Thí sinh được chọn một trong 2 phần (Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao). 1.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12 THPT QUẢNG TRỊ Khóa ngày 24 tháng năm 2012 Mơn: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (3,0điểm)
Cho hàm số: y = 2xx++31
Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2.Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) , trục Ox, trục Oy đường thẳng x =
Câu (1,5điểm) :Tính tích phân I = ∫
0
x+1
√3x+1dx , J =
¿
∫
0
∏❑
2 x(x+cosx)dx
❑
¿ Câu (3,0điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d ❑1 d ❑2 có
phương trình
d ❑1 :
¿
x=−1+2t y=−1+t z=−1+t
¿{ {
¿
d ❑2 : x −5 =
y −3 =
z −1
1.Chứng minh d ❑1 d ❑2 chéo nhau
2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d ❑1 song song với d ❑2 .Tính
khoảng cách hai đường thẳng d ❑1 ; d ❑2 .
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chọn phần (Chương trình chuẩn chương trình nâng cao)
1 Chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0 điểm) Gọi z ❑1 z ❑2 là hai nghiệm phức phương trình z ❑2 + 4z + 20=
Tính giá trị biểu thức A = z1
+z22 |z1|2+|z2|2
Câu 5.a(1,0 điểm):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x + y - 2z + = đường thẳng d’: x −−11 = y+32 = z −13
a)Tìm tọa độ giao điểm d’ (P)
b)Viết phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) biết đường thẳng d cắt đường thẳng d’ vng góc với trục Ox
2 Chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm) : Xác định phần thực phần ảo số phức z = 1+ii¿
20
¿
Câu 5.b(1,0 điểm) : Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm nhất log ❑0,5 (m + 6x) + log ❑2 (3 - 2x - x ❑2 ) =
(2)