Ứng dụng biểu đồ VEN trong bài toán giao thoa ánh sáng đa sắc vật lý 12

Mục lục Mở đầu 2 Nội dung sáng kiến 3 Kết luận 12 Phụ lục 14 1 Mở đầu Lý chọn đề tài Trong trình giảng dạy môn vật lý ôn thi đại học trước đây, thi Trung học phổ thông Quốc gia sau thi tốt nghiệp THPT đặc biệt ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi Môn Vật lý khối 12 Dạng toán giao thoa ánh sáng đa sắc với yêu cầu xác định số vân sáng , số vân tối, số xạ sáng trùng nhau, vị trí tối trùng nhau, trùng hai, ba xạ trường giao thoa L miền bất kì, đề cập đến nhiều đề thi THPT năm Bài toán nhiều thầy cô đồng nghiệp đưa hướng giải khác Theo tơi tốn học sinh giải tốt số xạ nhỏ số lượng vân sáng Khi gặp toán giao thoa ba hay bốn xạ đơn sắc với trường giao thoa rộng, số lượng vân sáng lớn đa số học sinh lúng lúng thời gian thường cho kết sai Để tránh cho học sinh gặp khó khăn giải toán kỳ thi tới Sau tham khảo ý kiến đồng nghiệp nghiên cứu tài liệu mạnh dạn đưa phương án giải tập dạng Đó nội dung viết : ỨNG DỤNG BIỂU ĐỒ VEN TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐA SẮC VẬT LÝ 12 Mục đích nghiên cứu: - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Giúp em học sinh giải nhanh xác toán giao thoa ánh sáng đa sắc đề thi HSG Vật lý 12 thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia Đối tượng nghiên cứu: Về kiến thức : Môn Vật lý: Giao thoa ánh sánG Công thức giao thoa ánh sáng Dạng tốn khoảng vân, vị trí vân sáng, vân tối .Dạng tốn tìm số vân sáng, vân tối có miền .Dạng tốn hai vân tối trùng .Dạng toán vân sáng  trùng vân sáng 1 Dạng toán giao thoa Ba xạ đơn sắc 1 ,  ,  Mơn Tốn: Biểu đồ Venn (cịn gọi sơ đồ Venn sơ đồ tập hợp) sơ đồ cho thấy tất mối quan hệ logic có số lượng hữu hạn tập hợp Về đối tượng học sinh: Các em học sinh đội tuyển học sinh giỏi tỉnh, học sinh thi THPT Quốc gia Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu tài liệu tượng giao thoa ánh sáng đơn sắc, đa sắc - Tìm hiểu toán giao thoa ánh sáng đa sắc với yêu cầu xác định số vân sáng , số vân tối, số xạ sáng trùng nhau, vị trí tối trùng nhau, trùng hai, ba xạ trường giao thoa L miền -Tham khảo bạn bè đồng nghiệp học sinh biểu đồ Ven chương trình Đại số 10 nâng cao -Đọc tài liệu mạng internet kiến thức có liên quan đến vấn đề nghiên cứu - So sánh đối chiếu số liệu thu thập từ nhóm học sinh trường THPT Nông cống Nội dung sáng kiến kinh nghiệm: 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm: Bài toán xác định số vân sáng tối, số vị trí trùng hai, ba xạ, số vân sáng quan sát quen thuộc với Thầy cô học sinh trình dạy học Vật lý lớp 12 Tuy nhiên đơn tốn với số xạ số lượng vân gioa thoa nhỏ Khi gặp toán với số lượng vân giao thoa lớn việc áp dụng cách tính thơng thường gặp rắc rối gây thời gian dễ dẫn đến kết sai Nếu áp dụng biểu đồ Ven vào tốn lại hiệu quả: cho kết xác nhanh, tiết kiệm thời gian phù hợp với xu hướng thi trắc nghiệm hành 2.1.1 Giao thoa ánh sáng - Hiện tượng giao thoa ánh sáng tượng vùng hai chùm sáng kết hợp gặp xuất vân sáng, vân tối xen kẽ - Nguồn sáng kết hợp nguồn phát ánh sáng có tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian - Khi hai chùm sáng kết hợp gặp chúng giao thoa với Những điểm hai sóng gặp nhau, đồng pha chúng tăng cường lẫn tạo thành vân sáng Những điểm ngược pha chúng triệt tiêu lẫn tạo thành vân tối Hiện tượng giao thoa ánh sáng chứng khẳng định ánh sáng có tính chất sóng Cơng thức giao thoa ánh sáng Chọn O làm gốc tọa độ, chiều dương Ox hướng lên +) Gọi: S1S2  a khoảng cách hai khe sáng S1S2 +) IO = D khoảng cách từ tới hai khe D  a +) OM = x khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân xét +) d1 , d khoảng cách từ nguồn S1 , S2 kết hợp đến điểm M miền quan sát Rút số kết sau: - Hiệu đường từ hai khe tới M: d1  d  ax D - Khoảng vân (i) khoảng cách vân sáng liên tiếp vân tối màn: i  xsk 1  xsk  xtk 1  xtk  D D �i  a a - Tại M vị trí vân sáng � d  d1  k  với k �Z Vân sáng bậc k cách vân trung tâm: - Tại M vị trí vân tối xsk  k D  ki a � d  d1   2k  1 Vân tối thứ (k + 1) cách vân trung tâm:  với k �Z xtk 1   k  0,5  D   k  0,5  i a - Mọi xạ giao thoa cho vân sáng trung tâm O .Dạng 1: Bài toán khoảng vân; vị trí vân sáng, vân tối - Hiệu đường từ hai khe tới M: d1  d  ax D - Khoảng vân: +) Thực tế: i D a i  mm  ;    m  ; a  mm  ; D  m  � i   D   m  (m) 106.1   3  103 � (mm) a (mm) 10 i +) Khoảng cách vân sáng vân tối liền kề n  1 +) Trên MN có n vân sáng n vân tối liên tiếp có  khoảng vân: MN   n  1 i - Vân sáng: - Vân tối: xs  k D  ki  � xs  �i, �2i , �3i,  a xt   k  0,5  D   k  0,5  i  � xt  �0,5i; �1,5i;  a Dạng 2: Bài tốn tìm số vân sáng, vân tối miền - Tính số vân sáng, vân tối đoạn MN (Phương pháp chặn k): Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện: xs  ki  MN � MN �� � xt   k  0,5  i 2 � +) (nếu MN đối xứng qua vân trung tâm) xs  ki � xN �� �xM xt   k  0,5  i � +) (nếu M, N bất kỳ) M, N phía với vân trung tâm xM , xN dấu M, N khác phía với vân trung tâm xM , xN khác dấu Từ đó, ta suy khoảng chạy k, số giá trị k nguyên số vân sáng vân tối cần tìm - Tính số vân sáng, vân tối trường giao thoa: +) Trường giao thoa có chiều dài L toàn khu vực chứa vân sáng, vân tối +) Dùng phương pháp chặn k ta tìm số vân sáng, vân tối L Hoặc sử dụng nhanh cơng thức: �L � Ns   � � � 2i � � �Số vân sáng: � � �Số vân tối: Nt  N s  �L � L � � 2,3  Trong �2i �là phần nguyên 2i , ví dụ:   Dạng 3: Hai vân tối trùng Cách 1: Điều kiện để hai vạch tối trùng nhau: x   2m1  1 i1 i 2m1  i  b   2m  1 �     2 2m  i1 1 phân số tối giản c (Dĩ nhiên, b c nguyên dương lẻ có vân tối trùng với vân tối) 2m1   b  2n  1 � i i � ��  n �Z  � x  b  2n  1  c  2n  1 2 2m   c  2n  1 � bi ci � �x   n  �� 2 � x  x n 1  x n  bi1  ci � Trong đó, x khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần x khoảng cách i hai vị trí trùng liên tiếp  � Trường hợp x x  2x hay x  i2 2 b    � i �  bi1  ci Cách 2: i1 1 phân số tối giản c Vì gốc tọa độ khơng phải vị trí vân tối trùng cách vị trí trùng gần x  0,5i � ⇒ Tọa độ vị trí trùng: x   n  0,5  i � với n �Z Dạng 4: Vân tối  trùng vân sáng 1 Cách 1: x  k1i1   2m  1 i2 k 0,5i 0,5 b �     2m  i1 1 phân số tối giản c (Dĩ nhiên, c số nguyên dương lẻ có vân sáng 1 trùng với vân tối 2 ) k1  b  2n  1 � i � ��  n �Z  � x  b  2n  1 i1  c  2n  1 2 2m   c  2n  1 � ci � �x  bi1  n  �� �  x  x  x � n 1 n  2bi1  ci Trong đó, x khoảng cách từ O đến vị trí trùng gần x khoảng cách i hai vị trí trùng liên tiếp  � Trường hợp x  2x hay x  x Cách 2: - Vân tối  trùng với vân sáng 1 ; i2  b    � i �  2bi1  ci 2i1 21 phân số tối giản c Vì gốc tọa độ cách vị trí trùng gần x  0,5i � ⇒ Tọa độ vị trí trùng: x   n  0,5 i � với n �Z - Vân tối 1 trùng với vân sáng  : i1  b    � i �  2bi  ci1 2i 2 phân số tối giản c Vì gốc tọa độ cách vị trí trùng gần là: x  0,5i � ⇒ Tọa độ vị trí trùng: x   n  0,5 i � với n �Z Chú ý: Nếu bề rộng trường giao thoa đủ lớn: Luôn tồn vị trí để hai vân sáng hai hệ trùng i2 2 b    i1 1 phân số tối giản c +) Nếu b c số lẻ có vị trí vân tối trùng khơng có vị trí vân sáng trùng vân tối +) Nếu b chẵn c lẻ có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ 2, khơng có vị trí vân tối trùng khơng có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ +) Nếu b lẻ c chẵn có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ 1, khơng có vị trí vân tối trùng khơng có vị trí vân sáng hệ trùng vân tối hệ Dạng 5: Giao thoa ba xạ 1 ,  ,  - Khi hai nguồn giao thoa phát đồng thời ba xạ quan sát thấy ba loại vân: +) Vân đơi: vân có màu ứng với xạ 1, 2, +) Vân trùng đôi: ba màu trộn 1-2, 2-3, 1-3 +) Vân trùng ba: màu vân trung tâm Cứ sau quãng lại có trùng ba vân sáng, ta có vân trùng màu với vân trung tâm - Tại vị trí ba vân sáng trùng thì: x �3  k1.i1  k i  k i  k1 , k , k �Z  � k1.1  k   k 3  1 � k1.a  k b  k c +) Nguyên hóa tối giản   +) Tìm bội số chung nhỏ BSCNN X a, b, c Suy ra, số kết sau: +) Khoảng vân trùng ba: i �3  X X X i1  i  i3 a b a +) Vị trí vân trùng ba màn: x �3  k.i �3  k �Z  +) Tổng vị trí trùng ba đoạn MN số giá trị k nguyên thỏa mãn: x N �x �3  k.i �3 �x M +) Tổng vân quan sát (trùng tính một) khoảng MN bất kỳ: N ��� – đôi – ba 2.1.2 Biểu đồ Ven (còn gọi sơ đồ Ven sơ đồ tập hợp) sơ đồ cho thấy tất mối quan hệ logic có số lượng hữu hạn tập hợp Trong biểu đồ Venn, người ta dùng hình giới hạn đường khép kín (đường trịn, elip, ) để biểu diễn tập hợp Biểu đồ Venn nhà toán học John Venn xây dựng khoảng năm 1881 Sơ đồ sử dụng để dạy lý thuyết tập hợp sơ cấp, minh họa mối quan hệ tập hợp đơn giản xác suất, logic học, thống kê, ngôn ngữ học tin học 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Như ta biết toán giao thoa ánh sáng nói chung tốn giao thoa ánh sáng đa sắc nói riêng quên thuộc với học sinh ôn thi Vật lý 12 Tuy nhiên hhi khảo sát đa số học sinh đội tuyển HSG môn lý 12 năm 2019, học sinh 12 năm 2019-2020 trường THPT Nông cống Hầu hết em giải tốn với điều kiện số lượng vân giao thoa nhỏ, số xạ miền giao thoa hẹp Nhưng gặp trường hợp với số vân lên đến hàng trăm có tới 97% số học sinh khơng kết 3% số học sinh cịn lại làm kết không chác chắn lần thay số em lại phải làm lại từ đầu với khoảng thời gian tương đối lớn Qua nghiên cứu tài liệu tham khảo thầy cô bạn bè đồng nghiệp, cho học sinh áp dụng biểu đồ Ven vào dạng tốn 100% em học sinh lớp 12 năm học 2020, 2021 làm kết nhanh xác Điều giúp em tự tin học tập rút gọn thời gian cách đáng kể áp dụng tốt cho việc thi trắc nghiệm THPT Quốc gia 2.3 Giải pháp thực : 2.3.1.Các tốn áp dụng: Bài tốn 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời ba xạ đơn sắc có bước sóng là: 10 0, m; 0,5 m; 0, m Trên màn, khoảng hai vân sáng liên tiếp màu với vân trung tâm, số vị trí mà có xạ cho vân sáng A 27 B 14 C 34 D 20 Lời giải: Ta có: 1 :  :   : : � BCNN  4;5;6   60; BCNN  4;5   20;BCNN  5;6   30; BCNN  4;6   12 Số vân sáng khoảng (kể vị trí vân trùng xạ), khơng kể vân trung tâm: Của xạ 1 là: N3  N1  60 60  15 N   12 ; Của xạ  là: ; Của xạ 3 là: 60  10 60 60 60 N12  3 N13   5; N12  2  ;  20 12 30 Của xạ là: ; tương tự N123  Vậy có: N  N1  N  N3   N12  N 23  N13   3N123  20 số vân đơn sắc khoảng vân trùng ba xạ Chọn D Với cách giải học sinh có tư tốn học tốt hiểu làm tương tự xác định số vân đơn sắc khoảng hai vân trùng ba xạ Bây ta xét sơ đồ Ven sau: Trong vùng giao ba đường elip vân trùng ba xạ, vùng chồng lấn elip elip vị trí trùng xạ xạ Tương tự elip elip có vị trí trùng, elip elip có vị trí trùng Từ thấy có số xạ 15-(2+1+4)=8 Số vân xạ 12-(2+1+1)=8 Số vân xạ 10-(4+1+1)=4 Vậy số vân sáng đơn sắc 8+8+4=20 vân N1=15 11 N2=12 8 1 N3=10 4 Bài tốn 2:(Trích đề thi thử THPT Bến Tắm - Hải Dương năm 2013) Trong thí nghiệm gioa thoa I- Âng, khoảng cách hai khe S 1, S2 2mm, khoảng cách từ hai khe đến ảnh 2m Nguồn sáng dùng thí nghiệm gồm đồng thời ba xạ 0, m; 0,5 m; 0, m Với bề rộng vùng giao thoa L=13mm Người ta đếm số vân sáng là: A 55 B.53 C.57 C.61 Hướng dẫn giải: Khoảng vân xạ i1=0,4mm, i2=0,5mm, I3= 0,6mm Từ ta có số vân xạ là: N1=33, N2=27, N3=21 Trên trường giao thoa L có vị trí trùng ba xạ Số vị trí trùng xạ xạ 7( có vị trí trùng ba) có vị trí xạ trùng xạ (không trùng xạ 3) Số vị trí trùng xạ xạ 11( có vị trí trùng 3) có vị trí trùng xạ xạ 3(không trùng xạ 2) Số vị trí trùng xạ xạ 5( có vị trí trùng 3) có vị trí xạ trùng xạ 3(khơng trùng xạ 1) Sau biểu đồ Ven: 12 N3=21 +_ 18 N1=33 N2=27 Theo biểu đồ Ven số xạ loại 33 có: 18 + vị trí trùng + vị trí vân loại trùng vân loại (khơng trùng xạ 3) + vị trí vân loại trùng vân loại (không trùng xạ 2) Như vân sáng loại 1lúc 18 vân Tương tự số số xạ loại 27 có: + vị trí trùng + vị trí vân loại trùng vân loại (không trùng xạ 3) + vị trí vân loại trùng vân loại (khơng trùng xạ 1) Như vân sáng loại 1lúc 18 vân Tương tự số số xạ loại 21 có: + vị trí trùng + vị trí vân loại trùng vân loại (không trùng xạ 2) + vị trí vân loại trùng vân loại (khơng trùng xạ 1) 13 Như vân sáng loại 1lúc vân Theo yêu cầu toán số vân sáng quan sát trường giao thoa 18+18+8+8+4+2+3=61 2.3.2 Các toán áp dụng: Bài tốn 1:Trong thí nghiệm khe Y-âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0, 40 m (màu tím), 0, 48 m (màu lam) 0,72 m (màu đỏ) Giữa vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm có số vân có màu đơn sắc lam vân có màu đơn sắc đỏ A 11 vân lam, vân đỏ B 10 vân lam, vân đỏ C vân lam, vân đỏ D vân lam, vân đỏ Bài tốn 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng Lần thứ nhất, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1  0,5 m  với 0, 68 m    0, 72 m , khoảng hai vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm có vân sáng màu đỏ  Lần thứ 2, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1 ,  3 với 3  2 , khoảng vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm có vạch sáng đơn sắc? A 74 B 104 C 89 D 59 Bài tốn 3: Trong thí nghiệm Y-âng, cho xạ 1  400 nm,   500 nm,   600 nm Trên quan sát ta hứng hệ vân giao thoa khoảng vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm, ta quan sát số vân sáng là: A 54 B 35 C 55 D 34 Bài tốn 4: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng Lần thứ nhất, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1  0,56 m  với 0, 67 m    0, 74 m , khoảng hai vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm có vân sáng màu đỏ  Lần thứ 2, ánh sáng dùng thí nghiệm có loại xạ 1 ,  3 14 với 3  2 12 , khoảng vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm cịn có vạch sáng đơn sắc khác? A 25 B 23 C 21 D 19 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm : Sau nghiên cứu hướng dẫn học sinh khối 12 năm học 2019,2010 áp dụng biểu đồ Ven vào toán giao thoa ánh sáng đa sắc thấy tất em sau nắm phương pháp vẽ biểu đồ, tìm hiểu kỹ yêu cầu toán dựa vào biểu đồ nhẩm kết tốn cách nhanh chóng xác tạo hứng khởi cho học sinh trình lĩnh hội kiến thức Việc nghiên cứu nắm vững bước thực đề tài mang lại cho học sinh tảng kiến thức vững giao thoa ánh sáng toán tổ hợp Qua khảo sát số kiểm tra hai nhóm học sinh chọn ngẫu nhiên lớp 12 B1 trường THPT Nông Cống năm hoc 2019-2020 thu kết sau : Nhóm 1(20 học sinh khơng hướng Nhóm 2(23 học sinh hướng dẫn dẫn phương pháp skkn Các em làm thực hành kỹ bước trình bày theo phương án tự tìm hiểu mạng skkn) internet) 1% tự làm kết thời gian 5% biết cách làm thao tác máy lâu tính khơng tốt dẫn đến kết sai 4% có hướng làm khơng kết 85% làm cho kết nhanh 85% khơng tự làm So sánh cho thấy nhóm sau áp dụng biểu đồ Ven vào toán giao thoa ánh sáng đa sắc thấy đa số em làm nhanh xác dạng dạng toán 3.Kết luận: Bài toán giao thoa ánh sáng nói chung giao thoa ánh sáng đa sắc nói riêng đề cập đến nhiều tài liệu ôn thi đề thi THPT năm, với đa số học sinh nắm cách làm Tuy nhiên bắt tay vào thực hành có nhiều em lúng túng áp dụng cách suy luận truyền thống từ dẫn đến dễ bị dính ‘’bẫy’’ đề thi Quốc gia đề thi HSG tỉnh Nhưng nắm vững bước tính tốn áp dụng nhuần nhuyễn sơ đồ Ven lại trở thành tốn quen thuộc mà học sinh 15 có lực học trung bình làm nhanh xác Từ tạo cho em niềm tin hứng thú học tập, kích thích tìm tịi sáng tạo phương pháp giải tập nhanh hay phù hợp với phương pháp thi trắc nghiệm Trên phương pháp nhỏ để giúp em thao tác nhanh xác số toán liên quan đến giao thoa ánh sáng đa sắc Rất mong quan tâm giúp đỡ, chia kinh nghiệm quí đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 16 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Trung Thái 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lý 10 (Cơ bản) LƯƠNG DUN BÌNH-NGUYỄN XN CHITƠ GIANG- TRẦN CHÍ MINH-VŨ QUANG-BÙI GIA THỊNH Sách giáo khoa (nâng cao), NGUYỄN THẾ KHÔI-PHẠM QUÝ TƯ- LƯƠNG TẤT ĐẠT-LÊ CHÂN HÙNG 3.Trọng tâm kiến thức tập vật lý 10, TRẦN CÔNG PHONG- NGUYỄN THỊ ÁNH HÀ-LÊ PHƯƠNG SƠN Bài tập học :DƯƠNG TRỌNG BÁI – TƠ GIANG Giải tốn vật lí 10.BÙI QUANG HÂN – TRẦN VĂN BỒI – PHẠM NGỌC TIẾN – NGUYỄN THÀNH TƯƠNG 121 tập vật lí nâng cao lớp 10 VŨ THANH KHIẾT – PHẠM QUÝ TƯ- HOÀNG HỮU DO - NGUYỄN ANH THI NGUYỄN ĐỨC HIỆP 7.Sách Đại số 10 nâng cao lớp 10 ĐOÀN QUỲNH(Tổng chủ biên)- NGUYỄN HUY ĐOAN(chủ biên)- NGUYỄN XN LIÊM-ĐẶNG HÙNG THẮNG- TRẦN VĂN VNG Bí luyện thi đại học THẠC SĨ LÊ VAN VINH 17 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG BIỂU ĐỒ VEN TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐA SẮC VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Trung Thái Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý THANH HÓA NĂM 2021 18 ... sánh cho thấy nhóm sau áp dụng biểu đồ Ven vào tốn giao thoa ánh sáng đa sắc thấy đa số em làm nhanh xác dạng dạng toán 3.Kết luận: Bài toán giao thoa ánh sáng nói chung giao thoa ánh sáng đa. .. : ỨNG DỤNG BIỂU ĐỒ VEN TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐA SẮC VẬT LÝ 12 Mục đích nghiên cứu: - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Giúp em học sinh giải nhanh xác tốn giao thoa ánh sáng. .. NƠNG CỐNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG BIỂU ĐỒ VEN TRONG BÀI TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐA SẮC VẬT LÝ 12 Người thực hiện: Nguyễn Trung Thái Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lý THANH