2 de du bi khoi B 2010

Dành cho ban cơ bản.. Dành cho ban nâng cao..[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 ĐỀ DỰ BỊ Mơn:Tốn; Khối D

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: y2x33(1 m x) 2 6mx 1 m

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với

3 m

2)Chứng minh phương trình

3 2

2 x 3(1 m x)  6m x  1 m0

có nghiệm thực phân biệt với m >

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: 2sin 22 xsin 6x2cos2x

2) Giải hệ phương trình

3 3

2

27

9

x y y x y y x

  

 

 



 .

Câu III: (2 điểm)

1) Tính tích phân:

ln ln e

x

I dx

x x x  

 

2) Tìm m để phương trình sau ln có nghiệm đoạn 1;9

   

2

3 3

log x2m log x2  4 m log x

Câu IV: (1 điểm)

Trong khơng gian cho chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC cân A, canh bên SB tạo với mặt phẳng đáy mặt phẳng trung trực BC góc 300 450 Khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng

a Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu V: ( điểm )

Tìm gá trị lớn nhỏ

2

1

x x

y

x x

  



  

II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn hai câu Va Vb

A Dành cho ban bản. Câu VIa:(2 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy cho A( 0; -2) Tìm tọa độ B thuộc đường thẳng d : x – y +2 = cho đường cao AH trung tuyến OM tam giác OAB có độ dài

2) Trong khơng gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d qua A( -1;3;0) cắt đường thẳng d’ :

1

x t

y t

z t    

     

và vng góc với d”

3

1 1

x y z

 

 

Câu VIIa:(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức :(z1) (2 z1)29z2 0

B Dành cho ban nâng cao. Câu VIa: (2 điểm)

1) Trong Oxy cho phương trình đường ( T) :(x 4)2y2 40.Viết phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ cắt (T) hai điểm A B cho AB = 4OB

2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng: d1

1 2

x t

y t

z t    

  

 

 A( 1;-1;1) Gọi H hình chiếu vng góc của

A d tìm tọa độ H viết phương trình mặt cầu (S) tâm A mặt cầu (S) cắt d hai điểm B, C cho tam giác ABC vuông cân A

Câu VIIb ( điểm)

Tìm giá trị nhỏ z biết z = (m-2) + (1-m)i

-Hết -BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 ĐỀ DỰ BỊ (2) Mơn:Tốn; Khối D

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:( 7điểm) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số: yx33x2 ( C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàn số ( C)

2) Tìm m để đường thẳng d: y = m( x+1 ) cắt ( C) ba điểm phân biệt M( -1;0) A, B cho MA = 2MB

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình:

2

2 3(cos 2)sin 4(cos 1) cos cos os

x x x x x

c x

    

2) Giải phương trình (13 ) 2 x x (4 x 3) 2 x  2 4x216x15 Câu III: (1 điểm)

Tính tích phân:

2

2

sinx os

I dx

c x



  

Câu IV: (1 điểm)

Trong khơng gian cho chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, ( SAC) vng góc

với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc ASC 900 khoảng cách từ A đến mặt (SBD) a.

Câu V: ( điểm )

Giải hệ phương trình:

2 4

2

2 2(3 )

3

x y xy y x y

x y x

       

 

  



 .

II.PHẦN TỰ CHỌN: (3 điểm) Thí sinh chọn hai câu Va Vb

A Dành cho ban bản. Câu VIa:(2 điểm)

1)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A( 0; 3), trực tâm H( 0;1) trung điểm M(1;0) BC Tìm tọa độ điểm B biết B có hồnh độ âm

2) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z + = A ( 1; -2;1 ) Gọi M, N hình chiếu vng góc A mặt (Oxy) (P) Tìm tọa độ M, N tính độ dài MN

VIIa:(1 điểm) Tìm số phức z biết z(1 ) (3 )(2 i   i  i)

B Dành cho ban nâng cao. Câu VIa: (2 điểm)

1) Trong Oxy cho tam giác ABC cân B có tung độ B khác -3, đỉnh A (-3;-3), đường tròn nội tiếp tam giác ABC có phương trình (x1)2y2 9 Viết phương trình đường thẳng BC

2) Trong khơng gian Oxyz cho A( -1; -2; 0) , B ( 3;1;2) , C( 1;0;1) ( P): x-2y +z+5 = 0.Tìm D (P) để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng bốn đỉnh hình thang

Câu VIIb ( điểm)

Cho số phức z có z = 2.Chứng minh

2 1 5 z  