NÕu ®Ó mçi tæ lµm riªng th× tæ I lµm xong møc kho¸n tríc tæ II lµ 5giê..[r]
(1)Ôn tập Đại số 9
Dng 1: Toán biến đổi thức bậc hai
A. Lý thuyÕt:
Nhắc lại phép biến đổi thức bậc hai B. Bài tập:
Bµi 1: TÝnh:
a ,√12+√27
b ,3√2+5√8−2√50
c ,2√45+√80−√245
d ,3√12−√27+√108 e ,√3
4+√ 3+√
1 12 g ,√0,4+√2,5
Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a ,(√2+√72−√18)√2
b ,(3√5+√2)(3√5−√2)
c ,(√9
2+√
2−√2)√2 d ,(1+√3+√5)(1+√3−√5)
e ,√125 √
35 81 g ,(√3−√2+1)(√3−1)
Bµi 3: TÝnh:
a ,(√12+√27−√3):√3 b ,(√72+√98−√50):√2 c ,(√144−√100+√64):
d ,(√1
5−√
5+√5):√5
(2)
a ,(√4−√16+√25)√4 b ,(4√3+√2)(4√3−√2)
c ,(2+√5+√3)(2+√5−√3)
d ,(√6+2)(√3−√2)
e ,1 2√
1000 √
63 40 g ,(√27+√12−√108):√3
h ,(√1
3−√
3+√3):√3
Bµi 5: Rót gän biĨu thøc:
¿
a ,√4+2√3
b ,2+√6−2√5
c ,√x+4√x −4 d ,√x+2√x −1
¿
Bµi 6: Rót gän biÓu thøc:
a ,√5+√11−2√30 b ,√8+4√3−√8−4√3 c ,√9−4√5−√9+4√5
d ,√2x −2√x2−4+√x −2
e ,√9−4√5 2−√5 g ,√6+2√5
√5+1
h ,√a − a √a −1
Bµi 7: Rót gän biĨu thøc:
¿ A=
7+4√3+
1 7−4√3 ¿
B=15
√6+1+
4 √6−2−
12
3−√6−√6
Bµi 8: Rót gän biĨu thøc:
A=√2−1
√2+2 −
2 2+2√2+
√2+1
√2 B=√x
2
+1+√x2−1
√x2
+1−√x2−1+
√x2
+1−√x2−1
√x2
+1+√x2−1
Bµi9:Rót gän:
A=(√2+√3+√5)(√2+√3−√5)(√2−√3+√5)(−√2+√3+√5)
(3)a ,√√5−√3−√29−6√20 b ,√6+2√5−√13+√48
Bµi 11: Giải phơng trình: a ,4x 12+x 31
39x 27=8
b ,√36x+36−√9x+9+√4x+4=42−√x+1 c ,3√x −6
7√x −3=
Bài 12: Phân tích thành nhân tử:
a ,√mn+1+√m+√n
b , a+b −2√ab−25 _a , b ≥0
c , a−4√a−5 d , a −5√a+6
Bài 13: Tìm giá trị:
a, Lớn cña b, Nhá nhÊt cña
A=14√x − x B=x −4√x+12
Bài14: Tìm giá trị nguyên x để A=√x+2
√x −5 nhËn gi¸ trị nguyên
Bài15: Đơn giản biểu thức:
P=√14+6√5+√14−6√5
Cho biÓu thøc:
Q=( √x+2
x+2√x+1−
√x −2 x −1 )⋅
√x+1
√x ; x>0, x ≠1
a Chøng minh Q=
x −1
b Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị s nguyờn Bi16:
1 Tính giá trị biểu thøc P=√7−4√3+√7+4√3
2 Chøng minh: (√a−√b)
2
+4√ab √a+√b ⋅
a√b −b√a
√ab =a− b ;a>0,b>0
Bµi17:
Cho biĨu thøc:
A=(
√x− √x −1):(
√x+2
√x −1− √x+1
√x −2); x>0, x ≠1, x ≠4
1 Rút gọn A Tìm x để A = Bài18:
Cho biÓu thøc: T= x+2
x√x −1+
√x+1
x+√x+1−
√x+1
x −1 ; x>0, x ≠1
1 Rót gän biĨu thøc T
(4)Bµi19:
Cho biĨu thøc:
A=(a+√a
√a+1+1)⋅(
a −√a
√a −1−1);a ≥0, a ≠1
1 Rót gän biĨu thøc A
2 Tìm a ≥0 a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2
Bµi20:
Rót gän biĨu thøc:
M=(1−a√a
1−√a +√a)⋅
1+√a;a ≥0, a≠1
Bµi21:
Cho biĨu thøc:
S=( √y
x+√xy+ √y x −√xy):
2√xy
x − y ; x>0, y>0, x ≠ y
1 Rót gän biĨu thøc trªn
2 Tìm giá trị x y để S=1
Dạng 2: Hệ phơng trình bậc hai ẩn số: A, Lý thuyết:( nhắc lại lý tuyết phần hệ phơng trình)
B, Bài tập:
Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng:
a ,{4x+3y=4
6x+5y=−7 b ,{
12x+16y+1=0
3x+4y+2=0 c ,{
5x+6y=27
7x −3y=15
Bµi 2: Giải hệ phơng trình phơng pháp thế:
a ,{x+2y=11
5x −3y=3 b ,{
3x − y=5
5x+2y=23 c ,{
5x −1 5y 2=
1 5(x+3)7(y+1)=1
Bài 3: Giải hệ phơng trình phơng pháp thích hợp:
a ,{1−3y=2(x −2)
1−3x=3y −2 b ,{
7(2x+y)−5(3x+y)=6
3(x+2y)−2(x+3y)=−6
c ,{ x 3+
y 2=5 x
2− y 3=1
d ,{
x 3+
y −4 =
y+2
6 x −1
2 = y −1
3 e ,{(x+5)(y −2)=(x+2)(y −1)
(x −4)(y+7)=(x −3)(y+4)
(5)a, {
1 x+y−
2 x − y=2
x+y−
4 x − y=3
b, {4x
2
+y2=13
2x2− y2=−7
c, {
2 xy+2=3x
5y −2 x=4
, d {2√x −1+3√y −2=5
3√x −1−√y −2=2
Bµi 5: Cho hệ phơng trình: { x+y=1
ax+2y=a
a Giải hệ phơng trình với a =
b Tìm điều kiện a để hệ phơng trình có nghiệm ? có vơ số nghiệm Bài 6:Cho hệ phơngn trình : {6x+ay=b
2ax−by=3
a Giải hệ phơng trình với a = b =
b Tìm a, b để hệ phơng trình có nghiệm (x=1; y= 0) Bài 7: Cho hệ phơng trình : { x − y=1
mx+y=m
a Giải hệ phơng trình với m =
b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x = 2; y = 1) c Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm
Bài 8: Cho hệ phơng trình : {ax2y=a
2x+y=a+1
a Giải hệ phơng trình với a = -2
b Tìm điều kiện a để hệ phơng tỷình có nghiệm thoả mãn x – y = Bài 9: Cho hệ phơng trình : {mx+2y=3
m2x 4y=6
a Giải hệ phơng tr×nh víi m =
b Tìm m để hệ phơng trình có vơ số nghiệm Bài 10: Cho hệ phơng trình : {5x+y=a
ax− y=b
a Giải hệ phơng trình với a = 2; b =
b Tìm giá trị b để hệ phơng trình ln có nghiệm với giá trị a Bài 11: Tìm giá trị m để hệ phơng trình : { x − y=3
mx+y=m
a Cã nghiƯm lµ (x = 2; y = -1) b Cã nghiÖm nhÊt
c Có vô số nghiệm d Vô nghiệm
Bài 12: Cho hệ phơng trình: {(m+1)x y=3
mx+y=m
a Giải hệ phơng trình với m=2
b Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm cho x + y > Bài 13: Tìm giá trị k để hệ phơng trình: {kx− y=0
(6)Cã nghiƯm nhÊt tho¶ mÃn x+y=
k2+3
Bài 14: Giải hệ phơng trình: a {2x+3|y|=13
3x y=3 b {
3|x|+5y=−9
2x −|y|=7
c { x −|y −4|=4
|x −3|+|y −4|=3 d {
|x|+2y=3
x+6y=3
e {2|x|+3y=12
3x −|y|=−11 g {
|x −3|+|y −4|=1
|x 3|+y=4
Dạng 3: Phơng trình bậc hai ẩn. A.Lý thuyết:
1 Công thức nghiệm phơng tr×nh bËc hai: ax2 + bx + c = ( a ≠ )
C«ngthøc nghiƯm tỉng quát Công thức nghiệm thu gọn
= b2 – 4ac Δ’ = b’2 - ac
< : Phơng trình vô nghiệm < : Phơng trình vô nghiệm
= : Phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = − b
2a
Δ’ = : Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp: x1 = x2 = −b '
a
> : Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1,2 = − b ±√Δ
2a
> : Phơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt: x1,2 = − b ' ±√Δ'
a
HƯ thøc Vi-Ðt:
NÕu ph¬ng trinh ax2 + bx + c = cã hai nghiƯm x
1, x2 th×:
S = x1 + x2 ¿−b
a
P = x2 x2 ¿c
a
(*) Nếu a + b + c = phơng trình có nghiệm x = ngợc lại (*)Nếu a - b + c = phơng trình có nghiệm x = -1 ngợc lại Dấu nghiệm phơng trình bậc hai:
0 P=x1.x2<0
}
Phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Hoặc a c < Phơng trình có hai nghiệm trái dấu
Δ ≥0 P=x1.x2>0
}
⇒
(7)Δ≥0 P=x1.x2>0
S=x1+x2>0
} }
Phơng trình có hai nghiệm dơng
Δ ≥0 P=x1.x2>0
S=x1.x2<0
} }
Phơng trình có hai nghiệm âm
4 Định lí Vi ét đảo: Nếu
∃x1, x2: x1+x2=S
x1.x2=P }⇒
th× x1 , x2 nghiệm phơng trình bậc hai :
X2 – SX + P = 0.
B.Bài tập:
Bài 1: Giải phơng trình:
a x2 – x – 20 = e 2x2 + 7x + = 0
b 2x2 – 3x – = g x2 – 4x + = 0
c x2 + 3x – 10 = h x2 – 2x – = 0
d 2x2 – 7x + 12 = k 2x2 – 3x + = 0
Bài 2: Giải phơng trình:
a 3x2 + 8x + 4= e x2 -3x – 10 = 0
b 5x2 – 6x – = g x2
+(√2+1)x+√2=0
c 3x2 – 14x + 8= h
4x2−4√3x+3=0 d x2 – 14x + 59 = k 6x2
52x+2=0
Bài 3: Giải phơng trình phơng pháp nhẩm nghiệm: a 2x2 3x + =
b -2x2 + x + = 0
c 5x2 + 9x + = 0
d √2x2−3(1+√2)x+3+2√2=0
Bµi : Giải phơng trình phơng pháp nhẩm nghiệm nhanh nhÊt: a x2 – 11x + 28 = 0
b 4x2 – 8x - 140 = 0
c x2 + 10x + 21 = 0
d 0.65x2 – 2.35x – = 0
e 3x2− x3(3+3)=0
g 2x2+(1+2)x 32=0
Bài 5: Giải phơng tr×nh:
a (2x -1)(x – 2) = d (x + 5)2 = 4(x + 13)
b (3x – 2)(2x – 3) = e (x + 3)(x – 3) = 7x - 19
c (x – 3)2 = 2(x + 9) g (2x + 7)(2x – 7) + 2(6x + 21) = 0
Bài 6: Tìm giá trị m để phơng trình:
a 2x2 – 4x + m =0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt.
b 3x2 – 2mx + = cã nghiÖm kÐp.
(8)d x2 – 2mx + (m – 1)2 = cã hai nghiƯm d¬ng.
e x2 – 2(m – 1)x + m2 = cã hai nghiƯm ©m.
Bài 7: Tìm m để phơng trình :
a 2x2 – 4x + m = cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.
b 3x2 – 2mx + = cã nghiÖm kÐp.
c x2 – (2m + 3)x + m2 = v« nghiƯm.
d x2 – 2mx + (m – 1)2 = cã hai nghiƯm d¬ng.
e x2 – 2(m – 1)x + m2 = cã hai nghiƯm cïng ©m.
Bài 8: Xác định giá trị m tìm nghiệm phơng trình biết rằng: a Phơng trình: 2x2 – (m + 3)x – 5m = có nghiệm bng 2.
b Phơng trình: 4x2 + (2m + 1)x – m2 = cã mét nghiÖm b»ng – 1.
Bài 9: Cho phơng trình: 2x2 4x + m = (1)
a Giải phơng trình víi m = - 30
b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
c Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm y1 , y2 nghịch đảo hai nghiệm phơng trình
(1)
Bài 10: Cho phơng trình: (m 2)x2 2mx + m – = (2)
a Với giá trị m (2) phơng trình bậc hai b Giải phơng trình m =
2
c Tìm m để phơngn trình có hai nghiệm phân biệt
d Lập hệ thức liên hệ nghiệm (2) độc lập với m
e Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm y1 , y2 số đối hai nghiệm ca phng trỡnh
(2)
Bài 11: Cho phơng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (3)
Hãy xác định m để:
a Phơng trình (3) có nghiệm
b Phơng trình (3) có hai nghiệm x1 , x2 thoả m·n x12 + x22 =
Bµi 12: Cho phơng trình: mx2 2(m + 1)x + m + = (1)
a Xác định mđể phơng trình (1) có nghiệm
b Giả sử phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 Hãy tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 độc lập
víi m
c Tìm m để tổng nghiệm (1) Tìm nghiệm Bài 13: Cho phơng trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Tìm giá trị m :
a Phơng trình có nghiệm nhỏ nghiệm lớn b Phơng trình có hai nghiệm nhỏ
Bài 14: Cho phơng trình: mx2 2(m + 2)x + (m – 3) = ( m ≠ 0)
a Giải phơng trình với m =
b Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức :
(2x1 + 1)(2x2 + 1) =
c Tìm hệ thức liên hệ nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
Bài 15: Cho phơng trình ; x2 2(m 1)x – m = 0.
a Chøng minh ph¬ng trình có hai nghiệm x1, x2 với m
b Với m 0, lập phơng trình ẩn y tho¶ m·n: y1=x1+
1
x2; y2=x2+
1 x1
Bài 16: Cho phơng trình: x2 – 2mx – m2 – = 0.
(9)b Tìm hệ thức liên hệ nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
Bi 17: Tìm m để phơng trình:
a 3x2 – 14x + 2m = cã hai nghiƯm ph©n biƯt lín h¬n 2.
b x2 – (m – 1)x m =0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ 1.
Bài 18: Cho phơng trình: x2 2mx – m2 – = 0
a Gi¶i phơng trình với m =
b CMR phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m
c Lập hệ thức liên hệ nghiệm x1 ; x2 độc lập với m ( hay chứng minh biểu thức A =
(x1 + x2)2 + 4x1.x2 không phụ thuộc vào m)
d Tỡm m để phơng trình có hgai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức:
x1
x2
+x2
x1
=−5
2
Bµi 19: Lập phơng trình bậc hai có nghiệm bình phơng nghiệm phơng trình: x2 2x = 0.
Bài 20: Cho phơng trình: x2 + mx – = cã hai nghiÖm x
1; x2 Lập phơng trình bậc hai cã c¸c
nghiƯm y1; y2 cho:
a y1 = 3x1 ; y2 = 3x2
b x1 + y1 = 0; x2 + y2 =
(*) Một số dạng phơng trình qui phơng trình bậc hai: (-) Phơng trình đại số bậc cao:
Bài 21: Giải phơng trình: a x3 x2 – 3x + = 0.
b x3 – 7x2 + 14x - = 0.
c x4 + 5x3 + 15x - = 0.
d x3 – 4x2 + 8x - = 0.
e (x2 + x)2 + 4( x2 + x) - 12 = 0.
f x4 +2x3 - 12 x2 – 13x + 42 = ( gỵi ý: = x4+2x3+x2-13x2-13x+42=
= x2(x+1)2-13x(x+1)+42)
Bµi 22: Giải phơng trình: a x3 2x2 5x + 10 = 0
b x3 – 2x2 – x + = 0
c (3x2 – 8x)2 – 16 = 0
d x4 + 2x3 + 5x2 + 4x - 12 = 0
Bài 23: Giải phơng trình: a x4 5x2 + = 0.
b 2x4 + 5x2 + = 0.
c x4 – 18x2 + 81 = 0.
d x4 – 7x2 + 12 = 0.
Bài 24: Giải phơng trình: a x4 + 6x2 – = 0
b (x2 + 2x)2 – (x2 + 2x) – = 0
c (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x – 1) = 3
d (x – 1)(x + 2)(x + 4)(x + 7) = 16 Bài 25: Giải phơng trình:
a (x2 3x + 1)(x2 3x + 2) = 2.
b (x2 + 2x + 7) = (x2 + 2x + 4)(x2 + 2x + 3).
c (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = d (x2 + 3x – 4)(x2 + x – ) = 0.
(10)a x
x+1−
1+x
1− x=
x2−1 b
x2−1 x2−4−
2x+1
2− x =− 3x+1
2+x
c x
2
−1 x2−4−
1 x+2=
√3
4− x2 d
2x
x212=
1 x+1
Bài 27: Giải phơng trình: a (x −1
x )
2
−3(x −1
x )−4=0 b
1 x2−3x+3+
2 x23x+4=
6 x23x+5
Bài 28: Giải phơng tr×nh: a (2x −1
x+2 )
2
−4(2x −1
x+2 )+3=0 b (
x x+1)
2
−(x+1 x )=
3
c 24
x2
+2x −8−
15 x2
+2x −3=2 d
2
(x+1)(x+2)+
1
(x −2)(x+5)=
1
Bài 29: Giải phơng trình: a
x22x+2+
x2−2x+3=
9 2(x2−2x+4) b x
2
+2x+1
x2+2x+2+
x2
+2x+2
x2+2x+3=
7
c
¿ x2− x x2− x
+1−
x2− x+2
x2− x −2=1
¿
d 2x
2x2−5x+3+
13
2x2+x+3=6
Bài 30: Giải phơng trình: a x
2
+1
x + x x2+1=−
5
2 b −2(x
2
+
x2)+7(x+
1 x)=9
c x3
+
x3=13(x+
1 x) (-) Phơng trình vô tỉ:
Bài 31: Giải phơng trình:
a x+1=x −1 b √x+13=x+1
c √x −5=x −7 d 2x 1=x
Bài 32: Giải phơng trình :
a √x −5=x −7 b √3x+7−√x+1=2
c √x+4−√x −4=2 d √x+7+√x −1=4
Bµi 33: Giải phơng trình:
a 1 x x+2=1 b √1− x+√x+4=3
c √6−2x+√4x −3=3 d √x+4+√x+1=√2x+9
Bài 34: Giải phơng trình:
a 3x+1x 1=2 b √2x+1+√x −3=4
c √x+4+√x+1=√2x+9 d √x+6−√x+1=√2x −5 (-) Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Bài 35: Giải phơng trình:
(11)c │2x - 1│= – x d │2 – 3x│= │5 – 2x│ e │x - 1│-│x - 2│=
Bài 36: Giải phơng trình:
a x2 - √3.|x| - = b x2 - │2x + 1│+ = c │x - 2│ = x + d │3x - 4│ = -x +
e │3x - 1│ -│2x + 3│= g │x + 1│= │x(x + 1)│
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
Dạng 4: Hàm số đồ thị: A.Lý thuyết:
1 Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b (a ≠ ): - TÝnh chÊt: + TX§: R
+ Tính biến thiên: - Đồ thị: ( c¸ch vÏ)
- Vị trí tơng đối đờng thẳng (d): y = ax + b (d’): y = a’x + b’:
- Chú ý: Điểm A thuộc đờng thẳng (d) ⇔ toạ độ điểm A thoả mãn phơng trình đờng thẳng (d)
2 Hµm sè bËc hai y = ax2 ( a ≠ ):
- Tính chất:
- Đồ thị: ( bíc vÏ)
3.Vị trí tơng đối đờng thẳng (d): y = mx + n parabol (P): y = ax2 Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phơng trình:
ax2 = mx + n (*)
- (d) cắt (P) hai điểm phơng trình (*) có hai nghiƯm ph©n biƯt
- (d) tiÕp xóc (P) hay (d) cắt (P) điểm phơng trình (*) có nghiệm kép - (d) không cắt (P) phơng trình (*) vô nghiệm
B.Bài tập:
Bài 1 : Cho hàm số: y = ax – Hãy xác định giá trị a để: a Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = - 2x
b Khi x = hàm số có giá trị c Đồ thị hàm số qua điểm A(1;2)
Bi 2: Cho đờng thẳng (d): y = (m – 2)x + 3m +
a Tìm m để (d) song song với đờng thẳng y = 3x + b Tìm m để (d) qua điểm B(-2;1/2)
Bài 3: Xác định giá trị a để đờng thẳng: (d1): y = ax
(d2): y = 3x - 10
(d3): 2x + 3y = -8
đồng qui Bài 4:
a Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A(1;3) song song với đờng thẳng y = x b Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A(1;2) B(2;3)
Bài 5: Cho hàm số: y = -x + m Hãy xác định m biết:
a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b Đồ thị hàm số qua điểm A(-1;2)
c Đồ thị hàm số cắt rtục hồnh điểm có hồnh độ -1
Bài 6: Cho đờng thẳng (d1): y = -2x + điểm A(1;3) Lập phơng trình đờng thẳng (d2) qua
(12)Bài 7: Xác định hệ số a , b để đờng thẳng (d): y = ax + b qua hai điểm M(3;5) N(-1;-7) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) trục toạ độ
Bµi 8: Cho ba ®iĨm A(3,5); B(-1; -7); C(1;-1) Chøng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng Bài 9: Cho bốn điểm A(-1;1); B(3;2); C(2;-1); D(-2;-2)
a Lập phơng trình đờng thẳng AB; BC; CD; DA b CMR: Tứ giác ABCD hình bình hành
Bµi 10: Cho parabol (P) : y=−1
2x
2
a VÏ parabol (P)
b Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A(-2; -2) tiếp xúc với (P) Bài 11: Cho parabol (P): y = -x2 đờng thẳng (d); y = 2x + m
a VÏ parabol (P)
b Tìm giao điểm (P) (d) m = -15
c Xác định m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt? (d) tiếp xúc với (P)? d Xác định m để (d) cắt (P) điểm có hồnh độ –
Bµi 12: Cho parabol (P): y = ax2 điểm A(-2; -1)
a Tìm a cho A (P) Vẽ parabol vừa tìm đợc
b Gọi B điểm thuộc (P) có hồnh độ Viết phơng trình đờng thẳng AB c Viết phơng trình đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) song song với AB
Bµi 13: Cho parabol (P): y = ax2 vµ hai điểm A( -2; -5) B(3; 5)
a Viết phơng trình đờng thẳng AB
b Tìm a để đờng thẳng AB tiếp xúc với parabol (P) Tìm toạ độ tiếp điểm c Vẽ parabol (P) với a vừa tìm đợc
Bài 14: Cho parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d): y = x + m.
a VÏ parabol (P)
b Tìm m để đờng thẳng (d) cắt paraqbol (P) tịa hai điểm phân biệt
c Lập phơng trình đờng thẳng (d’) song song với (d) tiếp xúc với parabol (P) Bài 15: Cho parabol (P): y = 2x2 đờng thẳng (d): y = mx – 1.
a VÏ parabol (P)
b Tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
c Viết phơng trình đờng thẳng (k) tiếp xúc với (P) qua điểm A( 0; 2) Bài 16: Cho parabol (P): y = x2 đờng thẳng (d): y= -x +
a Vẽ parabol (P) đờng thẳng (d) Xác định toạ độ giao điểm (P) (d), kiểm tra phơng pháp đại số
b Lập phơng trình địng thẳng song song với (d) cắt (P) điểm có hồnh độ -1 Bài 17: Cho parabol (P): y = ax2.
a. Xác định a vẽ parabol (P) biết (P) qua điểm A( 2; 2) b. Tìm giao điểm (P) câu a với đờng thẳng y=1
2x+3
Bµi 18: Cho parabol (P): y=1
2x
2
đờng thẳng (d): y = mx + n Xác định m, n để: a Đờng thẳng (d) qua A( 0; 1) tiếp xuc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
b Đờng thẳng (d) song song với (d’): y = -x tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Bài 19: Cho (P): y = x2 (d): y = 2x + n.
a Tìm n để (d) khơng cắt (P); (d) cắt (P) hai điểm; (d) tiếp xúc với (P) b Vẽ (P) (d) trờng hợp (d) tiếp xúc với (P)
(13)Bài 1: Hai phân xởng có tổng cộng 300 công nhân Sau chuyển 20 công nhân phân xởng I sang phân xởng II
3 số công nhân phân xởng I
9 số công nhân phân xởng II
Tính số công nhân phân xởng lúc đầu
Bi 2: Một cửa hàng ngày bán đợc số xe máy xe đạp Biết số xe đạp bán đợc nhiều số xe máy tổng bình phơng hai loại xe 97 Hỏi cửa hàng ngày bán đợc xe loại
Bài 3: Một công nhân phải làm 420 dụng cụ Do ngày ngời tăng suất dụng cụ nên hồn thành cơng việc sớm ngày Tính số ngày ngời ú ó lm
Bài 4: Một tổ sản xuất phải làm 300 dụng cụ Nếu số công nhân giảm ngời ngời phải làm tăng thêm dụng cụ Tính số công nhân tổ
Bài 5: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng bình phơng chúng 202 Bài 6: Tìm hai số biết tổng lần số thứ lần số thứ hai 61 vµ tÝch cđa chóng b»ng
Bài 7: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, nếuđổi chỗ hai chữ số hàng chục hanngf đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị
Bài 8: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, tổng chữ số 17, chữ số hàng chục 4, đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị cho số giảm 99 đơn vị
Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục
3 lần chữ số hàng
n v v đổi chỗ hai chữ số cho ta đợc số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Bài 10: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng chữ số 13 cộng 34 vào tích hai chữ số ta đợc số
Bài 11: Lấy số tự nhiên có hai chữ số chia cho số viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại đợc thơng d 15 Nếu lấy số trừ tổng bình phơng chữ số đó.Tìm số
Bài 12: Tìm số tự nnhiên có hai chữ số, biết đem số chia cho tổng chữ số đợc thơng d Cịn đem số chia cho tích chữ số đợc th-ơng d
Bài 15: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng bình phơng hai chữ số số cộng thêm tích hai chữ số Nếu thêm 36 vào vào số đợc số có hai chữ số viết theo thứ tự ngợc lại số phải tìm
Bài 16: Một ơtơ dự định từ tỉnh A đến tỉnh B cách 120 km thời gian qui định Sau đợc , ôtô bị chắn tàu hoả 10 phút nên để đến B hẹn xe phải tăng tốc thêm km/h Tính vận tốc ơtơ lỳc u
Bài 17: Một canô xuôi khúc xông dài 90 km ngợc 36 km Biết thời gian xuôi dòng nhiều thời gian ngợc dòng vận tốc canô xuôi dòng lớn vận tốc ngnợc dòng km/h Hỏi vận tốc canô xuôi dòng ngợc dòng?
Bi 18: Quóng ng sụng từ A đến B dài 48 km Một canô xi dịng từ A đến B ngợc dịng từ B A Thời gian lúc lâu thời gian lúc 30 phút vận tốc canô nớc yên tĩnh 28 km/h Tính vận tốc dòng nớc
Bài 19: Một thuyền khởi hành từ bến A Sau 20 phút, canô chạy từ A đuổi theo gặp thuyền điểm cách A 20 km Hỏi vận tốc thuyền bíêt canơ chạy nhanh thuyền 12 km/h
(14)Bài 21: Hai ngời A B làm chung cơng việc sau hồn thành Nếu ngời A làm giờ, ngời B làm hồn thành đợc
5 công việc Hỏi làm
mt mỡnh ngời hồn thành cơng việc bao lâu?
Bài 22: Hai vòi nớc chảy vào bể sau 48 phút bể đầy Nếu vòi I chảy vòi II chảy trongn đợc
4 bể Tính thời gian để vịi chảy đầy
bĨ?
Bài 23: Hai vịi nớc chảy vào bể sau đầy bể Nếu chay cho đầy bể vịi cần nhiều vòi hai Hỏi vòi chảy đầy bể? Bài 24: Hai đội thuỷ lợi đào mơng sau đào xong Nếu đội đào xong mơng thời gian tổng cộng hai đội phải đào 25 Tính xem đội đào mơng bao lâu?
Bài 25: Hai vòi nớc chảy vào bể sau 48 phút bể đầy Mỗi lợng nớc vòi I chảy đợc 1,5 lần lợng nớc vòi II chảy Hỏi vịi chảy riêng đầy bể?
Bài 26: Hai tổ sản xuất nhận mức khoán Nếu làm chung hoàn thành đ-ợc
3 mc khoỏn Nu mi tổ làm riêng tổ I làm xong mức khốn trớc tổ II 5giờ Hỏi
(15)Mơc lơc:
§Ị mơc: trang
1 Dạng 1: Biến đổi thức bậc hai( 14 bi)
2 Dạng 2: Hệ phơng trình ( 16 bài)
3 Dạng 3: Phơng trình bậc hai ( 36 bµi)……….6
4 Dạng 4: Hàm số đồ thị ( 19 )……… 11