Chøng minh c¸c tø gi¸c CHOM, COHN néi tiÕp.[r]
(1)Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thøc P=15√x −11 x+2√x −3+
3√x −2 1−√x −
2√x+3 √x+3 Rót gän biĨu thøc P
2 Chøng minh r»ng P≤2
3 Tìm m để có x thoả mãn P(√x+3)=m Bài (1,0 điểm)
Cho hệ phơng trình:
(m1)x+y=3m4(1)
x+(m1)y=m(2)
{
Giải hệ phơng trình m = -
2 Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm (x ; y) thoả mãn điều kiện x + y =
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho ng trũn (O) bỏn kính R, đờng thẳng d khơng qua O cắt đờng tròn hai điểm A B Từ điểm C d (C nằm ngồi đờng trịn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đờng tròn (M, N thuộc (O) ) Gọi H trung điểm AB, đờng thẳng OH cắt tia CN K
1 Chøng minh c¸c tø gi¸c CHOM, COHN néi tiÕp Chøng minh KN.KC = KH.KO
3 Đoạn thẳng CO cắt đờng tròn (O) I, chứng minh I cách CM, CN MN
4 Một đờng thẳng qua O song song với MN cắt tia CM, CN lần lợt E F Xác định vị trí C d cho diện tích tam giác CEF nhỏ
Bµi (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc Q= x2+1