ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020

Viết phương trình đường thẳng trung trực của ACb. Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.[r]

Sở giáo dục & đào tạo TP Hồ Chí Minh Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 –2020 MƠN TOÁN KHỐI 10

Thời gian: 90 phút Câu 1: ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình sau:

a (2x x 2)(x2 5x6) 0 b 2x2- 4x+ £3 2x- c |x2 3x2 | 2  x Câu 2: (1.0 điểm) Định m để phương trình x22(3m 2)x m 24m 4 0có hai nghiệm phân biệt dấu

Câu 3: ( 1.5 điểm) Cho

3

cos ,

5



    

Tính

sin ,cos , tan

3     

 

Câu 4: ( 1.0 điểm) Chứng minh:

2

2

sin sin cos

cos sin

sin cos tan

x x x

x x

x x x



  

 

Câu 5: (3.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 3), B(6; 2), C(3; -1). a Viết phương trình đường thẳng AB

b Viết phương trình đường thẳng trung trực AC c Viết phương trình đường trịn tâm A qua B d Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

-

HẾT - -Sở giáo dục & đào tạo TP Hồ Chí Minh

Trường THCS, THPT Phan Châu Trinh

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 –2020 MƠN TỐN KHỐI 10

Thời gian: 90 phút Câu 1: ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình sau:

a (2x x 2)(x2 5x6) 0 b 2x2- 4x+ £3 2x- c |x2 3x2 | 2  x Câu 2: (1.0 điểm) Định m để phương trình x22(3m 2)x m 24m 4 0có hai nghiệm phân biệt dấu

Câu 3: ( 1.5 điểm) Cho

3

cos ,

5



    

Tính

sin ,cos , tan

3     

 

Câu 4: ( 1.0 điểm) Chứng minh:

2

2

sin sin cos

cos sin

sin cos tan

x x x

x x

x x x



  

 

Câu 5: (3.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 3), B(6; 2), C(3; -1). a Viết phương trình đường thẳng AB

b Viết phương trình đường thẳng trung trực AC c Viết phương trình đường tròn tâm A qua B d Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

HẾT -ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN KHỐI 10

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Giải bất phương trình sau a (2x x 2)(x2 5x6) 0

2

2

2 0;

5 2;

x x x x

x x x x

    

     

CÂU 1 ( 3.0 Đ)

BXD:

x   

2x x + -2 5 6

x  x + + - + VT + +

-0.25x3

Dựa vào BXD nghiệm bpt  ;0  3; 0.25

b  

2

2

2

2

2

2 3

2 3

x x

x x x x

x x x

                     0.25 3

2 1; 3

2

x x x x x x x x                          0.25x3

c |x2 3x2 | 2  x 2

2

3 2 2

| 3 2 | 2

3 2 8 2

x x x

x x x

x x x

                 0.25 2

6 2;

5 10

x x x x

x

x x f

é - - > é <- >

ê ê

Û ê Û

ê Ỵ - + <

ê ë

ë 0.25x2

( ; 2) (3; )

S= - ¥ - È +¥ 0.25

Định m để phương trình x22(3m 2)x m 24m 4 0có hai nghiệm phân biệt dấu

2 32m 64m

   0.25

CÂU 2 ( 1.0 Đ)

PT có nghiệm phân biệt dấu

2

0 32 64

0 4 4 0

m m

P m m



   

 

   

    

  0.25x2

0; 2 m m m        0.25 Cho

cos ,

5



    

Tính

sin ,cos , tan

3         Ta có:

2 16

sin cos

5 25

        

CÂU 3

( 1.5 Đ) Vì

4 sin          0.25

cos 2cos 25

   

0.5

tan tan 48 25 3

3 tan

3 1 tan tan 39

3                   0.5 Chứng minh: 2

sin sin cos

cos sin

sin cos tan

x x x

x x

x x x



  

 

CÂU 4 ( 1.0 Đ)

2

2

2

2

sin sin cos

cos

sin cos tan

sin (sin cos )cos

cos

sin cos sin cos

x x x

VT x

x x x

x x x x

x

x x x x

            0.5 2 sin cos cos sin cos sin cos

sin cos cos sin

x x

x

x x x x

x x x

x VP           0.25x2 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(5; 3), B(6; 2), C(3; -1)

a Viết phương trình đường thẳng AB

Đường thẳng AB qua A(5; 3),có vtcpu AB1; 1 

  

0.5

Phương trình tham số AB là:

5 , x t t y t          0.5

b Viết phương trình đường thẳng trung trực AC

Gọi I trung điểm AC I4;1 0.25

Đường thẳng D qua điểm I có vtptn AC  2; 4 

 

có phương trình tổng qt

   

2 x 4 y1  0 x2y 0

0.25x2 c Viết phương trình đường trịn tâm A qua B

CÂU 5

( 3.5 Đ) Đường trịn (C) có tâm A, bán kính RAB 0.5 Pt (C)    

2

5

x  y  0.5

d Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi (C):x2y2 2ax 2by c 0

10 34

, , ( ) 12 40

6 10

a b c

A B C C a b c

a b c

                 0.5 12 a b c        

  ( ) :C x2y2 8x 2y12 0