Điểm Z là thang đo chung cho tất cả các thang đo khác, muốn so sánh 2 thang đo khác nhau (2 giảng viên dạy cùng môn học ở nhiều lớp khác nhau hoặc 2 đề thi khác nhau ở 2 môn học khác nhau) đều phải đưa về thang đo điểm Z. Khi dùng điểm Z kết quả học tập của sinh viên không còn quá phụ thuộc vào giảng viên mà cơ bản phụ thuộc vào vị thứ của sinh viên trong nhóm sinh viên được đánh giá.
ỨNG DỤNG ĐIỂM-Z XÂY DỰNG THANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN Lê Phước Thành1 Tóm tắt: Hiện việc đánh giá kết học tập sinh viên phần lớn phụ thuộc vào giảng viên cách đề chấm điểm Qua phân tích thực trạng việc chấm điểm trường Đại học Quảng Nam, có nhiều chênh lệch điểm số Đó việc chấm điểm cao điểm q trình so với điểm thi, chấm điểm khơng đồng khoa môn khoa, khơng có tương quan điểm mơn học điểm trung bình chung mơn học… Điểm Z thang đo chung cho tất thang đo khác, muốn so sánh thang đo khác (2 giảng viên dạy môn học nhiều lớp khác đề thi khác môn học khác nhau) phải đưa thang đo điểm Z Khi dùng điểm Z kết học tập sinh viên khơng cịn q phụ thuộc vào giảng viên mà phụ thuộc vào vị thứ sinh viên nhóm sinh viên đánh giá Từ khóa: Điểm-Z, phân phối chuẩn, phân phối chuẩn tắc, trung bình, độ lệch chuẩn Giới thiệu Trong chuỗi giá trị xây dựng chất lượng giáo dục, cơng tác cốt lõi có tác động đến hệ thống công tác đánh giá người học hay hiểu cách đơn giản việc đề thi chấm điểm Việc đánh giá lực sinh viên yếu tố cần thiết nhằm giúp sinh viên cải thiện cơng tác học tập xác định vị trí cơng việc xã hội Riêng công tác chấm điểm, đội ngũ giảng viên tồn nhiều quan điểm trái ngược cách chấm điểm Chẳng hạn, tượng thường nêu phổ biến như: “giảng viên chấm điểm q cao q thấp”, “mơn học khó, nên đạt điểm điểm tối đa”, “giảng viên chấm điểm theo cảm tính”, “điểm đánh giá tiến trình thường cao so với điểm thi”… Đây vấn đề thường đem bàn luận, chưa có nghiên cứu thức lĩnh vực Vì vậy, cần đổi đánh giá kết học tập sinh viên để bảo đảm trung thực, khách quan xu hướng phát triển chung giới Nội dung 2.1 Thực trạng việc chấm điểm trường Đại học Quảng Nam Khảo sát điểm thi, điểm q trình, điểm mơn học, điểm trung bình chung tất môn học 3102 sinh viên thuộc 73 môn học 11 khoa, tất hình thức thi (viết, thực hành, tiểu luận, vấn đáp) học kỳ năm học 2014-2015 ThS, Phịng Khảo thí Đảm bảo chất lượng, Trường Đại học Quảng Nam 77 LÊ PHƯỚC THÀNH 2.1.1 Phân tích phổ điểm thi a) Tổng thể Hình Khi phân tích phổ điểm thi, hình 1, ta thấy dãy phân bố phổ điểm thi tương đối đồng đều, Mean=Median=Mode=7 (trung bình=trung vị=yếu vị=7), phân phối chuẩn Như vậy, theo thang điểm 10 cách xếp loại có 50% điểm (hay có 50% sinh viên xếp loại khá) Việc chấm điểm cao b) Theo khoa Hình Khi xét phân bố điểm thi khoa, hình 2, tất điểm thi lệch bên phải điểm (hầu hết điểm thi 5), số khoa khơng có điểm thi trung bình khoa Văn hóa-Du lịch, Nghệ thuật, Ngữ văn Nhiều khoa không chấm điểm tối đa (điểm 10) 2.1.2 Phân tích mối tương quan điểm trình điểm thi a) Tổng thể 78 ỨNG DỤNG ĐIỂM-Z XÂY DỰNG THANG ĐIỂM… Hình Bằng cách lấy điểm trình trừ cho điểm thi sinh viên ta có cột điểm gọi điểm chênh lệch điểm trình điểm thi Quan sát biểu đồ hình nhận thấy số lượng sinh viên có điểm q trình lớn điểm thi lớn gấp nhiều lần lượng sinh viên có điểm thi lớn điểm q trình Đặc biệt, tồn số lượng lớn có mức chênh lệch từ điểm trở lên, chí từ điểm trở lên chiếm số lượng không nhỏ b) Theo khoa Phân tích theo khoa nhằm theo dõi khoa có mức chênh lệch điểm trình với điểm thi (đường màu xanh nhỏ độ chênh lệch thấp) so sánh mức chênh lệch so tổng thể (đường màu đỏ), đỉnh từ điểm đến cận điểm, điểm đến cận điểm,…và tỷ lệ phần trăm số lượng thí sinh chênh lệch, hình Hình 79 LÊ PHƯỚC THÀNH Qua cách biểu diễn trên, thấy số khoa có mức chênh lệch vượt xa so mặt chung tổng thể, khoa Ngoại ngữ, Toán, Khoa Ngữ văn, Nghệ thuật, Ngoại ngữ Thậm chí khoa Toán tồn số lượng sinh viên đáng kể có mức chênh lệch lớn từ đến điểm, chí từ đến điểm 2.2 Cơ sở khoa học: Thang điểm xây dựng thang đo 2.2.1 Thang điểm Trong thực tế khảo sát mẫu ta tiến hành đo lường tập mẫu đó, kết đo lường thường có dạng phân bố chuẩn, chẳng hạn kết điểm thơ tập thí sinh tham gia kiểm tra Tuy nhiên để so sánh kết phép đo với đại lượng khác nhau, chẳng hạn, kết so sánh điểm thi môn văn điểm mơn tốn, ta tiến hành chuyển đổi hai phân bố chuẩn phân phối chuẩn tắc (giá trị trung bình độ lệch chuẩn 1) Hoặc so sánh hai kết thi môn giảng viên giảng dạy, ta tiến hành chuyển hai dãy phân bố điểm dạng phân phối chuẩn tắc Điểm z: Để chuyển phân phối chuẩn biến x có giá trị trung bình μ độ lệch chuẩn (ĐLC) δ phân phối chuẩn tắc biến z ta xác định cơng thức sau: z= x−μ δ Hình dáng phân phối chuẩn tắc (hình 5) sau: Hình Từ hình vẽ cho thấy phân bố chuẩn tắc đoạn [-3 δ , +3 δ ] chiếm 99.8% trường hợp phân bố gần hết tất trường hợp Tuy nhiên việc sử dụng điểm z thực tế khơng thuận lợi có giá trị âm khoảng nguyên rộng biểu diễn phần thập phân Người ta thường sử dụng thang điểm chuẩn khác cách gán giá trị trung bình độ lệch chuẩn điểm thô giá trị lựa chọn tùy ý Chẳng hạn: Điểm trắc nghiệm trí thơng minh IQ với giá trị trung bình 100, độ lệch chuẩn 15, khoảng điểm [55, 145] 80 ỨNG DỤNG ĐIỂM-Z XÂY DỰNG THANG ĐIỂM… Điểm TOEFL với giá trị trung bình 500, độ lệch chuẩn 100, khoảng điểm [200, 800] Điểm thi tú tài trước 1975 điểm dùng dùng đoạn [-2.5 δ , +2.5 δ ] dãy phân phối, điểm tú tài với giá trị trung bình 10, độ lệch chuẩn 4, khoảng điểm [0, 20], điểm với giá trị trung bình 5, độ lệch chuẩn 2, khoảng điểm [0, 10] 2.2.2 Chuyển đổi thang điểm a) Giới thiệu Trước vào vấn đề này, quan sát số tượng thường gặp đời sống xã hội, đặc biệt môi trường giáo dục: (1) có mơn thầy/ cơ, năm nào, khóa thi lần đầu 20-30% điểm trung bình (cao có 6-7 điểm/ 10), 70-80% thi lại (2) việc đề thi hóc búa, khó, có năm hầu hết sinh viên trung bình (3) có nhiều môn học giảng viên không cho điểm tối đa 10/10 chí 9/10 mà cho điểm cao 8/10 Cách đề, chấm điểm tùy thuộc vào giáo viên dẫn đến hệ điểm số khơng chuẩn hóa hay điểm khóa, lớp khơng thể so sánh với điểm thầy A khơng thể so sánh với điểm B người có quan điểm cho điểm khác (có thể môn học) điểm môn học A điểm môn học B, kết luận học sinh học mơn học A yếu Việc không bất công với người học mà cịn làm cho hệ thống điểm số khơng thể dùng so sánh chất lượng giáo dục, nên khó tiến hành nghiên cứu định lượng chất lượng giáo dục b) Chuyển đổi thang điểm Công thức chung để chuyển đổi thang điểm X điểm thô (raw score) Thang 10 Z Điểm Z (Standard score) Thang điểm khác (Other standard score) IQ, T, SAT, Thang Bước Chuyển từ điểm thô X thành điểm Z: Z = (X – Mean) / SD Bước Chuyển từ điểm Z sang thang điểm khác: X = Meannew + (Z score)*(SDnew) Minh họa cách xây dựng thang điểm sau: (1) Xét hai trường hợp sau có chênh lệch điểm số, Bảng 1: 81 LÊ PHƯỚC THÀNH Bảng (2) Xây dựng thang điểm Z thang điểm 10 thực tế sau, bảng 2: Thang điểm 10 (điểm thô giảng viên)-> thang điểm Z->Thang điểm 10 (trung bình độ lệch chuẩn 2), chẳng hạn cột điểm điểm học phần sau : S T T HoVaTen HS1 HS2 TBQT TBQT_ Z Thi Thi_ Z Thi_ 10 Diem HP A B C D E F G H I 10 10 5.0 6.0 5.0 4.7 6.3 7.3 8.7 9.7 6.0 -0.8 -0.2 -0.8 -1.0 -0.1 0.5 1.4 1.9 -0.2 3.4 4.5 3.4 4.9 6.1 7.7 8.9 4.5 8 10 -1.4 -0.6 0.3 -0.6 0.3 1.9 0.3 1.1 -0.6 2.2 3.8 5.5 3.8 5.5 8.8 5.5 7.2 3.8 2.7 4.1 4.7 3.5 5.3 7.7 6.4 7.9 4.1 J 5.3 -0.6 3.7 -0.6 3.8 3.8 GTTB ĐLC 6.4 1.7 GTTB ĐLC 7.7 1.2 Bảng 82 TBQT_ 10 ỨNG DỤNG ĐIỂM-Z XÂY DỰNG THANG ĐIỂM… 2.2.3 Ví dụ ứng dụng điểm Z Tình Học sinh A có điểm thi mơn tốn 70/ 100, điểm thi môn văn 72/ 100 Kết luận học sinh A học mơn văn tốt mơn tốn?! Kết luận nóng vội hai mơn dùng thang đo (2 đề thi) khác nhau, tức phân phối khác nhau, học môn văn hay tốn tốt dựa vào dãy phân bố lực thí sinh khác phân bố (tính theo độ lệch chuẩn (ĐLC) phân bố) Hai điểm z nhau, điều chứng tỏ phần trăm số HS có điểm thi mơn văn tốn so với HS A nhau, HS A học mơn văn tốn Tình Với tình độ lệch chuẩn khác Kết luận HS A học mơn tốn tốt mơn văn, có 16% thí sinh điểm thi A, mơn văn (mặc dù điểm cao hơn) có đến 25% thí sinh điểm thi A Tình SV A tham gia kiểm tra kiến thức tiếng Anh với 40 bạn lớp Có hai tổ chức đánh giá độc lập tổ chức SAT tổ chức ACT A làm tiếng Anh với tổ chức SAT 610 điểm, tổ chức ACT 28 điểm (hai tổ chức dùng loại thang đo khác nhau) A cộng tất điểm thi bạn lớp với kết sau: Điểm trung bình tổ chức SAT 501 độ lệch chuẩn 100 Điểm trung bình tổ chức ACT 21 độ lệch chuẩn Làm SV A biết làm tổ chức tốt hơn?! Kết luận Giảng viên có nhiều lý để giải thích cho khác biệt việc chấm điểm như: mơn khó khơng có điểm tối đa điểm cao, giảng viên chấm điểm cao giảng viên khác,… nguyên nhân cốt lõi cách chấm điểm hoàn toàn phụ thuộc vào giảng viên/ đề thi (đề thi gọi phụ thuộc vào giảng viên việc đề dễ khó) mà khơng xét đến vị thứ sinh viên tập sinh viên tham gia đánh giá 83 LÊ PHƯỚC THÀNH Điểm Z thang đo chung cho tất thang đo khác, hay muốn so sánh thang đo khác (2 giảng viên chấm đề thi khác nhau) phải đưa thang đo điểm Z Vì vậy, điểm Z cách đo lường ưu việt nhất, khách quan lực sinh viên TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồng Trọng & Chu Nguyễn Mộng Ngọc (2005), Phân tích liệu nghiên cứu với SPSS, Nhà xuất Thống kê [2] Dương Thiệu Tống, Trắc nghiệm đo lường thành học tập, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 1995 [3] Lâm Quang Thiệp, Trắc nghiệm ứng dụng, NXB Khoa học Kỹ thuật, 2008 [4] Lâm Quang Thiệp, Đo lường giáo dục-Lý thuyết ứng dụng, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội, 2011 [5] Tài liệu Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng, Bộ GD&ĐT-Dự án Việt-Bỉ, 2009 Title: APPLYING Z-SCORE MODEL TO BUILD THE SCALE TO ASSESS STUDENT LEARNING OUTCOMES LE PHUOC THANH Quang Nam University Abstract: Currently, the evaluation of student learning outcomes largely depends on lecturers, namely the way of testing and grading Through the analysis of the real situation of grading at Quang Nam University, there are large differences in students’ scores The score of ongoing tests are much higher than those of end-of-term tests; scores are unequal among different departments or many subjects within the same department; there is no correlation between the score of subjects and GPA (Grade-Point Average), etc The Z- score is the common scale for all others If we wanted to compare different scales (2 lecturers teaches the same subject in many different classes or different tests in different subjects), we would need to transform these scores into Z-scores When the Zscore model is used, student learning outcomes are no longer depend on the lecturer but on their rank in the evaluating group Keywords: Z-score, standard distribution, average, standard deviation 84 ... TBQT_ 10 ỨNG DỤNG ĐIỂM -Z XÂY DỰNG THANG ĐIỂM… 2.2.3 Ví dụ ứng dụng điểm Z Tình Học sinh A có điểm thi mơn tốn 70/ 100, điểm thi môn văn 72/ 100 Kết luận học sinh A học mơn văn tốt mơn tốn?! Kết luận... ỨNG DỤNG ĐIỂM -Z XÂY DỰNG THANG ĐIỂM… Hình Bằng cách lấy điểm trình trừ cho điểm thi sinh viên ta có cột điểm gọi điểm chênh lệch điểm trình điểm thi Quan sát biểu đồ hình nhận thấy số lượng sinh. .. score) Thang 10 Z Điểm Z (Standard score) Thang điểm khác (Other standard score) IQ, T, SAT, Thang Bước Chuyển từ điểm thô X thành điểm Z: Z = (X – Mean) / SD Bước Chuyển từ điểm Z sang thang điểm