De thi thu dai hoc lan 3 nam 2010 THPT Gia loc 1

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 20.. Lập phương trình bậc hai có nghiệm là các số số phức tìmB[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT GIA LỘC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2010 Mơn thi: TỐN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x33x2

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm (C) cặp điểm M, N đối xứng với qua điểm I ;

2  

    . Câu II (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2(cos cos cos3x x x sin sin sin ) 1x x x 

2) Giải hệ phương trình 2

2 12

xy y

x y x y x

             .

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =

2

2

sin cos sin

x dx x x    Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA = a, SC = a 7, mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, SC Tính thể tích khối tứ diện DMNP

Câu V (1,0 điểm)

Tìm giá trị m để phương trình 5x2 6x 3 m x(2 1) x2 2x2 có hai nghiệm phân biệt. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần A B)

A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có diện tích 20 Các đường thẳng AB, AC có phương trình x2y 0 x 3y18 0 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết điểm B có hồnh độ dương

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :

1

6

x y z  

, mặt phẳng (P): 3x y 4z 5 0 mặt cầu (S): x2y2z22x 4y 20 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) vng góc với mặt phẳng (P), song song với đường thẳng  tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu VII.a (1,0 điểm) Cho số phức w1 = + 2i, w2 = – 4i Xác định số phức z khác thoả mãn

các điều kiện w1.z số thực |

w2

z |=1 Lập phương trình bậc hai có nghiệm số số phức tìm

được

B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(4; 3) Đường phân giác đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình x2y 0 4x13y10 0 Tìm tọa độ đỉnh B

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình

1

1 1

x y z

   .

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  tạo với mặt phẳng Oxy góc  biết

1 cos

6

  Câu VII.b (1,0 điểm) Tính tổng S = C20100  3C20102 32C20104  33C20106  3 1004C20102008 31005C20102010

Họ tên thí sinh:………Số báo danh:………