BO de on thi HSG 5moi

Câu 5: 6 điểm Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơ[r]

Câu 1: điểm Cho phân số 15 Em hãy viết phân số đã cho dạng tổng các phân số khác 16 có tử số là Câu 2: điểm Có bao nhiêu số có bốn chữ số, đó số không có hai chữ số nào giống ? Câu 3: điểm Có hai cái bình, cái lít và cái lít Với hai bình đó, làm nào để đong lít nước vòi nước máy Câu 4: điểm Trong thi đố vui để học An toàn giao thông, trả lời đúng câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy đã trả lời bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ? Câu 5: điểm Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Đường AC cắt đường cao BH điểm I Hãy so sánh diện tích tam giác DHI với tam giác IBC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP Câu 1: điểm 15 Cho phân số Em hãy viết phân số đã cho dạng tổng các phân số khác có tử số là 16 15 1 1 1 1 1 1 Ta có: = + + + + + + + + + + + + 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 1 + + 16 16 1 1 1 1 1 1 = +( + )+( + + + )+( + + + + + 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 1 + + ) 16 16 1 1 = + + + = + + + 16 16 16 16 16 Câu 2: điểm Có bao nhiêu số có bốn chữ số, đó số không có hai chữ số nào giống ? Giải Số có bốn chữ số sau: abcd đó a>0 Với giá trị chọn trước a thì b có thể lấy giá trị khác ( vì phải khác giá trị a ) Với giá trị chọn trước b thì c có thể lấy giá trị khác ( vì phải khác giá trị a và b ) Với giá trị chọn trước c thì d có thể lấy giá trị khác ( vì phải khác giá trị a, b và c ) Vậy giá trị chọn trước a thì số các số thoả mãn điều kiện bài toán là: x x 7=504 ( số ) Vì có giá trị khác a ( từ đến ) nên số các số có chữ số mà đó không có chữ số nào giống là: 504 x = 4536 ( số ) Câu 3: điểm Có hai cái bình, cái lít và cái lít Với hai bình đó, làm nào để đong lít nước vòi nước máy Giải Lần 1: Đong đầy nước vào bình lít, đổ sang bình lít Lần 2: Bình lít còn lít Đổ nước bình lít và đổ lít bình lít sang bình lít Vậy bình lít chứa lít Lần 3: Đong đầy nước vào bình lít, đổ sang bình lít (khi đó bình lít chứa lít) Vậy đổ sang bình lít lít Số lít cần lấy là: – = lít bình lít Câu 4: điểm Trong thi đố vui để học An toàn giao thông, trả lời đúng câu tính 10 điểm, trả lời sai trừ 15 điểm Kết bạn Huy trả lời hết 20 câu hỏi, đạt 50 điểm Hỏi bạn Huy đã trả lời bao nhiêu câu đúng, bao nhiêu câu sai ? Giải Gọi a là số câu đúng,khi đó số câu sai là: 20 – a Vậy,ta có : 10 x a – 15 x ( 20 – a ) = 50 10 x a – 300 + 15 x a = 50 25 x a = 300 + 50 = 350 a = 350 : 25 = 14 Nên b = 20 – 14 =6 Đáp số : số câu đúng là 14 và số câu sai là Câu 5: điểm Cho hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Đường AC cắt đường cao BH điểm I Hãy so sánh diện tích tam giác DHI với tam giác IBC Xét hai tam giác : AHC và tam giác BHC Ta có: A B Cạnh CH chung và độ dài cạnh AD = BH Nên tam giác AHC tam giác BHC (1) Do diện tích tam giác IHC chung nên: I Diện tích tam giác AHI diện tích tam giác IBC D C Mặt khác: Xét hai tam giác AHI và tam giác DHI Ta có: H Cạnh IH chung và độ dài AB = DH ( vì ABHD là hình chữ nhật ) Nên diện tích tam giác AHI diện tích tam giác DHI (2) Từ (1) và (2) ta có: Diện tích tam giác DHI diện tích tam giác IBC -ĐỀ2 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC Môn thi : TOÁN - LỚP Câu 1: ( điểm )Cho số 1960 Số này thay đổi nào? Hãy giải thích a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số đó c) Đổi chỗ hai chữ số và cho Câu 2: ( điểm ) Cho phân số 19/44 Cần bớt tử và mẫu phân số đó bao nhiêu để phân số 2/7 Câu 3: ( điểm ) Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? Câu 4: ( điểm ) Một ca-nô chạy trên quãng sông đã xác định Chạy xuôi dòng thì giờ; chạy ngược dòng thì 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trôi trên quãng sông đó bao lâu? Câu 5: ( điểm ) Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất các mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh và hình đó có mặt màu xanh? b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ và hình đó có mặt màu đỏ? c) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không sơn? HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP Câu 1: điểm Cho số 1960 Số này thay đổi nào nếu: a) Xóa bỏ chữ số b) Viết thêm chữ số vào sau số đó c) Đổi chỗ hai chữ số và cho Giải a) 1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số thì số đó là: 196 Mà 196 = 1960 : 10 Vậy xóa bỏ chữ số thì số 1960 cho giảm 10 lần b) 1,0 điểm Khi thêm chữ số vào sau số đó ta có số là: 19601 Mà 19601 = 1960 x 10 + Vậy thêm chữ số vào số 1960 thì số 1960 tăng gấp 10 lần và đơn vị số đã cho c) 1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số và ta số mới: 1690 Mà 1960 - 1690 = 270 Vậy đổi chỗ chữ số và số 1960 với thì số kém số đã cho 270 đơn vị Câu 2: điểm Cho phân số 19/44 Cần bớt tử và mẫu phân số đó bao nhiêu để phân số 2/7 Cách 1: Giải: Ta có: 2/7=2x5/7x5 0,5 điểm = 10 / 35 0,5 điểm = (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 điểm Nên ta cần bớt tử và mẫu phân số 19/44 đơn vị thì phân số 2/7 0,5 điểm Cách 2: Giải: Gọi số tự nhiên cần bớt tử và mẫu là x (x khác 0) 19 − x = Khi đó ta có: 44 − x (19 − x) X X (44 − x) = = (44 − x )X 7 X (44 − x) ( 19-x ) X = X (44 - x ) 133 - X x = 88 - X x 5X x = 45 x = 45 : x =9 Nên ta cần bớt tử và mẫu phân số 19/44 đơn vị thì phân số 2/7 Câu 3: điểm Lớp 5A và 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? Cách 1: Giải: Ta có: 5/7 học sinh lớp 5A thì 2/3 học sinh lớp 5B Vậy 7/7 học sinh lớp 5A thì 2/3 : 5/7 = 14/15 học sinh lớp 5B 1,0 điểm Số học sinh lớp so với số học sinh lớp 5B là: 14/15+15/15 = 29/15 học sinh 5B 1,0 điểm Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (học sinh ) 1,0 điểm Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm Cách 2: Giải: Ta có: 5/7 = 10/14 và 2/3 = 10 / 15 Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15 Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần Khi đó tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần) Số học sinh phần là: 87 : 29 = (học sinh) Số học sinh lớp 5A là: x 14 = 42 (học sinh) Số học sinh lớp 5B là: x 15 = 45 (học sinh) Câu 4: điểm Một ca-nô chạy trên quãng sông đã xác định Chạy xuôi dòng thì giờ; chạy ngược dòng thì 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trôi trên quãng sông đó bao lâu? Cách 1: Giải: Giả sử quãng sông dài là 36 km 1,0 điểm Khi đó: Vận tốc ca-nô xuôi dòng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm Vận tốc ca-nô ngược dòng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm Vận tốc dòng chảy là: (12 - ) : = km/giờ 1,0 điểm Chiếc thùng trôi hết quãng sông đó mất: 36 : = 18 1,0 điểm Cách 2: Giải: Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngược dòng là VND và vận tốc dòng nước là VN Ta có: Thời gian ca nô chạy xuôi dòng = = = Thời gian ca nô chạy ngược dòng 4,5 Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là đại lượng tỷ lệ nghịch, nên: VXD = VND Ta có sơ đồ sau:VXD VND Ngoài ta có VXD - VND = VN Hay: VN = (VXD - VND) : = 1/3 VXD : = 1/6 VXD Mà vận tốc cái thùng rỗng chính là vận tốc dòng nước Vậy thời gian cái thùng rỗng trôi hết quãng sông đó là: x = 18 (giờ) Câu 5: điểm Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất các mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ Hỏi: a) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn xanh và hình đó có mặt màu xanh? b) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ và hình đó có mặt màu đỏ? c) Có bao nhiêu hình hộp lập phương nhỏ không sơn? Giải: Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) 0,5 điểm a) Diện tích mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm2) 0,5 điểm Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn xanh là: x x = 18 (cm2) 0,5 điểm Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên các hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là: 18 : = 18 (hình) 0,5 điểm b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là: x x = 36 (cm2) 0,5 điểm Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành các cạnh đứng hình hộp lập phương lớn thì sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là: x = 12 (hình) 0,5 điểm Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ đó bằng: x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm Phần diện tích còn lại là: 36 - 24 = 12 (cm ) 0,5 điểm Số hình hộp lập phương nhỏ còn lại, hình sơn mặt đỏ là: 12 : = 12 (hình) 0,5 điểm c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng và trên sơn màu; còn tầng thì các hình ngoài sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ chính là không sơn Vậy có hình hộp lập phương nhỏ không sơn màu 0,5 điểm Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh b) 12 hình có mặt sơn đỏ 12 hình có mặt sơn đỏ c) hình không sơn ĐỀ3 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIỂU HỌC ( điểm ) Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao? 51 x 23  52 x 22 Câu 2: ( 2,5 điểm ) Hai xe ô-tô khởi hành cùng lúc và ngược chiều Xe từ A đến B Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau? Câu 3: ( 2,5 điểm )Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam Nếu đựng nửa nước thì nặng 720 gam Hỏi chai rỗng thì nặng bao nhiêu? 2cm Tính diện tích hình bên 1cm 2cm 2cm 1cm 2cm 1c 1cm Câu 4: ( điểm )Câu 5: ( điểm ) Em hãy trình bày cách xếp que diêm để có hình vuông HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN Câu 1: ( điểm ) Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào ô trống và giải thích vì sao? 51 x 23  52 x 22 Giải 51 x 23 > 52 x 22 2,0 điểm Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 2,0 điểm Câu 2: ( điểm ) Hai xe ô-tô khởi hành cùng lúc và ngược chiều Xe từ A đến B Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành thì bao nhiêu lâu hai xe gặp nhau? Giải Xe từ A đến B Nên xe từ A 1/3 quãng đường 1,0 đ Xe từ B đến A Nên xe từ B 1/4 quãng đường 1,0 đ Trong xe được: 1/3 + 1/4 = 7/12 (quãng đường) 1,0 đ Chia quãng đường AB thành 12 phần Khi đó thời gian xe gặp là: 2,0 đ 12/12 : 7/12 = 12/7 (giờ) Câu 3: ( điểm ) Một chai đựng đầy nước thì nặng 1340 gam Nếu đựng nửa nước thì nặng 720 gam Hỏi chai rỗng thì nặng bao nhiêu? Giải 1340 g Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích) 1,0 điểm 720g Từ sơ đồ ta có: Khối lượng nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 điểm Khối lượng lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 điểm Đáp số: 100 g Câu 4: ( điểm ) Giải Ta chia hình bên thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài cm và chiều rộng cm hình vẽ 1,0 đ Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: + + + = 10 (hình) 1,0 đ Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: x = (cm2) 1,0 đ Diện tích hình là: x 10 = 20 (cm2) 1,0 đ Đáp số: 20 cm Câu 5: ( điểm ) Em hãy trình bày cách xếp que diêm để có hình vuông Giải Học sinh có thể có nhiều cách xếp khác nhau; đúng theo yêu cầu đề bài tính điểm LỚP A Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng 2007 2006 Câu 1: Kết phép tính 2008 - 2007 là: 1 A 2007 2008 B 2007 C 2008 D 2007 2008 2 Câu 2: Cho 125dam = km Số thích hợp điền vào chỗ chấm là: A 0,125 B 0,0125 C 0,1250 D 0,1025 Câu 3: Trên đồ tỉ lệ : 1000 có vẽ mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là: A 15dam2 B 1500dam2 C 150dam2 D 160dam2 Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm Nếu tăng ba kích thước hình hộp chữ nhật lên lần, thì thể tích hình hộp chữ nhật là: A 864cm3 B 1296cm3 C 1728cm3 D 1944cm3 Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm đoạn CD = BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm Diện tích tam giác ABC là : A 10dm2 B 20dm2 C 30dm2 D 40dm2 Câu 6: Hai số có tổng là số lớn có chữ số Số lớn gấp lần số bé Như vậy, số lớn là: A 66666 B 77777 C 88888 D 99999 Câu 7: Cho số, lấy số đó cộng với 0,75 cộng với 0,25 bao nhiêu đem cộng với 1, cuối cùng giảm lần thì kết 12,5 Vậy số đó là: A 1,25 B 48 C 11,25 D 11,75 Câu 8: Khi cùng quãng đường, vận tốc tăng 25% thì thời gian giảm là: A 25% B 20% C 30% D 15% Câu 9: Lúc sáng anh Ba từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc sáng anh Hai xe máy từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc: A 15 phút B 15 phút C 45 phút D 25 phút Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm ( hình bên) Như vậy, phần tô đen hình vuông ABCD có diện tích là: A 152,04 cm2 B 174,02 cm2 C 42,14 cm D 421,4 cm2 B Phần tự luận:( điểm) Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng chiều dài Người ta để 24 diện tích vườn hoa để làm lối Tính diện tích lối Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, cho EB = EC BH là đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC và BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH b/ Tính diện tam giác AHE HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN : TOÁN A Phần trắc nghiệm: 14 điểm Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm và có kết đúng sau: Câu 1:A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: B Câu 9: A Câu 10: C A Phần tự luận: (5 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm ) Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : = 80 ( m) Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 32 ( m2) Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 48 ( m2 ) Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 ) Diện tích lối là : 1536 : 24 = 64 ( m2 ) Bài 2: ( 2,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ điểm, câu b/ điểm a/ Gọi S là diện tích: Ta có: SBAHE = SCEH Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC Do đó SBAH = SBHE = SHEC Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B) AC Vậy HA = = : = ( cm) Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm b/ Ta có: SABC = x : = ( cm2) Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC đó: SEAC = SABC = : = 4,5 (cm2) Vì SHEC = SABC = : = (cm2) Nên SAHE = 4,5 – = 1,5 (cm2) Lưu ý: Học sinh giải các khác đúng cho điểm tối đa