là 3A = 18cm thì trong quãng đường A còn lại của đường đi trong cả chu kì, vật đi trong thời gian nhỏ nhất, tức là với vân tốc lớn nhất: đó là đoạn đường bao quanh vị trí cân bằng từ A/2[r]
(1)DAO ĐỘNG CƠ KHÓ
1 Chất điểm thực đồng thời dao động x1 = acos(2t + π/3) , x2 =bcos(2t – π/2) Dao động tổng hợp x = 5cos(2t + α) biên độ dao động b x có giá trị cực đại α bằng:
A π/3 B – π/6 C.π/4 D –π/6 π/6
2 Trong phương trình vi phân sau đây, phương trình mơ tả vật nhỏ dao động điều hịa mà vị trí cân có toạ độ x = 0:
A 2x 5x 0'' B 5x'' x cos C 5x''x cos. D 3x'' 2x 0
3 Dùng chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng lắc đơn dao động Ta thấy, lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật lắc là:
A 2,005s B 1,978s C 2,001s D 1,998s
Giải:
Chu kì dao đơng biểu kiến thời gian “trùng phùng” hai dao động
t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900 Tthật = 1800/901 = 1,99778 1,998(s)
4 Một chất điểm M chuyển động với tốc độ 0,75 m/s đường trịn có đường kính 0,5m Hình chiếu M’ điểm M lên đường kính đường trịn dao động điều hoà Tại t = 0s, M’ qua vị trí cân theo chiều âm Khi t = 8s hình chiếu M’ qua li độ:
A - 10,17 cm theo chiều dương B - 10,17 cm theo chiều âm C 22,64 cm theo chiều dương D 22.64 cm theo chiều âm
Giải: Tần số góc dao động
= v R=
0,75
0,25=3 rad/s Phương trình dao động M’ x = Acos(t +) = 0,25cos(3t + π
2 ¿ Vì A = R = 0,25 m
t = 0: x0 = v0 <0 -> = π ¿ Khi t = s:
x = 0,25cos (24+1,57) = 0,2264 m =22,64cm v = - 0,75sin (24+1,57) = -0,3176 m/s <0 Vật chuyển động theo chiều âm Chọn đáp án D Nhờ Thầy cô bạn giải giúp câu khó Dao động cơ:
Cho vật dao động điều hòa với biên độ A=10 cm , tần số f=2 Hz.tốc độ trung bình mà vật thời gian 1/6 s là:
A:30 cm/s B:30cm/s c:60cm/s D:60 cm/s Giải: Chu kì dao động lắc: T = 1/f = 0,5 (s)
thời gian t = 6(s)=
1 3T Trong thời gian 1/3 chu kì:
M’
M
(2)* Quãng đường vật lớn A √3 : Vật từ vị trí có li x1 = A√3
2 đến vị trí có li độ x2 = – m A√3
2 Do vTBmax = 60cm/s
* Quãng đường vật nhỏ A: Vật từ x = A/2 biên A quay trở lại A/2 Đo vTBmin = 60cm/s
Một vật dao động điều hòa với biên độ cm.quãng đường nhỏ mà vật giây 18 cm.thời điểm kết thức quãng đường li độ
A: cm B: cm -3 cm C: cm -6 cm D:0 Giải:
Trong chu kì quãng đường vật
S = 4A = 24 cm Quãng đường nhỏ vật
3A = 18cm quãng đường A lại đường chu kì, vật thời gian nhỏ nhất, tức với vân tốc lớn nhất: đoạn đường bao quanh vị trí cân từ A/2 đến – A/2
Để có quãng đường nhỏ vật li độ A/2 (hoặc – A/2) biên dương (hoặc biên âm), thời điểm kết thúc quãng đường vật có li độ x = - A/2 = - 3cm (hoặc li độ x = A/2 = cm) Chọn đáp án B
7 Có hai vật dao động điều hồ biên độ A, với tần số 2Hz 1Hz Lúc đầu vật đồng thời xuất phát từ vị trí cân theo chiều dương Khoảng thời gian ngắn để vật có li độ là:
A 1/12 s B 1/3 s C 1/6 s D 0,5 s
Giải:
Chu kì 1
1
T (s)
f
< 2
1 T 1(s)
f
Trong thời gian
T
t (s)
4
hai lắc đuổi nên không gặp
Khi vật (1) (có chu kì nhỏ) tới biên (t = 1/8(s)) lắc (2) tới vị trí A/ (Vì 1/8(s) = T2/8)
Thời gian ngắn để hai vật có li độ khơng lớn
1
T T t
4 16
Tóm lại:
1
t
8 16 Chỉ đáp án C thỏa mãn:
Thực vật (1) qua biên ngược lại vị trí
A x
2
gặp vật (2) tới Thật vậỵ:
2 3
A
-A√3
2
(3)1 1
2
T T T
t (s)
4 12 T
t (s)
6
Chọn C
8 Hai dao động điều hòa tần số x1=A1 cos(ωt-) cm x2 = A2 cos(ωt-π) cm có phương trình dao động tổng hợp x=9cos(ωt+φ) để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị:
A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm Giải:
Vẽ giản đồ vectơ hình vẽ Theo định lý hàm số sin:
A2
sinα = A sinπ
6
⇒A2=Asinα
sinπ
A2 có giá trị cực đại sin có giá trị cực đại = > = /2 A2max = 2A = 18cm -> A1 = √A2
2
− A2=√182−92=9√3 (cm) Chọn đáp án D
9 Một vật thực đơng thời dao động điều hịa:X=A1cos(t)cm;X=2,5cos(ωt+φ2) người ta thu biên độ mạch dao động 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, xác định φ2 ?
A:không xác định B: rad c: rad D: rad Giải:
Vẽ giản đồ vectơ hình vẽ Theo định lý hàm số sin:
A1 sinα =
A
sin(π −ϕ2)⇒A1=
Asinα sin(π −ϕ2)
A1 có giá trị cực đại sin có giá trị cực đại = > = /2
A1max = √A2+A22=√2,52+3 2,52=5 (cm)
sin( - 2) = AA max
=1
2 -> - 2 = π
6 -> 2 = 5π
6 Chọn đáp án D
10 Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số x1 A c1 os( )t cm 2
5
os( )
6
x A c t cm
x6 os(c t)cm Biên độ A2 đạt cực đại giá trị sau đây:
A cm B cm C 12 cm D cm
Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vectơ tương tự câu 8,
O
/6
A A1
A2
2
O
A