de cuong hk II

a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB. Phân giác AD. Đường trung trực của AH cắt AH tại M, cắt AC tại N. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc v[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 7 A PHẦN ĐẠI SỐ:

I Lý thuyết:

Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê vấn đề mà em quan tâm, em phải làm cơng việc gì:

Câu 2: Dấu hiệu gì? Mốt dấu hiệu ? Viết cơng thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu

Câu 3: Bảng:Tần số” có thuận lợi so với bảng số liệu thống kê ban đầu ? Câu 4: Đơn thức ? Đa thức gì? Bậc đơn thức, bậc đa thức ?

Câu 5: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm nào?

Câu 6: Muốn nhân hai đơn thức đồng dạng ta làm ? Áp dụng tính (3xy2)3.

2

1 9x y Câu 7: Đa thức biến gì? Khi số a gọi nghiệm đa thức f(x) ?

II Bài tập:

I.PHẦN THỐNG KÊ

Bài 1: Số ngày vắng mặt 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau : 2 a/ Dấu hiệu ?

b / Lập bảng tàn số

c/ Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d/ Vễ biểu đồ đoạn thẳng

Bài Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau:

10 8 9 14

5 10 10 14

9 9 9 10 5 14

a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” nhận xét

c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) d/ Tìm mốt dấu hiệu

e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng

II.PHẦN ĐƠN THỨC, ĐA THỨC

Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau đây: a) 2x2 + x – x = -1 x =

1 2 

b) x2y 1 2 

x – y3 x = -2; y = -5

c) x2 + 5x – x = 1 4 

x = d) xy + x2y + 5xy -2x2y x = -1;y = 2

Bài 4: Tính tích tìm hệ số bậc đơn thức sau a) 5xy -7x3y4 b)

3

4x4y5 16

9 x2y3 c/ (–2xy3) (

1

3xy ) 2 ;

Bài 5:Viết đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, tìm hệ số bậc tính giá trị đơn thức tìm x = 3; y =

a

2

2 ( )

4

x y xy  xy

2 b

3 2 ( )

2

x y xy y z 

c

2

3 ( )

x y x y  xy

d

3 5 ( )

8

x y x y y z 

Bài 6: Thu gọn tính giá trị biểu thức sau x = 1

2và y =-1 a) 10x2y + 5x2y - 7x2y - 5x2y b) 8xy – 7xy + 5xy – 2xy

c) - 4x3y + x3y + x3y -2 x3y c)

2 2

1

x y x y x y x y   

Bài : Thu gọn tổng sau:

a) ( - ax)6 + ( 2a2x2)3 + (3a3x3)2 - 5( ax )6

b) x3.xy3 +5 x4y3 – 8x(xy)3 + 2xy.x3y2

Bài 8: Cho đa thức P = 5x ❑2 – 8x + 3, Q = 3x ❑2 – 4x , R = x ❑2 – 14x + Tính P + Q – R P – Q + R

Bài 9: a/ Tìm x biết

(14 x −1)+(5

6 x −2)−(

8x+5) = 3,5

b/ Tìm nghiệm đa thức : x ❑2 + 12 x (3x + 5) ( 5x – 2x ) Bài 10 Cho hai đa thức

F(x) = 6x2 – 5x + + 3x – 3x2 + 3x3

G(x) = 12x2 - – 9x2 + 3x3

a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần biến b) Tìm đa thức P(x) cho P(x) = F(x) + G(x)

c) Tìm x để F(x) = G(x)

e) Tính

1 1

;

3 3

F   G 

   

Bài 11 Cho hai đa thức : f(x) = – x5 +4x – 2x3 + x2 – 7x4

g(x) = x5- + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x

a Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)

c Tìm nghiệm đa thức h(x) = f(x) + g(x)

Bài 12: Trong số -1; 1; 0; số nghiệm đa thức x2 – 3x + ? Vì ? B

.PHẦN HÌNH HỌC

I.LÝ THUYẾT :

Câu 1: Nêu trường hợp tam giác vuông :

Trường hợp :Nếu hai tam giác vng có cạnh huyền góc nhọn hai tam giác vng

Trường hợp : Nếu hai tam giác vng có cạnh huyền cạnh góc vng hai tam giác vng

Câu 2: a/ Định nghĩa tam giác cân :

Trả lời: Tam giác cân tam giác có hai cạnh bên b/Tính chất góc tam giác cân :

Trả lời:Trong tam giác cân hai góc kề đáy c/ Các cách chứng minh tam giác tam giác cân:

+)Tam giác có 4loại (đường phân giác , đường trung tuyến , đường cao , đường trung trực ) trùng tam giác tam giác cân )

Câu 3: Nêu định nghĩa tam giác ?

Trả lời: Tam giác tam giác có ba cạnh Nêu Tính chất góc tam giác ?

Trả lời: Trong tam giác góc 60

Các cách chứng minh tam giác tam giác : +) Tam giác có ba cạnh tam giác + )Tam giác có ba góc tam giác

+ 0Nếu tam giác cân có góc 60 tam giác

Câu 4: Phát biểu định lý Pytago ( Thuận đảo )

Định lý thuận : Trong  vng bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai

cạnh góc vng

Định lý đảo : Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng

Áp dụng a/ Cho ABC có A900 ; AB = cm ; AC = cm Tính BC?

b/ Cho ABC có A900 ; AB = cm ; BC = 15 cm Tính AC?

c/ Cho ABC có AB = 5cm ; AC = 12 cm ; BC = 13cm Hỏi tam giác ABC có phải là

tam giác vng khơng?

Câu 5: Nêu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên:

Trả lời: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng , đường vng góc đường ngắn

– Phát biểu định lý quan hệ đường xiên hình chiếu chúng? Trả lời: ( SGK / 59 Tập )

Câu 6: Phát biểu định lý hệ bất đẳng thức tam giác SGK trang 51

Trả lời: Trong tam giác cạnh lớn hiệu độ dài hai cạnh nhỏ tổng độ dài hai cạnh

Áp dụng: Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau, cho biết ba đoạn thẳng độ dài cạnh tam giác

a/ 2cm , cm , cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , cm , 6cm , Câu 7: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác

Trả lời: Ba đường trung tuyến tam giác cắt điểm, điểm cách đỉnh hai phần ba độ dài đường trung tuyến

Câu 8: Phát biểu định lý tính chất tia phân giác góc?

Trả lời: (1) Điểm nằm tia phân giác góc cách hai cạnh góc

(2)Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc

Câu 9: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy  cân

( SGK / 71 tập )

Trả lời: Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh

Câu 10: Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác?

Trả lời: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác ( SGK / 72 )

Câu 11: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng?

Trả lời: ( 1) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng

Câu 12: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung trực tam giác

Trả lời: Ba đường trung trực tam giác qua điểm Điểm cách ba đỉnh tam giác ( SGK / 78 )

Câu 13: Phát biểu định lý tính chất ba đường cao tam giác : Trả lời:Ba đường cao tam giác qua điểm

Câu 14: Phát biểu tính chất đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy  cân

Trả lời: Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường tuyến, đường phân giác, đường cao

II BÀI TẬP

Bài 1: Cho ABC có góc A = 900 đường trung trực AB cắt AB E BC F

a/ C/m : FA = FB ; b/ Từ F vẽ FH AC ( HAC ) Chứng minh FH EF

c/ C/m :FH = AE ; d/ C/m : EH //BC EH = BC

Bài 2: Cho  ABC C có A = 600 tia phân giác BAC cắt BC E Kẻ EK AB

( KAB) kẻ BDAE (DAE) chứng minh :

a/ AC=AK AECK ; b/ KA = KB ; c/ EB > AC

d/ Ba đường thẳng AC, BD , KE qua đột điểm

Bài 3: Cho ABC có góc B = 900, vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm

E cho ME = AM Chứng minh rằng:

a)  ABM = ECM ; b) AC > CE ; c) BAM > MAC

Bài :

Cho  ACB cân A AB = AC = 5cm ; BC =8cm Kẻ AH BC (HBC ) chứng minh

a) HB = HC BAH = CAH ; b) Tính AH

c) Gọi D E chân đường vng góc kẻ từ H đến AB AC chứng minh HDE cân

Bài 57 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm a) Tam giác ABC có dạng đặc biệt ? Vì ?

b) Vẽ trung tuyến AM Δ ABC , kẻ MH vng góc với AC Trên tia đối MH lấy điểm K cho MK=MH Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB suy BK//AC

Bài 58: Cho ABC vuông A,(AB < AC) , kẻ AH vng góc với BC, phân giác góc HAC

cắt BC D

a) Chứng minh ABD cân B

b) Từ H kẻ đờng thẳng vng góc với AD cắt AC E Chứng minh DE AC

c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tính AD d) Chứng minh AD > HE

Bài 59: Cho ABC vuông A, phân giác góc B góc C cắt I Gọi D, E lần

l-ợt hình chiếu vng góc I AB, AC a) Chứng minh AD = AE

b) Chứng minh BD + CE = BC

c) Cho AB = cm, AC = cm Tính AD, AE

Bài 60: Cho ABC vuông A, kẻ đường phân giác BD góc B Đường thẳng qua A và

vng góc với BD cắt BC E

a) Chứng minh: BA = BE b) Chứng minh: BED tam

giác vuông

Bài 61 : Cho xOy, Oz phân giác xOy , M điểm thuộc tia Oz Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox A cắt Oy C vẽ đường thẳng b vng góc với Oy B cắt Ox D

a/ Chứng minh OM đường trung trực AB b/ Chứng minh ∆ DMC tam giác cân

c/ Chứng minh DM + AM < DC

Bài 62 : Cho ∆ ANBC có AB <AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB

a/ Chứng minh : BD = DE

b/ Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Chứng minh ∆ DBK = ∆ DEC

c/ ∆ AKC tam giác ? Chứng minh d/ Chứng minh DE KC

Bài 63:Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH cắt BC H a Chứng minh rằng: BH = CH

b Đường trung trực AH cắt AH M, cắt AC N Chứng minh : NA = NH c Trên tia đối tia HA lấy D cho DH = HA Gọi E trung điểm BD; CE cắt DH F Chứng minh :DF = 32 DH

Bài 64:Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = AB Qua D vẽ đường thẳng vng góc với BC , cắt AC điểm E cắt tia BA điểm K

a/ Tính số đo góc ACB có AB C^ =350

b/ Chứng minh : Δ ABE = Δ DBE c/ Chứng minh : EK = EC d/ Chứng minh : EB + EK < CB + CK

Bài 65 Cho tam giác ABC cân A, đường cao AE Lấy điểm D cho A trung điểm BD Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC H Chứng minh:

a AE // DC b Δ DAH = Δ ABH

Bài 66 Cho AEC vuông A góc C 300 ,đờng cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho

BD = BA.Gọi DK đờng cao ADC (KAC)

a ,Tam giác ADB tam giác gì? b ,Chứng minh AHD = CKD

c,Chứng minh AD tia phân giác góc HAC

Bài 67:Cho tam giác ABC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC M Từ A kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt tia BMvà BC N E Chứng minh :

a, Tam giác ANC tam giác cân b, NC vng góc với BC

c, Tam giác AEC tam giác cân

Bài 68: Cho tam giác ABC vng C có góc A 60o Tia phân giác góc BAC cắt BC

E Kẻ EK vng góc với AB ( K AB ) Kẻ BD vng góc với tia AE ( D tia AE ) Chứng minh:

a) AC = AK

b) AE đường trung trực đoạn thẳng CK c) KA = KB

d) AC < EB

Bài 69 : Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC , kẻ đường cao AH a/ chứng minh góc CAH < góc BAH

Chứng minh BDM CAM    , từ suy CAM BAM

Bài 70: Cho Δ ABC vng C có Â = 600 Tia phân giác BAC cắt BC E Kẻ EK

AB (K AB ) kẻ BD AE (D AE) Chứng minh a, AC = AK AE CK

b, KA = KB

c, đường thẳng AC, BD, KE qua Bài 71: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm , AB = 12cm Kẻ CM vng góc với AB (M  AB)

a) Chứng minh MA = MB b) Tính độ dài MC

c) Hãy kể tính chất CM

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1

A Lý thuyết:

Câu 1: Muốn thu thập số liệu thống kê vấn đề mà em quan tâm, em phải làm những cơng việc gì:

Câu 2: Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Tính chất góc ngồi tam giác ?

B Bài tập:

Bài :Tính giá trị biểu thức (2đ)

a |3−6x| -2 x=2 b 3x − y

x −3y x = 1, y =3 Bài 2: Cho đa thức (2đ)

a)Tính P(x) - Q(x)

b)Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) Nhưng không nghiệm Q(x) Bài :Xác định hệ số a đa thức f(x) = ax -5 biết f(-2) = (1đ)

Bài 4 : Cho Δ ABC có AB = 9cm , AC = 12cm , BC = 15cm 1.Tam giác ABC cĩ dạng đặc biệt ? Vì ?

2.Vẽ trung tuyến AM Δ ABC , kẻ MH vuơng gĩc với AC Trên tia đối MH lấy điểm K cho MK=MH Chứng minh : Δ MHC = Δ MKB suy BK //AC

Hết. ĐỀ 2 A Lý Thuyết:

Câu 1: Dấu hiệu gì? Mốt dấu hiệu ? Viết cơng thức tính tần xuất, tính giá trị trung bình cộng dấu hiệu.

Câu 2: Nêu ba trường hợp tam giác : B Bài tập:

Bài 1: Thực phép tính :

5 275 + 2743 + 0.5 - 275 + 1643 Bài 2: Tìm x biết

a 14 + 34 x = 34 b - 34 - | 45 - x | = -1 Bài 3: Cho đa thức

f(x) = -3 x4 – 2x – x2 + 7

g(x) = + 3x4 + x2 - 3x

a Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo luỹ thừa giảm dần biến b.Tinh f(x) + g(x) f(x) – g(x).

c.Tìm nghiệm f(x) + g(x).

Bài 4: Cho tam giác DEF (DE = DF) Gọi M N trung điểm DF DE. a Chứng minh góc DEM = góc DFN.

b. Gọi giao điểm EM FN K Chứng minh KE = KF. c. Chứng minh DK phân giác góc EDF

Hết.

ĐỀ 3 A Lý thuyết:

Câu 1: Bảng :Tần số” có thuận lợi so với bảng số liệu thống kê ban đầu ? Câu 2: Nêu trường hợp tam giác vuông :

B Bài tập:

Câu 1: Dựa vào câu (phần I), hày tính số trung bình cộng mốt dấu hiệu điều tra. Câu 2: Cho hai đa thức f(x) = 5x – ; g(x) = 3x + 1

a) Tìm nghiệm f(x) , g(x)

Từ với giá trị x f(x) = g(x)

Bài 3: Cho ABC vuông A, AB = cm ; AC = cm Phân giác góc B, góc C cắt tại O Vẽ OE  AB ; OF  AC.

a) Chứng minh AB + AC – BC = 2AE.

b) Tính khoảng cách từ O tới cạnh ABC. c) Tính OA, OB, OC.

Hết.

Đề 4 A,Lý thuyết:

Câu 1: Đơn thức ? Đa thức gì? Bậc đơn thức, đa thức ? Câu 2: a/Định nghĩa tam giác cân :

b/Tính chất góc tam giác cân :

c/ Các cách chứng minh tam giác tam giác cân: B Bài tập:

Câu 1( đ) :

Tính tích tìm hệ số bậc đơn thức sau a) 5xy -7x3y4 b)

3

4 x4y5 16

9 x2y3

Câu2( đ):

Điều tra số 30 gia đình thơn người điều tra có bảng sau:

Số con(x) 0 1 2 3 4 5

Gia đình(n) 2 8 10 4 4 2 N = 30

a/ Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu?

b/ Vẽ biểu đồ biểu thị số gia đình? Nhận xét? Câu3( đ):

Cho hai đa thức P(x) = 3x4 – + 2x5 – x3 + 2x2 + x

Q(x) = 3x – x2 + – 2x5 - 3x4 + x3

a/ Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến? b/ Tính A(x) = P(x) + Q(x)

c, Tìm x để A(x) = 0 Câu 4( đ):

1)Cho tam giác ABC vuông B cạnh AB lấy điểm M, Trên cạnh BC lấy N ( M khác A B, N khác B C) Chứng minh MN < BC

2) Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 13cm, BC = 10 cm gọi H trung điểm cạnh BC, tia đối AH lấy điểm D cho AH = AD

a) chứng minh AB // CD b) Tính độ dài đoạn AD

Hết.

ĐỀ 5

Câu 1: Thế hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ? Muốn cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm nào?

Câu 2: Nêu định nghĩa tam giác ? Nêu Tính chất góc tam giác ? Các cách chứng minh tam giác tam giác :

B Bài tập:

Câu 1: Tìm nghiệm đa thức sau:

a/ ( 2x – 10 ) ( 12 - x) b/ 2x – 16 Câu 2: Cho đa thức

A(x) = 6x3 + 2x4 - x2 + 3x2 – 2x3 +1 – 4x3 – 4x4 + 2x2 + 1

a/ Thu gọn A(x) b/ Tính A(1) A(-1) Câu 3: Cho hai đa thức

A(x) = - x3 - 5x2 + 7x + 2

B(x) = x3 + 6x2 – 3x - 7

a/ Tính A(x) + B(x)

b/ Chứng tỏ x = nghiệm A(x) + B(x), không nghiệm A(x) Câu 4: Điều tra số số hộ gia đình cho bảng sau

2 3 2 2 4 3 2 1 0 3

4 4 2 2 3 1 2 0 1 2

a/ dấu hiệu gì, số giá trị. b/ lập bảng tần số

c/ Tính số trung bình, Tìm Mốt

Câu 5: Cho tam giác ABC vng A có góc C 600 ,Tia phân giác góc C cắt

AB D, kẻ DH vng góc BC.

a/ cm: AC = CH AH vng góc CD b/ cm: CH = HB

c/ cm: AC < BD

d/ Cho AC = cm, Tính BC AB

Hết.

ĐỀ 7 A Lý Thuyết:

Câu 1: Nêu định lý quan hệ đường vng góc đường xiên:

– Phát biểu định lý quan hệ đường xiên hình chiếu chúng? Câu 2: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác

B Bài tập: Bài 2: ( Điểm )

a) Tìm x, biết : 35−1

2: 2x=1

b) Vẽ đồ thị hàm số y=−2

3 x Trong điểm sau điểm thuộc ? không

thuộc đồ thị hàm số trên: A(3

4;

−1

2 ) B(

−1 ;

8

3);C(−1 5;0,8)

g(x)=x4− x2−2x+6+3x2 a) Tìm đa thức h(x) cho h(x)+g(x)=f(x) b) Tính h(−1

3 );h( 2)

c) Tìm x để h(x) = 0

Bài 4: ( Điểm ) Cho ABC vuông A, phân giác góc B góc C cắt tại I Gọi D, E hình chiếu vng góc I AB, AC.

a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC

c) Cho AB = cm, AC = cm Tính AD, AE. Hết.

ĐỀ 8 A.Lý Thuyết:

Câu 1: Phát biểu định lý hệ bất đẳng thức tam giác

Áp dụng: Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau, cho biết ba đoạn thẳng nào độ dài cạnh tam giác

a/ 2cm , cm , cm ; b/ 2cm , 4cm , 6cm ; c/ 3cm , cm , 6cm , Câu 2: Phát biểu định lý tính chất tia phân giác góc?

B Bài tập: Bài 1: ( Điểm )

a) Tìm a để đa thức f(x) = 2x2 + 3ax – có nghiệm x = 1

b) Một đội có ngời hồn thành cơng việc 12 ngày Hỏi cần thêm bao nhiêu ngời để thời gian hồn thành cơng việc rút ngắn đợc ngày.( Năng suất mỗi người )

Bài 2: ( Điểm ) Cho hai đa thức P(x)=x2−3x+2 Q(x)=x2+x −2 a) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x)

b) Tìm giá trị x để P(x) = Q(x).

Bài 3: ( Điểm ) Cho ABC vuụng A,(AB < AC) , kẻ AH vuụng gúc với BC, phõn giỏc gúc HAC cắt BC D

a) Chứng minh ABD cõn B

b) Từ H kẻ đờng thẳng vuụng gúc với AD cắt AC E Chứng minh DE AC c) Cho AB = 15 cm, AH = 12 cm Tớnh AD.

d) Chứng minh AD > HE

Hết.

Câu 1: Phát biểu tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy  cân

Câu 2: Phát biểu định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng? B Bài tập:

Bài 1: ( Điểm )

a) Tìm x, biết : 35−1

2: 2x=1

b) Vẽ đồ thị hàm số y=−2

3 x Trong điểm sau điểm thuộc ? không

thuộc đồ thị hàm số trên: A(3

4;

−1

2 ) B(

−1 ;

8

3);C(−1 5;0,8)

Bài 2: ( Điểm ) Cho hai đa thức f(x)=3x4+2x2−2x4+x2−5x+6 g(x)=x4− x2−2x+6+3x2 a) Tìm đa thức h(x) cho h(x)+g(x)=f(x) b) Tính h(−1

3 );h( 2)

c) Tìm x để h(x) = 0

Bài 3: ( Điểm ) Cho ABC vuông A, phân giác góc B góc C cắt tại I Gọi D, E lần lợt hình chiếu vng góc I AB, AC.

a) Chứng minh AD = AE b) Chứng minh BD + CE = BC

c) Cho AB = cm, AC = cm Tính AD, AE. Hết. ĐỀ 10 A Lý Thuyết

Câu 1: Phát biểu định lý tính chất ba đường trung trực tam giác.

Câu 2: Phát biểu tính chất đường phân giác, trung tuyến, trung trực xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy  cân?

B Bài tập:

Câu 1: (0,75 điểm) Thu gọn đơn thức sau rõ phần hệ số , phần biến ?  

3

3

xy 8x y

 



 

 

Câu 2: ( 2điểm ) Cho hai đa thức : P(x) = x3 - 2x2 + x – ;

Q(x) = 2x3 - 4x2 + 3x –

a) Tính: P(x) + Q(x). b) Tính: P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ x = nghiệm hai đa thức P(x) Q(x).

Câu 3: (1,5) Theo dõi điểm kiểm tra học kì mơn Tốn học sinh lớp 7A1 trường THCS Quang Trung sau năm học, Thầy Luyến lập bảng sau:

Điểm số 0 2 5 6 7 8 9 10

Tần số 1 5 2 6 9 10 4 3 N=40

Câu : ( điểm) Cho ABC vuông A, kẻ đường phân giác BD góc B Đường thẳng qua A vng góc với BD cắt BC E.

a) Chứng minh: BA = BE. b) Chứng minh: BED

là tam giác vuông.

c) Giả sử C = 300 Tam giác ABE tam giác gì? Vì sao?

Bài 5:( 0,75 điểm) Xác định hệ số a, b đa thức P(x) = ax + b, biết rằng: P(1) = và P(2) = 5.

Hết.

PHÒNG GD-ĐT BÙ ĐĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2010-2011

MƠN TỐN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 (3điểm): Một xạ thủ bắn súng Điểm số đạt sau lần bắn ghi bảng sau:

10 10 9 9 10

9 10 10 10 9

9 10 8 9 10

a Dấu hiệu gì? Có giá trị?

b Lập bảng tần số Số lần xạ thủ đạt điểm cao số lần xạ thủ đạt điểm thấp bao nhiêu?

c Điểm số xạ thủ đạt nhiều nhất? Tính điểm trung bình xạ thủ đạt

Câu 2 (3điểm):Cho đa thức:

P = 3x2 – 4x – y2 + 3y + 7xy +1 Q = 3y2 – x2 – 5x + y + +3xy a) Tính P + Q

b) Tính P – Q

c) Tìm giá trị P, Q x = 1; y = -1

Câu 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC, có B❑ = 900 vẽ trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = AM Chứng minh rằng:

a) Δ ABM = Δ ECM b) AC > CE

c) BAM MAC

 



Câu 4 (1 điểm): Tìm nghiệm đa thức: Q(x) = x2 – x (Đề thi có 01 trang)

-Hết

-HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7

Học kỳ II năm học 2010 – 2011

Câu Nội dung điểm

1

a) Dấu hiệu là: Điểm số đạt đuợc sau lần bắn Có 30 giá trị b) Bảng tần số

Điểm số (x) 10

Tần số (n) 13 N = 30

Có lần xạ thủ đạt điểm cao (10 điểm), lần xạ thủ đạt điểm thấp (7 điểm) c) Điểm số xạ thủ đạt nhiều điểm

Điểm trung bình cộng xạ thủ đạt được: 307x2+8x7+9x13+10x8=8,9

1đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

2

a) P + Q = 2x2 - 9x + 4y2 + 4y + 10xy +7 b) P – Q = 4x2 + x - 2y2+ 2y +4xy -5 c) Khi x = , y = -1 P = -9 ; Q = -1

3

Học sinh ghi GT, KL hình vẽ :

a) CM : Δ ABM Δ ECM có: BM = MC ; AMB❑ =EMC❑ ; AM = ME Do Δ ABM = Δ ECM ( C- G – C) b) Tam giác vuông ACB có cạnh huyền AC > AB mà AB =CE (hai canh tương ứng)

Suy AC > CE

c) Từ câu b) CEM❑ >CAM

❑

mà CEM❑ =BAM❑ hai góc tương ứng Suy BAM❑ >MAC

❑

0,5đ

0,5đ

1đ

1đ

4 Nghiệm đa thức Q(x) : x = x = 1 1đ

Ghi chú : Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa.

Chúc em thi tốt A