thuộc một nửa mặt phẳng bờ là BM).[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2004 - 2005 Lớp - Mơn Tốn
Thời gian 120 phút (không kể giao đề)
-Câu 1: (2,5 điểm)
a/ Tính cách hợp lý: (1,5 điểm)
5 25 ,
7 , 875 , 1 11
3 ,
11 ,
b/ Biết rằng: 14 + 24 + 34 + 104 = 25333
Tính: 24 + 44 + 64 + + 204 (1 điểm)
Câu 2: (2,5 điểm):
a/ Cho số x; y; z số khác không thoả mãn điều kiện: (1,5 điểm)
z z y x y
y x z x
x z
y
Hãy tính giá trị biểu thức: (1 )(1 )(1 x)
z x y y x
A
b/ Tìm Giá trị nguyên x để giá trị biểu thức: P x x
7
Có giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn đó? Câu 3: (1 điểm):
Cho hàm số f(x) xác định với x Và với x ta có f(x) + 3f( x
1
) = x2 Hãy tính f(2)
Câu 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân có góc A = 1000 Gọi M điểm nằm tam giác
sao cho góc MCB = 200 góc MBC = 100 Vẽ tam giác BME (E A cùng
thuộc nửa mặt phẳng bờ BM) Chứng minh rằng: a/ điểm C, A, E thẳng hàng