Đang tải... (xem toàn văn)
Nhưn hôm nay, do dậy muộn so với binh thường 29 phút nên bạn An phải chạy với vận tốc 7,5 km/h và đến lớp kịp giơ vào học.. Chứng minh hai tam giác AHF và DHC đồng dạng[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐAO TẠO HUYỆN NGA SƠN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 Năm học 2009- 2010
Môn thi: Toán
Thơi gian làm bài: 150 phút ĐỀ BÀI:
Câu1: (4 điểm) Cho biểu thức A =
2
2
2x+1 2x 16x 16x 4x
:
1-2x 1+2x 4x 4x 4x+1
a Tim điều kiện cảu x để biểu thức A xác định b Rút gọn biểu thức A
c Tim giá trị x để biểu thức A dương Câu 2(4 điểm): Giải phương trình:
a (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
b
1 12
1
2
x x
Câu (4 điểm): Bình thương, bạn An học từ nhà đến trường với vận tốc 5km/h đến lớp sớm vào học phút Nhưn hôm nay, dậy muộn so với binh thường 29 phút nên bạn An phải chạy với vận tốc 7,5 km/h đến lớp kịp giơ vào học Tính quãng đường từ nhà bạn An đến trường
Câu (6 điểm): Cho hình vng ABCD điểm E, F cạnh AB, AD cho AE = AF Gọi H hình chiếu A DE
a Chứng minh AD2 = DH.DE
b Chứng minh hai tam giác AHF DHC đồng dạng
c Xác định vị trí điểm E F để diện tích tam giác CDH gấp lần diện tích tam giác AFH
Câu 5(2 điểm)
a Cho M = 2x2 +2y2 + 3xy – x – y – Tính giá trị M biết xy = x y đạt
giá trị nhỏ
b Chứng minh phương trình x2 - 2y2 = Khơng có nghiệm ngun(x,y)