GA Hinh hoc 7 HKII 2011 2012 Catgn

- Học sinh chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác).. Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng[r]

(1)

Tuần 20 – Tiết 33 LUYỆN TẬP Ngày soạn : 02 – 01 – 2012

Ngày giảng : 03 – 01 – 2012 A Mục tiêu

- Học sinh củng cố ba trường hợp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ phân tích, trình bày - Học sinh có khả liên hệ với thực tế

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, compa, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

Hoạt động thầy Hoạt động trò

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phát biểu ba trường hợp tam giác?

Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm

Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa tập Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Bài 43 (trang 125 – SGK)

Yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình

Gọi học sinh khác ghi GT – KL

Giáo viên yêu cầu học sinh khác đánh giá học sinh lên bảng làm

Nêu cách chứng minh AD = BC

Nêu cách chứng minh EAB = ECD

Tìm điều kiện để OE phân giácxOy

Học sinh đọc đề , vẽ hình

2

2 1

1

y x

E

D C

O

A B

GT



xOy180

A, B  Ox: OA < OB

C, D  Oy : OC = OA, OD = OB

E  AD  BC

KL

a/ AD = BC

b/ EAB = ECD c/ OE phân giác xOy Chứng minh:

Học sinh: Ta CMADO = CBO 

OA = OB, O chung, OB = OD   GT GT Học sinh: chứng minhEAB = ECD Ta có: OAD = OCB

 A2 C2; B1 D

(2)

Yêu cầu học sinh lên bảng chứng minh

Bài 66 (trang 106 – SBT)

GV HS vẽ hình, phân tích đề bài, sau hướng dẫn HS chứng minh miệng

Để chứng minh ID=IE ta đưa chứng minh hai tam giác không?

Giáo viên gợi ý: Hãy đọc hướng dẫn SBT Giáo viên: hướng dẫn học sinh phân tích Kẻ phân giác IK góc BIC

 I1 I2 

Tìm cách chứng minh I3 I1 I4 I2 

IDBIKB vµ IEC IKC 

ID = IK IE = IK 

ID = IE

 EAB = ECD (g.c.g) Học sinh phân tích:

OE phân giác xOy 

  EOx EOy



OBE = ODE (c.c.c) hay (c.g.c) Một học sinh đọc to đề

21 60o K I D E A B C Trên hình khơng có hai tam giác nhận EI; ID hai cạnh mà hai tam giác lại

Học sinh đọc : Kẻ tia phân giác BIC Học sinh chứng minh hướng dẫn giáo viên

Kẻ phân giác IK góc BIC ta đượcI1 I2, theo đầu ABC:

                                       0

1 2

0 1

0

1

A 60 B C 120

Cã: B B (gt), C C (gt) 120

B C 60

2

BIC 120

0

I I 60 vµ I 60 , I 60

I I I I

 IDBIKB(g.c.g)

 IE=IK (cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự IEC IKC

 IK=ID IE=ID=IK

(3)

Nắm trường hợp tam giác Bài tập nhà: 44 (trang 125 – SGK)

- Học sinh củng cố ba trường hợp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, kĩ phân tích, trình bày - Học sinh có khả liên hệ với thực tế

B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Nêu trường hợp hai tam giác

Một học sinh lên bảng trả lời

Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

Gọi học sinh khác đứng chỗ nêu GT – KL

Giáo viên cho học sinh hoạt động theo nhóm Giáo viên kiểm tra, hướng dẫn

Gọi học sinh nhóm khác nhận xét

Học sinh đọc đề vẽ hình học sinh lên bảng vẽ hình

GT ABC; B C AD phân giác A

KL a/ ADB = ADC

b/ AB = AC

Học sinh hoạt

động nhóm

1 học sinh lên bảng trình bày làm nhóm

a) Xét ADB ADC có:

 

 

 



 

 

 

BAD CAD (gt)

BDA CDA

B C (gt)

AD chung

 ADB = ADC (g.c.g) b) Vì ADB = ADC

 AB = AC (đpcm)

Học sinh nhóm khác nhận xét D

B C

(4)

Bài tập: ChoABC có AB=AC, M trung điểm BC Chứng minh AM phân giác góc A

Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL chứng minh

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình làm bảng, sau đánh giá cho điểm

Giáo viên hướng dẫn (nếu cần thiết)

M

B C

A

G T

ABC: AB = AC

M trung điểm BC K

L AM phân giác BAC Học sinh chứng minh: Xét ABM ACM có: AB=AC(gt)

MB=MC (vì M trung điểm BC), Cạnh AM chung

 ABM = ACM (c.c.c)  BAM CAM (góc tương ứng)  AM phân giác BAC

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn lại trường hợp tam giác

(5)

Tuần 20 – Tiết 35 TAM GIÁC CÂN Ngày soạn : 04 – 01 – 2012

- Nắm định nghĩa tam giác cân, vuông cân, đều; tính chất góc tam giác cân, vng cân, Biết cách vẽ tam giác, biết chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân,

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tốn, tập dượt chứng minh - Giáo dục tính cẩn thận, xác, óc tư

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

- Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Định nghĩa Giới thiệu ABC có AB = AC (vẽ hình lên

bảng)

Nêu đặc điểm ABC?

Giới thiệu: ABC gọi tam giác cân Giới thiệu yếu tố tam giác cân

Cho MNP cân P, Nêu yếu tố tam giác cân

Cách vẽ tam giác cân?

Yêu cầu thực ? (trang 126 – SGK)

B C A

Học sinh ghi bài:

AB, AC gọi cạnh bên, BC gọi cạnh đáy 

A gọi góc đỉnh, B, C  gọi góc đáy HS thực hiện:

PM, PN cạnh bên, MN cạnh đáy 

P góc đỉnh, M, N  góc đáy

Vẽ ABC cho có cạnh tam giác

Học sinh thực ? (trang 126 – SGK) Các  cân: ADE, ABC, ABH, CBH Hoạt động 2: Tính chất

Cho học sinh thực ? (trang 126 – SGK) Dựa vào hình, ghi GT, KL

  BC



ABD = ACD

 c.g.c

Nhắc lại đặc điểm tam giác ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thức phát biểu thành định lí

Yêu cầu xem lại tập 44 (trang 125 – SGK) Qua tốn em nhận xét

Giáo viên: Đó định lí

Học sinh thực ? (trang 126 – SGK) G

T ABC cân A,

  BAD CAD K

L

  BC Chứng minh:

ABD = ACD (c.g.c) Vì AB = AC,

 

BADCAD, AD chung B C

a) Định lí 1: tam giác cân góc đáy

(6)

Nêu quan hệ định lí 1, định lí

Ta có cách chứng minh tam giác tam giác cân?

Quan sát H114, cho biết đặc điểm tam giác

Yêu cầu học sinh làm ? (trang 126 – SGK)

Qua ? có nhận xét gì?

b) Định lí 2: ABC có B C  ABC cân A

ABC, AB = AC  B C C1: chứng minh cạnh C2: chứng minh góc Học sinh ABC (A 900); AB = AC.

 tam giác tam giác vng cân. c) Định nghĩa 2: ABC có A 900và

AB = AC  ABC vuông cân A Học sinh thực ? (trang 126 – SGK)

ABC , A 900, B C  CB 900   

2B 90  B C = 450 Học sinh: tam giác vng cân góc nhọn 450

Hoạt động 3: Tam giác Cho học sinh quan sát ABC H.115

Nêu đặc điểm ABC?

Đó tam giác

Vậy tam giác đều? Cách vẽ tam giác đều?

Cho học sinh thực ? (trang 126 – SGK)

Qua ? có nhận xét tam giác ABC?

Học sinh quan sát ABC hình 115 (trang 126 – SGK)

Tam giác có ba cạnh

Học sinh: Tam giác tam giác có ba cạnh

Học sinh: Vẽ đoạn thẳng AB, Vẽ (A, AB) vẽ (B, BA)

Hai đường tròn chúng cắt C Nối AC, BC

 Ta ABC đều

Học sinh thực ? (trang 126 – SGK) a/ ABC cân A (AB = AC)  B C

ABC cân B (BA = BC)  C A

b/ ABC có   

   

0

A B C 180

3C 180 A B C 60

  

    

Học sinh nêu hệ (trang 127 – SGK) Hoạt động 4: Củng cố

Làm tập 47 (trang 127 – SGK) H.116: ABD (AB = AD) cân A,ACE

(AC = AE) cân A

H.117 IHG có G 1800 (H  I)

A

(7)

1800 400 700 700 IHG cân I H.upload.123doc.net: MOK, NPO cân,  OMN đều, OPK cân

Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà Học

Bài tập nhà: 46 ; 48 ; 49; 50 (trang 127 – SGK)

Tuần 21 – Tiết 36 LUYỆN TẬP Ngày soạn : 09 – 01– 2012

- Học sinh củng cố kiến thức tam giác cân hai dạng đặc biệt tam giác cân - Có kỹ vẽ hình tính số đo góc tam giác cân

- Giáo dục tính xác, cẩn thận, sáng tạo B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Nêu định nghĩa tam giác cân Phát

biểu định lý định lý tính chất tam giác cân Làm tập 49a (trang 127 – SGK)

Học sinh 2: Nêu định nghĩa tam giác đều? Các hệ quả? Làm tập 49b (trang 127 – SGK)

Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa tập

Yêu cầu học sinh nghiên cứu đề thực Nếu mái nhà làm tôn, nêu cách tính góc B Giáo viên: lưu ý thêm điều kiện B C

Cho học sinh tương tự làm phần b Giáo viên đánh giá

Giáo viên: Như với tam giác cân, biết số đo góc đỉnh tính số đo góc đáy Ngược lại, biết số đo góc đáy tính đượ số đo góc đỉnh

ABC cân A thì:

 

B (180  A) :2; A 180   B . Bài 52 (trang 128 – SGK)

Bài 50 (trang 127 – SGK) Học sinh đọc kĩ đầu a) Mái tơn A =1450.

Xét ABC có A B C 1800

 14502B 1800  2B =350 B =17030’ b) Mái nhà ngói

Do ABC cân A  B C Mặt khác A B  C 1800

1000+2B =1800  2B = 800  B =400

(8)

Yêu cầu đọc nghiên cứu đề

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT - KL

Để chứng minh ABD ACE ta phải làm gì? Giáo viên gọi học sinh trình bày miệng chứng minh, sau u cầu học sinh lên bảng trình bày

Giáo viên phân tích với học sinh để chứng minh cách khác sau:

Cần chứng minh 

ABD=ACE 

Hay B C 

 

2

B C



DBC = ECB (c.g.c)

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày miệng cách chứng minh

IBC tam giác gì? Vì sao?

Giáo viên: Nếu câu a ta chứng minh theo cách câu b chứng minh nào?

Giáo viên khai thác tốn: Nối ED Chứng minh:

c) AED cân d) EIB = DIC

Sau cho học sinh thực

1 học sinh lên bảng vẽ hình

1 21

1

I D

B C

A

E

GT ABC cân (AB = AC)

D AC, E AB : AD = AE BD CE  I

KL a/ So sánh ABD ACE b/ IBC tam giác gì? Vì sao? Một học sinh trình bày bảng: Xét ADB AEC có:

AD = AE (GT); A chung; AB = AC (gt)  ADB = AEC (c.g.c)

 ABDACE (hai góc tương ứng)

Học sinh trình bày miệng cách +Vì E AB (gt) AE + EB = AB Vì DAC(gt)  AD + DC = AC

Mà AB = AC, AD = AE(GT)  EB = DC

Xét DBC ECB có:

BC cạnh chung; BCD CBE (ABC A) DC=EB (chứng minh trên)

 DBC = ECB(c.g.c)  B2 C (hai góc tương ứng) Mà ABC ACB (ABC A)

 B1C (đpcm) Hay ABD =ACE

Học sinh: Tam giác IBC tam giác cân, theo chứng minh cách ta có B C

Học sinh: Ta có ABD =ACE (chứng minh câu a)

Hay B 1C

Mà ABC ACB (ABC A)  ABC B ACB C  1 B2 C Vậy IBC cân Học sinh thực hiện: c) AED cân

(9)

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Nắm tam giác cân, tam giác tính chất Bài tập nhà: 48, 52 (trang 127 ; 128 – SGK)

Đọc trước định lý Py - ta - go

Tuần 21 – Tiết 37 ĐỊNH LÍ PITAGO Ngày soạn : 11 – 01– 2012

- Học sinh nắm định lý Py – ta – go quan hệ ba cạnh tam giác vuông Nắm định lý Py – ta – go đảo

- Biết vận dụng định lý để tính độ dài cạnh tam giác biết độ dài hai cạnh lại, biết dựa vào định lý để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Giáo dục tính cẩn thận vẽ hình, có ý thức vận dụng kiến thức vào thực tế B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Tính diện tích hình vng có cạnh

a + b

Học sinh 2: Vẽ tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng cm Đo độ dài cạnh huyền

Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Định lí Pitago

Cho học sinh thực ?

Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng 3cm, 4cm Đo độ dài cạnh huyền

Độ dài cạnh huyền tam giác vuông? Giáo viên 32 + 42 = + 16 = 25

52 = 25  32 + 42 = 52

Như qua đo đạc, ta phát điều lên hệ độ dài ba cạnh tam giác vuông?

Yêu cầu học sinh thực quan sát H121, 122 (trang 129 – SGK)

Ở h121: Phần bìa khơng bị che lấp hình vng

Học sinh thực ? vào Cả lớp thực vẽ hình đo Độ dài cạnh huyền 5cm

Học sinh: Bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

Học sinh thực ?

(10)

có cạnh c  diện tích hình vng?

Ở h.122: Phần bìa khơng bị che lấp gồm hình vng có cạnh a b  Diện tích hai hình vng đó?

 Nhận xét diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình? Giải thích?

Qua ta có mối quan hệ c2 a2 + b2 như nào?

Hệ thức nói lên điều gì?

Giáo viên: Đó nội dung định lí Pitago mà sau ta chứng minh

Cho học sinh đọc nội dung định lí Pitago (trang 130 – SGK)

Vẽ hình, ghi GT – KL định lí?

Giáo viên cho học sinh đọc phần lưu ý Cho học sinh thực ?

Sau cho học sinh đứng chỗ trả lời, giáo viên ghi lại

Diện tích hai hình vng a2 b2 Học sinh: Diện tích phần khơng bị che lấp hai hình

c2 = a2 + b2

Học sinh: Đó tam giác vng, bình phương độ dại cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng

Học sinh đọc nội dung định lí Pitago (trang 130 – SGK)

A C

B

GT ABC: A = 900 KL BC2 = AB2 + AC2

Học sinh đọc phần lưu ý (trang 130 – SGK) Học sinh làm ?

H.124: ABC có:

AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pitago)  AB2 + 82 = 102

 AB2 = 102 – 82 = 100 – 64 = 36 = 62  AB = hay x = 6

H.125: Tương tự, EF2 = 12 + 12 = 2  EF = 2 hay x =

Hoạt động 3: Định lí đảo Thực ?

Một em lên bảng dựng tam giác có cạnh 3cm, 4cm 5cm?

Dùng thước đo góc xác định góc ABC? Từ ta có nhận xét gì?

Giáo viên: Người ta chứng minh định lý Py-ta-go đảo: “Nếu tam… tam giác vuông”

Học sinh thực vào học sinh lên bảng vẽ

5cm 4cm 3cm

A

B C

Học sinh: BAC = 900

Học sinh đọc nội dung định lí Pitago đảo (trang 130 – SGK)

(11)

Hệ thống kiến thức toàn

Cho học sinh làm tập 53, 54 (trang

131-SGK) Hai học sinh làm bảng lớp làm bàivào tập

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Bài tập nhà: 55, 56 (trang 131 – SGK)

- Tiếp tục củng cố định lý Py - ta - go thuận đảo

- Học sinh có khả vận dụng định lý Py - ta - go để làm tập giải tốn thực tế có vận dụng định lí Giới thiệu số ba Py - ta - go

- Thấy ứng dụng định lý thực tế B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Nêu định lí Pitago tam giác

vng Chữa tập 55 (trang 131 – SGK)

Học sinh 2: Phát biểu định lí Pitago đảo Vẽ hình ghi công thức minh họa

Hai học sinh lên bảng chữa tập

Cho học sinh đứng chỗ trả lời sửa lại

ABC có góc vuông?

Cho học sinh đọc nghiên cứu đề sau thực

Học sinh: Lời giải sai Ta phải so sánh bình phương cạnh lớn với tổng bình phương hai cạnh cịn lại

2 2

AB BC 8 15 64225289

2

AC 17 289

 AB2BC2 AC2

Vậy ABC vng (theo định lí Py-ta-go đảo) Học sinh: ABC vng B (có AC lớn nhất)

(12)

Gọi học sinh đứng chỗ trả lời

Giáo viên bổ sung, nhận xét Bài tập 83 (trang 108 – SBT)

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tốn u cầu vẽ hình ghi GT, KL

Để tính chu vi tam giác ABC ta phải tính gì?

Học sinh: AB+AC+BC

Ta biết cạnh nào, cạnh cần phải tính Biết AC = 20 cm, cần tính AB, BC

a) Vì 92 + 122 = 81+ 144 = 225 152 = 225

 92 + 122 = 152

Vậy tam giác tam giác vuông b) 52 + 122 = 25 + 144 = 169 132 = 169

 52 + 122 = 132

Vậy tam giác tam giác vuông c) 72 + 72 = 49 + 49 = 98

102 = 100

Vì 98100  72 + 72  102

Vậy tam giác không tam giác vuông Học sinh đọc đề

Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm

5 12

20

B C

H A

GT ABC: AH  BC, AC = 20 cm

AH = 12 cm, BH = cm

KL Chu vi ABC (AB+BC+AC) = ?

Giải

Theo Py-ta-go cho AHB ta có:

2 2

AB AH HB

 AB2 122 52 14425 = 169 = 132

 AB = 13cm

Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

 

  

    

   

     

2 2

2

AC AH HC

HC AC AH

HC 20 12 400 144

HC 256 HC 16cm

BC BH HC 16 21cm

Chu vi ABC là:

     

AB BC AC 13 21 20 54cm

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Học nắm kiến thức học định lí Pitago

(13)

- Ôn luyện định lí Py-ta-go định lí Pitago đảo

- Rèn luyện kĩ sử dụng định lí Pitago để tính tốn Rèn luyện kĩ tính tốn - Thấy ứng dụng định lý thực tế

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, êke, phấn màu

- Học sinh : Thước thẳng, êke, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Phát biểu định lí Pitago?

MHI vng I  Viết hệ thức định lí Pitago

Học sinh 2: Phát biểu định lí Pitago đảo?

GHE có GE2 HG2HE2 Tam giác vng đâu?

Hai học sinh lên bảng kiểm tra

Bài 59 (trang 133 – SGK) Cho học sinh nghiên cứu đề

Để tính độ dại đường chéo AC ta thực nào?

Yêu cầu học sinh thực vào Gọi học sinh lên bảng trình bày

Học sinh thực

(14)

Giới thiệu khớp vít sách giáo khoa Nếu khơng có nẹp chéo AC khung ABCD nào?

Yêu cầu học sinh thực vẽ hình ghi GT, KL

Giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ hình

Tính AC ta dựa vài tam giác nào?

Tính độ dài BC ta thực nào?

Giáo viên cho học sinh nghiên cứu đề Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì? Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

36cm

48cm

C

A D

B

Học sinh trình bày vào học sinh lên bảng trình bày

Xét ADC có ADC 900

áp dụng định lí Pitago cho  vng ADC:

 

2 2

AC AD DC

Thay số: AC2 = 482 + 362

AC2 = 2304 + 1296 = 3600 AC = 3600 = 60cm Vậy AC = 60 cm

Học sinh: Nếu khơng có nẹp chéo AC ABCD khó giữ hình chữ nhật, góc D thay đổi khơng cịn 900.

Học sinh vẽ hình, ghi GT – KL

2

16 12 13

B C

H A

Áp dụng định lí Pitago cho vng HAC: AC2 = AH2 + HC2 = 122 + 162

AC2 = 144 + 256 = 400 AC = 400 = 20cm Ta có: BC = BH + HC

Áp dụng định lí Pitago cho vng HAB: AB2 = BH2 + AH2

 BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122 BH2 = 169 – 144 = 25

 BH = 25 = 5cm

 BC = BH + CH = + 16 = 21 cm Bài 61 (trang 133 – SGK)

(15)

Học sinh 1:

   

   

2 2

AC 16 25 AC Học sinh 2:

   

  

2 2

BC 25 34 BC 34

Học sinh 3:

      

2 2

AB AB

Vậy ABC có AB = 5, BC = 34, AC =

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Cần nắm kiến thức học định lí Pitago

Bài tập nhà: 62 (trang 133 – SGK) HD: Tính OC  3664 10

        

OB 36 45;OD 64 73;OA 16

Vậy cún tới A, B, D

Tuần 22 – Tiết 40 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Ngày soạn : 30 – 01 – 2012

- Học sinh nắm trường hợp tam giác vuông , biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng tam giác vuông - Biết vận dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh tốn liên quan

- Rèn kĩ phân tích đề tìm lời giải B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Nêu trường hợp hai tam giác

Phát biểu định lí Py- ta – go

Hai học sinh lên bảng chữa tập Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Các trường hợp biết tam giác vuông

Giáo viên: Đặt vấn đề vào

Như hai tam giác vuông chúng có yếu tố nhau?

Hai tam giác vng có: - Hai cạnh góc vng

- Một cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh

(16)

Vận dụng làm ?

Giáo viên đưa đề hình vẽ lên bảng phụ

? Học sinh Đứng chỗ trả lời: Hình 143: AHB = AHC (c.g.c)

Hình 144: DKE = DKF (g.c.g)

Hình 145: OMI = ONI (cạnh huyền – góc

nhọn)

Hoạt động 3: Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng Giáo viên: Bằng định lí Pitago ta dễ dàng

chứng minh trường hợp tam giác vuông

Giáo viên cho học sinh đọc phần đóng khung (trang 135 – SGK)

Vẽ hình ghi GT – KL định lí?

Áp dụng định lí Pitago để tính cạnh BC EF Vậy hai tam giác theo trường hợp nào?

Giáo viên cho học sinh nghiên cứu cách chứng minh

Sau yêu cầu học sinh trình bày miệng Giáo viên u cầu học sinh nhà trình bày vào

Giáo viên: Như vậy, nhờ định lí Pitago ta ABC = DEF (c.c.c)

Phát biểu lại trường hợp hai tam giác vuông (cạnh huyền – góc nhọn)?

Yêu cầu học sinh thực ?

Học sinh đọc phần đóng khung (trang 135 – SGK)

A C F

D

B E

GT ABC: 

A90 ; DEF: D 900

BC = EF ; AC = DF

KL ABC = DEF

Học sinh chứng minh (có thể trình bày miệng) Đặt BC = EF = a; AC = DF = b

Áp dụng định lí Pitago cho vng ABC: AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)

Áp dụng định lí Pitago cho vuông DEF: DE2 + DF2 = EF2

 DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)

Từ (1) (2)  AB2 = DE2  AB = DE  ABC = DEF (c.c.c)

Học sinh thực ?

Cách 1: AHB = AHC (cạnh huyền – góc

nhọn)

Do AHB AHC 900

Cạnh huyền AB = AC (gt) Cạnh góc vng chung AH

Cách 2: ABC cân  B C (tính chất tam

giác cân)

(17)

Vì có AB = AC , B C Hoạt động 4: Củng cố

Bài 66 (trang 137 – SGK) Giáo viên vẽ hình bảng phụ

E D

M

B C

A

Bài 66 (trang 137 – SGK) ABC có:

AM phân giác đồng thời trung tuyến thuộc cạnh BC; MD  AB; ME  AC

 Các cặp tam giác là:

ADM = AEM (cạnh huyền – góc nhọn) DMB = EMC (cạnh huyền – cạnh góc vng)

AMB = AMC (c.c.c) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

Nắm kiến thức học trường hợp tam giác vuông Bài tập nhà: 63 ; 64 ; 65 (trang 136; 137 – SGK)

- Củng cố cho học sinh cách chứng minh tam giác vng (có cách ) - Rèn kĩ chứng minh tam giác vng nhau, trình bày chứng minh hình - Phát huy tính tích cực học sinh

B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Nêu trường hợp tam giác

vuông? Chữa tập 63a (trang 136 – SGK) Học sinh 2: Chữa tập 64 (trang 136 – SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm

(18)

Để chứng minh AK = AH ta làm nào? Gọi học sinh trình bày lên bảng

Nêu cách chứng minh AI tia phân giác 

BAC?

Bài 95 (trang 109 – SBT) Cho học sinh nghiên cứu đề Vẽ hình ghi GT – KL?

Để chứng minh MH = MK ta chứng minh nào?

Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện: MH = MK

I

H K

B C

A

GT

ABC AB = AC (A < 900) BH  AC (H AC)

CK  AB (K  AB)

KL a) AH = AK

b) AI tia phân giác BAC Học sinh:

a) Xét ABH ACK có:

 

HK90



A chung AB = AC (gt)

 ABH = ACK (cạnh huyền – góc nhọn)

 AH = AK (cặp cạnh tương ứng) Học sinh:

b) Nối AI ta có:

AK = AH (Chứng minh câu a) AI cạnh chung

 AKI = AHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

 

KAIHAI

 AI tia phân giác BAC Bài 95 (trang 109 – SBT) Học sinh thực

2

K H

M

B C

A

GT ABC, MB=MC, A A 2, MH

(19)



AMH = AMK



 

AHMAKM90

AM cạnh huyền chung A A

Tương tự , nêu cách chứng minh B C Giáo viên hướng dẫn:

  BC



BMH = CMK



 

AHMAKM90

(do MHAB,MKAC).

MH = MK (theo câu a) MB=MC (gt)

KL a) MH = MK

b)B C HS thực hiện:

Xét AMH AMK có

 

AHMAKM90

AM cạnh huyền chung

 

1

A A

 AMH = AMK (g.c.g)

HS trình bày phần b:

Xét BMH CMK có: MH = MK (theo câu a)

 

AHMAKM90

(do MHAB,MKAC).

MB=MC (gt)

 BMH = CMK (c.g.c)  B C

1 học sinh lên trình bày bảng Học sinh lớp làm

Học sinh nhận xét, bổ sung Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà

Học thuộc trường hợp hai tam giác thường, hai tam giác vuông Chuẩn bị dụng cụ thực hành: (trang 137; 138 – SGK)

Tuần 23 – Tiết 42; 43 THỰC HÀNH Ngày soạn : 05 – 02 – 2012

- Học sinh biết cách xác định khoảng cách hai địa điểm A B có địa điểm nhìn thấy khơng đến

- Rèn kĩ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức có tổ chức - Học sinh thấy ứng dụng thực tế mơn tốn có hứng thú học tập B Chuẩn bị

Phương pháp Nội dung

Giáo viên: Kiểm tra việc chuẩn bị dụng cụ thực hành học sinh

1) Chuẩn bị

Giáo viên: - Địa điểm thực hành - Các giác kế cọc tiêu

- Mẫu báo cáo thực hành

(20)

Giáo viên: Đưa tốn nói lên nhiệm vụ nội dung thực hành

Giáo viên: Vẽ hình minh họa nêu toán

Muốn xác định khoảng cách hai điểm A, B ta làm nào? Giáo viên: Hướng dẫn cách đặt giác kế, vẽ đường thẳng xy vng góc với AB

- 01 giác kế

- 01 sợi dây dài 10m - 01 thước đo độ dài 2) Nhiệm vụ:

Cho hai cọc A B cọc nhìn thấy cọc B không đến Hãy xác định khoảng cách AB

3) Hướng dẫn cách làm:

Phương pháp Nội dung

Làm để xác định điểm D?

Làm để xác định điểm C?

Khi hai tam giác nhau? Giáo viên: Đưa mẫu báo cáo cho tổ

Giáo viên: Phân cơng vị trí thực hành tổ, giáo viên theo dõi, quan sát, hướng dẫn học sinh cần

Đặt giác kế vị trí A

Vạch đường thẳng xy vng góc với AB Lấy điểm E D xy cho ED = EA

Đặt giác kế D kẻ DC vng góc với AD (điểm C xác định việc sử dụng cọc tiêu ngắm cho B, E, C thẳng hàng)

Khi ABE = DCE (g.c.g) suy AB = DC

4) Báo cáo:

STT Tên học sinh

Điểm chuẩn bị

dụng cụ (3 điểm)

Ý thức kỷ luật (3 điểm)

Kỹ năng thực hành (4 điểm)

Tổng số điểm

(10 điểm)

Nhận xét chung tổ:

Tổ trưởng

Ký tên 4) Nhận xét, đánh giá sau thực hành:

5) Hướng dẫn học sinh tự học:

Vệ sinh dụng cụ

2

1 y

x

C E

A

(21)

Làm câu hỏi 1, 2, ôn tập chương II

Bài tập nhà: 67, 68, 69 (trang 141 – SGK); 102 (trang 110 – SBT)

Tuần 23 – Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn : 06 – 02 – 2012

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác trường hợp hai tam giác

- Vận dụng kiến thức học vào tốn vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

- Phá huy trí lực học sinh Chuẩn bị tinh thần cho tiết kiểm tra B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc,phấn màu

- Học sinh : Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Ơn tập tổng ba góc tam giác Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác?

Phát biểu tính chất góc ngồi tam giác?

Học sinh phát biểu định lí

(22)

Bài 68 (trang 141 – SGK) Yêu cầu học sinh đọc trả lời

Yêu cầu học sinh đứng chỗ trình bày Giải thích câu sai?

khơng kề với

Câu a b suy trực tiếp từ tính chất tổng ba góc tam giác

Bài 67 (trang 141 – SGK) Câu 1; 2; câu

3) Trong tam giác, góc lớn góc nhọn góc vng góc tù

4) Trong  vng, tổng góc nhọn phụ nhau 6) Nếu A góc đỉnh tam giác cân A có thể nhọn vng tù

Hoạt động 2: Ôn tập trường hợp hai tam giác Phát biểu trường hợp hai

tam giác?

Và phát biểu thành lời?

Phát biểu trường hợp hai tam giác vuông?

Học sinh : Các trường hợp hai tam giác: c.c.c; c.g.c; g.c.g

Học sinh phát biểu trường hợp

Học sinh: cạnh huyền – góc nhọn; cạnh góc vng – góc nhọn; cạnh góc vng; cạnh huyền – cạnh góc vng

Hoạt động 3: Luyện tập Bài 69 (trang 141 – SGK)

Cho học sinh đọc đề

Giáo viên vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh vẽ hình vào

Nêu GT – KL toán?

Giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ Có thể hướng dẫn cho học sinh phân tích:

AD  a 

 

1

H H 90



AHC = AHC



Học sinh đọc đề vẽ hình vào

2

a

H

D

C A

B

GT A  a; AB = AC; BD = CD

KL AD  a

Học sinh chứng minh theo hướng dẫn giáo viên:

Xét ABD ACD có AB = AC (gt)

BD = CD (gt) AD chung

(23)

 

A A



ABD = ACD (c.c.c)

Sau yêu cầu học sinh lên bảng trình bày

 

A A (chứng minh trên)

 H H 2 (2 góc tương ứng) mà H H 18002 góc kề bù)

 2H 1800  H 900  H H 900 Vậy AD  a

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Học nắm kiến thức học chương II

Tiếp tục làm câu hỏi tập ôn tập chương II Bài tập nhà: 70 ; 71; 72; 73 (trang 141 – SGK)

Tuần 24 – Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) Ngày soạn : 12 – 02 – 2012

- Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng ba góc tam giác trường hợp hai tam giác

- Vận dụng kiến thức học vào tốn vẽ hình, tính tốn chứng minh, ứng dụng thực tế

- Phát huy trí lực học sinh Chuẩn bị tinh thần cho tiết kiểm tra B Chuẩn bị

Hoạt động thầy Hoạt động trị

Hoạt động 1: Ơn tập số dạng tam giác đặc biệt Trong chương II học số

dạng tam giác đặc biệt ? Giáo viên đặt câu hỏi về: + Định nghĩa;

Học sinh: Trong chương II học tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

(24)

+ Tính chất cạnh; + Tính chất góc

- Một số cách chứng minh biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân Đồng thời giáo viên đưa dần Bảng ôn tập dạng tam giác đặc biệt lên hình

một số cách chứng minh tam giác cân, tam giác, đều, tam giác vuông cân vào

Một số dạng tam giác đặc biệt

Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông vuông cân

Định

nghĩa B C

A

ABC: AB = AC

A

B C

ABC:

AB = AC = BC

A C

B

ABC: A = 900

B

A C

ABC:A = 900 AB = AC Quan hệ

về cạnh AB = AC AB = BC = CA

BC2 = AB2 + AC2 BC > AB ; AC

AB = AC = c

BC = c

Quan hệ

về góc  

 180 A B C 

    

A  B C 60 B C 900 B  C 450 Một số

cách chứng minh

+  có hai cạnh +  có hai góc

+  có ba cạnh

+  có ba góc

+  cân có góc 600

+  có góc 900

+ CM theo định lí Pytago đảo

+  vng có hai cạnh +  vng có hai góc

Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Bài 70 (trang 141 – SGK)

Giáo viên cho học sinh đọc nghiên cứu đề

Hãy vẽ hình toán?

Ghi GT – KL?

Học sinh nghiên cứu đề

3 O K H M B C A N

GT ABC: AB = AC; BM = CN

BH  AM ; CK  AN

HB  KC O

KL a/ AMN cân b/ BH = CK

(25)

Hãy chứng minh AMN cân?

Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách chứng minh AMN cân A

Hãy chứng minh BH = CK?

Hãy chứng minh AH = AK?

OBC tam giác gì? Chứng minh?

Giáo viên vẽ hình câu e lên bảng

Khi BAC = 600 BM = CN = BC suy ra gì?

Hãy tính số đo góc AMN.

Số đo góc AMN ? Xác định dạng  OBC ? Học sinh chứng minh:

a) ABC cân (gt)

 B = C 1(ABC cân A)

 ABM ACN

Xét ABM ACN có: AB = AC (gt)

 

ABMACN (c/m trên) BM = CN (gt)

 ABM = ACN (c.g.c)  M = N (2 góc tương ứng)

 AMN cân  AM = AN (1)

b/ Xét vng BHM vng CKN có:  

HK = 900 BM = CN (gt)

 

MN (c/m trên)

 vuông BHM = vuông CKN (c.h-g.n)  BH = CK (cạnh tương ứng)

HM = KN (2); B C (3) c/ Theo chứng minh AM = AN (1) HM = KN (2)

 AM – MH = AN – NK

hay AH = AK d/ Có B C (CM trên) (3) mà B B (đối đỉnh) C C

 B C  OBC cân e/

60o

O

K H

N M

A

B C

Khi BAC = 600  cân ABC tam giác

(26)

Có ABM cân BA = BM = BC

 B 2M (tính chất góc ngồi tam giác)  B 600

M 30

2

   

Tương tự  N = 300

Do MAN = 1800 – (300 + 300) = 1200 Hoạt động 3: Củng cố

Để chứng minh tam giác cân ta cần chứng minh điều gì?

Khi hai tam giác ta có điều gì?

Học sinh trả lời Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Học nắm kiến thức học tam giác

Xem lại tập thực Chuẩn bị tiết sau kiểm tra chương II

Tuần 24 – Tiết 46 KIỂM TRA CHƯƠNG II Ngày soạn : 17 – 02 – 2012

- Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học sinh học chương II - Kiểm tra kĩ trình bày học sinh toán tam giác - Giáo dục ý thức tự giác, tích cực, cẩn thận kiểm tra học sinh B Chuẩn bị

- Giáo viên: Đề bài; đáp án

- Học sinh : Thước thẳng, thước đo góc, bút C Hoạt động dạy học

Ma trận đề

Chủ đề Nhận

biết

Thông hiểu Vận dụng Tổng số

1/ Tổng ba góc tam giác Câu

(2đ)

2đ 2/ Trường hợp c.c.c ;c.g.c Câu 1,3

(4đ)

4đ

3/Hai tam giác vuông Câu4(vẽ

hình,gt-kl) (1đ)

Câu4 a,c

(27)

4/ Định lí Pytago Câu4b (1đ)

1đ

Đề Câu 1: (2đ)

Phát biểu trường hợp cạnh-cạnh–cạnh.Vẽ hình ghi GT,KL kí hiệu Câu2: (2đ ) Cho tam giác ABC cân A có A 50  0 Tính số đo B ?

Câu 3(2đ): Cho ABC DEF có: BC = EF, B E 

Bổ sung thêm yếu tố để ABC = DEF (c.g.c)

Câu 4: (4 điểm)

Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vng góc với BC (H  BC)

a) Chứng minh HB = HC BAH CAH  b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vng góc với AB (D  AB), kẻ HE vng góc với AC (E  AC) Chứng minh :

HD = HE HDE cân

Đáp án + biểu điểm Câu 1

Phát biểu (1 điểm) Vẽ hình ghi kí hiệu (1 điểm) Câu 2: Tính B = 600 (2 điểm)

Câu 3:

Vẽ hình (0,5 điểm)

Giải thích: bổ sung AB = DE ABC =DEF (c.g.c) (1,5 điểm)

Câu 4:

Vẽ hình (0.5 điểm)

Viết GT, KL (0.5 điểm)

a) Chứng minh HB = HC BAH CAH  (1 điểm)

b) Tính AH = cm (1 điểm)

c) Chứng minh HD = HE (0,75 điểm)

(28)

Tuần 25 – Tiết 47 QUAN HỆ GIỮA GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN Ngày soạn : 19 – 02 – 2012

- Học sinh nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí

- Biết vẽ hình u cầu dự đốn, nhận xét tính chất qua hình vẽ - Biết diễn đạt định lí thành tốn với hình vẽ, giả thiết kết luận B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Giáo viên yêu cầu học sinh xem “Mục lục”

(trang 95 – SGK)

Giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn: Quan hệ yếu tố cạnh, góc tam giác

2 Các đường đồng quy tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực,

(29)

đường cao)

Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn Cho học sinh thực ?

Vẽ ABC với AC > AB Quan sát hình dự đốn xem ta có trường hợp trường hợp sau:

1) C = B 2) C > B 3) C < B

Cho học sinh thực ? Học sinh hoạt động nhóm

Gọi đại diện nhóm lên thực gấp hình trước lớp giải thích nhận xét

Tại AB ' M > C ?



AB ' M góc ABC?

Vậy B quan hệ với C ABC? Từ việc thực hành trên, rút nhận xét gì? Giới thiệu: Đó nội dung định lí

Giáo viên vẽ hình , yêu cầu học sinh nêu GT – KL

2

M

B'

B C

A

Cho học sinh tự đọc cách chứng minh sách giáo khoa, gọi học sinh trình bày lại chứng minh định lí

Giáo viên kết luận: Trong ABC AC >AB

thì B > C , ngược lại có B > C cạnh AC quan hệ với cạnh AB Chúng ta sang phần sau

Học sinh vẽ hình vào vở, học sinh lên bảng vẽ

Học sinh quan sát dự đoán: B > C

A

B C

Học sinh hoạt động theo nhóm ?

Các nhóm gấp hình bảng phụ rút nhận xét: AB ' M > C

Học sinh:  B’MC có AB ' M góc ngồi tam giác, C góc khơng kề với nên AB ' M > C .

Học sinh: Từ việc thực hành trên, ta thấy tam giác góc đối diện với cạnh lớn góc lớn

Học sinh nêu GT – KL

Học sinh tự nghiên cứu cách chứng minh sách giáo khoa Sau học sinh đứng chỗ trình bày

Hoạt động 3: Cạnh đối diện với cạnh lớn

Cho học sinh thực ? Học sinh: Vẽ ABC có B > C Quan sát và dự đốn có trường hợp trường hợp sau: 1) AC = AB

(30)

B

C A

Giáo viên xác nhận: AC > AB Sau gợi ý để học sinh hiểu cách suy luận

Nếu AC = AB sao? Nếu AC < AB ?

Do phải xảy trường hợp thứ ba AC> AB Giáo viên cho học sinh phát biểu nội dung định lí (trang 55 – SGK) ghi GT – KL

So sánh định lí định lí có nhận xét gì?

Trong tam giác vng ABC (A = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

A

C B

Trong tam giác tù MNP có M > 900 cạnh nào lớn nhất? Vì sao?

N

M

P

Giáo viên cho học sinh đọc nhận xét

2) AC < AB 3) AC > AB

Theo hình vẽ học sinh dự đốn AC > AB Nếu AC = AB ABC cân

 B > C (trái với gt)

Nếu AC < AB theo định lí ta có 

B < C (trái với gt)

Học sinh phát biểu định lí (trang 55 – SGK) nêu GT, KL

GT  ABC;B > C

KL AC > AB

Học sinh: GT định lí kết luận định lí KL định lí GT định lí Hay định lí định lí đảo định lí Học sinh: Trong tam giác vng ABC có A = 1v góc lớn nên cạnh BC đối diện với



A cạnh lớn nhất.

Học sinh: Trong tam giác tù MNP có M > 900 góc lớn nên cạnh NP đối diện với góc



M cạnh lớn nhất.

Học sinh đọc nhận xét (trang 55 – SGK)

Hoạt động 4: Củng cố Phát biểu định lí liên hệ góc cạnh

trong tam giác ?

Nêu mối quan hệ hai định lí Làm tập (trang 55 – SGK)

Học sinh đứng chỗ phát biểu Bài (trang 55 – SGK)

5cm 4cm 2cm

B C

(31)

ABC có AB < BC < AC (2 < < 5)

 C < A < B (định lí liên hệ cạnh

góc đối diện ) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

Nắm vững hai định lí để vận dụng vào tập

Bài tập nhà: 2, 3, (trang 55; 56 – SGK) ; ; (trang 24 – SBT)

- Củng cố định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

- Rèn luyện kĩ vận dụng định lí để so sánh đoạn thẳng, góc tam giác.Rèn kĩ vẽ hình theo yêu cầu toán, biết ghi giả thiết, kết luận

- Bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, êke, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

(32)

Phát biểu định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác

Chữa tập (trang 56 – SGK)

Một học sinh lên bảng chữa tập

Bài (trang 56 – SGK)

2

A C

D

B

Hạnh Nguyên Trang

Hãy cho biết ba đoạn thẳng AD, BD, CD đoạn dài nhất, đoạn ngắn nhất? Vậy xa nhất, gần nhất?

Giáo viên cho học sinh đọc đề Vậy kết luận đúng?

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày suy luận có

Giáo viên nhận xét sửa cho học sinh, yêu cầu học sinh lớp sửa trình bày

Cho ABC có AB < AC Gọi M trung điểm BC So sánh BAM CAM .

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh vẽ hình vào vở; ghi GT, KL toán

Học sinh quan sát vẽ hình vào

Học sinh trình bày miệng :

Xét DBC có C > 900  C > B2vì B2 < 900

 DB > DC (quan hệ cạnh góc đối

diện tam giác

Có Bˆ2 < 900 B1 > 900 (hai góc kề bù). Xét DAB có B1 > 900 B1 > A

 DA > DB > DC  Hạnh xa nhất, Trang

đi gần

Một học sinh lên bảng trình bày:

AC = AD + DC (vì D nằm A C) Mà DC = BC (gt)  B > A (quan hệ

cạnh góc đối diện tam giác) Vậy kết luận c

Học sinh lớp nhận xét làm bạn Bài (trang 24 – SGK)

(33)

Gợi ý: Kéo dài AM đoạn MD = MA cho biết A góc nào? Vì sao?

Vậy để so sánhA A 2, ta so sánh D A Muốn ta xét ACD

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách chứng minh Sau đó, học sinh khác lên bảng trình bày làm

2

D M

B C

A

GT ABC có AB < AC

BM = MC KL So sánh BAM CAM . Học sinh: A = D AMB = DMC Học sinh trình bày chứng minh: Kéo dài AM cho MD = MA Xét AMB DMC có: MB = MC (gt)



M = M (Hai góc đối đỉnh) MA = MD (Cách vẽ)

AMB = DMC (c.g.c)  A = D (2 góc tương ứng) AB = DC (cạnh tương ứng) Xét ADC có: AC > AB (gt)

AB = DC (Chứng minh trên)  AC > DC  D > A (quan hệ góc cạnh tam giác) mà D = A (Chứng minh trên)

 A > A Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện

trong tam giác

Một học sinh nhắc lại Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà

Học nắm kiến thức học quan hệ cạnh góc tam giác Bài tập nhà: ; ; (trang 24, 25 – SBT)

Xem trước Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, ơn lại định lí Pytago

Tuần 26 – Tiết 49

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Ngày soạn : 26 – 02 – 2012

(34)

- Học sinh nắm khai niệm đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vng góc điểm, đường xiên; biết vẽ hình khái niệm hình vẽ

- Học sinh nắm vững định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, nắm vững định lí quan hệ đường xiên hình chiếu chúng, hiểu cách chứng minh định lí

- Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí vào tập đơn giản B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Trong bể bơi, hai bạn Hạnh Bình

xuất phát từ A, Hạnh bơi tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H B thuộc đường thẳng d, AH vng góc với d, AB khơng vng góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích?

Học sinh đứng chỗ trả lời

d H(H ¹nh) (B×nh)

A

B

Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

Giáo viên trình bày sách giáo khoa

d

H A

B

Đoạn thẳng AH đường vng góc kẻ từ A đến d

H chân đường vng góc hay hình chiếu A d

Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ A đến d Đoạn thẳng HB hình chiếu đường xiên AB d

(Sau trình bày khái niệm đường vng góc chân đường vng góc nên cho HS nhắc lại, trình bày tiếp khái niệm đường xiên, hình chiếu đường xiên)

Cho học sinh đọc thực ?

Yêu cầu học sinh tự đặt tên chân đường vng góc chân đường xiên

Học sinh vẽ hình ghi

Một vài học sinh nhắc lại khái niệm Học sinh thực ?

(35)

d

K A

M

Hoạt động 3: Quan hệ đường vng góc đường xiên Cho học sinh đọc thực ?

Hãy so sánh độ dài đường vng góc đường xiên?

Đó nhận xét

Đó nội dung định lí (trang 58 – SGK) Giáo viên cho học sinh đọc ghi GT – KL định lí

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

Hãy chứng minh định lí trên?

Định lí nêu rõ mối liên hệ cạnh tam giác vuông định lí nào?

Hãy phát biểu định lí Pytago dùng định lí để chứng minh AH < AB

Giáo viên giới thiệu: độ dài đường vuông góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

Học sinh thực tiếp hình vẽ có trả lời: Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc vơ số đường xiên đến đường thẳng d

d

K A

E N M

Đường vng góc ngắn đường xiên Học sinh đọc định lí (trang 58 – SGK)

d

H A

B

G

T A

 d ;AH đường vng góc

AB đường xiên K

L AH < AB

Học sinh: Có thể chứng minh theo nhận xét: cạnh huyền cạnh lớn tam giác vuông

Học sinh: Nêu rõ mối quan hệ cạnh tam giác vng ta có định lí Pytago Học sinh phát biểu định lí Pytago vận dụng để chứng minh định lí 1:

Trong tam giác vng AHB (H = 1v) Có AB2 = AH 2 + HB2 (định lí Pytago)

 AB2 > AH2  AB > AH

(36)

Giáo viên đưa hình 10 (trang 58 – SGK) Giới thiệu

Yêu cầu học sinh đọc hình 10 Hãy giải thích HB, HC gì?

Hãy sử dụng định lí Pytago để suy rằng: a) Nếu HB > HC AB > AC

b) Nếu AB > AC HB > HC

c) Nếu HB = HC AB = AC ngược lại AB = AC HB = HC

Từ toán trên, suy quan hệ đường xiên hình chiếu chúng

Giáo viên gợi ý để học sinh nêu nội dung định lí

Học sinh đọc hình 10: Cho điểm A nằm ngồi đường thẳng d, vẽ đường vng góc AH hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d HB, HC hình chiếu AB,AC d Học sinh trình bày:

Xét tam giác vng AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (Định lí Pytago). Xét tam giác vng AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (Định lí Pytago) a) Có HB > HC (gt)

 HB2 > HC2

 AB2 > AC2  AB > AC

b) Có AB > AC (gt)

 AB2 > AC2

 HB2 > HC2  HB > HC

c) HB = HC

 HB2 = HC2

 AH2 + HB2 = AH2 = HC2

 AB2 = AC2  AB = AC

Học sinh nêu nội dung định lí (trang 59 – SGK)

Hoạt động 4: Củng cố Làm tập : Cho hình vẽ sau, xét xem câu

sau hay sai? a) SI < SB

b) SA = SB  IA = IB

c) IB = IA  SB = PA

d) IC > IA  SC > SA

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh lại định lí

Bài tập nhà: 8, 9, 10, 11 (trang 59; 60 – SGK) 11, 12 (trang 25 – SBT)

(37)

- Củng cố định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu chúng

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh toán, biết bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Phát biểu định lí quan hệ

đường xiên hình chiếu Chữa tập (trang 59 – SGK)

Học sinh 2: Chữa tập 11 (trang 60 – SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm

Chứng minh tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với điểm cạnh đáy nhỏ độ dài cạnh bên

Khoảng cách từ A tới BC đoạn nào?

M điểm cạnh BC, M vị trí nào?

Hãy xét vị trí M để chứng minh AM 

AB

Bài 13 (trang 60 – SGK) Cho hình 16, Hãy chứng minh a/ BE < BC

Bài 10 (trang 59 – SGK) Một học sinh đọc đề

Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL GT  ABC: AB = AC M  BC

KL AM AB

H

B C

A

M

Học sinh: Từ A hạ AH  BC

AH khoảng cách từ A tới BC

M trùng với H, M nằm H B nằm H C

M trùng với B C

Nếu M  H  AM = AH mà AH < AB

(đường vng góc ngắn đường xiên)

 AM < AB

Nếu M  B (hoặc C) AM = AB

Nếu M nằm B H (hoặc nằm C H) MH < BH

 AM < AB (quan hệ đường xiên

hình chiếu) Vậy AM  AB

Bài 13 (trang 60 – SGK) B

(38)

b/ DE < BC

Giáo viên: Tại BE < BC?

Làm để chứng minh DE < BC?

Hãy xét đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB?

Học sinh nghiên cứu thực

a) Có E nằm A C nên AE < AC

 BE < BC (1) (quan hệ đường xiên

hình chiếu)

b) Có D nằm A B nên AD < AB 

ED < EB (2) (quan hệ đường xiên hình chiếu)

Từ (1) (2) suy ra: DE < BC Hoạt động 3: Bài tập thực hành

Cho học sinh hoạt động nhóm tập 12 (trang 60 – SGK)

Cho đường thẳng a // b, khoảng cách hai đường thẳng song song

Một gỗ xẻ (hoặc mặt bàn)có hai cạnh song song Chiều rộng miếng gỗ gì? Muốn đo chiều rộng gỗ phải đặt thước nào? Hãy đo bề rộng mặt bàn nhóm em cho số liệu thực tế

Giáo viên quan sát hướng dẫn nhóm làm việc

Giáo viên: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận xét góp ý, kiểm tra kết đo vài nhóm khác

Học sinh trả lời miệng

Cho a // b, đoạn thẳng AB vng góc với hai đường thẳng a b, độ dài đoạn thẳng AB khoảng cách đường thẳng song song Học sinh trả cách đo đo cho số liệu Chiều rộng gỗ khoảng cách hai cạnh song song

Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vng góc với hai cạnh song song

Chiều rộng miếng gỗ nhóm là: … (viết số liệu cụ thể kèm theo vật)

Đại diện nhóm lên trình bày minh hoạ thực tế

Học sinh nhóm khác nhận xét, học sinh kiểm tra lại kết đo

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Ôn tập nắm định lí học

Bài tập nhà: 14 (trang 60 – SGK) 15 ; 17 (trang 25 – SBT)

* Bài tập bổ sung: Vẽ tam giác ABC có: B = cm; AC = cm; BC = cm a) So sánh góc tam giác ABC

b) Kẻ AH  BC (H  BC) So sánh AB BH, AC HC

Ôn quy tắc chuyển vế bất đẳng thức (bài tập 101, 102 (Trang 66 – SBT tập 1)

Tuần 27 – Tiết 51 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Ngày soạn : 04 – 03 – 2012

(39)

- Học sinh nắm vững quan hệ độ dài ba cạnh tam giác; từ biết đoạn thẳng có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác

- Học sinh hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa quan hệ cạnh góc tam giác Luyện cách chuyển từ định lí thành tốn ngược lại - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Vẽ ABC có: BC = 6cm, AB = cm, AC =

5cm So sánh góc tam giác? Kẻ AH BC (H BC) So sánh AB BH, AC CH?

Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa tập Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác

Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài: a) cm, cm, cm

b) cm, cm, cm Em có nhận xét gì?

Trong trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nào?

Như vậy, ba độ dài độ dài ba cạnh tam giác Ta có định lí sau:

Giáo viên giới thiệu định lí tr 61 – Sgk Giáo viên vẽ hình giới thiệu

B C

A

Hãy cho biết GT – KL định lí ?

Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC Nối CD

So sánh AB + AC với BD?

? 1.Học sinh thực vẽ tam giác theo yêu cầu

1 học sinh lên bảng vẽ hình

Nhận xét: Khơng vẽ tam giác có độ dài cạnh

Có + < 4; 1+ =

Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ độ dài đoạn lớn

Học sinh đọc định lí (trang 61 – SGK) Và vẽ hình

GT ABC

KL

AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Có BD = BA + AC

2cm

(40)

So sánh góc BCD, từ so sánh BD với BC?

H

D

B C

A

ACD cân A  ACD ADC . Mà BCD ACD

 BCD BDC  BD > BC

 AB + AC > BC.

Chứng minh tương tự ta có: AB + BC > AC

AC + BC > AB Hoạt động 3: Hệ bất đẳng thức tam giác Nhắc lại bất đẳng thức tam giác?

Phát biểu quy tắc chuyển vế bất đẳng thức?

Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi đẳng thức

Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức tam giác

Hãy phát biểu hệ (bằng lời) Kết hợp với BĐT tam giác, ta có: AC – AB < BC < AC + AB

Hãy phát biểu nhận xét (bằng lời)

Giáo viên: Hãy điền vào dấu …… bất đẳng thức:

…… < AB < ……

…… < AC < …… Cho học sinh thực ? Cho học sinh đọc ý

Trong ABC: AB + AC > BC; AC + BC > AB; AB + BC > AC

Khi chuyển số hạng từ vế sang vế bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” dấu “-” đổi thành dấu “+”

Học sinh: AB + BC > AC  BC > AC – AB

AC + BC > AB  BC > AB – AC

Học sinh phát biểu hệ (trang 62 – SGK) Học sinh phát biểu nhận xét (trang 62 –SGK) BC – AC < AB < BC + AC

BC – AB < AC < BC + AB

Học sinh: Khơng có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

Học sinh đọc ý (trang 62 – SGK) Hoạt động 4: Củng cố

Bài 16 (trang 63 – SGK) Có: AC – BC < AB < AC + BC

– < AB < + < AB < mà độ dài AB số nguyên

 AB = cm

(41)

Bài 15 (trang 63 – SGK) Bài 15 (trang 63 – SGK)

a) cm + cm < cm  ba

cạnh 

b) cm + cm = cm  độ dài không

thể cạnh tam giác

c) 3cm + cm > 6cm  độ dài cạnh

của tam giác

Phát biểu nhận xét mối quan hệ ba cạnh tam giác

Nắm vững bất đẳng thức tam giác học, cách chứng minh BĐT tam giác Bài tập nhà: 17 ; 18 ; 19 (trang 63 – SGK)

(42)

A Mục tiêu

- Củng cố quan hệ độ dài cạnh tam giác Biết vận dụng quan hệ để xem xét ba đoạn thẳng cho trước ba cạnh tam giác hay không

- Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác để chứng minh toán

- Vận dụng quan hệ ba cạnh tam giác vào thực tế đời sống B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh

tam giác Minh họa hình vẽ Chữa tập 18 (trang 63 – SGK)

Bài tập 21 (trang 64 – SGK) Giáo viên giới thiệu hình vẽ:

- Trạm biến áp A - Khu dân cư B - Cột điện C

Cột điện C vị trí để độ dài AB ngắn nhất?

Để thuận tiện, ta chuyển mơ hình tốn sang dạng hình vẽ hình bên

Hãy viết biểu thức biểu thị tổng chiều dài đường dây?

Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác ABC ta có điều gì?

Từ đưa cách chọn vị trí cột điện Bài tập 17 (trang – SGK)

Giáo viên vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh vẽ hình vào

Nêu GT – KL toán?

Một học sinh đọc to đề Hình vẽ:

A

B

C

Chiều dài đường dây : AC + CB Theo bất đẳng thức tam giác ta có: AC + CB AB

Vậy để chiều dài đường dây ngắn phải chọn vị trí cột điện giao bờ sông với đường thẳng AB

Một học sinh đọc to đề Học sinh vẽ hình vào

I A

B

C M

GT ABC: M nằm  ABC

BM  AC = {I}

KL a/ So sánh MA với MI + IA

 MA + MB < IB + IA

b/ So sánh IB với IC + CB

(43)

Yêu cầu học sinh chứng minh miệng câu a Sau giáo viên ghi lại bảng

Tương tự, chứng minh câu b?

Giáo viên chứng minh bất đẳng thức: MA + MB < CA + CB

Chu vi tam giác cân tính nào?

Vậy cạnh dài 3,9 cm 7,9 cm, cạnh cạnh thứ ba? Hay cạnh cạnh bên tam giác cân?

Tính chu vi tam giác cân?

c/ MA + MB < CA + CB Chứng minh

a) Xét  MAI có:

MA < MI + IA (BĐT tam giác)

 MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1)

b) Xét  IBC có:

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

 IB + IA < IA + IC + CB  IB + IA < CA + CB (2)

c) Từ (1) (2) suy ra: MA + MB < CA + CB

Chu vi tam giác cân tổng ba cạnh tam giác cân

Gọi độ dài cạnh thứ ba tam giác cân x (cm) Theo bất đẳng thức tam giác

7,9 – 3,9 < x < 7,9 + 3,9

< x < 11,8  x = 7,9 (cm)

- Chu vi tam giác cân:7,9+7,9+3,9=19,7cm Hoạt động 3: Bài toán thực tế

Bài tập 22 (trang 64 – SGK)

Giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm

Sau u cầu đại diện nhóm trình bày

90km 30km

C

B A

Học sinh hoạt động nhóm

ABC có: 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120

Do đó:

a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60 km thành phố B khơng nhận tín hiệu

b) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120 km thành phố B nhận tín hiệu

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà

Nắm mối quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác Bài tập nhà: 25, 27, 29, 30 (trang 26 – SBT)

Tuần 28 – Tiết 53 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Ngày soạn : 11 – 03 – 2012

(44)

A Mục tiêu

- Học sinh nắm khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh) tam giác nhận thấy tam giác có ba đường trung tuyến, hiểu khái niệm trọng tâm tam giác

- Rèn luyện kĩ vẽ đường trung tuyến tam giác Thông qua thực hành cắt giấy vẽ hình giấy kẻ vng phát tính chất ba đường trung tuyến tam giác

- Sử dụng tính chất đường trung tuyến để giải toán B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Đường trung tuyến tam giác Giáo viên vẽ ABC, xác định trung điểm M của

BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM giới thiệu đoạn thẳng AM gọi đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) ABC.

Tương tự, vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C tam giác ABC

 1 tam giác có đường trung tuyến?

Giáo viên: Đường trung tuyến tam giác đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới trung điểm cạnh đối diện Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến

Đơi đường thẳng chứa trung tuyến gọi đường trung tuyến cuả tam giác

Nhận xét vị trí đường trung tuyến  ABC? Chúng ta kiểm nghiệm lại nhận xét thông qua thực hành sau

HS vẽ hình vào theo HD GV

B C

A

Học sinh vẽ tiếp trung tuyến từ đỉnh B C ABC

Một tam giác có ba đường trung tuyến

Ba đường trung tuyến ABC qua điểm

Hoạt động 2: Tính chất ba trung tuyến a) Thực hành

Thực hành (trang 65 – SGK)

Yêu cầu học sinh theo hướng dẫn Sgk trả lời ? (trang 65 – SGK)

HS quan sát hướng dẫn Thực hành (trang 65 – SGK)

Yêu cầu học sinh thực hành theo hướng dẫn

HS lớp lấy tam giác giấy chuẩn bị sẵn, thực hành theo Sgk trả lời câu hỏi Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm

Học sinh tồn lớp vẽ ABC giấy kẻ ơ vng hình 22 (trang 65 – SGK)

Một học sinh lên bảng thực

P N

M

B C

(45)

sách giáo khoa

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách xác định trung điểm E F AC AB

Giải thích xác định E lại trung điểm AC?

(Gợi ý học sinh chứng minh tam giác AHE tam giác CKE)

Tương tự, F trung điểm AB Học sinh thực hành theo sách giáo khoa trả lời ? trang 66 – SGK)

b) Tính chất

Qua thực hành trên, nhận xét tính chất ba đường trung tuyến tam giác?

Nhận xét đúng, người ta chứng minh định lý sau tính chất ba đường trung tuyến tam giác

Giới thiệu định lí tính chất ba đường trung tuyến

HS trả lời:

+ Có D trung điểm BC nên AD có đường trung tuyến tam giác ABC

+

AG

AD 9 3;

BG

BE  6 3 ;

CG

CF  6



AG BG CG

ADBE CF 3

Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng

2

3 độ dài đường trung tuyến đi

qua đỉnh

Học sinh đọc định lí (trang 66 – SGK) Các trung tuyến AD, BE, CF tam giác ABC qua G, G gọi trọng tâm tam giác

Hoạt động 3: Củng cố Cho học sinh làm 23 (trang 66 – SGK)

A

DG

DH2 ; B DG

3

DH

C

GH

DH 3 ; D

GH

DG 3

Đáp án đúng: C

GH

DH 3

Học nắm trung tuyến tam giác, tính chất ba đường trung tuyến tam giác

Làm bài: 25; 26; 27 (trang 67 – SGK)

Ngày giảng : 17 – 03 – 2012

K

H

G F

E

D

B

(46)

A Mục tiêu

- Học sinh củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác

- Rèn luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải tập

- Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân dựa vào trung tuyến

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Phát biểu định lí tính chất ba đường trung

tuyến tam giác?

Một học sinh lên bảng kiểm tra

Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT – KL

Để chứng minh BD = CE ta chứng minh nào?

Hãy chứng minh: ABD = ACE

Gọi học sinh đứng chỗ trình bày miệng tốn

Bài 29 (trang 67 – SGK) Giáo viên cho học sinh vẽ hình

ABC tam giác cân ba đỉnh Áp dụng tập 26 ta có điều gì?

Tại ta lại có: GA = GB = GC?

Học sinh nghiên cứu vẽ hình, ghi GT – KL toán

GT

ABC cân A AD = DC

AE = EB KL BD = CE

Chứng minh ABD = ACE BDC = CEB

Xét ABD ACE có: AB = AC (gt), A chung AD = DC =

AB

2 (gt), AE = EB = AC

2

 AD = AE

 ABD = ACE (c.g.c)

 BD = CE

Học sinh vẽ hình ghi GT – KL GT

ABC: AB = AC = BC G trọng tâm KL GA = GB = GC Áp dụng tập 26 ta có AD = BE = CF

Theo định lí ba đường trung tuyến ta có: GA =

2

3 AD; GB =

3BE; GC = 3CF G

F E

D A

B C

E D

B C

(47)

Qua hai tập trên, nêu tính chất đường trung tuyến tam giác cân tam giác đều?

Cho học sinh nghiên cứu vẽ hình Nêu GT – KL tốn?

Gọi G trọng tâm ABC Từ BD = CE ta có điều gì?

Tại AB = AC?

Giáo viên: Đây dấu hiệu thứ ba để nhận biết tam giác cân

Cho học sinh vẽ hình ghi GT – KL toán

G

I

E F

D

Nêu lí để DIE = DIF. Yêu cầu học sinh chứng minh

b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm lời giải

*Giáo viên nhấn mạnh: tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đường cao

 GA = GB = GC

Học sinh: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên Trong tam giác ba trung tuyến trọng tâm cách ba đỉnh tam giác Học sinh vẽ hình ghi GT – KL

GT

ABC: AD = DC

AE =EB BD = CE

KL ABC cân

Học sinh: BD = CE (gt) Mà BG =

2

3BD (t/c trung tuyến tam giác)

CG =

2

3CE (t/c trung tuyến tam giác)

 BG = CG  GD = GE

Ta có: GBE = FCD (c.g.c)

 BE = CD  AB = AC

 ABC cân A

Học sinh vẽ hình ghi GT – KKL GT DEF cân D; IE = IF

DE = DF = 13; EF = 10 KL

a)DIE = DIF b)DIF;DIE  góc gì. c) DI = ?

a) DIE = DIF (c.g.c) DE = DF (DEF cân D) E F (DEF cân D) EI = IF (GT)

b) Do DIE = DIF  DIE DIF

Mặc khác DIE DIF 1800

 2DIE 1800 DIE DIF 900

c) Do EF = 10 cm  EI = cm. DIE có ED2 = EI2 + DI2

 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144  DI2 = 122  DI = 12

2 1G

E D

B C

(48)

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Bài tập nhà: 30 (trang 67 – SGK) 35 ; 36 ; 38 (trang 28 – SBT)

Tuần 29 – Tiết 55 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC Ngày soạn : 18 – 03 – 2012

- Học sinh hiểu nắm vững định lí, tính chất điểm thuộc tia phân giác góc định lí đảo

- Bước đầu biết vận dụng định lí để giải tập biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước compa

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu; com pa, thước hai lề

- Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ; com pa, thước hai lề C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Nêu định nghĩa tia phân giác góc; cách

vẽ tia phân giác góc biết

Hai học sinh lên bảng trả lời

Cả lớp theo dõi, nhận xét câu trả lời bạn Hoạt động 2: Tính chất điểm thuộc tia phân giác góc

a) Thực hành

Giáo viên học sinh thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz góc xOy

Từ điểm M tùy ý Oz, ta gấp MH vng góc với hai cạnh trùng Ox, Oy

Với cách gấp vậy, MH gì? Cho học sinh đọc thực ?

Ta chứng minh nhận xét suy luận b) Định lí

Giới thiệu định lí

Giáo viên trở lại hình học sinh vẽ kiểm tra, lấy điểm M Oz, dùng ê ke vẽ MA

Ox; MB  Oy yêu cầu học sinh nêu GT, KL

cuả định lí

Học sinh thực hành gấp hình theo hình 27 28 (trang 68 – SGK)

Vì MH Ox, Oy nên MH khoảng cách từ M tới Ox, Oy

Khi gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox Oy trùng Do mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox Oy

Học sinh đọc định lí (trang 68 – SGK)

z

y x

2

B A

O M

G T



(49)

Gọi học sinh chứng minh định lí

Sau học sinh chứng minh xong, giáo viên u cầu nhắc lại định lí thơng báo có định lí đảo định lí

K

L MA = MB

Học sinh: vuông MOA,vngMOB có: 

A = B = 90o (gt) OM chung

MOA = MOB (cạnh huyền – góc nhọn)  MA = MB (cạnh tương ứng)

Hoạt động 3: Định lí đảo Giáo viên nêu tốn vẽ hình 30 lên

bảng

Bài tốn cho ta điều gì? Hỏi điều gì?

Theo em, OM có tia phân giác góc xOy khơng?

Đó nội dung định lí (định lí đảo định lí 1)

Cho học sinh phát biểu lại định lí đảo

Giáo viên: Từ định lí thuận đảo ta có “Tập hợp điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc tia phân giác góc đó”

y x

B A

O M

Bài toán cho biết M nằm góc xOy, khoảng cách từ điểm M đến Ox Oy Liệu OM có tia phân giác góc xOy hay khơng?

OM tia phân giác góc xOy Học sinh đọc định lí (trang 69 – SGK) Học sinh thực ?

z

y x

2

B A

O M

GT xOy ,MA = MB M Oz, MA  Ox, MB  Oy

KL  

1

O O

Xét vngMOA vng MOB có: 

A = B = 90o (gt) MA = MB (gt) OM chung

 vuôngMOA =vuôngMOB (c.h – g.n)  O O (góc tương ứng)

 OM tia phân giác góc xOy

(50)

Hoạt động 4: Củng cố Giáo viên cho học sinh thực hành 31

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Học thuộc nắm vững định lí tính chất tia phân giác góc Bài 34, 35 (trang 71 – SGK)

- Củng cố hai định lí (thuận đảo) tính chất tia phân giác góc tập hợp điểm nằm bên góc, cách hai cạnh góc

- Vận dụng định lí để tìm tập hợp điểm cách hai đường thẳng cắt giải tập

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích trình bày chứng minh B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, thước hai lề, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút

C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút Câu 1(4đ): Cho hình vẽ:

Điền vào ô trống :

GD = … AD, GD = …… AG

GD AD =

GE BE =

GF CE = …,

GD AG =

GE BG =

GF CG = …

G

F E

D

B C

A

Câu (6đ): Cho xOy , tia phân giác Oz Lấy điểm P Oz khác O Từ P kẻ PA Ox, PB  Oy.

A) Chứng minh OA = OB

b/)Từ P kẻ đường thẳng vng góc với Oz cắt Ox, Oy M N Chứng minh PM = PN

Học sinh làm kiểm tra

GV yêu cầu HS đọc đề

Gọi HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL toán

Học sinh đọc đề bài, học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT – KL

(51)

a/ Hãy chứng minh BC = AD ? Ta xét cặp tam giác nào?

b/ GV gợi ý phân tích lên IA = IC; IB = ID



IAB = ICD 

 

BD; AB = CD; A C Tại cặp góc, cặp cạnh nhau?

c/ Chứng minh O O

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, lấy miếng bìa cứng có hình dạng góc nêu cách vẽ phân giác góc thước thẳng

2

1

2

y x

I

D C O

A B

GT xOy

A, B  Ox

C, D  Oy; OA = OC; OB = OD

KL a/ BC = AD

b/ IA = IC; IB = ID c/ O O

a) Học sinh trình bày miệng Xét OAD OCB có: OA = OC (gt)



O chung OD = OB (gt)

 OAD = OCB (c.g.c)  AD = CB (2 cạnh tương ứng)

b/ OAD = OCB (chứng minh trên).

 B D (góc tương ứng). A C (góc tương ứng)/ mà A kề bù A 2; C kề bù C

 A C 2( kề bù với hai góc nhau) Ta lại có OB = OD (gt); OA = OC (gt)

 OB – OA = OD – OC hay AB = CD

Vậy IAB = ICD (g.c.g)

 IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng)

c) Xét OAI OCI có: OA = OC (gt)

OI chung

IA = IC (chứng minh trên)

(52)

2

1

2

y x

I

D C O

A B

Dùng thước thẳng lấy hai cạnh góc đoạn thẳng: OA = OC; OB = OD (như hình vẽ)

Nối AD BC cắt I Vẽ tia OI, ta có OI phân giác góc xOy

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Bài tập nhà: 44 (trang 29 – SBT)

Tuần 30 – Tiết 57 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn : 25 – 03 – 2012

- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác tam giác biết tam giác có đường phân giác Học sinh tự chứng minh định lí: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”

- Thơng qua gấp hình suy luận học sinh chứng minh định lí tính chất ba đường phân giác tam giác Bước đầu học sinh biết áp dụng định lí vào tập

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ hình, chứng minh B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Cho tam giác cân ABC (AB = AC)

Vẽ tia phân giác góc BAC cắt BC M Chứng minh MB = MC

Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa tập Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Đường phân giác tam giác

Giáo viên: Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác góc A cắt cạnh BC M giới thiệu đoạn thẳng AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) tam giác ABC

Học sinh vẽ hình vào

M

B C

(53)

Qua toán, em cho biết tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời đường tam giác?

Cho học sinh đọc tính chất  cân (trang 71 – SGK)

Một tam giác có đường phân giác?

Ta xét xem ba đường phân giác tam giác có tính chất gì?

Học sinh: Theo chứng minh trên, tam giác ABC cân A đường phân giác góc A qua trung điểm BC, đường phân giác AM đồng thời trung tuyến tam giác

Một học sinh đọc tính chất

Một tam giác có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh tam giác

Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác tam giác Cho học sinh thực ? (trang 72 – SGK)

Nhận xét ba nếp gấp này?

Điều thể tính chất ba đường phân giác tam giác

Cho học sinh đọc định lí (trang 72 – SGK) Sau giáo viên vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B đỉnh C tam giác cắt I

Ta chứng minh AI tia phân giác góc A I cách ba cạnh tam giác ABC

Yêu cầu học sinh viết GT – KL định lí?

Yêu cầu học sinh chứng minh định lí

Giáo viên gợi ý: I thuộc phân giác BE góc B ta có điều gì?

I thuộc phân giác CF C ta có điều gì?

Sau học sinh chứng minh xong, yêu cầu học sinh khác chứng minh lại toán

Học sinh lớp lấy tam giác giấy chuẩn bị, gấp hình xác định ba đường phân giác

Ba nếp gấp qua điểm Học sinh đọc định lí (trang 72 – SGK)

K

H L F

I E

B C

A

GT

 ABC

BE phân giác B CF phân giác C

 

BE  CF = I

IH  BC; IK  AC; IL  AB

KL AI tia phân giác A IH = IK = IL

Chứng minh

Học sinh trình bày phần chứng minh (trang 72 – SGK)

Hoạt động 4: Củng cố Bài 36 (trang 72 – SGK)

Gọi học sinh làm bảng Cả lớp làm vào

Có I nằm DEF nên I nằm DEF Có IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác DEF

Tương tự I thuộc tia phân giác củaDFE . Vậy I điểm chung ba đường phân giác DEF.

H K P

E F

(54)

a) Xét IKL có: I

 + K + L = 1800 (tổng ba góc tam giác)

 K + L = 1800 - 620 = upload.123doc.net0



K = L =   K L  = 118

2 = 590

OKL có: KOL = 1800 – (K 1 + L 1) = 1800 - 590 = 1210

b) Vì O giao điểm hai đường phân giác xuất phát từ K L nên IO phân giác I (Tính chất ba đường phân giác tam giác)

 KIO =

I  = 62

2 = 310 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà

Nắm tính chất ba đường phân giác tam giác tính chất tam giác cân Bài tập nhà: 37 ; 39 ; 40 (trang 72; 73 – SGK)

- Củng cố định lí Tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích chứng minh tốn Chứng minh dấu hiệu nhận biết tam giác cân

- Học sinh thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường phân giác góc, tam giác

B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Chữa tập 37 (trang 72 – SGK)

Học sinh 2: Chữa tập 39 (trang 73 – SGK) Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm

Trọng tâm tam giác gì? Làm để xác định G?

Còn I xác định ?

Trọng tâm tam giác giao điểm ba đường trung tuyến tam giác Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến tam giác, giao điểm chúng G

(55)

ABC cân A, phân giác AM tam giác đồng thời đường gì?

Tại A, G, I thẳng hàng?

Hãy vẽ hình ghi G T – KL toán? Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình: kéo dài AD đoạn DA’ = DA (theo gợi ý SGK)

Giáo viên gợi ý học sinh phân tích tốn: ABC cân  AB = AC



có AB = A’C A’C = AC (do ADB = A’DC ) 

 CAA’ cân  A ' A

(có, ADB =A’DC)

Sau gọi học sinh lên bảng trình bày chứng minh

Có cách chứng minh khác?

phân giác A), giao chúng I G

T

ABC: AB = AC G trọng tâm I giao điểm ba đường phân giác K

L

A, G, I thẳng hàng

I

C B

A

G

Vì ABC cân A nên phân giác AM  ABC đồng thời trung tuyến (Theo tính chất tam giác cân)

G trọng tâm tam giác nên G thuộc AM (vì AM trung tuyến), I giao đường phân giác tam giác nên I thuộc AM (vì AM phân giác)

 A, G, I thẳng hàng thuộc AM

2

A' D

B C

A

GT ABC  

1

A A , BD = DC

KL ABC cân

Chứng minh Xét ADB A’DC có: AD = A’D (cách vẽ)

 

1

D D (đối đỉnh)

DB = DC (gt)

 ADB = A’DC (c.g.c)  A A ' (góc tương ứng) mà A A (gt)

 A ' A  CAA’ cân C  AC = A’C

(56)

Nếu học sinh khơng tìm cách chứng minh khác giáo viên đưa cách chứng minh khác hình vẽ chứng minh viết sẵn bảng phụ để giới thiệu với học sinh

 AC = AB  ABC cân. * Cách khác:

1 K I

D

B C

A

Từ D hạ DI  AB, DK  AC

Vì D thuộc phân giác góc A nên DI = DK (Tính chất điểm phân giác góc) Xét  DIB DKC có I = K = 1v

DI = DK (chứng minh trên); DB = DC (gt)

DIB = DKC(cạnh huyền – cạnh góc

vng)

 B = C (góc tương ứng)  ABC cân A

Học ôn định lí tính chất đường phân giác tam giác, góc, tính chất dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng

Bài tập nhà: 49 ; 50 ; 51 (trang 29 – SBT)

Tuần 31 – Tiết 59 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ĐOẠN THẲNG Ngày soạn : 01 – 04 – 2012

- Học sinh hiểu chứng minh hai định lí đặc trưng đường trung trực đoạn thẳng

- Học sinh biết cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng, xác định trung điểm đoạn thẳng thước kẻ compa

- Bước đầu biết dùng định lí để làm tập đơn giản B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, êke, bảng nhóm, bút C Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Thế đường trung trực đoạn thẳng?

Cho đoạn thẳng AB, dùng thước có chia khoảng êke vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB Lấy điểm M đường trung trực AB Nối MA; MB Em có nhận xét độ dài MA MB

(57)

a) Thực hành

Yêu cầu HS lấy mảnh giấy có mép cắt đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn Sgk (H.41a,b)

Tại nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB ?

Yêu cầu học sinh thực hành tiếp (hình 41c) hỏi: Độ dài nếp gấp gì?

Vậy hai khoảng cách nào?

Giáo viên: Khi lấy điểm M trung trực AB, ta CM MA = MB, hay M cách hai mút đoạn thẳng AB

Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất gì?

b) Định lí (định lí thuận)

Giáo viên nhấn mạnh lại nội dung định lí

Học sinh thực hành gấp theo SGK

Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB nếp gấp vng góc với AB trung điểm

Học sinh thực hành theo hình 41c trả lời: độ dài nếp gấp khoảng cách từ M tới hai điểm A B

Khi gấp hình hai khoảng cách trùng nhau, MA = MB

Điểm nằm trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Học sinh đọc định lí thuận (trang 74 – SGK) Hoạt động 3: Định lí đảo

Định lí đảo phát biểu nào? Giáo viên vẽ hình yêu cầu học sinh thực ? 1.

I

M

A B

B A

M

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách chứng minh (xét hai trường hợp)

a) M  AB

b) M  AB

Học sinh phát biểu định lí đảo Học sinh ghi GT – KL định lí

GT M  đoạn thẳng AB

MA = MB

KL M thuộc trung trực AB

Học sinh chứng minh SGK

Hoặc chứng minh theo cách khác: Từ M hạ MH  AB

2

H

A B

M

Chứng minh:vuôngMAH = vuông MBH

(cạnh huyền – cạnh góc vng)

 HA = HB

(58)

Giáo viên: Nêu lại định lí thuận đảo tới nhận xét “Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng đó”

Học sinh đọc nhận xét (trang 75 – SGK)

Hoạt động 4: Ứng dụng Dựa tính chất điểm cách hai mút

một đoạn thẳng, ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa

Giáo viên vẽ đoạn thẳng MN đường trung trực MN hình 43 (trang 76 – SGK)

Giáo viên nêu ý (trang 76 – SGK)

Giáo viên vẽ hình yêu cầu học sinh vẽ vào R >

1

2 MN; I trung điểm MN

HS vẽ hình vào

R

Q I

M N

K

Hoạt động 5: Củng cố

Bài 44 (trang 76 – SGK) Học sinh đứng chỗ trả lời Cả lớp ghi

vào tập Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà Nắm tính chất đường trung trực đoạn thẳng

Bài tập nhà: 44; 46; 47; 48; 51 (trang 76; 77 – SGK) 56; 59 (trang 30 – SBT) Tuần 31 – Tiết 60 LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 06 – 04– 2012 Ngày giảng : 07 – 04 – 2012

A Mục tiêu

- Củng cố định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng

- Vận dụng định lí vào việc giải tập hình (chứng minh, dựng hình) Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước thước thẳng compa

- Giải tốn thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực đoạn thẳng B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Phát biểu định lí tính chất

đường trung trực đoạn thẳng? Chữa tập (trang 76 – SGK)

Học sinh 2: Phát biểu định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng chữa 45 (trang 76 – SGK)

Hai học sinh đồng thời lên bảng chữa tập Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn

(59)

Cho học sinh đọc nghiên cứu đề

Địa điểm xây dựng trạm y tế cho trạm y tế cách hai điểm dân cư?

Bài tập 48 (trang 77 – SGK)

Giáo viên vẽ hình lên bảng Cho học sinh vẽ hình vào

Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua đường thẳng xy

So sánh IM + IN LN?

Gợi ý: IM đoạn nào? Tại sao? Vậy IM + IN = IL + IN

Nếu I  P (P giao điểm LN xy) IL +

IN so với LN sao?

Cịn I  P IL + IN so với LN nào?

Vậy IM + IN nhỏ nào? Bài 51 (trang 77 – SGK).

Giáo viên cho học sinh thực hoạt động nội dung:

a) Dựng đường thẳng qua P vng góc với đường thẳng d thước compa theo hướng dẫn SGK

b) Chứng minh PC  d

Tìm thêm cách dựng khác (bằng thước compa)

GV giới thiệu cách khác: Lấy A B d

Học sinh nghiên cứu đề

Theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng ta suy ra: Địa điểm xây dựng trạm y tế nằm đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm dân cư, đối chiếu với yêu cầu toán ta suy giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ L đối xứng với M qua xy xy trung trực đoạn thẳng ML

y

x P

L

I N M

IM = IL I nằm trung trực đoạn thẳng ML

Nếu I  P thì: IL + IN > LN (bất đẳng thức

tam giác)

Hay IM + IN > LN Nếu I  P

IL + IN = PL + PN = LN

Học sinh: IM + IN nhỏ I trùng với P Học sinh thực hiện:

a) Dựng hình:

(2)

(3)

(2) (1) d

P

A

C B

b) Chứng minh:

Theo cách dựng PA = PB, CA = CB

 P, C nằm đường trung trực đoạn

thẳng AB

 Vậy PC trung trực đoạn thẳng AB 

PC  AB

(60)

Vẽ đường tròn (A, AP) đường tròn (B, BP) cho chúng cắt P Q Đường thẳng PQ đường thẳng cần dựng

Phần chứng minh PQ  d để học sinh nhà

làm

Bài 60 (trang 30 – SBT)

Cho đoạn thẳng AB Tìm tập hợp điểm C cho ABC cân có đáy AB.

Yêu cầu học sinh vẽ hình từ đến vị trí C Các đỉnh C tam giác cân CAB có tính chất gì?

Vậy C phải nằm đâu?

C trùng M khơng?

Vậy tập hợp điểm C đường nào?

Q

A B

P

Học sinh thực theo yêu cầu

Các đỉnh C CAB phải cách A B C phải nằm trung trực đoạn thẳng AB

Không thể trùng M ba đỉnh tam giác phải khơng thẳng hàng

Tập hợp điểm C đường trung trực đoạn thẳng AB trừ điểm M (trung điểm đoạn thẳng AB)

Bài tập nhà: 51 (trang 77 – SGK) (Chứng minh PQ  d theo cách khác). 57 ; 59 ; 61 (trang 30; 31 – SBT)

Tuần 32 – Tiết 61 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn : 08 – 04 – 2012

- Học sinh biết khái niệm đường trung trực tam giác tam giác có ba đường trung trực.Biết khái niệm đường trịn ngoại tiếp tam giác

- Học sinh chứng minh hai định lí (Định lí tính chất tam giác cân tính chất ba đường trung trực tam giác) Luyện cách vẽ ba đường trung trực tam giác thước compa

- Phát triển trí lực học sinh B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Cho ABC, dùng thước compa

dựng ba đường trung trực ABC?

Nhận xét ba đường trung trực ba cạnh ABC?

Học sinh 2: Cho DEF (DE = DF) Vẽ đường

trung trực cạnh đáy EF Chứng minh đường

(61)

trung trực qua đinh D tam giác?

Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Đường trung trực tam giác

Giáo viên hình vẽ giới thiệu: Trong tam giác, đường trung trực cạnh gọi đường trung trực tam giác

Vậy tam giác có đường trung trực?

Trong tam giác bất kì, đường trung trực cạnh có thiết qua đỉnh đối diện với cạnh hay không?

Trường hợp nào, đường trung trực tam giác qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?

Cho học sinh vẽ hình minh hoạ cho dự đốn Cho ABC cân A, AM đường trung trực, AM có phải đường trung tuyến khơng? Vì sao?

Đó tính chất đường trung trực tam giác (trang 78 – SGK)

Cho học sinh phát biểu lại nội dung tính chất Giáo viên nhấn mạnh: Vậy tam giác cân, đường phân giác góc đỉnh đồng thời trung trực cạnh đáy, đồng thời đường trung tuyến tam giác

Học sinh vẽ hình nghe giới thiệu

D

B C

A

Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực

Trong tam giác bất kì, đường trung trực cạnh khơng thiết qua đỉnh đối diện với cạnh

Trong tam giác cân đường trung trực cạnh đáy qua đỉnh đối diện với cạnh

M C

B

A

Vì AM đường trung trực nên M trung điểm BC.Vậy AM trung tuyến

Học sinh phát biểu lại tính chất (trang 78 – SGK)

Hoạt động 3: Tính chất ba đường trung trực tam giác Cho học sinh làm ?

Dùng thước compa để vẽ ba đường trung trực tam giác ABC

Nhận xét ba đường trung trực ABC? Giáo viên vẽ hình vào trình bày

Học sinh vẽ hình vào

O

M N

P A

B C

(62)

Nêu GT – KL định lí?

Ta chứng minh định lí nào? Giáo viên cho học sinh nghiên cứu cách chứng minh định lí (trang 79 – SGK)

Giáo viên nhấn mạnh: Để chứng minh định lí ta cần dựa hai định lí thuận đảo Tính chất đường trung trực đoạn thẳng

Chú ý: Giới thiệu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đường tròn qua ba đỉnh tam giác

Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cần vẽ đường trung trực tam giác? Vì sao?

Giáo viên đưa hình vẽ đường trịn ngoại tiếp tam giác (cả ba trường hợp: tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù)

C B

A

O

GT

ABC

b đường trung trực AC c đường trung trực AB

 

b  c = O

KL O nằm trung trực BCOA = OB = OC

Học sinh chứng minh định lí (trang 79 – SGK)

Học sinh nghe giáo viên giới thiệu

Để xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta cần vẽ hai đường trung trực tam giác, giao điểm chúng tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì đường trung trực cạnh thứ ba qua giao điểm

O A

B C

O

A C

B

O A

B C

Nhận xét vị trí điểm O tam giác ba

trường hợp Nếu

ABC nhọn điểm O nằm bên trong tam giác

Nếu ABC vng điểm O nằm cạnh huyền

Nếu ABC tù điểm O nằm bên tam giác

Gọi học sinh trả lời

Bài 52 (trang 79 – SGK) Học sinh đứng chỗ trả lời

Có AM vừa trung tuyến, vừa trung trực ứng với cạnh BC tam giác ABC

 AB = AC (tính chất điểm trung trực đoạn thẳng)

(63)

M

B C

A

Bài 53 (trang 80 – SGK) Học sinh đứng chỗ trả lời Xem ba nhà đỉnh tam giác

Thì tâm giếng giao điểm ba đường trực tam giác

Nắm kiến thức học đường trung trực tam giác, tính chất ba đường trung trực tam giác

Thực tốt cách vẽ đường trung trực thước compa Bài tập nhà: 54 ; 55 (trang 80 – SGK) 65 ; 66 (trang 31 – SGK)

Tuần 32 – Tiết 62 LUYỆN TẬP Ngày soạn : 13 – 04 – 2012`

- Củng cố tính chất đường trung trực tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác

- Học sinh tích cực làm tập thấy ứng dụng thực tế tính chất ba đường trung trực tam giác

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Học sinh 1: Phát biểu định lí tính chất ba đường

trung trực tam giác Vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác vng ABC (A = 900) Nhận xét vị trí điểm O ABC?

(64)

Học sinh 2: Thế đường tròn ngoại tiếp tam giác? Cách xác định tâm đường tròn này?

Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Bài 54 (trang 80 – SGK) Học sinh đọc kĩ yêu cầu

Giáo viên cho học sinh làm phần (nếu học sinh không làm hướng dẫn)

Tâm đường trịn qua đỉnh tam giác vị trí nào, giao đường nào?

Lưu ý:

+ Tam giác nhọn tâm phía + Tam giác tù tâm ngồi

+ Tam giác vng tâm thuộc cạnh huyền Bài tập 52 (trang 79 – SGK)

Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL

Có cách để chứng minh tam giác cân

Nêu cách chứng minh cạnh Cho học sinh trả lời

Muốn xác định bán kính đường viền trước hết ta cần phải xác định điểm nào?

O A

B

C

Làm để xác định tâm đường tròn?

Bài 54 (trang 80 – SGK) Học sinh nghiên cứu đề

Tâm đường tròn qua đỉnh tam giác giao điểm đường trung trực tam giác

- HS thực vẽ:

O A

B C

O

A C

B

O A

B C

HS thực

GT ABC, AM

trung tuyến trung trực

KL ABC cân A

Học sinh: Tam giác có cạnh , có góc nhau,

Xét AMB, AMC có: BM = MC (GT)

 

BMACMA90

AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)

 AB = AC

 ABC cân A

Ta cần phải xác định tâm đường viền bị gãy

M

B C

(65)

Bán kính đường viền xác định nào?

Lấy điểm A, B, C phân biệt cung tròn Nối AB , BC vẽ trung trực hai đoạn Giao hai đường trung trực tâm đường viền bị gãy (điểm O)

Bán kính đường viền khoảng cách từ O đến điểm cung trịn

Học sinh thực vẽ tâm đường viền Hoạt động 3: Củng cố

Cần nắm rõ trung trực đoạn thẳng; trung trực tam giác; giao điểm ba đường trung trực tam giác gì?

Nắm trung trực tam giác, tính chất ba đường trung trực tam giác Bài tập nhà: 68 ; 69 (trang 31; 32 – SBT)

Tuần 33 – Tiết 63 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC Ngày soạn : 15 – 04 – 2012

- Biết khái niệm đường cao tam giác, thấy đường cao tam giác, tam giác vuông, tù

- Luyện cách vẽ đường cao tam giác Cơng nhận định lí đường cao, biết khái niệm trực tâm

- Nắm phương pháp chứng minh đường đồng qui B Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu - Học sinh : Thước thẳng, bảng nhóm, bút

Hoạt động 1: Ba đường cao tam giác Giáo viên yêu cầu học sinh:

Vẽ ABC

(66)

Vẽ AI  BC (IBC)

Giáo viên giới thiệu: AI đường cao xuất phát từ đỉnh A ABC Đôi ta gọi đường thẳng AI đường cao ABC

Mỗi tam giác có đường cao Vẽ hai đường cao cịn lại

Ba đường cao có qua điểm hay khơng

Giáo viên: Đó ta dự đốn Liệu có phải nhận xét khơng? Ta sang phần

B C

A

I

AI đường cao ABC (xuất phát từ A - ứng cạnh BC)

Mỗi tam giác có đường cao

Học sinh: Dự đốn ba đường cao tam giác qua điểm

Hoạt động 2: Tính chất ba đường cao tam giác Cho học sinh thực ?

Giáo viên chia lớp thành nhóm: Nhóm 1: Vẽ tam giác nhọn; Nhóm 2:Vẽ tam giác vng; Nhóm 3: Vẽ tam giác tù

Giáo viên kiểm tra hướng dẫn nhóm thực

Ba đường cao có qua điểm khơng?

Khi ta thừa nhận tính chất: Ba đường cao tam giác qua điểm

Điểm chung gọi trực tâm tam giác Cho học sinh thực 58 (trang 83 – SGK)

Học sinh thực ?

H K J

I

B C

A

I

A C

B

H K

J I

A C

B

Ba đường cao qua điểm

Học sinh đọc nghiên cứu tính chất (trang 81 – SGK)

Bài 58 (trang 83 – SGK) Học sinh thực hiện:

Trong vuông ABC, cạnh góc vng AB, AC đường cao

 trực tâm H A

Trong ABC tù, đường cao từ đỉnh góc nhọn nằm bên tam giác nên trực tâm H nằm bên tam giác

Hoạt động 3: Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân Vẽ ABC cân (AB = AC) Vẽ trung trực của

cạnh đáy BC

Tại đường trung trực BC lại qua A? Vậy đường trung trực AI đồng thời đường tam giác?

HS: Vẽ hình theo yêu cầu GV Do A  trung trực BC (AB = AC)

(67)

Khi ta có tính chất tam giác cân Giới thiệu tính chất (trang 82 – SGK)

Giáo viên: Ngược lại, ta có nhận xét (trang 82 – SGK)

Vậy tam giác cân nào?

Áp dụng vào tam giác ta có điều gì?

Giáo viên: Khi bốn điểm trọng tâm, trực tâm, giao điểm ba đường phân giác, giao điểm ba đường trung trực trùng

I

B C

A

Học sinh nghiên cứu tính chất (trang 82 – SGK)

Học sinh đọc nhận xét (trang 82 – SGK) Học sinh gộp hai phần lại

Tam giác tam giác cân ba đỉnh nên đường trung trực cạnh đường cao, đường phân giác, đường trung tuyến tam giác

S Q

P

M N

L

a) LMN có hai đường cao LP ; MQ cắt S

 S trực tâm LMN  NS LM b) Khi LNP = 500  QMN 400 (trong 1 tam giác vng hai góc nhọn phụ nhau)



MSP 50

 

 0

PSQ 180 50 130

   

(68)

- Ơn luyện khái niệm, tính chất đường cao tam giác - Ôn luyện cách vẽ đường cao tam giác

- Vận dụng giải số toán B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Thế đường cao tam giác? Nêu tính

chất ba đường cao tam giác?

Trong tam giác cân, đường cao ứng với đỉnh

(69)

là đường nào?

Nêu tính chất điểm: Trọng tâm, trực tâm, điểm cách cạnh, điểm cách ba đỉnh tam giác đều?

Giáo viên nhận xét bổ sung (nếu có) ghi điểm Cả lớp theo dõi, nêu nhận xét làm bạn Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Giáo viên cho học sinh vẽ hình vào

Hãy chứng minh KN  IM

Cách xác định trực tâm tam giác Xác định giao điểm đường cao Cho học sinh lên bảng trình bày phần a, b

Cho lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa Giáo viên chốt

Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ hình

Một thực bảng Cả lớp làm vào

Do MJ  IK, IP  MK

Gọi H giao điểm MJ IP  H trực tâm MIK  KN  IM

H N M

B C

A

K

H giao điểm ba đường cao  ABC

a) HK, BN, CM ba đường cao BHC Trực tâm BHC A.

b) trực tâm AHC B. Trực tâm AHB C

(70)

Nêu cách chứng minh tam giác cân? Để ABC cân ta CM nào? Khi ta chứng hai góc nhau?

Từ chứng minh ABC có ba đường cao nhau?

D E

B C

A

Xét BDC CEB có:

 

BECCDB90

BD = EC (gt)

BC cạnh huyền chung

 BDC = CEB (cạnh huyền – cạnh góc vng)

 EBC DCB

 ABC cân A (có góc nhau)

E

I D A

B C

- ABC có hai đường cao BD = CE  ABC cân A  AB = AC  ABC có hai đường cao BD = AI  ABC cân C  CA = CB

 ABC đều

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Làm câu hỏi ôn tập chương III tr 86 – Sgk

Xem lại hệ thống kiến thức học chương III

Tuần 34 – Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn : 22 – 04 – 2012

- Ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chương III

- Vận dụng kiến thức học vào giải toán Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình - Giáo dục ý thức tự giác học tập học sinh

B Chuẩn bị

(71)

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng

tâm chương:

Nhắc lại mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác?

Mối quan hệ đường vng góc đường xiên; đường xiên hình chiếu nó?

Mối quan hệ ba cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác?

Tính chất ba đường trung tuyến?

Tính chất ba đường phân giác? Tính chất ba đường trung trực? Tính chất ba đường cao ?

Học sinh trả lời câu hỏi:

+ Trong tam giác góc đối điện cạnh với lớn góc lớn ngược lại

+ Trong đương thẳng kẻ từ điểm tới đường thẳng đường vng góc đường ngắn

+ Trong đường xiên kẻ từ điểm tới đường thẳng, đường xiên lớn đường xiên có hình chiếu lớn ngược lại

+ Trong tam giác độ dài cạnh nhỏ tổng cạnh lại

+ Ba đường trung tuyến tam giác đồng qui điểm Điểm gọi trọng tâm tam giác, khoảng cách từ trọn tâm tới đỉnh 2/3 độ dài trung tuyến kẻ từ đỉnh

+ Ba đường phân giác tam giác đồng qui điểm Điểm cách ba cạnh tam giác

+ Ba đường trung trực tam giác đồng qui điểm Điểm cách đề ba đỉnh tam giác

+ Ba đường cao tam giác đồng qui điểm Điểm gọi trực tâm tam giác Hoạt động 2:

Bài 63 (trang 87 – SGK) Yêu cầu học sinh vẽ hình

Nhắc lại tính chất góc ngồi tam giác? Giáo viên hướng dẫn:



ADC góc ngồi tam giác nào? ABD tam giác ?

Gọi học sinh lên trình bày

Học sinh vẽ hình

E D

B C

A

Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với

a) Ta có ADC góc ngồi ABD  ADC BAD  ADC BDA (1) (ABD cân B)

(72)

Yêu cầu lớp học sinh nhận xét, bổ sung Bài 64 (trang – SGK)

Yêu cầu học sinh thực thảo luận nhóm Giáo viên gợi ý: Dựa vào bất đẳng thức tam giác Yêu cầu nửa lớp làm trường hợp (N 900

1 nửa lớp làm trường hợp N 900

Từ 1,  ADC AEB

b) ADE: ADC AEB  AE > AD Học sinh thảo luận nhóm:

2 1

N P

M

H

a) Nếu N 900: Có MN < MP

 HN < HP Xét MNP có:

MN <MP  P N .

Vì:N M 1=P M 2=900M1<M b)

P M

N H

Nếu N900: Kẻ đường cao AH nằm ngoài

MNP  N nằm H P

 tia MN nằm tia MH MP

 PMNNMH PMH  NMH PMH Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Học theo bảng tổng kết kiến thức cần nhớ

Đọc phần em chưa biết

Bài tập nhà: 65, 67 (trang 87 – SGK)

Tuần 34 – Tiết 66 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tt) Ngày soạn : 27 – 04 – 2012

- Ôn tập, củng cố kiến thức trọng tâm chương III

- Vận dụng kiến thức học vào giải toán Rèn kĩ vẽ hình, làm tập hình - Giáo dục ý thức tự giác học tập học sinh

B Chuẩn bị

(73)

Hoạt động 1: Ơn tập kiến thức Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để trả lời

câu hỏi ôn tập

Giáo viên gọi đại diện nhóm trả lời

Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, bổ sung

Học sinh trả lời: 1.C B ; AB > AC a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC AB > AC c) Nếu AB > AC HB > HC DE + DF > EF; DE + EF > DF,

4 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - d' ; b - a' ; c - b' ; d - c'

5 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng: a - b' ; b - a' ; c - d' ; d - c'

Gợi ý: Nhận xét MPQ RPQ? Kẻ đường cao PH

Tỉ số SMNQ SRNQ nào? Vì ?

So sánh S RPQ S RNQ? Tại SMNQ = SPNQ= SMPQ?

Yêu cầu học sinh vẽ hình thực chứng minh

Bài 67 (trang 87 – SGK) Học sinh vẽ hình

Q

H K

R

N P

M

Học sinh trình bày theo gợi ý: Kẻ đường cao PH

a) MPQ RPQ có đỉnh P chung, cạnh MQ NR nằm đường thẳng; có chung đường cao PH

MQ =

2 QR  SMNQ : SRPQ= 2 b) Tương tự: S MNQ : S RNQ=

c) SRPQ = S RNQ hai tam giác có chung đường cao QI NR = RP (gt)

 SMNQ = SPNQ= SMPQ

(74)

b a S

R E

Q P

M

Học sinh chứng minh:

Hai đường thẳng phân biệt a b không song song chúng phải cắt

 

a  b = E

Xét ESQ có SR  EQ ; SE  PQ  M trực tâm ESQ (vì đường cao tam giác qua điểm) nên đường thẳng qua M vng góc với SQ hay MH qua giao điểm E a b

Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà Học theo bảng tổng kết kiến thức cần nhớ

Bài tập nhà: 66, 68 (trang 87; 88 – SGK) Tiết sau kiểm tra tiết

Tuần 35 – Tiết 67 KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngày soạn : – 05 – 2012

(75)

- Kiểm tra việc nắm vững kiến thức trọng tâm chương qua định lí áp dụng định lí vào giải tập

- Rèn luyện kĩ vẽ hình, ghi GT – KL chứng minh tập hình học - Giáo dục ý thức tự giác học tập học sinh

B Chuẩn bị

- Giáo viên: Đề bài, đáp án

- Học sinh : Thước thẳng, compa, êke, bút C Hoạt động dạy học

A Trắc nghiệm

Câu 1: (0,5 đ) Bộ ba đoạn thẳng sau số đo ba cạnh tam giác? A cm, cm, cm B cm, cm, cm C cm, cm, cm

Câu 2(0,5đ): Cho hình vẽ: BOC =

A 1000 B 1100C 1200D 1300

Câu 3: ( đ) Cho hình vẽ: Điền số thích hợp vào ô trống: a) MG = ME

b) MG = GE c) GF = NG d) NF = GF

B Tự luận

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông B Kẻ đường trung tuyến AM Trên tia đối tia AM lấy E cho MA = ME Chứng minh rằng:

a) ABM = ECM

b) AB // CE c) BAM > MAC

d) Từ M kẻ MH  AC Chứng minh BM > MH

Đáp án + Biểu điểm A Trắc nghiệm

Câu 1; : Chọn đáp án 0,5 đ

1 B C

Câu 3: Mỗi đáp án 0,5đ

a/

2

3 b/ 2 c/

1

2 d/ 3

B Tự luận

600

O A

B C

G M

N E P

F

2

A

(76)

Vẽ hình, ghi GT KL a/ Chứng minh

ABM = ECM (c.g.c) b/  EMC = 900

Do AB  BC (gt)

CE  BC (cmt)  AB // CE

c/ Ta có AC > AB (cạnh huyền lớn cạnh góc vng) Mà AB = CE (ABM = ECM (c.g.c))

 AC > CE

Xét ACE có AC > CE

 E > A

Mà E = A  A > A Hay BAM > MAC

d/ Xét MHC có MC > MH (cạnh huyền lớn cạnh góc vng) Mà MC = MB (gt)

 MB > MH

0,5 1,5 0,5 1,5

1 0,5 0,5

Tuần 35 – Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn : – 05 – 2012

(77)

A Mục tiêu

-

B Chuẩn bị

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết Nêu định nghĩa tam giác đặc biệt học?

Nêu tính chất cạnh, góc tam giác

Nêu số cách chứng minh tam giác có tính chất đặc biệt ?

Học sinh trả lời câu hỏi

Học sinh khác nhắc lại tính chất Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập

Bài tập:

Cho ABC (AB = AC) Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN Vẽ BH  AM; CK  AN Đường thẳng BH cắt đường thẳng CK O Chứng minh:

a) AMN cân. b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác gì? Vì sao?

e) Khi

BAC60 ; BM = CN = BC Tính số đo

các góc AMN, xác định OBC tam giác gì?

Yêu cầu HS đọc đề Vẽ hình, ghi GT – KL ?

Yêu cầu học sinh thực câu a, b, c, d

Học sinh đọc kĩ đề toán

1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

H K

B

M N

A

C

GT

ABC

 có AB = AC, BM = CN

BH  AM; CK  AN  

BH  CK = O

KL

a) AMN cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì sao.

e) Khi

BAC60 ; BM = CN = BC

tính số đo góc AMN, xác định OBC tam giác gì?

a) AMN cân ABC

 cân  ABC ACB

 ABM ACN( 180  0ABC) ABM ACN có

(78)

Giáo viên hướng dẫn câu e: Khi  BAC60 và BM = CN = BC suy gì?

Tính số đo góc AMN

Từ OBC tam giác gì?

 

ABMACN(CM trên)

BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)  MN  AMN cân

b) Xét  vng HBM vng KNC có  

MN (theo câu a); MB = CN

  vuông HMB = vng KNC (cạnh huyền - góc nhọn)  BK = CK

c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN mặt khác OBC HBM (đối đỉnh)

 

BCOKCN(đối đỉnh) OBC OCB  OBC cân O

e/ ABC đều, BMA cân B, CAN cân

tại C

Khi 

BAC60  ABC đều

  

ABCACB60

  

ABMACN120

ta có BAM cân BM = BA (GT)  1800 ABM 600

M 30

2



   

Tương tự ta có N 300

Do MAN 1800 (30030 )0 1200 Vì M 300  HBM 600  OBC 600

Tương tự ta có 

OCB60  OBC tam giác đều.

Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà Ôn tập kiến thức học kì II

Xem lại tập chữa Chuẩn bị kiểm tra học kì II

Tuần 36 – Tiết 69 KIỂM TRA HỌC KỲ II Đề đáp án chung phòng giáo dục thị xã.

Tuần 37 – Tiết 70 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II