơng

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.

Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh a)





BC SAB





















ì tam giác ABC vuông B có :

ì SA BC

BC AB v Ta

BC SA V ABC ABC

BC SAB

 

 

  

 

 

b)





AH  SBC





















× BC AH có :

ì AH đ ờng cao cđa tam gi¸c SAB S

AH BC V SAB SAB

Ta

AH SB V AH BC

   

 

  

(103)

+Ôn tập kiến thức:

HĐ1:

HĐTP1: Ôn tập kiến thức: Thế góc hai mp? Nêu dựng góc hai mp.

Thế hai mặt phẳng vng góc với nhau?

Để chứng minh hai mp vng góc với ta phải làm thế nào?

HĐTP2:

GV chỉnh sửa nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT) GV cho HS thảo luận gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV chỉnh sửa bổ sung

HS suy nghĩ trả lời:

Góc hai mp góc hai đường thẳng vng góc với hai mp đó.

HS suy nghĩ lên bảng nêu cách dụng (có vẽ hình)

Để chứng minh hai mp vng góc với nhau, ta tìm mp này đường thẳng vng góc với mp kia.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mp (ABCD) Gọi M, N là hai điểm hai cạnh BC, DC cho BM =

2

a

, DN=

3

4

a

Chứng minh hai mp (SAM) (SMN)

vng góc với nhau.

A B D C S N M













2 2

ú: AN

AMN vuông M

MN

AM

Ta cã :

MN

SA

× SA

, MN

MN

(SAM), mµ MN chøa mp (SMN) nªn (SMN)

(SAM)

Do

AM

MN

v

ABCD





 





















HĐ2:

GV nêu đề phát phiếu HT, cho HS thảo luận theo nhóm và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

HS thảo luanạ theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả:

Bài tập 2: Cho hình vng ABCD, I

là trung điểm cạnh AB Trên đường thẳng vng góc với mp (ABCD) I ta lấy điểm S (S khác I)

a)Chứng minh hai mp (SAD) (SBC) vng góc với mp (SAB); Áp dụng định lí Pytago vào tam giác AND,

ABM, MCN ta có:

2 2

3 25 16 víi =

2 16

a a

AN AD DN a

a a

AM AB BM a

a CM BC BM MN CM CN

a CN DC DN

a a a

(104)

GV chỉnh sửa bổ sung b) Gọi J trung điểm cạnh BC, chứng minh hai mặt phẳng (SBD) (SIJ) vng góc với

J

I

C

D

A B

S

- Nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng;

-Nêu lại phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc với nhau; *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại tập giải tìm hiểu cách dụng góc hai mặt phẳng, ơn tập lại hệ thức lượng học hình học 10.

*Làm tập sau:

Cho tam giác ABC vng góc A; gọi O, I, J trung điểm cạnh BC, AB, AC Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O ta lấy điểm S 9S khác O) Chứng minh rằng:

a)Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC); b)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SAB); c)Mặt phẳng (SOI) vng góc với mặt phẳng (SOJ).

- -Ngày: 20/01/2012

Tiết PPCT: 31 Đ3 đờng thẳng vng góc với mặt phẳng

I Mục Tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức:

-Biết định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vng góc;

-Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng 2 Về kỹ năng:

-Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mp, đường thẳng vng góc với đường thẳng;

-Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian

- Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác -Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc

-Xác định góc đường thẳng mp



















 



)

BC

SI

SAB

a

BC

AB

SAB

SBC

SAB

SBC







































Tương tự:



SAD

 



SAB







 







 



) AC//IJ

IJ

IJ (1)

BD

IJ (2)

(1),(2)

IJ

b

BD

S

AC

BD

SI

S

BD

S

SBD

S

BD

SBD































(105)

-Biết xét mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mp

3 Về tư duy:

+ Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động

II.Chuẩn bị:

GV: Giáo án, phiếu học tập,

HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động. III Phương Pháp:

HĐ1:

HĐTP1: Tìm hiểu định nghĩa đường thẳng vng góc với mp.

GV vẽ hình gọi HS nêu định nghĩa, GV ghi kí hiệu.

GV gọi HS nêu định lí trong SGK, GV cho HS nhóm thảo luận để tìm cách chứng minh định lí.

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu chứng minh (nếu HS khơng trình bày đúng) Từ định lí ta có hệ sau: GV nêu nội dung hệ SGK

HĐTP2: Ví dụ áp dụng: GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình

HS nêu định nghĩa SGK HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức.

HS nêu nội dung định lí,thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh Cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS ý theo dõi bảng

HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của HĐ 2.

Muốn chứng minh đường thẳng d vng góc với mp, ta chứng minh đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mp

…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên

I.Định nghĩa: (SGK)

Đường thẳng d gọi vng góc với mp

 

nếu d vng góc với đường thẳng a nằm mp

 

Kí hiệu: d 

 

a

d



II.Điều kiện để đường thẳng vng góc với mp:

Định lí:(SGK)

Hệ quả: (SGK) Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK)

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B,







(106)

bày lời giải

bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

a)Chứng minh BC



SAB



b)Trong tam giác SAB, gọi H chân đường cao kẻ từ A Chứng minh rằng: SH



SBC



HĐ2: Tìm hiểu tính chất:

HĐTP1:

GV gọi HS nêu tính chất SGK

GV vẽ hình phân tích… HĐTP2: Bài tập áp dụng GV nêu đề tập (hoặc phát phiếu HT)

GV yêu cầu HS nhóm thảo luận để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS nêu tính chất và ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

III.Tính chất: Tính chất 1: (SGK)

Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: (SGK)

Tính chất 2: (SGK)

Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông SA



ABCD



a)Chứng minh BD



SAC



b) Chứng minh tam giác SBC, SCD tam giác vuông

c)Xác định mp trung trực đoạn thẳng SC HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp; -Nhắc lại tính chất;

-Xem lại tập giải;

-Xem soạn trước phần lại SGK. -Làm tập 1, 2, SGK trang 105.

- -Ngày: 20/01/2012

I Chuẩn bị:

HS: Soạn trước đến lớp, trả lời câu hỏi hoạt động. II Phương Pháp:

HĐ1: Tìm hiểu tính chất giữa quan hệ song song quan hệ song song đường thẳng và mp:

HĐTP1:

GV vẽ hình phân tích để dẫn đến tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp.

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức …

IV Liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng mp.

Tính chất 1: (SGK)

 

/ / )

, : ph©n biÖt

) / /

a b

a a b

b a a b

b

 

   

 

     

 

 

(107)

HĐTP2: Ví dụ áp dụng:

GV nêu ví dụ cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải.

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật





SA ABCD

a)Chứng minh: BC



SAB



AD



SAB



b)Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh: AHSB

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

HS nhoms trao đổi để rút kết quả: …

Hình vẽ: Hình 3.22 SGK Tính chất 2: (SGK)

 

   

 

, : ©n biƯt

) / / a a a Ph b a a                          

Hình vẽ: Hình 3.23 SGK Tính chất 3: (SGK)

 

a

a b a

b a

b a b a

b                      

Hình vẽ: Hình 3.24 SGK HĐ2: Tìm hiểu phép chiếu

vng góc định lí ba đường vng góc.

HĐTP1:

GV vẽ hình dẫn dắc đến khái niệm phép chiếu vng góc

GV cho HS xem nhận xét SGK.

HĐTP2: Tìm hiểu định lí ba đường vng góc:

GV vừa nêu vừa vẽ hình minh họa định lí ba đường vng góc. GV hướng dẫn chứng minh: ab’ a



b b



a

b

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức…

HS xem nhận xét SGK…

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS ý theo dõi hướng dẫn suy nghĩ thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí…

V Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc:

1)Phép chiếu vng góc: (SGK) Cho d 

 

d

B' B A

A'

*Nhận xét: (Xem SGK)

2)Định lí ba đường vng góc: (SGK)

Hình 3.27 SGK

B b

A

b' A’ a B’

(108)

HĐTP3:

Tương tự HĐTP2, GV vẽ hình và phân tích nêu định nghĩa góc giữa đường thẳng mp.

GV phân tích giải tập ví dụ (hoặc tập tương tự) SGK

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức: Về góc đường thẳng và mp …

HS ý theo dõi lời giải …

-Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp, phép chiếu vng góc, định lí ba đường vng góc góc đường thẳng mp

-Bài tập áp dụng: Giải tập SGK trang 105 *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại học lí thuyết theo SGK

-Làm thêm tập SGK trang 105

Ngày:

20/01/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 32'

I.Mục tiêu:

HĐ1: HĐTP1:

Dựa vào pp chứng minh hai mặt phẳng vng góc suy ra pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

GV nêu pp chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng

 



HS suy nghĩ trả lời HS ý để lĩnh hội kiến thức

* Chứng minh đường thẳng a vuông

góc với mặt phẳng

 



:

Cách 1:

B1: Tìm mặt phẳng

 



chứa a

vng góc với mặt phẳng

 



.

B2: Chứng minh a vng góc với giao

tuyến

 



và

 



Cách 2:

(109)

HĐTP2:

GV nêu đề phát phiếu HT. Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi HS đaạidiện lên bảng trình bày lời giải.

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút kết quả:

mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

 



.

Bài tập 1:

Cho tứ diện SABC có SA = SC mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi I trung điểm của cạnh AC Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC).

A C

B S

I

HĐ2:

GV phát phiếu HT cho HS nhóm thảo luận, gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD có AB

vng góc với mặt phẳng (BCD) Gọi BE, DF hai đường cao tam giác BCD; DK đường cao tam giác ACD.

a)Chứn minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) vng góc với mặt phẳng (ADC);

b) Gọi O H trực trâm của hai tam giác BCD ACD Chứng minh OH vng góc với mặt phẳng (ADC).

(110)

H

B D

C A

E F

K

O





)

:

b OH



ADC

H trực tâm tam giác ACD nên H giao điểm hai đường cao Dk AE(AE



CD vìCD



(ABE))

Lí luận tương tự ta có O giao điểm BE DF.

Do OH giao tuyến hai mặt phẳng (ABE) (DFK) hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ACD) nên ta có OH



(ACD).

- Nhắc lại phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng. *Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh quan hệ vng góc. *Giải tập sau:

Bài tập 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng:

a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB). b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD).

Bài tập 2:

Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD).

- -Ngày: 22/01/2012

Luyện tập

I.Chuẩn bị:

HS: Làm tập trước đến lớp. II Phương Pháp:



 

















 













 



)

;

.

cã:

(v× AB

,

)

cã :

(1)

còng cã : AC

(2)

(1),(2)

.

a ABE

ADC

DFK

ADC

Ta

BE

CD

AB

CD

BCD CD

BCD

CD

ABE

ADC

ABE

Ta

DF

BC

DF

ABC

DF

AB

DF

AC

Ta

DK

AC

DFK

ACD

DFK













































(111)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung HĐ1:

HĐTP 1: Ơn tập lại lí thuyết đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

GV gọi HS đứng chỗ trả lời tập SGK trang 104

GV nhận xét nêu lời giải đúng(nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2: Bài tập chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng:

GV cho HS xem đề thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, gọi HS đại diện lên bảng rình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS không trình bày lời giải)

GV hướng dẫn HS làm tương tự tập

HS chỗ suy nghĩ trả lời câu hỏi tập 1… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS trao đổi để rút kết quả: … KQ: a)Đúng, b) Sai, c)Sai, d)Sai

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diêệnlên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

















a BC

AI

BC ADI BC DI

b BC ADI

BC AH AH ADI

Mµ DI AH AH BCD

                

Bài tập 1: (SGK trang 104)

Bài tập 2: (SGK)

B D C A I H HĐ2:

HĐTP1: Giải tập SGK: GV cho HS nhóm xem đề tập cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải nhóm

HĐTP2: Giải tập SGK. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày

GV nhận xét, bổ sung nêu lời

HS xem đề thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)





)

a OA OB

OA OBC OA OC OA BC         





BC

OH

BC

AOH

BC

OA

BC

AH

Tương tự ta chứng minh CABH ABCH nên H trực tâm tam giác ABC b)Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC AOK… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa

Bài tập 4: (SGK) A O C B K H

(112)

giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

(GV hướng dẫn vẽ hình hướng dẫn giải)

ghi chép

A

C

B S

M

N

-Gọi HS nhắc lại tính chất liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp, phép chiếu vng góc, định lí ba đường vng góc góc đường thẳng mp

-Nhắc lại: Để tính góc đường thẳng mặt phẳng ta áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, định lí cơsin tam giác,…

-Xem lại tập giải làm thêm tập SGK trang 104 105 Ngày:

22/01/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 33'

I.Mục tiêu:

HĐ1:

GV gọi HS nêu cách dựng khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng, đến mặt phẳng.

HS suy nghĩ trả lời

Bài tập1:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

(113)

Nêu tập áp dụng. GV cho HS thảo luận theo nhóm.

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung. GV nhận xét, bổ sung sửa chữa.

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

chéo AC’ Hãy tính khoảng cách đó.

b)Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BD) hình lập phương.

HĐ2:

GV: Gọi HS nêu cách dụng: +Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song;

+ Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau. Để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a b ta phải tính nào?

GV nêu đề tập áp dụng cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải gọi HS đại diện lên bảng trình bày. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.

HS suy nghĩ trả lời

Để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a b ta tính:

+ Khoảng cách a mặt phẳng

 

chứa b song song

với a.

+ Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa a b.

HS thảo luận cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức.

Bài tập 2:

Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi I trung điểm cạnh BC Tìm khoảng cách AI và OC đồng thời xác định đường vng góc chung hai đường thẳng đó.

- Nhắc lại cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau.

-Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách quan hệ vng góc.

*Giải tập sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng:

a) SB AD; b) BD SC.

(114)

-Ngày: 20/01/2012

Tiết PPCT: 34 ( Tiết1: Chương & phần đầu chương )kiÓm tra

I Mục tiêu:

Qua học HS cần nắm: 1)Về kiến thức:

-Củng cố lại kiến thức chưong II III :

+Đường thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song, …

+Quan hệ vng góc khơng gian: Chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, vng góc với mặt phẳng; …

2)Về kỹ năng:

-Làm tập đề kiểm tra -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải tập 3)Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái qt hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ quen II.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, đề kiểm tra, gồm mã đề khác

HS: Ôn tập kỹ kiến thức chương I, chuẩn bị giấy kiểm tra IV.Tiến trình kiểm tra:

*Ổn định lớp. *Phát kiểm tra: Bài kiểm tra gồm phần:

Trắc nghiệm gồm câu (3 điểm); Tự luận gồm câu (7 điểm) *Nội dung đề kiểm tra:

(115)

Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng

Tầm quan trọng

Trọng số Trọng số Tổng điểm

(Mức trọng tâm KTKN)

(Mức độ nhận thức chuẩn KTKN)

Theo ma trận

Thang 10 Đường thẳng song song mặt

phẳng 14 14 05

Hai mặt phẳng song song 29 87 3.5

Véctơ không gian 14 14 0.5

Hai đường thẳng vng góc 14 28 1.5

Đường thẳng vng góc với mặt

phẳng 29 116

100% 259

D.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ Tên chủ đề

(nội dung, chương )

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụngCấp độ cao Cộng

Đường thẳng song song mặt phẳng

1

0,5

0,5 Hai mặt phẳng song

song

1

1,5

2,0 3,5

Véctơ không gian

1

0,5 0,5

Hai đường thẳng vuông góc

1

1,5 1,5

Đường thẳng vng góc với mặt phẳng

1

2,0

1,0

1

1,0 4,0

30%

40%

2 30%

8 10 100%

E Đề Kiểm Tra:

Câu 1(NB)(0,5 đ):Cho tứ diện ABCD có I trung điểm đoạn CD. Chứng minh rằng:BC BD 2



AI BA



   

Câu 2: (VD)(4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc với đáy. a) Chứng minh SA  BC

b) Chứng minh tam giác SBC vuông

c) Gọi H chân đường cao vẽ từ B tam giác ABC Chứng minh (SAC)  BH

Câu 2: (VD)(4,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA ,SD

(116)

b Gọi P, Q , R trung điểm AB ,ON, SB Chứng minh : PQ // (SBC), (MOR) // (SCD)

Câu 0,5 đ điểm

Ta có I trung điểm CD nên:BC BD   2BI (1) mà2



AI BA





BA AI



BI

    

(2)

  1

 BC BD 2



AI BA



   

0,25 đ 0,25 đ

Câu 5,5 điểm

a) Vì SA  (ABC) mà BC  (ABC)

nên theo định nghĩa SA BC

b) SA  (ABC)  BC  SA,

BC  AB (gt) BC  (SAB)  BC  SB

Vậy tam giác SBC vuông B c) BH  AC (gt)

SA  (ABC)  SA  BC

mà SA  AC = A

SA; AC  (SAC)  BH  (SAC)

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu

4,0 điểm

a Chứng minh : (OMN) // (SBC): Xét tam giác SAC SDB :

Ta có :

/ / / /

( ) / /( )

OM SC

ON SB

OMN SBC

   

b Chứng minh : PQ // (SBC)

0,5 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ

R

N P

Q S

M

O

C

B

D

(117)

Ta có :

¿

OP // AD AD // MN

¿⇒¿OP // MN ¿{

¿

 M, N, P, O đồng phẳng  PQ  (MNO)

Mà

¿

PQ⊂(MNO) (MNO) // (SBC)

¿⇒¿PQ //(SBC) ¿{

¿

Vậy : PQ // (SBC)

c Chứng minh : (MOR) // (SCD) :

Ta có :

¿

MR // AB AB // DC

¿⇒¿MR // DC ¿{

¿

(1)

Xét tam giác SDB : ta có OR // SD (2)

Từ (1) (2) , ta

¿

MR // DC OR // SD

MR⊂(MOR)và OR⊂(MOR)

DC⊂(SCD)và SD⊂(SCD)

¿ ¿⇒¿(MOR)//(SCD)

¿{ {

¿

0,25 đ 0.25 đ

0,5 đ 0,5 đ

Ngày: 10/02/2012

Tiết PPCT: 35 §4 hai mặt phẳng vuông góc

I Mc Tiờu:

-Khái niệm góc hai mặt phẳng;

-Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng;

-Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp hình chóp cụt

-Xác định góc hai mặt phẳng -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

- Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải tập Về tư duy:

(118)

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị:

HĐ1: Tìm hiểu góc hai mặt phẳng:

HĐTP1:

GV vẽ hình nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng

HĐTP2: Tìm hiểu cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau:

GV vẽ hình nêu cách xác định góc hai mặt phẳng

GV: Dựa vào đâu để suy góc hai mặt phẳng

 

GV phân tích suy cách dựng góc hai mặt phẳng cắt nhau…

HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS: Dựa vào tính chất góc có cạnh tuơng ứng vng góc bù hình học phẳng

I Góc hai mặt phẳng: 1)Định nghĩa: (SGK)

Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng

c

a b

 



2)Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau:

Xét hai mặt phẳng

 

Từ điểm I c, mặt phẳng ( ) dựng đường thẳng mcvà dựng

 

n

c

 

c

a b

m

n



 



HĐ2: Tìm hiểu diện tích hình chiếu đa giác. HĐTP1:

GV lấy ví dụ cho HS nhóm thỏa luận tìm lời giải

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên

(119)

GV nhận xét nêu chứng minh (nếu HS khơng trình bày lời giải)

GV: Như ta biết: Đa giác n ln phân tích thành n -2 tam giác, ta có cơng thức tổng qt diện tích hình chiếu đa giác… GV nêu cơng thức diện tích hình chiếu (tương tự SGK) HĐTP2: Bài tập áp dụng: GV nêu đề tập cho HS thảo luận theo nhóm

Gọi HS đại diện lê bảng trình bày lời giải

bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

và (ABC)  Chứng minh rằng: ' os

S S c 

Tổng quát ta có:

'

os

S



S c



S: diện tích hình H; S’: diện tích hình H’(hình chiếu hình H lên mặt phẳng)

: Góc hai mặt phẳng chứa hình H hình H’

*Bài tập áp dụng:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B có SC



ABC



Tính diện tích tam giác SAB

-Gọi HS nhắc lại khái niệm góc hai mặt phẳng, nhắc lại cách dựng góc hai mặt phẳng *Hướng dẫn học nhà:

-Học theo SGK, xem trước soạn trước phần lý thuyết lại

- -Ngày: 10/02/2012

Tiết PPCT: 36 §4 hai mặt phẳng vuông góc

I Mc Tiờu:

-Khái niệm góc hai mặt phẳng;

-Khái niệm điều kiện để hai mặt phẳng vng;

-Tính chất hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương; - Khái niệm hình chóp hình chóp cụt

-Xác định góc hai mặt phẳng -Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc

- Vận dụng tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều, chóp cụt để giải tập Về tư duy:

(120)

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị:

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

- Nêu định nghĩa góc hai mặt phẳng, cơng thức tính diện tích hình chiếu

-Áp dụng: GV vẽ hình lên bảng hai mặt phẳng ( )

 

*Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu hai mặt phẳng vng góc:

HĐTP 1:

GV gọi HS nêu định nghĩa hai đường thẳng vng góc… GV vẽ hình viết ký hiệu lên bảng…

HĐTP2:

GV gọi HS nêu định lí điểu kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với

GV vẽ hình lên bảng gợi ý phân tích chứng minh

HĐTP3: Bài tập áp dụng: GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ SGK gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày dúng lời giải)

HS nêu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức…

HS nêu định lí SGK…

Chú ý theo dõi bảng…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ghi lời giải vào bảng phụ, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

II Hai mặt phẳng vng góc: 1)Định nghĩa: ( SGK trang 108) Hai mặt phẳng ( )

 

Ví dụ HĐ1: SGK trang 109

HĐ2: Tìm hiểu vè hệ và định lí:

HĐTP1:

GV gọi HS nêu hệ 2, GV ghi hệ ký hiệu bảng

HS nêu hệ SGK…

Hệ 1: (SGK)

   

 

d a a

a d

 

 

 



 



 

   

 

Hệ 2: (SGK)

   

 

A

d A d

d

 





 

  

 

(121)

HĐTP2:

GV nêu định lí hướng dẫn chứng minh

GV vẽ hình lên bảng ghi định lí ký hiệu

GV cho HS nhóm thảo luận để chứng minh định lí

Gọi HS đại diện lên bảng trình bày chứng minh

GV nhận xét, phân tích chứng minh (nếu HS khơng trình bày đúng)

HĐTP3:

GV cho HS nhóm thảo luận tìm lời giải ví dụ HĐ SGK trang 109 gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS ý theo dõi bảng… HS thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh định lí cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sử chữa ghi chép…

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)

Định lí 2: (SGK)

   

 

d d

 

  

 

  



  

 

 

Ví dụ HĐ2 & HĐ3: (SGK trang 109)

HĐ3: Tìm hiểu hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:

HĐTP1:

GV nêu định nghĩa hình lăng trụ đứng SGK

Tương tự hình hộp chữ nhật, hình lập phương

(GV vẽ hình minh họa…) HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ4 SGK

Gọi HS đại diện nhóm đứng chỗ để trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nêu ví dụ (SGK trang111) GV phân tích hướng dẫn giải…

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… (xem hình vẽ 3.35 SGK)

HS nhóm thảo luận để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương:

1)Định nghĩa: (SGK) Hình vẽ: 3.35 SGK Ví dụ: (SGK trang 111)

I B' C'

D' A'

D C

B

A

HĐ4: Tìm hiểu hình chóp đều hình chóp cụt đều: HĐTP1:

GV vẽ hình minh họa nêu khái niệm hình chóp hình chóp cụt

Hình chóp có mặt bên với nhau?

Góc tạo mặt bên với mặt có khơng? Vì sao?

(Câu hỏi đặt tương tự hình chóp cụt đều)

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức… HS suy nghĩ trả lời câu hỏi đặt ra…

IV Hình chóp hình chóp cụt đều:

(122)

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ

GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải ví dụ HĐ 7, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép…

B

O

E

D

C

S

A

Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt

O

S

O'

Ví dụ HĐ 6, 7: (SGK trang 112) HĐ5: Củng cố hướng dẫn học nhà:

*Củng cố:

- Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với

- Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( )

 

- Xem lại học lý thuyết theo SGK;

- Làm tập 1, , 4, 6, 11 SGK trang 113, 114

- -Ngày: 20/02/2012

Tiết PPCT: 37

Luyện tập §4

III Tiến trình học:

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.

(123)

- Nêu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc -Áp dụng: Giải tập 7a SGK trang 114 (GV vẽ hình lên bảng)

GV hướng dãn giải câu b) *Bài mới:

HĐ1:

HĐTP 1: GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải tập (có giải thích)

HĐTP2:

GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HS đứng chỗ trình bày lời giải (có giải thích)

HS suy nghĩ rút kết quả: a) Đúng; b)Sai

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)













2 2

giao tuyến ,

CA vu«ng ë A

DB giao tuyÕn vu«ng ë B

CD

6 24 676

676 26 CA AB

AB ADC

AB BAD

CA DA CA DB AB

CD cm                    

Bài tập 1: SGK

Bài tập 2: SGK

D

C B

A

HĐ2:

HĐTP1: Giải tập SGK GV cho HS thảo luận theo nhóm gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV vẽ hình lên bảng…

GV nhận xét, bổ sung nêu lời giải (nếu HS khơng trình bày lời giải)

HĐTP2:

GV vẽ hình, phân tích nêu

HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích)



















giả thiết

góc hai mặt phẳng

AD ABC AD BC

Theo AB BC

BC ABD BC BD AB BC ABD BD BC ABC DBC                  







 









) Vì nên

) H nên Trong mặt phẳng ta có

ú HK//BC

b BC ABD BCD ABD

c DB AHK DB HK

BCD HK BD v BC BD

 

Bài tập 3: SGK

A

C D

B

(124)

lời giải tập SGK

GV gọi HS nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc …

HS ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức trả lời câu hỏi …

O B

A D

C S

- Nhắc lại định nghĩa hai mặt phẳng vng góc với nhau, điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với

- Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng ( )

 

*Hướng dẫn học nhà: - Xem lại tập giải; - Làm tập lại SGK

- -Ngày: 21/02/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 37'

(125)

I.Mục tiêu:

1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc kiến thức quan hệ vng góc không

-Kiểm tra cũ: Đan xen với hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức:

HĐ1:

Sửa tập 1

GV vẽ hình lên bảng.

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập tiết 4.

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.

Bài tập ( tương tự).

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

Bài tập 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vng góc với mặt phẳng (SAB).

b)SI vng góc với mặt phẳng (ABCD).

Bài tập 2:

Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S một điểm không gian cho hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD).

HĐ2:

Sửa tập tiếp 5: GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng:

a) SB AD; b) BD SC. HĐ3: Củng cố hướng dẫn học nhà:

*Củng cố:

- Phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

(126)

- Cách xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau.

-Xem lại tập giải, ôn tập lại phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc quan hệ vng góc,

-

-Ngày: 21/02/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 37''

I.Mục tiêu:

Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao.

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác. Làm cho HS hứng thú học tập môn Toán.

-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm tập trước đến lớp.

III Tiến trình dạy:

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

Bài tập 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SA (ABCD) Gọi M,N trung điểm SB, SC Chứng minh:

a/ BD(SAC) b/ MN (SAB)

Giải

a/BDAC đáy ABCD hình vng

BDSA SA (ABCD) BD

(ABCD)

 .

Do BD(SAC)

b/ ta có: M,N trung điểm SB, SC  MN/ /BC (1)

Mặt khác:

BCAB đáy ABCD hình

vng

BCSA SA (ABCD)

Từ suy BC (SAB) (2) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

A

B

C

D

(127)

Từ (1) (2) ta có MN (SAB) HĐ2:

Sửa tập tiếp 5: GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS nhận xét, bổ sung Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp S ABC có SA (ABC) Trong tam giác ABC vẽ đường cao AE CF cắt O Gọi H trực tâm tam giác SBC CMR: a) S, H, E thẳng hàng

b) (SBC) (SAE), (SBC) (CFH)

c) OH (SBC) Giải:

a) + SA (ABC), AE BC

⇒ SE BC

(Theo định lí đường vng góc)

Mà H trực tâm tam giác SBC nên

S, H, E thẳng hàng

b) * Ta có : BC AE, BC SE

⇒ BC (SAE) Mà BC (SBC) nên (SBC) (SAE)

* Vì SA (ABC) → SA

CF AB CF

⇒CF⊥(SAB)⇒CF⊥SB

Mặt khác H trực tâm tam giác SBC ⇒ CH SB

Từ suy SB (CFH), mà SB (SBC)⇒(SBC)⊥(CFH)

c) Theo chứng minh ta có:

+ BC (SAE), OH

(SAE)⇒BC⊥OH

+ SB (CFH), OH

(CFH)⇒SB⊥OH

Mà BC SB cắt B mặt phẳng (SBC) → OH (SBC)

- Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc; Xác định tính góc hai đường thẳng, giữa đường thẳng mặt phẳng, hai mặt phẳng,

-

(128)

Tiết PPCT: 38 Đ5 khoảng cách I MC TIấU.

1 V kin thức : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng

Từ điểm điểm đến mặt phẳng

Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo

2 Về kỹ : Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC

1 Thực tiễn: Học sinh nắm khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2 Phương tiện : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn đinh tổ chức lớp 2 Hỏi cũ :

H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc 3 Dạy học mới:

Hoạt động 1:

I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

Vẽ hình dùng thước hoặt compa đo độ dài OH OP ; Độ dài OH bé

Chứng minh : Xét tan giác vng OHP ta có

OP2=OH2+HP2 Suy OH nhỏ

Khi điểm mằm đường thẳng

Yêu cầu HS vẽ hình nháp dùng thước hoặt compa xác định độ dài OH OP kết luận Khẳng định độ dài đoạn OH hay khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ O đến đường thẳng a Từ yêu cầu HS chứng minh khoảng cách từ O đến đường thẳng a bé so với khoảng cách từ O đến điểm bất kìcủa đường thẳng a

Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ?

Xét toán : Cho điểm O đường thảng a , dựng OH vng góc với a H Trên đường thẳng a lấy điểm P so sánh độ dài OH với OP kết luận Khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a

Xem SGK

Vẽ hình chứng minh

Xét khoảng cách từ điểm đền măt phẳng dựa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Bài toán cho đỉem O mặt phẳng (α) Chứmg minh khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α) bé so với khoảng cách từ O tới điểm mặt phẳng (α)

Yêu cầu HS vẽ hình định hướng cho HS chứng minh

2 Khoảng cách từ điểm đền măt phẳng

Khoảng cách hai điểm O H gọi khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( )

O a



H M



(129)

Khi điểm mằm mặt phẳng

Kẻ OH ┴ (α) lấy điểm M (α) Cần chứng minh OH nhỏ OM :

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ?

Đọc định nghĩa SGK

Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng (α) điểm

Đưa định nghĩa khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song

Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau :

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm thuộc mặt phẳng (α) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A

A' ┴ (α) lấy điểm M (α) Cần chứng minh A

A' nhỏ AM

Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) ?

1 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song

Định nghĩa ( SGK trang 116 )

II KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Đưa định nghĩa khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song

Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau :

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) Chứng minh khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) bé so với khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm

1 Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song

(130)

Khi đường thẳng a cắt mặt phẳng (α) điểm

bất kì thuộc mặt phẳng (α) Định hướng cho HS làm lấy điểm A a Kẻ A

A' ┴ (α) lấy điểm M (α) Cần chứng minh A

A' nhỏ AM

Khi khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (α) ?

Đưa định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song Yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK làm toán sau :

Cho hai mặt phẳng (α) (β) Chứng minh khoảng cách hai mặt phẳng (α)

(β) nhỏ khoảng cách từ điểm thuộc a tới điểm mặt phẳng tới điểm mặt phẳng

Định hướng cho HS làm

Lấy điểm M (α) kẻ M M' vng góc với (β) Khoảng cách hai mặt phẳng

(α) (β)

d

(

α

,

β

)

d

(

M ,

β

)

β

Cần chứng minh M M' nhỏ MN

2 Khoảng cách hai mặt phẳng song song

Đinh nghĩa ( SGK )

Kí hiệu khoảng cách hai mặt phẳng (α) (β) song song với

d

(

α

,

β

)

- Qua học em cần nắm vấn đề ? *Hướng dẫn học nhà:

- Xem lại lý thuyết học; - Làm tập SGK

- -Ngày: 30/02/2012

Tit PPCT: 39 Đ5 khoảng cách

I MC TIÊU.

1 Về kiến thức : Học sinh nắm cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng

A a B

A



B





M





(131)

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn đinh tổ chức lớp

2 Hỏi b i cà ũ :

H: Nêu khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng mặt phẳng Nêu khoảng cách hai đờng thẳng song song, hai mặt phẳng song song?

3 Dạy học b i mà ới:

Hoạt động 1:

III ĐƯỜNG VNG GĨC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

Vẽ hình chứng minh theo định hướng GV

Yêu cầu HS vẽ hình định hướng cho HS chứng minh

Nối AM , DM , BN , CN Cần chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N Từ ta có MN đường trung tuyến hai tam giác AMD BNC suy MN vuông với BC AD chứng minh hai tam giác AMD BNC cân M N cách xét tam giác

Sau HS chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD GV cần khẳng định MN đường vng góc chung hai đường thẳng AD BC chéo từ đưa định nghĩa

Xét toán cho tứ diện ABCD , gọi M ,N trung điểm cạnh BC AD chứng minh MN ┴ BC MN ┴ AD

Định nghĩa ( SGK )

Vẽ hình đọc SGK Hướng dẩn HS cách vẽ hình cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo Nghĩa phải có đường thẳng ∆ vừa cắt hai đường thẳng chéo a b vừa vng góc với hai đường thẳng a , b

Yêu cầu HS đọc nhận xét vẽ hình SGK

Cho HS tự chứng minh khoảng cách hai đường thẳng chéo

2.Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo (SGK)

)

3 Nhận xét ( SGK A

B

C

D M

N

M

N







a



(132)

Vẽ hình chứng minh tương tư nhửng trường hợp

nhau bé so với khoảng cách hai điểm lần lược nằm hai đường thẳng

Vẽ hình giải theo định hướng GV

Trả lời chổ

Định hướng cho HS làm ví dụ ( SGK ) trang upload.123doc.net Cần xác định đoạn vng góc chung SC BD nghĩa đoạn vng góc chung vừa cắt vừa vng góc với SC BD ta tính độ dài đoạn vng góc chung khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD

Cho HS làm tập trắc nghiệm số trang 119

củng cố cho HS cách xác định khoảng cách

dặn dò ; nhà học làm tập SGK

4 Hoạt động củng cố b i hà ọc

- Giáo viên hệ thống lại cách xác định khoảng cách hai đờng thẳng cheó -Hớng dãn HS giải tập 4,5,6 trang 119 SGK

- -Ngày: 20/03/2011

Tiết PPCT: 40

Luyện tập

§5

I MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Củng cố cho học sinh cách tính khoảng cách : Từ điểm điểm đến đường thẳng

3 Về tư thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic. Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh





b M

N

A B

C D

O

(133)

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DAY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn đinh tổ chức lớp Hỏi cũ :

H: Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc Dạy học mới:

Hoạt động 1.

Bài tập 1: Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a, cạnh SA vng góc với (ABCD) SA=a Gọi I trung điểm cạnh SC M trung điểm đoạn AB

a) Chứng minh IO (ABCD)

b) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng CM

GV: Giao nhiệm vụ cho tng HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hố kêt

HS: §éc lËp tiÕn hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải, xác hoá ghi nhận lời giải

a)Ta có

SA(ABCD) ma IO//SA IO (ABCD).

b)Trong mặt phẳng (ICM) ta dựng IHCM

Trong mặt phẳng (ABCD) dựng OHCM, ta có IHCM IH khoảng cách từ I đến đường thẳng CM

Gọi N giao điểm OM với cạnh CD Hai tam giác vuông MHO MNC đồng dạng nên

OH OM

CN MC Do

OH=

2 2

5

a a

CN OM a

MC a 

Ta cịn có IO= 2

SA a

(134)

=

2 3

2 20 10

a a a

 

Vậy khoảng cách IH=

3 30

10 10

a a



Hoạt động 2

Bài tập 2: Cho tam giác ABC với AB=7cm, BC=5cm, CA=8cm Trên đường thẳng vng góc với (ABC) A lấy điểm O cho AO= 4cm Tính khoảng cách từ O đến đường BC

GV: Giao nhiệm vụ cho tng HS, theo dõi hoạt động HS, gọi HS lên bảng chữa tập, GV theo dõi xác hố kêt

HS: §éc lËp tiến hành giả toán, lên bảng trình bay lời giải,

xác hoá ghi nhận lời giải Ta dựng AHBC H

Theo công thức Herông diện tích tam giác ABC là:

S= p p a p b p c(  )(  )(  ) = 10(10 5)(10 7)(10 8)   =10

AH= 2S

BC =

20 =4

Vì AHBC nên OHBC, theo định lí ba đường vng góc Suy OH2=OA2+AH2=16+48=64 Vậy OH=8cm

4.Hoạt động củng cố học:

- Giáo viên hệ thống lại cơng thức tính khoảng cách -Hướng dẫn HS làm tập 3, 4, trang 119, SGK

- -Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

B H

C O

(135)

Ngày:

30/03/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 40'

I.Mục tiêu:

gian bước đầu hiểu số kiến thức quan hệ vuông góc khơng gian chương trình nâng cao chưa đề cập chương trình chuẩn.

HĐ1:

Sửa tập 1

GV vẽ hình lên bảng. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập trong tiết 4.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung. Bài tập ( tương tự).

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

Bài tập 1:

Cho hình vng ABCD Gọi S điểm không gian cho SAB tam giác mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H I lần lượt trung điểm AB BC

a)CMR: (SAB) (SAD), (SAB) (SBC) b)Tính góc mặt phẳng (SAD) (SBC) c)Chứng minh (SHC) (SDI)

Giải: a)* Ta có H trung điểm AB

- Vì SAB tam giác ⇒ SH AB Do (SAB) (ABCD),

(SAB) (ABCD) = AB

⇒ SH (ABCD) ⇒ SH AD (1) - Vì ABCD hình vng ⇒ AB AD (2) - Từ (1) (2) ⇒ AD (SAB)

Mà AD (SAD) Vậy (SAD) (SAB) * Lập luận tương tự ta có (SBC) (SAB) b)* Xác định góc mặt phẳng (SAD) (SBC):

- Ta có AD (SAD), BC (SBC), AD // BC

¿

⇒(SAD)∩

¿

(SBC) = St // AD

- Vì (SAD) (SAB), (SBC) (SAB) ⇒ St (SAB) ⇒ St SA, St SB

Vậy góc mặt phẳng (SAD) (SBC) góc ASB * Tính góc ASB:

S t

H B C

(136)

Vì tam giác SAB nên góc SAB = 60o

Vậy góc mặt phẳng (SAD) (SBC) 60o. c)Vì ABCD hình vng, H, I trung điểm AB BC nên HC DI

Mặt khác SH (ABCD) ⇒ SH DI

Vậy DI (SHC), mà DI

(SDI)⇒(SDI)⊥(SHC). Bài tập 2:

2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a

a/CMR: (SAB) (ABCD), (SAB) (SAD) b/CMR: (SAB) (SBC), (SAC) (SBD)

c/CMR: giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) vng góc với (SAB)

d/Tính góc cặp mặt phẳng (SCD) (SAD), (SCD) (ABCD),

(SAD) (SBC) HĐ2:

Sửa tập trong tiếp 5:

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung

Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:

Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy a

đường cao SO =

3

a

Gọi I trung điểm BC K hình chiếu vng góc O lên SI

a) Tính khoảng cách từ O đến SA b) Chứng minh: BC



Giải a) Khoảng cách từ O đến SA

Ta có : AI =

3

2

a

AO =

2

3

a

OI =

1

3

6

a

Hạ OH



Tam giác SOA vng O có OH đường cao nên:

2 2 2

1

3

6

OH



OA



SO



a



a



a

2

6

a

OH









b) Chứng minh BC



Ta có : BC



c) Chứng minh OK



Ta có : BC









(137)

d) Khoảng cách từ O đến (SBC)

Dễ thấy OK khoảng cách từ O đến (SBC) Tam giác SOI vng O có OK đường cao nên:

2

2 2 2

1

12 15

15

a

OK



OI



OS



a



a



a





15

a

OK





Ngày:

30/03/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 40''

I.Mục tiêu:

2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ giải tốn quan hệ vng góc không gian.

Thông qua việc rèn luyện giải toán HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao.

HĐ1:

Sửa tập 1

GV vẽ hình lên bảng. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải bài tập trong tiết 4.

Gọi HS nhận xét, bổ

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

Bài tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có

đáy ABCD hìnhthoi tâm O cạnh a, BAD 600

 , SO  (ABCD), a

SB SD 13

 

Gọi E trung điểm BC, F trung điểm BE

(138)

sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung. Bài tập ( tương tự).

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức (SBC)

b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC)

c) Gọi ( ) mặt phẳng qua AD và vng góc (SBC) Xác định thiết diện hình chóp bị cắt ( ) Tính góc

giữa ( ) (ABCD) Giải: a) Chứng minh: (SOF) vng góc

(SBC)

CBD đều, E trung điểm BC nên

DE  BC

 BED có OF đường trung bình nên

OF//DE,

DE  BC  OF  BC (1)  SO  (ABCD)  SO  BC (2)

Từ (1) (2)  BC  (SOF)

Mà BC  (SBC) nên (SOF)

(SBC)

b) Tính khoảng cách từ O A đến (SBC)

 Vẽ OH  SF; (SOF)  (SBC),

SOF SBC SF OH SF ( ) ( ) , 

OH (SBC) d O SBC( ,( )) OH

   

OF=

a a 3. 2  ,

a SO2 SB2 OB2 SO

4

   

a OH OH2 SO2 OF2

1 1

8

    

 Trong mặt phẳng (ACH), vẽ

AK// OH với K  CH  AK  (SBC) 

d A SBC( ,( ))AK

a a

AK 2OH AK d A SBC( ,( ))

4

    

c) AD( ), ( ) (   SBC) ( ) (  AKD)  Xác định thiết diện

Dễ thấy K( ), K(SBC)  K  ()  (SBC)

Mặt khác AD // BC, AD(SBC) nên

SBC K BC

( ) (  )   ,  Gọi B'  SB C, '  SC BC //

BC  BC // AD

Vậy thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt bời () hình thang

AB’C’D

 SO  (ABCD), OF hình chiếu

SF (ABCD) nên SF  BC  SF

 AD (*)

 SF OH OH AK ,   SF AK

(**) Giáo viên: Nguyễn Trí Hạnh

B' C'

K

F E O

D

C

A B

S

(139)

 Từ (*) (**) ta có SF  ()  SF  (), SO  (ABCD) 







ABCD

SF SO

OSF



a OF OSF

a SO

3 tan

3 3

4

  









ABCD

HĐ2:

Sửa tập trong tiếp 5:

GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:Cho tứ diện ABCD có tam giác

ABC tam giác cạnh a, AD vng góc với BC, AD = a khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC a Gọi H trung điểm BC, I trung điểm AH

1) Chứng minh đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng (ADH) DH = a

2) Chứng minh đường thẳng DI vng góc với mặt phẳng (ABC)

3) Tính khoảng cách AD BC

Giải:

1) CMR: BC  (ADH) DH = a ABC đều, H trung điểm BC nên

AH  BC, AD  BC

 BC  (ADH)  BC  DH  DH

= d(D, BC) = a 2) CMR: DI  (ABC)

 AD = a, DH = a  DAH cân

D, mặt khác I trung điểm AH nên DI  AH

 BC  (ADH)  BC  DI  DI  (ABC)

3) Tính khoảng cách AD BC

 Trong ADH vẽ đường cao HK tức

HK  AD (1)

Mặt khác BC  (ADH) nên BC  HK

(2)

Từ (1) (2) ta suy d AD BC( , )HK

 Xét DIA vuông I ta có:

a a a

DI AD AI a

2 2 2

2

 

       

 

 

 Xét DAH ta có: S =

AH DI .

= AD HK

1 .

2 

I

H

A B

C D

(140)

a a

AH DI a

d AD BC HK

AD a

3

2 2

( , )

4

   

Ngày:

30/03/2012

CHỦ ĐỀ

Tiết PPCT: 40'''

I.Mục tiêu:

Thơng qua việc rèn luyện giải tốn HS củng cố số kiến thức học chương trình chuẩn và tìm hiểu số kiến thức chương trình nâng cao.

Hoạt động của GV

Hoạt động HS Nội dung

HĐ1:

Sửa tập 1 GV vẽ hình lên bảng.

GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải tập và tiết 4.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung.

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Bài tập 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy

ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc (ABCD) SA = a Gọi (P) mặt phẳng chứa AB vng góc (SCD) Thiết diên cắt (P) hình chóp hình gì? Tính diện tích thiết diện

Giải:

 Trong tam giác SAD vẽ đường cao

AH  AH  SD (1)

 SA  (ABCD)  CD  SA

CD AD  CD  (SAD)  CD 

AH (2)

 Từ (1) (2)  AH  (SCD)

(141)

Bài tập ( tương

tự). HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép.

HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức

 (ABH)  (SCD)  (P)  (ABH)  Vì AB//CD  AB // (SCD), (P) 

AB nên (P)  (SCD) = HI

 HI // CD  thiết diện hình

thang AHIB

Hơn AB  (SAD)  AB HA

Vậy thiết diện hình thang vng AHIB

SD SA2AD2  3a2a2 2a

SADcó

 

   

SA SH SD SH

SA a SH a

SD a

2

2 3 3

2

   

  

a HI SH

CD SD a

a

HI CD

3

2

3

4 (3)

 

  

 

AH SA AD

a a a

a AH

2 2

1 1

1

3

2 (4)

 Từ (3) (4) ta có:

 

 

    

 

AHIB AB HI AH

S

a a a

a

( )

2

1 .

2 16 .

HĐ2:

Sửa tập trong tiếp 5: GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung

GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung

HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

Chú ý theo dõi bảng để lĩnh hội kiến thức

Bài tập:: Cho hình chóp S.ABC có các

mặt bên (SAB), (SAC) vng góc với (ABC), tam giác ABC vng cân C AC = a, SA = x

a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC)

b) Chứng minh (SAC)(SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

Giải:

a) Xác định tính góc SB (ABC), SB (SAC)

 (SAB)  (ABC) SAC) 

(ABC) nên SA (ABC)  AB hình

chiếu SB (ABC)













  

SB ABC SB AB SBA SA x

SBA

AB a

,( ) ,

tan

2

 BC  AC, BC  SA nên BC 

(SAC)  SC hình chiếu SB

(SAC)

I

O A

B

D C

S

(142)















 

  

 SB SAC SB SC BSC

BC a

BSC

SC a2 x2

,( ) ,

tan

b) Chứng minh (SAC)(SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

 Theo chứng minh ta có BC  (SAC)  (SBC)  (SAC)

 Hạ AH  SC  AH  BC (do

BC  (SAC) Vậy AH  (SBC)

d A SBC( ,( )) AH

  .



 

   



AH SA AC

ax AH

x a x a

2 2

2 2 2

1 1

1

(143)

Ngày: 02/05/2009 KIỂM TRA CUỐI NĂM Tiết PPCT: 41 & 42 ( Đại số giải tích hình học )

ĐỀ CHUNG CỦA TRƯỜNG

(144)

- -Ngày:02 /05/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG Tiết PPCT: 43 ( Tiết 1: Lý thuyết & tập )

I.Mục Tiêu:

Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: Nắm định nghĩa tính chất vectơ khơng gian; hai đường thẳng vng góc; đường thẳng vng góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vng góc khoảng cách

2 Về kỹ năng: Biết áp dụng lý thuyết vào giải tập; Áp dụng phương pháp học vào giả tập

3 Về tư duy: + Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng khơng gian + Biết quan sát phán đốn xác

4 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc, tích cực họat động II.Chuẩn Bị:

HS: Nắm vững định nghĩa tính chất học áp dụng giải tập SGK. - Thước kẻ, bút,

GV: Hệ thống tập, tập trắc nghiệm phiếu học tập, bút lông, bảng phụ. III Phương Pháp:

- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến Trình Bài Học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

Hoạt động 1:

Treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời, giải thích ?

Đa: 1C; 2C

Chính xác hóa két

Theo dõi trả lời, giải thích

1C,vì: IJ=

1 AD+

1 BC 2C theo tính chất trọng tâm ta có A, B, D

Câu 1:Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J lần lược trung điểm AB CD.Chọn câu câu sau:

A Ba VéctơAB,AC,CD đồng phẳng.

B Ba véctơAB,BC ,CD đồng phẳng

C Ba véctơ AD,IJ , BC đồng phẳng

D Ba véctơAB, IJ ,CD đồng phẳng

Câu 2: Cho tứ diện ABCD.Gọi G trọng tâm tứ diện Mệnh đề sau sai:

A

1 (

OG  OA OB OC OD    

    

) B GA GB GC GD   0

    

C

2

( )

3

AG AB AC AD 

   

D

1

( )

4

AG AB AC AD 

   

3 Bài học:

Hoạt động 2: Hệ thống lại kiến thức học

Hệ thống lại đề mục kiến Chú ý theo dõi trả lời

(145)

thức học chương III Hướng dẫn HS tự trả lời câu hỏi tự kiểm tra SGK(119)

các câu hỏi GV đưa

*Củng cố hướng dẫn học nhà:

-Xem lại cá tập giải, - Làm thêm tập lại

-

 -Ngày: 10/05/2009 ÔN TẬP CHƯƠNG

Tiết PPCT: 44

IV Tiến Trình Bài Học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm

*Kiểm tra cũ: Kết hợp với điều khikển hoạt động nhóm

Bài mới:

Hoạt động 3: Giải tập1SGK Hướng dẫn HS giải Cho

HS nhận dạng toán Câu a: thuộc dạng toán? Hướng giải?

H1?: Nhận xét OAB,

OAC, OBC Suy :

H2?: Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc không gian

H3?Để chứng minh OA 

BC ta cần chứng minh điều gì?

Cho HS nhận xét GV xác hóa kết

H4?:Câu b thuộc dạng toán nào?

H5? Cách giải?

Đọc đề, tìm hiểu nhiệm vụ, vẽ hình chứng minh Chứng minh tam giác vuông hai đường thẳng vuông góc khơng gian Áp dụng định lý pytago

Vì OAB có AOBˆ =600

OA = OB nên OAB

Tương tự AOC đều,

AB = AC = a

OBC vuông cân O nên

BC = a

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

.vậy theo định lý Pytago ta

có: ABC vng A

TL: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng

Ta cần chứng minh đường thẳng OA vng góc với mặt phẳng chứa BC

Tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo khơng gian, tính khoảng cách chúng

Bài1: Tứ diện OABC có OA = OB = OC

= a AOBˆ =AOCˆ = 600 BOCˆ =900.

a) Giải:

Vì OAB, OAC

Là tam giác nên AB = AC = a

OBC tam

giác vuông cân O nên

BC = a

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

ABC vuông A

Gọi I trung điểm OA

Vì OAB nên BI OA

Tương tự ta có: CI OA

Suy OA  (IBC)

Mà BC  (IBC) nên OA  BC

b)Giải:

Gọi J trung điểm BC Ta có:

IBC cân I nên IJ  BC (1)

Mặt khác, OA  (IBC) (cm trên)

Mà IJ  IBC) nên OA C IJ (2)

Từ (1) (2) ta suy IJ đường vng góc chung OA BC

Xét JBC vng J

Ta có IB =

3

a

; BJ =

2

a

JI = IB2 BJ2 = 2

a

(146)

Tính IJ?

Cho HS nhận xét, Gv đưa nhận xét cuối

Nhận dạng toán: Cách giải?

Ta chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia?

(OBC) chứa BC vng góc với OA, từ giao điểm I OA với (OBC) kẻ IJ vng góc với BC IJ đường thẳng cần tìm

Chứng minh hai mặt phẳng vng góc

Mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng

chứng minh mp(OBC)  OJ

vng góc với mp(ABC)

c)Giải

Ta có : OJ BC (1)

Xét OBJ có OJ =

2

a

Xét BAJ có JA =

2

a

OJ2 + JA2 = (

2

a

)2+(

2

a

)2 = a2 = OA2

Vậy OAJ vuông J hay OA JA (2)

Từ (1) (2) ta suy OJ  (ABC)

Mà OJ  (OBC)

Vậy (OBC)  (ABC)

Hoạt động 4: Giải tập 2(SGK) Tổ chức cho HS giải tập theo nhóm

Theo dõi, hướng dẫn em làm tập

Cho nhóm trình bày

GV xác hóa kết quả, sữa chữa sai lầm

Các nhóm làm việc theo phân cơng

Phân nhóm giải tập Đọc đề,vẽ hình, tìm phương pháp giải

Đại diện nhóm trình bày

Nhóm khác nhận xét

Bài 2:

Giải:

Theo định lý cosin SAB ,

SBC

ta có: AB = a 3, BC = a

Áp dụng Pytago cho SAC ta có: AC

= a

Vậy: AB2 = AC2 + BC2 = a2 +2a2 = 3a2

Hay ABC vuông C

b)Gọi H trung điểm AC SH = BH =

2

a

SH2 + HB2 = (

2

a

)2 + (

2

a

)2 = a2

=SB2

 SH  HB (1)

SH AC (2)

Từ (1) (2) ta suy ra:

SH (ABC)

SH khoảng cách từ S đến (ABC) Và

H AA

(147)

bằng

2

a

*Củng cố học:

Cách xác định khoảng cách hai đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng

Trắc nghiệm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  (ABCD), SA = a

Khi đó, khoảng cách hai đường thẳng BD SC là: A

3

a

B

2

2 C

5

a

D

6

Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA = OB = OC = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng(ABC) bằng:

A a B a C

3

a

D

3

a Đa: 1D ; 2C

(148)

- -Ngày: 12/05/2009 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM

Tiết PPCT: 45 ( Trả kiểm tra cuói năm )

GIÁO VIÊN TRẢ BÀI KIỂM TRA CHO HỌC SINH