Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt.. HÌNH HỌC.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG KHỐI 1O GIỮA HK II
*** ĐẠI SỐ
Bất phương trình bậc ẩn Bài Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)=2x+1 b) f(x)=−5x+3
c) f(x)=1−2
3x d) f(x)=4x+
e) f(x)=√2x+2 f) f(x)=−3x −3
g) f(x)=mx+1 h) f(x)=(m −1)x+m2−1 Bài Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)=−(3x −2) (x+2) b) f(x)=(2x −3)2(−3x+3)
c) f(x)=(1
2x+2)(4x+3)
2
d) f(x)=(−3x −3)(3x+3 2) Bài Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)=(− x+1) (x+2)(3x+1) b) f(x)=(x −3) (x+1)2(2−3x)
c) f(x)=(−2x −1) (3− x)2(1 x+
2
3) d) f(x)=(−√3x+2)(x+1)(4x −5) Bài Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)=4−3x
2x+1 b) f(x)=1− 2− x
3x −2
c) f(x)= −4 3x+1−
3
2− x d) f(x)=
1 3− x−
1 3+x
e) f(x)= 2+x
3x −2−2 f) f(x)=
x+1 2x −1−
x −1 2x+1 Bài Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)=¿
x+
2
x+4−
x+3 b) f(x)=
x −1+
x+2−
x −2
(2)a) x(3x −4)(√3x+3)<0 b) x(x −3)
(x −5) (1− x)≤0
c) 1− x3 ≥
2x+1 d)
1
x+1> (x −1)2
e) 2x3+3> 2x+4+
1
2x f)
1 3x −2−
1 3x −1≤
1 3x+2 Bài Giải bất phương trình sau:
a) |3−2x|≤ x+1 b) |2+3x|≤5x −1
c) |2x −1|<x+2 d) |2+√2x|≤3√2x+6 Bài Giải bất phương trình sau:
a) |5x −4|≥3x+2 b) |x −2|>2x −3
b) |12x+1|≥2−3x d) |3+4
3 x|>3+x Bài Giải bất phương trình sau:
a) |x−+25|<|10
x −1| b) | 2− x
x+1|≥2 Bất phương trình bậc hai
Bài 10 Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)=2x2+2x+5 b) f(x)=− x2+5x −6
c) f x 4x2 4x1 d) f(x)=−0,3x2+x −1,5 Bài 11 Xét dấu biểu thức sau:
a) f(x)= x −7
4x2−19x+12 b) f(x)=
11x+3
− x2+5x −7
c)
2 x x x x f
d) f(x)=
x2−3x −2
− x2+x −1
Bài 12 Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với giá trị tham số m :
a) x2
+(m+1)x+m−1
3=0 b) (m−1)x
2
(3)Bài 13 Chứng minh phương trình sau vơ nghiệm dù m giá trị nào:
a) 12 x2
+(m+1)x+m2+m+1=0 b) (2m2+1)x2−4 mx+2=0 Bài 14 Tìm giá trị m để biểu thức sau dương:
a) x2−4x+m−5 b) x2−(m+2)x+8m+1 Bài 15 Tìm giá trị m để biểu thức sau âm:
a) (m−4)x2+(m+1)x+2m−1 b) (m+2)x2+5x −4 Bài 16 Giải bất phương trình:
a) 2x2−7x −15≥0 b) 12x2−17x −105<0
c) x(x+5)≤2(x2
+2) d) 2(x+2)2−3,5≥2x Bài 17 Giải bất phương trình sau:
a) 2x −5
x2−6x −7<
1
x −3 b)
x2−5x
+6
x2+5x+6 ≥
x+1
x
c)
x2− x+1−
x+1≥ 2x −1
x3+1 d)
x+
1
x −1−
x+1≤0 Bài 18 Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm:
a) 2x2+2
(m+2)x+3+4m+m2=0 b) (m−1)x2−2(m+3)x − m+2=0 Bài 19 Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm:
a) x2+2(m+1)x+9m −5=0 b) (m−2)x2−2 mx+m+3=0
Bài 20 Cho phương trình: (m−2)x2−2(m+1)x+2m−1=0 Tìm giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
HÌNH HỌC
Dạng Cho biết cạnh góc xen tam giác Bài 1.Cho ΔABC có b=7, c=5 cosA=3
(4)Bài 2.Cho ΔABC có ^A=600
,b=8, c=5 Tính ha; R ;r
Bài 3.Cho ΔABC có a=7, b=23,C^=1300 Tính c ,^A ,^B Bài 4.Cho ΔABC có BC=7;AC=23;C^=1300 Tính ^A ,B^ .
Dạng Cho biết cạnh tam giác
Bài 5.Cho ΔABC có a=21,b=17, c=10 Tính S , ha,r , ma
Bài 6. Cho ΔABC có a=3, b=4, c=6 Tính góc lớn tam giác
đường cao ứng với cạnh lớn tam giác
Bài 7.Cho ΔABC có a=14, b=18, c=20 Tính ^A ,B ,^ C^ Bài 8.Cho ΔABC có AB=3, AC=7, BC=8 Tính S , R , r Bài 9.Cho ΔABC có BC=14;AC=18;AB=20 Tính ^A ,B ,^ C^ Dạng Cho biết góc cạnh tam giác Bài 10.Cho ΔABC có c=35;^A=400;C^=1200 Tính a , b ,B^ .
Bài 11.Cho ΔABC có c=14;^A=600;^B=400 Tính a , b ,C^ Dạng Chứng minh đẳng thức
Bài 12. Cho ΔABC có BC=a ,CA=b ,AB=c đường trung tuyến AM=c=AB Chứng minh rằng:
a) a2=2(b2− c2) b) sin2A=2(sin2B −sin2C)
Bài 13.Cho ΔABC có b+c=2a Chứng minh rằng:
a) sinA=sinB+sinC b) h2
a =1
hb+
1
hc
Bài 14.Cho ΔABC có bc=a2 Chứng minh rằng:
a) sin2A=sinB.sinC b) ha2=hb.hc
Bài 15.Cho ΔABC có BC=a ,CA=b ,AB=c Chứng minh
a) a=bcosC+ccosB b) b2−c2=a(bcosC − ccosB)
(5)