(hoặc Còn tang ta tính như sau.. Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền Cotang cũng dễ ăn tiền.. Kề trên, đối dưới chia liền là ra ) *Công thức cộng:.[r]
(1)Thơ Về Các Công Thức Lượng Giác Sưu tầm: Nguyễn Trọng Vu HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
*Sao Đi Học ( Sin = Đối / Huyền) Cứ Khóc Hồi ( Cos = Kề / Huyền) Thơi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề) Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối) +Sin : học (cạnh đối - cạnh huyền) Cos: không hư (cạnh đối - cạnh huyền) Tg: đoàn kết (cạnh đối - cạnh kề) Cotg: kết đoàn (cạnh kề - cạnh đối) Bắt tang
Sin nằm cos (tan@ = sin@:cos@) Cotang dại dột
Bị cos đè cho (cot@ = cos@:sin@) Version 2:
Bắt tang Sin nằm cos Côtang cãi lại Cos nằm sin!
+Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia Còn tang ta tính sau
Đối trên, kề chia liền Cotang ngược lại với tang
(2)Đối trên, kề chia liền Cotang dễ ăn tiền
Kề trên, đối chia liền ) *Cơng thức cộng:
+Sin sin cos cos sin
Cos cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) +Tang tổng lấy tổng tang
Chia trừ với tích tang, dễ ịm *Tích thành tổng:
+Cách 1:
Nhớ hiệu trước, tổng sau
Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy khác lại cộng) Cos cos hết
Sin sin cos cos, sin cos sin sin
Một phần hai phải nhân vào, quên! +Cách 2:
Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ *Tổng thành tích:
(3)+Tang ta cộng với Tang
Bằng Sin hai đứa Cos Cos ta +Tổng sin tổng cos:
Đối với a & b:
Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau (“góc chia đôi: trước cộng, sau trừ” hay “vế phải tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau”)
Đối với hệ số khai triển: Cos cộng cos cos cos
Cos trừ cos trừ sin sin Sin cộng sin sin cos Sin trừ sin cos sin +CT cos+sin:
Cos cộng sin hai cos(căn nhân cos) Của a trừ cho pi (a góc, tức cos(a-pi/4)) Nhớ cộng trừ
Đây trừ cộng thơi
Có số thơ gần cách đọc, tơi thấy nhờ cách đọc có điệu giúp học nhanh ban Ví dụ thơ :
+CT cos+sin…tơi nâng cấp thành:
Cos cộng sin hai cos, a trừ cho pi Sin cộng cos hai sin, a cộng cho pi
(4)*CT gấp đôi ( dấu "=" viết tắt chữ "bằng"): +Sin gấp đôi = sin cos
+Cos gấp đơi = bình cos trừ bình sin = trừ cộng hai bình cos (1)
= cộng trừ hai bình sin (2)
(từ (1) & (2) ta => CT hạ bậc sin cos, cịn tg dễ thơi, tga=sina/cosa mà!)
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền *CT gấp ba:
+Sin sin hết (3) Cos cos ln
Cos lập trừ (tức 4.cos^3a-3cos, thơ nói đến hệ số) Sin đảo dấu cos thơi (chú ý (3))
+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ a Cos3a= 4Cos mũ a - 3Cosa Sin sin, cos cos
(5)Chỗ có 4, mũ thêm vào (*cách đọc cho có chất thơ*) +Tang gấp ba ta lấy tang
Nhân ( trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc) Chia trừ lại lần bình tang
*CT chia đơi – CT tính theo t=tg(a/2) Sin, cos mẫu giống chả khác Ai cộng bình tê (1+t^2)
Sin tử có hai tê (2t), cos tử có trừ bình tê (1-t^2) (cịn tg ta lấy tga=sina/cosa)
*Cos đối, sin bù, pi tang, phụ chéo *Sin bù, Cos đối,Tang Pi,
Phụ Sin Cos, phân chia +Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Sin bù :Sin(180-a)=sina +Hơn pi tang : Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc ( chéo bảng giá trị LG đặc biệt)
(6)Hơn bội hai pi sin, cos Tang, cotang bội pi
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga *sin bình + cos bình =
*Sin bình = tg bình tg bình cộng *cos bình = cộng tg bình *Một cos bình = cộng tg bình *Một sin bình = cộng cotg bình
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với dấu * @ chúng có liên quan CT trên)