c/m caùc tieáp tuyeán taïi M vaø E cuûa (O) caét nhau taïi moät ñieåm treân CD... xaùc ñònh toïa ñoä giao ñieåm A vaø B cuûa chuùnga[r]
(1)Đề sốà 1: Bài 1: giải phương trình hệ phương trình sau:
a x4-2x2-8 =0. b 4x2-4x+1 =0 c
2
2
x y x y
Bài 2: vẽ (P): y = x2 đường thẳng (d) :y= -x+2 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ giao điểm chúng Giả sử hai giao điểm A B, tính diện tích OAB
Bài 3: khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 2/5 chiều dài diện tích 360m2 tính chu vi khu vườn
Bài 4: tính P=
6
4
7
.
Bài 5: cho ABC nhọn nội tiếp (O; R), hai đường cao AD BE cắt H, cho AB < AC a C/M: AEDB CDHE tứ giác nội tiếp
b C/m: CE.CA= CD.CB vaø DB.DC = DH.DA c C/m: OC DE
d Đường phân giác góc A AN cắt BC N (O) K ( K khác A) gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp CAN C/m: KO CI cắt điểm thuộc (O) Bài 6: tính giá trị biểu thức:B 4 10 5 4 10 5
Đề sốà 2:
Bài 1: cho phương trình: 7x2+31x-24 =0 giả sử phương trình có hai nghiệm x1 x2 khơng giải phương trình tính: x1+x2+x1x2
Bài 2: giải phương trình hệ: 9x4+2x2-32 =0 x (x+1)(x+2)(x+3) = 840. Bài 3: veõ (P): y=
2
2 x
đường thẳng (d): y= 3x mặt phẳng tạo độ Xác định tọa độ giao điểm chúng
Bài 4: thu gọn biểu thức: A=
8 2 2
2 3( 2)
3 2
B
.
Bài 5: (O; R) đường kính AB lấy hai điểm M E theo thứ tự A; M; E B AM cắt BE C AE cắt MB D
a C/m: MCED tứ giác nộiu tiếp CD AB b CD cắt AB H C/m: BE.BC = BH.BA
c c/m tiếp tuyến M E (O) cắt điểm CD d Cho góc BAM=450 BAE=300 tính diện tích
(2)Bài 6: khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 7/4 chiều rộng diện tích 1792 m2 tính chu vi
Bài 7: c/m:
2
2
a b a b a a b
Đề sốà 4: Bài 1: giải phương trình: x2+2( 3+1)x+2 3=0.
Giải heä:
2
6 x y x y
Bài 2: mặt phẳng tọa độ vẽ đồ thị (P): y= -x2 đường thẳng(d): y= -x+2 xác định tọa độ giao điểm A B chúng Tính diện tích OAB
Bài 3: cho nửa đường trịn (O) đường kính BC Vẽ dây BA, gọi I điểm cung AB, OI cắt BA K
a C/m: OI // CA
b Từ A vẽ đường thẳng song song CI cắt BI H c/m: IHAK tứ giác nội tiếp c Gọi P giao điểm HK BC c/m: BKP đồng dạng BCA
d
Bài 4: lúc sáng người xe máy từ A Đề sốán B dài 45 km tới B người giải cơng việc h 30 phút quay tới A lúc 11 Biết đoạn đờng AB gồm đoạn đoạn lên dốc, vận tốc lúc lên dốc 24km/h, lúc xuống dốc 45km/h đường 40km/h hỏi đoạn đường dài km
Baøi 5: C/m: x3+y3 xy2+x2y với x; y.>0.
Đề sốà 5:
Bài 1: phát biểu tính chất biến thiên hàm số: y= ax2 (a 0) R. p dụng: cho f(x)= ¾.x2 so sánh: f(1+ 3) f( 2+ 3). Bài 2: cho phương trình: x2-2x-m2-4 = 0.
a chứng tỏ phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m Để : x12+x22 = 20
c Giải phương trình m = -2
(3)Bài 4: cho ba điểm A; B C thẳng hàng ( B nằm A C) vẽ đường tròn tâm O đường kính BC; vẽ tiếp tuyến AT Từ tiíep điểm T vẽ đường thẳng BC cắt BC H cắ (O) T’ cho OB=R
a C/m: OH.OA = R2.
b c/m: TB phân giác góc ATH
c Từ B vẽ đường thẳng song song TC gọi D E giao diểm đường thẳng vừa vẽ với TT’ TA TED gì? Vì sao?
d C/m: HB.AC= HC.AB
Bài 5: cho x y hai số thực thỏa mãn: (x+y)2+7(x+y)+y2 +10 =0 tìm GTLN GTNN P=x+y+1
Bài 6: C/m: (a-1)(a-2)(a-3)(a-4) +1
Đề sốà 6:
Baøi 1: Cho M=
1 :
1
1
a
a
a a a a
.
a Rút gọn M
b Tính M a=3 2 . c Tìm a Để M= 2009 d Tìm a để M < Bài 2: cho hệ phương trình:
1
/ / 334
mx y
x y
a giải hệ m=1
b tìm m Đeă soậ h phương trình vođ nghiệm
Bài 3: cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Trên phía với nửa đường trịn vẽ hai tia tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax E Bby F
a c/m: AEMO tứ giác nội tiếp
b AM cắt OE P; BM cắt OF Q tứ giác MPOQ hình gì? Vì sao? c Vẽ MH AB MH cắt EB K so sánh MK KH
d Cho AB= 2R gọi r bán kính đường trịn nơịo tiếp EOF C/m: 1/3 < r/R <1/2
Bài 4: người xe đạp Một người xe máy người ôtô Cùng từ A dến B đường Người xe máy khởi hành sau người xe đạp giờ; ôtô khởi hành sau xe máy Biết vận tốc xe đạp; xe máy ôtô là: 15; 45 60 km/h Đề sốán 10 h rưỡi ơtơ cách Đề sốàu người xe đạp xe máy Hỏi người xe đạp khởi hành lúc
(4)Đề sốà 7:
Bài 1: thực phép tính: 13 160 53 90 và giải hệ
4
2
x y x y
.
Bài 2: hai ôtô khởi hành lúc từ A dến B dài 120 Km ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 Km nên Đề sốán B trước ôtô thứ hai 24 phút Tính vận tốc xe
Bài 3: Cho ABC vuông A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A vẽ nửa đường trịn đường kính BH cắt AB E nửa đương trịn đường kính CH cắt AC F CMR:
a AEHF hình gì? Vì sao?
b CMR: EF tiếp tuyến chung hai đường trịn đường kính BH C H c C/m: BCFE tứ giác nội tiếp
d
Bài 4: tìm GTNN BIểU THứC: P =
2
1 x x x
Đề sốà 8:
Bài 1: C/m đường tròn đường kính dây cung lớn
Bài 2: Cho P=
4 :
4
2
x x x
x
x x x x
.
a Rút gọn P b Tìm x để P= -1
c Tìm m để với x > ta có: m x 3P x 1
Bài 3: theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kỹ thuật nên tổ I vượt mức 18% cịn tổ II vượt 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm
Bài 4: cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định Một điểm I nằm A O cho: AI=2/3 AO Kẽ dây MN AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M; N B AC cắt MN E
a C/m: IECB nội tiếp b C/m:AM2= AE.AC. c C/m: AE.AC-AI.IB=AI2.
d Hãy xác định vị trí C cho khoảng cách từ N Đề sốán tâm đường tròn ngoại tiếp CME nhỏ
Baøi 5: cho a; b; c CMR: 1
a b c
P
b c a
(5)Đề sốà 9: Bài 1: a tính A= 2 3(3 3) (3 1) 2.
b tìm đk có nghĩa sau rút gọn: B=
b a a b b a
a ab ab b
.
c Xác định hệh số a b biết đường thẳng y=ax+b qua A(1;3 ) B(2;1 )
Bài 2: tìm chu vi hình chữ nhật có diện tích 40cm2 biết tăng kích thước thêm cm diện tích tăng 48cm2.
Bài 3: cho ABC nhọn nội tiếp (O) kẽ hai đường kính AA’ BB’ a ABA’B’ hình gì? Vì sao?
b Gọi H trực tâm ABC C/m: BH=CA’
c Cho OA=R, tính bán kính đường trịn ngoại tiếp BHC d
Bài 4: giải pt: x4-8x2-9 =0.
Bài 5: cho x; y dương thỏa: x+y=1 CMR: 2
1 8