21 công thức giải nhanh phần Hàm số

Công thức giải nhanh phần Hàm số là tài liệu vô cùng hữu ích, bao gồm 21 công thức được Thư viện điện tử đăng tải trong bài viết dưới đây. 21 công thức giải nhanh phần Hàm số giúp các em nắm chắc kiến thức, học tốt chuyên đề Hàm Số cho kỳ thi THPT quốc gia 2021 sắp tới. Bên cạnh đó các em tham khảo thêm Công thức Logarit, Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số.

19/5/2021 CMS 21 công thức giải nhanh phần Hàm số I Một số công thức đạo hàm Bảng đạo hàm hàm số biến x Bảng đạo hàm hàm số (xα)’ = α.xα-1 (sin x)’ = cos x (cos x)’ = – sin x (αx)’ = αx lnα (ex)’ = ex Bảng đạo hàm hàm số biến u = f(x) Dưới bảng đạo hàm hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ hàm số logarit hàm số đa thức u = f(x) Bảng đạo hàm hàm số nâng cao (uα)’ = α.u’.uα-1 (sin u)’ = u’.cos u (cos u)’ = – u’.sin u https://so.download.vn/App_Scripts/admin/ 1/4 19/5/2021 CMS (αu)’ = u’.αu.lnα (eu)’ = u’.eu Đạo hàm số hàm số thường gặp Định lý 1: Hàm số có đạo hàm với và: Nhận xét: (C)’= (với C số) (x)’=1 Định lý 2: Hàm số có đạo hàm với x dương và: Đạo hàm phép tốn tổng, hiệu, tích, thương hàm số Định lý 3: Giả sử khoảng xác định Ta có: hàm số có đạo hàm điểm x thuộc Mở rộng: Hệ 1: Nếu k số thì: (ku)’ = ku’ Hệ 2: https://so.download.vn/App_Scripts/admin/ 2/4 19/5/2021 CMS Đạo hàm hàm hợp Định lý: Cho hàm số y = f(u) với u = u(x) ta có: Hệ quả: Đặc biệt II Tính đơn điệu hàm số: + Hàm phân thức hữu tỉ: + Hàm bậc ba dấu '=' xét đạo hàm khơng xảy có đạo hàm Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng K Nếu hàm số đồng biến khoảng K f'(x) ≥ 0,∀x ∈ K f'(x) = xảy số điểm hữu hạn Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f'(x) ≤ 0,∀x ∈ K f'(x) = xảy số điểm hữu hạn Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng K Nếu f'(x) > 0,∀x ∈ K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f'(x) < 0,∀x ∈ K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f'(x) = 0,∀x ∈ K hàm số không đổi khoảng K Các bước xét tính đơn điệu hàm số cho trước https://so.download.vn/App_Scripts/admin/ 3/4 19/5/2021 CMS Bước 1: Tìm tập xác định hàm số y = f(x) Bước 2: Tính đạo hàm f'(x) tìm điểm xo cho f'(xo) = f'(xo) không xác định Bước 3: Lập bảng xét dấu đưa kết luận III Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số (a, b) Bước 1: Tìm TXD, tìm f' (x) Bước 2: Tìm nghiệm phương trình hàm liên tục khơng có đạo hàm Bước 3: So sánh giá trị với Bước 4: Kết luân Quy tắc tìm cực trị IV Quy tắc tìm cực trị Quy tắc 1: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tínhf'(x) Tìm điểm f'(x)bằng f'(x) khơng xác định Bước Lập bảng biến thiên Bước Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị Quy tắc 2: Bước Tìm tập xác định hàm số Bước Tính f'(x) Giải phương trình f'(x)và ký hiệuxi (i=1,2,3, )là nghiệm Bước Tính f''(x) f''(xi ) Bước Dựa vào dấu f''(xi )suy tính chất cực trị điểm xi https://so.download.vn/App_Scripts/admin/ 4/4 ...19/5/2 021 CMS (αu)’ = u’.αu.lnα (eu)’ = u’.eu Đạo hàm số hàm số thường gặp Định lý 1: Hàm số có đạo hàm với và: Nhận xét: (C)’= (với C số) (x)’=1 Định lý 2: Hàm số có đạo hàm với x dương và: Đạo hàm. .. CMS Đạo hàm hàm hợp Định lý: Cho hàm số y = f(u) với u = u(x) ta có: Hệ quả: Đặc biệt II Tính đơn điệu hàm số: + Hàm phân thức hữu tỉ: + Hàm bậc ba dấu '=' xét đạo hàm khơng xảy có đạo hàm Điều... đạo hàm Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng K Nếu hàm số đồng biến khoảng K f'(x) ≥ 0,∀x ∈ K f'(x) = xảy số điểm hữu hạn Nếu hàm số nghịch biến khoảng K