A.. Khẳng định nào đúng A. So sánh nào sau đây là đúng: A. Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó có hai góc bằng nhau. Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II
MƠN TỐN – LỚP
Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
( Học sinh trả lời trắc nghiệm làm tự luận giấy kiểm tra ). I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm )
Từ câu đến câu 11, chọn kết trả lời phương án cho: CÂU 1:(0,25 đ) Một vận động viên bắn súng, tập bắn 60 phát với số điểm ghi lại
trong bảng sau:
Điểm số 10
Tần số 30 20
Điểm trung bình cộng lần bắn vận động viên ?
A B 9,3 C 8,75 D Một kết khác
CÂU 2: (0,25 đ) Tích hai đơn thức –2
1
3x3.y 6x2y3 kết ? A –12
1
3 x5y4 B –14x6y3 C –14x5y4 D –6x5y4. CÂU 3: (0,25 đ) Số x = –1
1
2 nghiệm đa thức sau đây:
A 3x + B 2x – C 2x + D x2 – x +
CÂU 4: (0,25 đ) Giá trị biểu thức
2x
–1 x ?
A 1,5 B 1,3 C 1,5 D –1,6
CÂU 5: (0,25 đ) Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 có nghiệm x = –2 giá trị a :
A – 4,75 B 4,25 C 4,5 D – 4,25
CÂU 6: (0,25 đ) Một tam giác cân có góc đỉnh có số đo 1000 Vậy góc đáy có số đo : A 700 B 350 C 400 D Một kết khác CÂU 7: (0,25 đ) Một tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 18 cm 24 cm
Chu vi tam giác vng :
A 80 cm B 92 cm C 82 cm D 72 cm
CÂU 8:(0,25 đ) Tam giác tam giác vuông tam giác có độ dài ba cạnh sau:
A 5cm, 12 cm, 13 cm B cm, 8cm, 11 cm C 12 cm, 16 cm, 20 cm
(2)A cm, cm, cm B 11 cm, cm, cm C 15 cm, 13 cm, cm
CÂU 10:(0,25đ) Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm Khẳng định A.A B C B.A C B C.B A C D B C A
CÂU 11:(0,25đ) Cho ∆ABC có A B = 400 So sánh sau đúng: A AB = AC > BC B AC = BC > AB
C AB > AC = BC D AB = AC < BC
CÂU 12:(0,75đ) Nối dòng cột bên trái với dòng cột bên phải để kết :
A Giá trị biểu thức 6x2 – 4x + x = –
3 1) 0.
B Giá trị biểu thức 2x2 + y3 – x = –1; y = –2 2) 7. C Giá trị biểu thức 9x2 – 12xy + 4y2 x =
1 3; y =
1
2 3) 3.
4) –7
CÂU 13: (1,0 đ) Chọn sai khẳng định sau :
Nội dung khẳng định Đúng Sai
A Đa thức 2x5 – x4 + xy5 – y3 có bậc tập hợp biến. B Đa thức y2 – 3y + có hai nghiệm
C.Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
D.Trọng tâm tam giác cân điểm cách ba cạnh
CÂU 14: (0,25 đ) Chọn câu sai câu sau:
A Nếu tam giác có hai cạnh tam giác có hai góc B Nếu tam giác có hai góc tam giác có hai cạnh C Tam giác tam giác có ba cạnh ba góc nhau, góc 600. D Nếu tam giác cân có góc 600 tam giác tam giác CÂU 15: (0,25đ) Cho ∆ABC có trung tuyến AE, trọng tâm G Hãy chọn khẳng định sai:
A GA = 2GE B AE = 3GE C GE =
2
3AE D AG = AE II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm )
CÂU 16: (2,0 đ) Cho hai đa thức A(x) = –2x3 + 3x + 4x2 + 5x5 + – 4x4 B(x) = 2x4 – x + 3x2 – 2x3 +
1
4– x5 a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến ? b) Tính : A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ?
c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm A(x) nghiệm B(x)
(3)D cho CAD = 500 Từ C kẻ tia Cx song song với AD , tia Cx cắt tia BA E a) Chứng minh AEC tam giác cân
b) Trong AEC, cạnh cạnh lớn nhất, ? CÂU 18:(1,0 đ)
Cho đa thức f(x) = x99–3000.x98+3000.x97–3000.x96 + –3000.x2 +3000.x –
Tính f (2009) ?
- HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN – LỚP 7 -
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: ( điểm )
Từ câu đến câu 11 , câu 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Đáp án B C C A D C D C B D C
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 *Câu 12: Ghép nối: A + 3 ; B + 4 ; C + 1: Mỗi kết 0,25 điểm *Câu 13: A : Sai ; B : Đúng ; C : Đúng ; D : Sai
(Mỗi kết 0,25 điểm.) *Câu 14: Chọn C ( 0,25 điểm.)
*Câu 15: Chọn C ( 0,25 điểm.)
II- PHẦN TỰ LUẬN: ( điểm ) CÂU 16: (2,0 điểm)
a) Sắp xếp: A(x) = 5x5 – 4x4 –2x3 + 4x2 + 3x + ( 0,25 đ) B(x) = – x5 +2x4 – 2x3 + 3x2 – x +
1
4 ( 0,25 đ)
b) A(x) + B(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + 2x + 6
4 ( 0,25 đ)
A(x) – B(x) = 6x5 – 6x4 + x2 + 4x + 5
4 ( 0,25 đ)
c) Tính A(–1) = 5.(–1)5 – 4.(–1)4 –2.(–1)3 + 4.(–1)2 + 3.(–1) + = ( 0,25 đ) Suy x = –1 nghiệm đa thức A(x) ( 0,25 đ)
Tính B(–1) = – (–1)5 +2.(–1)4 – 2.(–1)3 + 3.(–1)2 – (–1) + 4 = 9
1
4 ≠ ( 0,25đ)
Suy x = –1 nghiệm đa thức B(x) ( 0,25 đ) CÂU 17: (2,0 điểm) Vẽ hình : 0,5 điểm
a) Tính CAE = 1800 – CAB = 1800 – 1300 = 500 ( 0,25 đ) Và ACE = CAD = 500 ( so le ) ( 0,25 đ)
Vậy CAE = ACE nên ∆AEC cân E ( 0,5 đ)
b) Trong ∆ACE có :
x
A
B D C
E
(4)AEC =1800– EAC ACE =1800–1000= 800
Do đó: AEC EAC ACE Vì ∆AEC,cạnh AC lớn ( 0,5 đ)
CÂU 18: (1,0 đ) Vì x = 2009 nên thay 3000 = 2009 + = x + vào đa thức f(x) , ta có: f(x) = x99– (x +1)x98 + (x +1).x97–(x +1)x96 + … – (x +1)x2 + (x +1)x –
= x99 – x99 – x98 + x98 + x97 – x97 + – x2 + x2 + x – = x – Vậy : f (2009) = 2009 – = 2008
Lưu ý: Mọi cách giải khác theo yêu cầu đạt điểm tối đa
Điểm toàn làm trịn số đến 0,1 Ví dụ:
5,15 5,2 ; 5,2 5,2 ; 5,25 5,3
KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn Toán - Thời gian : 90 phút A TRẮC NGHIỆM (4điểm)
Hãy chọn câu trả lời mà em cho tập sau để điền vào bảng đây:
Câu
Trả lời
Bài 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là:
A 10 B 19 C 17 D 15
Bài 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức đây:
A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3 Bài 3: Tích đơn thức 12xy3
–3x2y là: A −23x3y3 B −3
2 x
3
y4 C 6x3y4 D. −3
2 x
4y3
Bài 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến:
A B C D Một kết khác
Bài 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm đa thức bên là:
A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0,
Bài 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba cạnh tam giác?
A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm
C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m, 10cm
Bài 7: Cho Δ ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau đúng?
A GM = GN B GM = 13 GB C GN = 12 GC D GB = GC
(5)A H nằm bên cạnh BC B H trung điểm BC
C H trùng với đỉnh A D H nằm Δ ABC
B CÁC BÀI TOÁN
Bài (2đ) Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4 a) Hãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến
b) Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)
Bài (3đ)
Cho Δ ABC cân A, có AM đường trung tuyến, BI đường cao, AM cắt BI H, phân giác góc ACH cắt AH O
a) Chứng minh CH AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B❑ ’O = ? e) Chứng minh Δ B’HB = Δ IHC
(6)ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - TOÁN – ĐỀ 1 A TRẮC NGHIỆM (4điểm)
Câu
Trả lời B B B C D C C C
B CÁC BÀI TOÁN (6điểm)
Câu (2đ) a) Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 (0,5đ) g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x
b) f(x)+ g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + (0.75đ) f(x)– g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + (0.75đ) Câu (3đ)
A a) Δ ABC cân có AM trung tuyến ⇒ AM
BC
H trực tâm
Hay CH AB B’ (0,5đ)
B’ O I b) Xét Δ BB’C Δ CIB Có
B❑ = ❑I = 1V H BC chung
B❑ = B '❑
B M C Δ BB’C = Δ CIB (ch-góc nhọn) BB’ = IC (0,5đ)
c) CM Δ BB’I = Δ CIB’ (c-g-c)
⇒ BB' I❑ = CIB❑'
⇒ AB' I❑ = AIB❑'
⇒ Δ AB’I cân A
⇒ A B❑I=A B❑C=100
− Â❑
2
⇒ B’I // BC d) Tính AB' O❑ =
Ta có B’O đường phân giác
⇒ AB' O❑ = 900 : = 450 (0,5đ)
e) CM Δ B’HB = Δ IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ)
Bài 3 Thu gọn A = (a+3)x2y5+4xy3+xy+2 (0,5đ) Đa thức A bậc a+3=0
A = (0,5đ)
(7)
C H B A
I PHAÀN TRẮC NGHIỆM(3đ).
Bài 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 2xy3 là:
A. –2xy3 B. 2x2y3 C. 2x2y3 D. –2x2y3
Bài 2: Tích hai đơn thức –2xyz x2yz là:
A. 2x3y2z2 B. –2x3y2z2 C. x3y2z2 D. –
x3y2z2Bài 3: Bậc đơn thức M = 6x6yz2
A. B. C. D.
Bài 4: Giá trị sau nghiệm đa thức f(x) = x 2–2x –3 là:
A. –2 B. C. –3
D. Một giá trị khác Bài 5: : Cho hình vẽ, M trung điểm BC, N trung điểm AB So sánh sau sai?
A. GN =
1
CN
B. GM = GN
C. GC = 32 CN
D. GM = 12 GA
Bài 6: Cho hình vẽ, AH BC Phát biểu sau sai?
A. AH đọan ngắn
B. AB < AC ⇔ BH > CH C. AB < AC ⇔ BH < CH
D. BH = CH ⇔ AB = AC II PHẦN TỰ LUẬN(7đ).
Bài 1: Cho hai đa thức : f(x) = – x2 + x –3x3 g(x) = x3 + –2x2– 2x
a) Sắp xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x)
c) Tính giá trị đa thức f(x) + g(x) taị x=1
Bài 2: Cho ΔABC cân A; BN CM trung tuyến (M AB, N AC), G trọng tâm tam giác
a) Chứng minh Δ BCN = Δ CBM BN = CM b) Biết CM = cm, tính CG
(8)G N M
C B
A
HƯỚNG DẪN CHẤM I
PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đuùng 0,5 điểm
Câu
Trả lời A B D D B B
II PHẦN TỰ LUẬN.
Bài 1: a) Sắp xếp đa thức 0,5 điểm
f(x) = –3x3 – x2 + x + 1; g(x) = x3 – 2x2 –2x +1
b) Tính trường hợp 1điểm
f(x) + g(x) = –2x3 – 3x2 –x + 2f(x) – g(x) = –4x3 + x2 +3x.
c) Tính f(1) + g(1) 0,5điểm: f(1) + g(1) = –2 13 –3.12 – + = –2 –3 –1 +2 =
–4 Bài 2: Hình vẽ
a) Chứng minh được: Δ BCN = Δ CBM b) Chứng minh được: CG = 32 CM ; CG = 32 = (cm)
c) Chứng minh được: AG Cũng đường trung tuyến của Δ ABC
Đường trung tuyến tam giác cân đường cao
AG BC
Phòng GD – ĐT TP Thứ …… ngày …….tháng …… năm 2012 Trường THCS KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học: 2011 – 2012
MƠN : TỐN LỚP
(9)I TRẮC NGHIỆM: ( điểm )
Chọn chữ trước câu trả lời ghi kết vào giấy làm câu sau:
Câu 1: Giá trị biểu thức A = 2x2 +1 x = -3 là:
A 10 B 19 C 17 D 15
Câu 2: đơn thức –2x3y3 đồng dạng với đơn thức đây:
A x3y B –6x2y3 C –3xy3 D –2 x3y3
Câu 3: Tích đơn thức 12xy3 –3x2y là:
A −3
2 x
3y3
B −3
2 x
3 y4
C 6x3y4 D.
−3 x
4
y3
Câu 4: Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – 6y6 – 3x6y2 + 5x6 bậc P biến:
A B C D Một kết
khác
Câu 5: Cho đa thức P(x) = x3 – x nghiệm đa thức bên là:
A 0, B –1, C 1, -1 D –1, 0,
Câu 6: Với ba đoạn thẳng có số đo sau đây, ba khơng thể cạnh tam giác?
A 3cm, 4m, 5cm B 6cm, 9m, 2cm C 2cm, 4m, 6cm D 5cm, 8m,
10cm
Câu 7: Cho Δ ABC có hai đường trung tuyến BM CN cắt trọng tâm G phát biểu sau
đây đúng?
A GM = GN B GM = 13 GB C GN = 12 GC D GB
= GC
Câu 8: Cho Δ ABC vuông A, H trực tâm tam giác thì:
A H nằm bên cạnh BC B H trung điểm BC C H trùng với đỉnh A D H nằm
trong Δ ABC
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1:(1điểm) Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A ghi lại bảng sau:
8
3 6
3 10 7
9 9 5
5 8 5
a/ Dấu hiệu cần tìm số giá trị bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số , tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu
Bài (2điểm)
Cho hai đa thức: f(x) = –4x – 3x3 – x2 + ; g(x) = –x2 + 3x – x3 + 2x4
Hãy xếp đa thức theo thứ tự giảm dần biến Tính (theo cột dọc) f(x) + g(x) ; f(x) – g(x)
Bài (3điểm)
Cho Δ ABC cân A, có AM đường trung tuyến, BI đường cao, AM cắt BI H, phân
giác góc ACH cắt AH O
a) Chứng minh CH AB B’ b) Chứng minh BB’ = IC
c) Chứng minh B’I // BC d) Tính A B❑ ’O = ?
(10)A
B C
I
M H O B' ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II
I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm
Câu
Trả lời B B B C D C C C
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài Câu Nội dung Điểm
1 (2 điểm)
a/ Dấu hiệu cần tìm : Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn lớp 7A
Số giá trị 35
(0,5đ)
b/ Bảng tần số:
Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)
1 1
2
3 18
4 12
5 10 50
6 24
7 49
8 48
9 45
10 10
N = 45 Tổng: 261 X = 261: 45
= 5,8
(1,0đ)
M0 = (0,5đ)
2 (2,5 điểm)
Sắp xếp f(x) = -3x3 – x2 – 4x +1 ; g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x (0.5đ)
a f(x)+ g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – + 1 (1,0đ)
b f(x)– g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1 (1,0đ)
3 (3,5 điểm)
(0,5đ)
a Δ ABC cân có AM trung tuyến ⇒ AM BC
⇒ H trực tâm Hay CH AB B’
(0,5đ)
b Xét Δ BB’C Δ CIB : Có B❑
= ❑I = 1v ; BC chung ; B❑
= B '❑
Δ BB’C = Δ CIB (ch-góc nhọn) ⇒ BB’ = IC
(0,5đ)
(11)⇒ BB' I❑ = CIB❑'
⇒ AB' I❑ = AIB❑'
⇒ Δ AB’I cân A
A B❑I=A B
❑
C=100
− Â❑
2
⇒ B’I // BC
(0,5đ) (0,5đ)
d Ta có B’O đường phân giác ⇒ AB' O❑
= 900 : = 450 (0,5đ)
e CM Δ B’HB = Δ IHC (ch-góc nhọn) (0,5đ)