n ghiÖm nµy lín h¬n nghiÖm kia mét ®¬n vÞ.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM 2012 Bµi tËp
cho parabol y= 2x2 (p)
a tìm hồnh độ giao điểm (p) với đờng thẳng y= 3x-1 b tìm toạ độ giao điểm (p) với đờng thẳng y=6x-9/2
c tìm giá trị a,b cho đờng thẳng y=ax+b tiếp xúc với (p) qua A(0;-2) d tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (p) B(1;2)
e biện luận số giao điểm (p) với đờng thẳng y=2m+1 ( hai phơng pháp đồ thị đại số) f cho đờng thẳng (d): y=mx-2 Tỡm m
+(p) không cắt (d)
+(p)tiếp xúc với (d) tìm toạ độ điểm tiếp xúc đó? + (p) cắt (d) hai điểm phân biệt
+(p) cắt (d)
Bài tập
cho hàm số (p): y=x2 và hai điểm A(0;1) ; B(1;3).
a viết phơng trình đờng thẳng AB tìm toạ độ giao điểm AB với (P) cho b viết phơng trình đờng thẳng d song song với AB tiếp xúc với (P) c viết phơng trình đờng thẳng d1 vng góc với AB tiếp xúc với (P)
d chứng tỏ qua điểm A có đờng thẳng cắt (P) hai điểm phân biệt C,D cho CD=2
Bµi tËp
Cho (P): y=x2 hai đờng thẳng a,b có phơng trình lần lợt là
y= 2x-5 y=2x+m
a chứng tỏ đờng thẳng a khơng cắt (P)
b tìm m để đờng thẳng b tiếp xúc với (P), với m tìm đợc hãy: + Chứng minh đờng thẳng a,b song song với + tìm toạ độ tiếp điểm A (P) với b
+lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc -1/2 tìm toạ độ giao điểm (a) (d)
Bµi tËp
cho hµm sè y=−1
2 x (P)
a vẽ đồ thị hàm số (P)
b với giá trị m đờng thẳng y=2x+m (d) cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A,B tìm toạ độ hai điểm A B
c tính tổng tung độ hoành độ giao điểm (P) (d) theo m
Bµi tËp5
cho hµm sè y=2x2 (P) vµ y=3x+m (d)
a m=1, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)
b tính tổng bình phơng hoành độ giao điểm (P) (d) theo m c tìm mối quan hệ hồnh độ giao điểm (P) (d) độc lập với m
Bµi tËp
cho hàm số y=-x2 (P) đờng thẳng (d) đI qua N(-1;-2) có hệ số góc k.
a chứng minh với giá trị k đờng thẳng (d) ln cắt đồ thị (P) hai điểm A,B tìm k cho A,B nằm hai phía trục tung
b gọi (x1;y1); (x2;y2) toạ độ điểm A,B nói trên, tìm k cho tổng S=x1+y1+x2+y2 đạt giá trị lớn
Bµi tËp7
cho hµm sè y= √x
a tìm tập xác định hàm số b tìm y biết:
+ x=4
+ x=(1- √2 )2
+ x=m2-m+1
+ x=(m-n)2
c điểm A(16;4) B(16;-4), điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số?
d không vẽ đồ thị tìm hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số cho với đồ thị hàm số y= x-6
Bµi tËp
cho hµm sè y=x2 (P) vµ y=2mx-m2+4 (d)
a.tìm hồnh độ điểm thuộc (P) biết tung độ chúng y=(1- √2 )2.
b.chứng minh (P) với (d) cắt điểm phân biệt tìm toạ độ giao điểm chúng với giá trị m tổng tung độ chúng đạt giá trị nhỏ
Bµi tËp
cho hµm sè y= mx-m+1 (d)
a chứng tỏ m thay đổi đờng thẳng (d) ln đI qua điểm cố định tìm điểm cố định b tìm m để (d) cắt (P) y=x2 điểm phân biệt A B, cho AB=
√3
Bµi tËp 10
trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1); N(5;-1/2) đờng thẳng (d) y=ax+b a tìm a b để đờng thẳng (d) đI qua điểm M, N
b xác định toạ độ giao điểm đờng thẳng MN với trục Ox, Oy
Bµi tËp 11
(2)a chứng minh với giá trị m đờng thẳng (d) cắt (P) điểm phân biệt
b gọi y1, y2 kà tung độ giao điểm đờng thẳng (d) (P) tìm m để có biểu thức y1+y2= 11y1.y2
bµi tËp 12
cho hµm sè y=x2 (P).
a vẽ đồ thị hàm số (P)
b (P) lấy điểm A, B có hồnh độ lần lợt viết phơng trình đờng thẳng AB c lập phơng trình đờng trung trực (d) đoạn thẳng AB
d tìm toạ độ giao điểm (d) (P)
Bµi tËp 13
a viết phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) y=2x2 tại điểm A(-1;2).
b cho hµm số y=x2 (P) B(3;0), tìm phơng trình thoả mÃn ®iỊu kiƯn tiÕp xóc víi (P) vµ ®i qua B.
c cho (P) y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;0) tiếp xúc với (P).
d cho (P) y=x2 lập phơng trình d song song với đờng thẳng y=2x tiếp xúc với (P).
e viết phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng y=-x+2 cắt (P) y=x2 điểm có hồnh độ bằng
(-1)
f viết phơng trình đờng thẳng vng góc với (d) y=x+1 cắt (P) y=x2 điểm có tung độ 9.
bµi tËp phơng trình bậc hai tập
Cho x1, x2 h·y tÝnh x1, x2 theo x1+x2 vµ x1x2?
a x12+x22 x13 +x23 x14+x24
b x12-x22 x13-x23 x14-x24 x1-x2
c x1x22+x12x2 x12x23+x13x22 x1x23+x13x2
d x12+x1x2+x22 x12-x1x2+x22
e 1
x1+ 1
x2 1 x12
+ 1
x22
1
x13
+ 1
x23
x1
x2
+x2
x1
bµi tËp
cho phơng trình: x2- (m+5)x-m+6 = 0
a tìm m để phơng trình vơ nghiệm? b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép?
c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu? e tìm m để phơng trình có hai nghiệm âm? f tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng?
g tìm m để phơng trình có nghiệm tìm nghiệm kia? h tìm m để phơng trình có nghiệm lớn nghiệm đơn vị? i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+ x22+ 26 ≥
k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13
l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn
x1 x2
+x2
x1
≤
m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 cho A = x12+x22+50 đạt giá trị nhỏ
bµi tËp 2.2
tìm m để phơng trình vơ nghiệm
a 5x2-2x+ m = 0 b mx2-2(m-1)x+m+1 = 0 c 3x2-2x+m = 0
d 5x2+18x+m = 0 e 4x2+mx+m2= 0 f 48x2+mx-5 = 0
bµi tËp
tìm m để phơng trình có nghiệm kép
a 16x2+mx+9 = 0 b mx2-100x+1= 0 c 25x2+mx+2= 0
d 15x2-90x+m= 0 e (m-1)x2+m-2= 0 f (m+2)x2+6mx+4m+1= 0
bµi tËp
tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
a 2x2-6x+m+7= 0 b 10x2+40x+m= 0 c 2x2+mx-m2= 0
d mx2-2(m-1)x+m+1= 0 e mx2-6x+1= 0 f m2x2-mx+2= 0
bài tập5
giải biện luận theo tham sè m
a 2x2+mx+m2= 0 b mx2-m+1= 0 c m2x2-mx-2= 0 d mx2-x+1= 0
bµi tËp
xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
a 2x2-6x+m-2= 0 b 3x2-(2m+1)x+m2-4= 0 c m2x2-mx-2= 0
bµi tËp
xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt dấu
a x2-3x+m= 0 b x2-2mx+2m-3= 0
bµi tËp
cho phơng trình x2-(m-3)x+2m+1= 0. tìm mối quan hệ hai nghiệm x
1, x2 không phơ thc vµo m
bµi tËp
cho phơng trình x2+2x+m= 0 tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1, x2 tho¶ m·n:
a 3x1+2x2= b x12-x22= 12 c x12+x22=
bµi tËp 10
cho phơng trình x2+3x+m= 0 tìm m để phơng trình có hai nghiệm x
1, x2 tho¶ m·n:
b x1-x2= b x12+x22= 34 c x12-x22= 30
bµi tËp 11
tìm giá trị m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= có nghiệm x
1, x2 tho¶ m·n
x1
x2
+x2 x1
(3)cho phơng trình: x2-10x-m2= 0
a chứng minh phơng trình có hai nghiệm tráidấu với giá trị m0
b chứng minh nghiệm phơng trình nghịch đảo nghiệm phơng trình m2x2+10x-1=
trong trờng hợp m0
c với giá trị m phơng trình có nghiệm thoả mÃn điều kiện 6x1+x2=
bµi tËp 13
cho phơng trình: x2-2(m-1)x+2m-5= 0
a chứng minh phơng trình có nghiệm với m
b tỡm m để phơng trình có nghiệm dấu nghiệm mang dấu gì? c.tìm m để phơng trình có tổng nghiệm tìm nghiệm đó?
bµi tËp14
cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= xác định m để:
a phơng trình có nghiệm đối
b phơng trình có nghiệm số nghịch đảo
bµi tập 15
cho phơng trình x2-2(m-3)x-2(m-1)= 0
a chứng minh phơng trình có nghiệm phân biệt với giá trị m? b tìm giá trị nhỏ A=x12+x22, (với x1, x2 nghiệm phơng trình)
bài tập 16
cho phơng trình x2+mx+2= (1), có nghiệm x
1, x2 lập phơng trình bậc hai cho c¸c nghiƯm y1, y2 cđa nã:
a.gấp lần nghiệm (1) b số đối nghiệm (1)
bµi tËp 17
a lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm lµ vµ
b lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đơi nghiệm phơng trỡnh x2+9x+14 = 0
c không giải phơng trình x2+6x+8 =0 hÃy lập phơng trình bậc hai khác cã hai nghiƯm:
1 gấp đơi nghiệm phơng trình cho nửa nghiệm phơng trình cho
3 số nghịch đảo nghiệm phơng trình cho lớn nghiệm phơng trình cho đơn vị
bµi tËp 18
a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 có nghiệm (-1) Tìm nghiệm kia.
b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có nghiệm (-2).Tìm nghiệm kia.
bµi tËp 19
xác định giá trị m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = có hai nghiệm x
1, x2 tho¶ m·n:
a nghiệm lớn nghiệm đơn vị b 2x1+3x2 = 13
bài tập 20
cho phơng trình x2+mx+m+7 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 10
bài tập 21
cho phơng trình x2+mx+3= 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a x1+x2= 19
b x1-x2 = -2
bài tập 22
cho phơng trình x2+3x+m = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a 3x1-x2 =
b x1 = x2
c 5x1 = -2x2
bµi tËp 23
cho phơng trình x2-2(m+2)x+m+1 = 0
xỏc nh giỏ trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1(1-2x2)+x2(1-2x1) =m2
bµi tËp 24
cho phơng trình x2-2mx+2m-1 = 0
xỏc định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a 2(x12+x22)-5x1x2 = 27
b tìm m cho phơng trình cã hai nghiƯm nµy b»ng hai nghiƯm
bµi tập 25
cho phơng trình x2-2(m-2)x-2m-5 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+x22 = 18
bài tập 26
cho phơng trình mx2-2(m-1)x+3(m-2) = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1+2x2 =
bµi tËp 27
cho phơng trình x2-(m+2)x+m2+1 = 0
xỏc nh giỏ tr m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x12+2x22 = 3x1x2
bµi tËp 28
cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-7 = 0
xỏc định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = 9x2
bài tập 29
cho phơng trình 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 3x1-4x2 = 11
bài tập 30
cho phơng trình x2-3mx+11m-9 = 0
(4)bài tập 31
cho phơng trình x2-(m+5)x-m+6 = 0
xỏc định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a 2x1+3x2 = 13
b x12+x22 = 10
bµi tËp 32
cho phơng trình x2-2(m-1)x+m-3 = 0
xỏc định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = -x2
bài tập 33
cho phơng trình x2+(2m-1)x-m = 0
xác định giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a x1, x2 đối
b x1-x2 =
bµi tËp 34
tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = có hai nghiệm phân biệt x
1, x2 tho¶ m·n:
1 x1+
1 x2=
1
2(x1+x2).
bµi tËp 35
cho phơng trình x2+mx+n-3 = tìm m, n để hai nghim x
1, x2của phơng trình thoả mÃn hÖ
¿ x1− x2=1
x12− x
22=7
¿{
¿ bµi tËp 36
cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = 0. tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm m tìm nghiệm