Trong thêi gian tíi t«i tiÕp tôc t×m c¸ch nghiªn cøu tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp phï hîp víi tr×nh ®é nhËn thøc cña häc sinh thuéc c¸c ®èi tîng nµy... Sè liÖu cña bµi to¸n ph¶i phï hîp[r]
(1)Phần I- Đặt vấn đề
Trong chơng trình môn học tiểu học, môn Toán chiếm số lớn Việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán yêu cầu xóc hiƯn
Các tốn sách giáo khoa Toán tập Toán in sẵn tiểu học nói chung đợc chọn lọc, xếp cách có hệ thống, phù hợp với trình độ kiến thức lực học sinh, phản ánh đợc thực tiễn đời sống, lao động, sinh hoạt học tập em, phù hợp với tâm lí học sinh Tuy vậy, dạy Tốn, giáo viên cần phải nghiên cứu rõ vị trí, tác dụng toán học, phần chơng trình để vận dụng vào giảng dạy cho hợp lí Mặt khác, trờng, lớp lại có đặc điểm riêng, có hồn cảnh riêng nhiều giáo viên lại phải soạn thêm toán để nâng cao chất lợng giáo dục giáo dỡng của dạy, làm cho nội dung toán phong phú hơn, phù hợp với thực tiễn giảng dạy
Thực tế giảng dạy chứng tỏ rằng: Nếu sử dụng toán nêu sách giáo khoa tập cha thể dạy Tốn tốt đợc Các giáo viên giỏi ngời có khả sáng tác nhanh đề toán phù hợp với u cầu chơng trình, vừa kích thích đợc tinh thần chủ động học tập học sinh
(2)Vì thế, để dạy tốt mơn Tốn cho em học sinh, giáo viên tiểu học phải có ý thức tự rèn luyện khả sáng tác đề toán Việc tự rèn luyện giúp nâng cao tiềm lực giáo viên, giúp cảm thấy vững vàng tự tin lúc đứng bục giảng
Đối với giáo viên làm cơng tác quản lí, lực sáng tác đề toán giúp giữ kín đợc bí mật đề thi, đề kiểm tra Bởi đề thi, đề kiểm tra tự sáng tác không nằm sách
Thực tế giảng dạy nhiều năm qua tơi cho thấy, có tốn mà tơi lại sáng tác thêm nhiều tốn khác có liên quan học sinh nắm đợc chất toán gốc cách rõ ràng hơn, em có hứng thú say mê học tốn Kết dạy học mơn Tốn đợc nâng lên rõ rệt trị rèn luyện cách đặt đề tốn
Chính vậy, tơi mạnh dạn chọn đề tài: " Sáng tác toán mới sở toán có", với mong muốn góp chút kinh nghiệm nhỏ bé vào việc giảng dạy, bồi dỡng, kiểm tra mơn Tốn cho học sinh tiểu học đạt đợc hiệu cao
Phần II- Giải vấn đề
A- Những vấn đề cần giải quyết.
Kinh nghiệm " Sáng tác toán sở tốn có" tập trung vào giải vấn đề sau:
1 T×m hiĨu yêu cầu toán
(3)Vấn đề cần giải ngời giáo viên phải nắm yêu cầu tối thiểu toán vào toán có để sáng tác tốn phù hợp với trình độ học sinh lớp mình, từ giúp em học mơn Tốn tốt
B- Biện pháp giải quyết.
I- Tìm hiểu yêu cầu toán.
Khi sỏng tỏc đề toán, cần phải lu ý đến yêu cầu sau:
1 Nội dung tốn phải đáp ứng đợc mục đích, u cầu của dạy.
Các tốn có tác dụng củng cố kiến thức học sinh học, rèn luyện kĩ năng, áp dụng quy tắc, kiến thức học, để xây dựng khái niệm Các tốn phải phục vụ cho mục đích, u cầu dạy Do sáng tác đề toán, giáo viên phải lựa chọn vấn đề phục vụ thiết thực cho yêu cầu giảng dạy mơn Tốn nói chung, u cầu chơng, nói riêng
Ví dụ: Khi dạy " cộng với số: 9+5" (Toán 2), cần nắm vững yêu cầu là: học sinh phải nắm đợc biện pháp cộng với số 2, 3, 4,…, thuộc đợc bảng "9 cộng với số" (qua 10)
Do muốn sáng tác thêm đề tốn sâu vào yêu cầu này: phải để có nhiều phép tính dạng "9 cộng với số" (qua 10) toán Chẳng hạn:
a) NÕu muốn sáng tác toán thuộc loại "số học"thì ta hÃy chọn phép tính dÃy tính kiểu nh sau:
* +7 , + , + , + ,… * + + , 10 - + , + + , yêu cầu học sinh điền số vào bảng sau:
Số bị trừ 15 Số h¹ng
Sè trõ 9 Sè h¹ng
(4)Rõ ràng việc giải toán nêu giúp học sinh rèn kĩ "9 cộng với số" (qua 10) vận dụng bảng " cộng víi mét sè" (qua 10)
b) Tuy nhiên muốn sáng tác toán thuộc loại "các yếu tố đại số" cần đa phơng trình bất đẳng thức, đẳng thức vào, nhng đừng quên phải có nhiều phép cộng với số (qua 10) Chẳng hạn:
* T×m x: x - = + x = 12
x - = 9
* §iỊn dÊu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống: + 17 -
7 + 20 - 10 + +
c) Ngồi muốn sáng tác cácbài tốn thuộc loại "đo lờng" cần phải nghĩ cách để cộng đơn vị đo lờng phép cộng với số Chẳng hạn:
* Điền số vào dấu chấm:
6 dm + dm = … …m dm m dm = dm + …dm * §iỊn dÊu ( > , < , = ) thích hợp vào ô trống:
9 dm + dm m
d) Trong trờng hợp muốn có đề tốn hình học, tìm cách để lồng hình hình học nh điểm, đoạn thẳng, hình vng, hình trịn, hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác vào bảng cộng với số Chẳng hạn:
* Vẽ đoạn thẳng dài đoạn thẳng sau 4cm tính độ dài đoạn thẳng vừa vẽ:
9cm
* Có đoạn thẳng
(5)đợc … đoạn thẳng
e) Cuối muốn sáng tác tốn có lời văn cần tìm cách "tốn học hố" tình thực tế chứa phép cộng với số (qua 10) Chẳng hạn:
* Lan cã c¸i kĐo, Minh cã c¸i kĐo Hái hai bạn có kẹo?
2 Bài tốn phải phù hợp với trình độ kiến thức học sinh. Khi sáng tác đề toán, giáo viên cần lu ý là: khái niệm, phép tính, quy tắc đợc đề cập đến nội dung cách giải toán phải điều mà em học Yêu cầu đòi hỏi giáo viên phải nắm vững chơng trình giảng dạy, tránh tình trạng cho học sinh làm toán sức ca cỏc em
Ví dụ: Nếu tháng 9,10, ta cho học sinh lớp Một toán sau vợt chơng trình, sức em:
Có đoạn thẳng hình sau:
Bởi hình vẽ có đến 11 đoạn thẳng mà thời gian em học số phạm vi 10
Có thể sửa lại đề tốn cách thay hình vẽ hình vẽ sau:
3 Bài toán phải đầy đủ kiện.
(6)Ví dụ 1: Bài toán sau thiếu kiện: " Biết trâu bò có Tìm số trâu số bò?
Bởi xảy trờng hợp: a Có trâu bò
b Cú trâu bị c Có trâu bò Biết lấy trờng hợp đáp số?
Có thể thêm vào kiện sau: " Số trâu nhiều số bị" để có tốn: " Cả trâu lẫn bị có Biết số trâu nhiều số bị, tính số loại?"
Lúc trờng hợp (b) (c) bị loại ta chọn (a) đáp số
Ví dụ 2: Bài tốn sau thừa kiện: " Nếu Lan cho Minh kẹo, Minh cho Phơng kẹo Phơng lại cho Lan kẹo bạn có kẹo Hỏi lúc đầu ba bạn có tất kẹo?"
Bởi ta tính đợc: "Lúc đầu ba bạn có: x = 27 (cái kẹo)" mà không cần đến kiện số kẹo bạn cho lẫn
Ta bỏ bớt kiện thừa để có đề tốn gọn nh sau:
"Cô giáo thởng cho ba bạn Lan, Minh, Phơng bạn kẹo Hỏi cô thởng cho ba bạn tất kẹo?"
4 Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa.
Với kiện nh đặt câu hỏi khác nhau, việc lựa chọn phép tính để giải tốn khác Vì việc hiểu thấu câu hỏi toán điều kiện để giải toán
(7)Ví dụ: Bài tốn sau có câu hỏi khơng rõ ràng: " Nếu Lan cho Minh kẹo, Minh cho Phơng kẹo Phơng lại cho Lan kẹo bạn có kẹo Hỏi lúc đầu ba bạn có cỏi ko?"
Bởi câu hỏi toán cã thĨ hiĨu theo hai nghÜa: - Hái sè kĐo bạn có lúc đầu?
- Hỏi tổng số kẹo ba bạn có lúc đầu?
cách hiểu dẫn đến cách giải đáp số khác Do học sinh khơng bit ng no m gii
ở ta sửa câu hỏi cho rõ ràng là: " Hỏi tổng số kẹo có lúc đầu bạn?"
5 Bài toán phải mâu thuẫn.
Ngha từ liệu toán, cách suy luận khác không đợc dẫn đến hai kết trái ngợc nhau, trái với ý nghĩa thực tế chúng
Yêu cầu đòi hỏi ngời giáo viên phải tự giải toán đề cách cẩn thận, khơng nên ớc lợng cách đại khái đáp số cách giải, dẫn đế sai lầm
Sau ví dụ đề tốn chứa mâu thuẫn:
"Cho tam giác vuông ABC có cạnh AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 6cm TÝnh chiÒu cao AH"
B
H
A C
ở giải toán nh sau thấy việc ổn thoả cả:
Diện tích tam giác ABC là:
2 x x = (cm ❑2 )
(8)x : = (cm)
Tuy nhiên lu ý chút giáo viên thấy theo định lí Pitago thì:
BC ❑2 = AB
❑2 + AC ❑2 = ❑2 + ❑2 = + 16 =
25
Do BC phải 5cm tuỳ tiện cho BC l 6cm c
6 Số liệu toán phải phù hợp với thực tế.
Mt nhng tác dụng giáo dục toán chỗ phản ánh đợc thực tế xung quanh, làm cho học sinh thấy rõ nguồn gốc mục đích thực tế Toán học Cho nên sáng tác đề toán cần phải lấy số liệu cho phù hợp với thực tế để em thấy đợc lợi ớch gii bi toỏn
Sau toán không phù hợp với thực tế:
" Trong buổi lao động xây dựng nhà tình nghĩa lớp 3A, bạn Mai đợc chọn ngời lao động xuất sắc Bạn gánh đợc gánh gạch, gánh 30 viên Hỏi Mai gánh đợc tất c bao nhiờu viờn gch?"
Đề toán có điểm không phù hợp với thực tế:
- Học sinh lớp nhỏ, tham gia lao động xây nhà đợc
- Em Mai học sinh nữ lớp 3, gánh đợc 30 viên gạch
Vì thế, ta sửa đề tốn nh sau:
" Tổ em có bạn Trong phong trào quyên góp để xây dựng nhà tình nghĩa, bạn ủng hộ đợc 30 nghìn đồng Hỏi tổ em qun góp đợc bao nhiờu tin?"
7 Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch lạc.
(9)trỏnh vic kể lể dài dịng nhiều việc đề tốn, khơng cần thiết dễ làm cho học sinh khó tập trung suy nghĩ vào đợc trọng tâm tốn
Sau đề tốn dài dịng, văn chơng lủng củng:
"Để giúp đỡ bạn học sinh nhiều tỉnh miền Nam nh miền Trung bị thiên tai, bão, áp thấp nhiệt đới, lụt, lũ quét,… mùa hè vừa qua, hầu hết bạn học sinh trờng em nhiệt tình thi đua ủng hộ Với tinh thần "Lá lành đùm rách", lớp 5A quyên góp đợc 96.000 đồng, nh lớp quyên góp đợc nhiều lớp 5B 14.000 đồng gấp rỡi lớp 5C
Khối trờng em có lớp Vậy tính xem khối tr-ờng em ủng hộ cho bạn bị thiên tai tất tiền?"
Một đề tốn dài dịng lủng củng nh không đạt yêu cầu nội dung "phi tốn" q nhiều, q dài dịng gây nhiễu lớn đầu óc học sinh, ảnh hởng xấu đến khả suy nghĩ em
Có thể rút gọn đề tốn nh sau: " Để giúp đỡ bạn vùng bị bão lụt, lớp 5A quyên góp đợc 96.000 đồng, nhiều lớp 5B 14.000 đồng gấp rỡi lớp 5C Hỏi ba lớp quyên góp đợc tiền?"
II Một số cách sáng tác tốn sở tốn đã có.
Dựa tốn có sẵn mà sáng tác toán sáng tác đề toán đơn giản nhất, dễ thực
Sau số cách mà áp dụng thực tế giảng dạy Đó là:
(10)- Giải dãy tính tốn cho, dựa vào dãy tính để đặt tốn
- Tóm tắt tốn bảng kẻ dựa vào mà đặt toán
1 Đặt toán tơng tự với toán giải.
Sau giải xong tốn, dựa vào tốn mà nghĩ tốn tơng tự với toán vừa giải Biết lập đề toán theo kiểu biện pháp tốt để nắm vững cách giải toán loại, giúp ta nắm vững mối quan hệ đại lợng quan hệ chất loại toán Nhờ mà hiểu toán sâu sắc nhiều
Sau số cách tự lập đề toán tơng tự đề toán cho:
1.1 Thay đổi số liệu cho
Ví dụ 1: Với tốn lớp Ba: "3 thùng mật ong đựng đợc 27 lít mật Hỏi thùng nh đựng đợc lít mật?"; ta sửa số liệu để có đề tốn nh sau:
- thùng mật ong đựng đợc 96 lít mật Hỏi 15 thùng nh đựng đợc lít mật?
- 11 thùng mật ong đựng đợc 99 lít mật Hỏi 15 thùng nh đựng đợc lít mật?
v.v…
Khi thay đổi số liệu nh ta cần lu ý: - Số lít mật phải chia hết cho số thùng
- Số lít mật thùng không lớn mà đừng nhỏ
(11)VÝ dơ 2: "Cho tam gi¸c ABC Gọi M Q điểm các cạnh BC vµ AB cho BM =
4 BC AQ =
3 AB Đoạn
thẳng AM cắt CQ H Tính tỉ số AM
AH "
Trong toán có hai sè liƯu quan träng lµ
4 vµ
B©y giê nÕu ta thay hai sè
4
3 số
5
ta cú đề tốn:
" Cho tam gi¸c ABC Gäi M Q điểm cạnh BC AB cho BM =
5 BC vµ AQ =
6 AB Đoạn thẳng AM cắt
CQ ë H TÝnh tØ sè AM
AH "
Cũng thay đổi tử số phân số thành số khác, chẳng hạn 5, tốn trở thành:
"Cho tam giác ABC Gọi M Q điểm cạnh BC AB cho BM =
5 BC vµ AQ =
6 AB Đoạn thẳng AM cắt
CQ H TÝnh tØ sè AM
AH "
Khi thay đổi số liệu đề toán cần lu ý đến tính hợp lí chúng, khơng phải muốn thay đợc Chẳng hạn thay phân số
4 vµ
3 đề toán ban đầu
phân số bé để đảm bảo điểm M nằm cạnh BC điểm Q nằm đoạn AB
1.2 Thay đổi đối t ợng đề toán
(12)Trong toán ta thay đổi đối tợng lớp 5A lớp 5B thành ông Minh ông Khánh, số học sinh lớp số tiền vốn góp, số đợc chia thành số tiền lãi ta đợc đề tốn sau:
" Ơng Minh ơng Khánh hùn vốn làm ăn chung với Ơng Minh góp 45 triệu đồng,ơng Khánh góp 40 triệu đồng Sau q hai ngời thu đợc 25,5 triệu đồng tiền lãi Hỏi số tiền lãi mà ngời đợc hởng bao nhiêu? ( biết số tiền lãi đợc chia số vốn góp )
1.3 Thay đổi quan hệ tốn Ví dụ: Xét toỏn:
"Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn
Hỏi có gà, chó?"
Trong toán có số quan hệ toán học nh sau: -Tỉng sè gµ vµ chã lµ 36
- Tổng số chân gà chân chó 100 - Số chân gà gấp đôi số gà
- Sè ch©n chã gÊp sè chã
Thay đổi quan hệ tốn ta có nhiều toán Chẳng hạn: Nếu ta thay quan hệ tổng quan hệ hiệu tổng số chân số khác để toán giải đợc, ta cú bi toỏn sau:
"Số gà nhiều số chó 36 Cả gà chó có tất 102 chân Tính số gà số chó"
(13)cho phù hợp Chẳng hạn thay gà xe lam, thay chó tơ Ta có đề tốn:
"Tỉng sè xe lam vµ xe ô tô 30 Tổng số bánh xe 100
Tính số xe lam xe ô tô"
(Sở dĩ ta thay 36 thành 30 nh giải số xe nguyên chiếc)
1.4 Tăng (giảm) số đối t ợng đề tốn
Ví dụ: Ta có đề tốn: "Một đàn trâu bị có tất 36 Mỗi bũ n ht
4 gánh cỏ Mỗi trâu ăn hết
2 gánh cỏ Biết
rằng đần trâu, bò ăn hết tất 13 gánh cỏ Tính số trâu số bị đàn"
Trong toán trên, ta đa vào thêm đối tợng ngựa ta có tốn tơng đối khó nh sau:
"Một đàn trâu, bị ngựa có tất 36 Mỗi bị ăn hết
1
4 g¸nh cỏ, trâu ăn hết
2 gánh cỏ, ngựa ăn hết
3 gỏnh cỏ Tính số trâu, bị, ngựa đàn"
1.5 Thay số liệu cho điều kiện gián tiếp
Ví dụ: Trong tốn "Trâu, bị, ngựa" trên, ta thay số 36 điều kiện "cả đàn trâu, bò ngựa có tất 144 chân" Ta gọi điều kiện gián tiếp phải thơng qua phép tính phụ 144 : 4, ta tìm đợc đàn có 36 Nh ta có đề tốn khó chút nh sau: "Ngời ta đếm đợc 144 chân đàn trâu, bò, ngựa Biết bò ăn hết
4 gánh
cỏ, trâu ăn hết
2 gánh cỏ, ngựa ăn hết
3 g¸nh
(14)1.6 Thay đổi câu hỏi toán câu hỏi khác Ví dụ: Ta có tốn: "Tuổi
5 ti mĐ
Cách 12 năm tuổi mẹ gấp đơi tuổi Tính tuổi mẹ tuổi nay"
ở ta thay câu hỏi toán câu hỏi: "Biết năm năm 2007, tính năm sinh mẹ con", đợc toán: "Vào năm 2007, tuổi
5 tuổi mẹ Trớc 12
năm tuổi mẹ gấp đơi tuổi Hãy tính năm sinh mẹ năm sinh con"
Bài toán khó tốn lúc đầu chút muốn giải đ-ợc nó, trớc hết phải tính đđ-ợc tuổi mẹ tuổi (mẹ: 60 tuổi, con: 36 tuổi), sau lấy 2007 trừ 60 36 đợc đáp số
Tuy nhiên thay câu hỏi toán đầu câu hỏi: "Tính xem sau năm tuổi mẹ gấp rỡi tuổi con", ta đợc tốn khó lúc đầu nhiều: "Tuổi
5 tuổi mẹ Trớc 12 năm tuổi mẹ cấp đơi tuổi Hỏi
bao nhiêu năm tuổi mẹ gấp rỡi ti con?"
Muốn giải đợc tốn này, trớc hết ta cần tính đợc hiệu số tuổi mẹ (là 24) Tiếp theo giải tốn "Tìm hai số biết hiệu (24) tỉ số (
2 )" để thấy đợc lúc mẹ 72 tuổi tuổi mẹ gấp rỡi
tuổi Từ tìm đáp số tốn 12 năm sau 2 Sáng tác toán ngợc với toán giải.
Trong toán, ta thay điều kiện cho đáp số toán đặt câu hỏi vào điều cho ta đợc tốn ngợc
(15)Ta dễ dàng tìm thấy đáp số 13 kẹo Nh điều cho là:
- Lan cã c¸i kĐo (1)
- Minh có nhiều Lan kĐo (2)
Câu hỏi tốn là: Cả hai bạn có kẹo? (3) Nếu đổi chỗ (3) cho (1) ta có tốn ngợc 1: "Cả hai bạn Lan Minh có 13 kẹo Minh có nhiều Lan Hãy tính số kẹo Lan"
Nếu đổi chỗ (3) cho (2) ta có tốn ngợc 2: "Lan có kẹo Cả Lan Minh có 13 kẹo Hỏi Minh có nhiều Lan kẹo?"
Ví dụ 2: "Ngày thứ Lan đọc đợc 24 trang sách Ngày thứ hai Lan đọc đợc 18 trang sách Hỏi trung bình ngày Lan đọc đợc trang sách?"
Bài toán ngợc: "Ngày thứ Lan đọc đợc 24 trang sách Hỏi ngày thứ hai Lan đọc đợc trang sách biết trung bình ngày Lan đọc đợc 21 trang"
3 S¸ng tác toán dựa cách giải dÃy tính của một toán cũ.
Thụng thng ta hay giải tốn phép tính (hoặc dãy tính ngắn) riêng rẽ với Mỗi phép tính lại có câu lời giải lập luận tơng ứng Tuy nhiên viết gộp phép tính lại với để giải đợc ngắn gọn dễ nhìn thấy đợc cấu trúc tốn
Ví dụ: Bài tốn : "Ba máy cày cày cánh đồng. Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng Máy thứ hai cày xong giờ, máy thứ ba cày xong Song thực tế đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng."
(16)Mỗi máy thứ cày đợc: : =
4 (cánh đồng)
Mỗi máy thứu hai cày đợc: : =
5 (cánh đồng)
Mỗi hai máy cày đợc:
4 + =
9
20 (cánh đồng)
Trong hai máy cày đợc:
20 x =
10 (c¸nh
đồng)
M¸y thứ ba phải cày: -
10 =
10 (cánh đồng)
Mỗi máy thứu ba cày đợc: : =
8 (cỏnh ng)
Thời gian máy thứ ba phải cày là:
10 :
8 = 10
(giê)
10 = 48 phút
Đáp số 48 phút
Sau giải theo cách ta viết gộp phép tính lại thành mét biÓu thøc sè nh sau: ¿
1−(1
4+ 5)x2
ViÖc viết gộp phép tính riêng rẽ thành dÃy tính nh có số u điểm sau:
- Bài giải gọn gồm câu trả lời phép tính nhỏ giải thích cho câu trả lời
(17)-Dãy tính giúp ta nhanh chóng thấy đợc cấu trúc toán Ta khai thác u điểm để sáng tác đề toán Chẳng hạn với toán trên, ta thay số 4, 5, đề tốn chữ a, b, c ta có tốn tổng qt: " Ba máy cày cày cánh đồng Nếu làm máy thứ cày xong cánh đồng a Máy thứ hai cày xong b giờ, máy thứ ba cày xong c Song thực tế đầu có máy thứ máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng."
Lúc đáp số toán kết dãy tính chứa ba chữ nh sau:
1−(1
a+ b)x2 c
Dùa vµo cấu trúc toán ta sáng tác toán nh sau:
Bi toỏn 1: Có vịi nớc chảy vào bể lúc Nếu chảy vịi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể 30 phút, vòi thứ ba chảy đầy bể 20 phút Song thực tế hai đầu ngời ta mở vòi thứ vòi thứ hai, sau khố hai vịi lại mở vòi thứ ba Hỏi vòi thứ ba phải chảy bao nhiờu lõu na mi y b?"
Bài toán có cấu trúc y hệt toán nhng kh¸c ë mét sè chi tiÕt:
- Đã thay đổi văn cảnh: Máy cày vòi nớc, cánh đồng bể n-ớc, v.v…
- Đã thay đổi số liệu a, b, c từ danh số đơn thành danh số phức
(18)nhất máy thứ hai làm việc, sau hai máy nghỉ máy thứ ba đến làm tiếp Hãy tính xem máy thứ ba phải cày xong cánh đồng."
ở toán ta giữ nguyên số liệu a, b, c văn cảnh nhng thay đổi thừa số thành 2,5
Thay đổi văn cảnh toán thành "vòi nớc chảy vào bể" đổi dấu (+) dãy tính gộp thành dấu (-) Lúc ta có dãy tính:
1−(1
a− b)x2 c
Nó tơng ứng với to¸n sau:
Bài tốn 3: Hai vịi nớc chảy vào bể Nếu chảy vòi thứ chảy đầy bể giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể Lại biết đáy bể có lỗ thủng, làm cho bể đầy nớc bị cạn sau Trong đầu ng-ời ta mở vịi thứ khố vịi thứ hai Sau khố vịi thứ mở vịi thứ hai Hỏi vịi thứ hai chảy lâu đầy bể?
v.v…
4 Tóm tắt tốn cho bảng kẻ ô dựa vào bảng đó để đặt đề tốn mới.
Trong phơng pháp ta đa số liệu toán vào bảng kẻ ô di chuyển số liệu từ sang khác để có đề tốn
Ví dụ: "Lớp em có 35 học sinh, có 20 bạn trai Chủ nhật vừa qua có bạn gái xem phim có 11 bạn trai khơng xem phim Hỏi có bạn khơng xem phim?"
Ta tãm t¾t toán bảng kẻ ô nh sau:
Trai Gái Tất
(19)Không xem phim 11 ?
TÊt c¶ 20 35
Để thấy đợc cách sáng tác đề toán ta cần giải tốn Số bạn trai có xem phim là: 20 - 11 = (bạn)
Số học sinh có xem phim là: + = 17 (bạn) Số học sinh không xem phim là: 35 - 17 = 18 (bạn) Trình tự giải đợc nêu cách ghi nh sau:
Trai G¸i TÊt c¶
Cã xem
phim 17 + = 17
Kh«ng xem
phim 11 18
TÊt c¶ 20 35
20 - 11 = 35 - 17 = 18
Nhận xét: Trong bảng có tới hay số Nếu biết số tìm đợc số cịn lại, với điều kiện số cho trớc phải độc lập với nghĩa khơng có số thuộc hàng cột Hay nói cách khác: Trong số biết khơng có số dựa vào ba số để tìm đợc Ta dựa vào bảng để đặt nhiều toán cách cho trớc bốn só bảng (độc lập với nhau) đặt câu hỏi vào ô trống bảng
Chẳng hạn ta đặt số dấu hỏi vào bảng nh sau:
Trai Gái Tất
Có xem phim
Kh«ng xem phim 18
(20)Ta đợc tốn: "Chủ nhật vừa qua lớp em có bạn trai bạn gái xem phim Cả lớp có 18 bạn khơng xem phim Hãy tính số bạn trai lớp biết lớp có 15 bạn gái"
Với cách đặt số dấu hỏi nh ta lại có tốn Trong bảng có nhiều cách đặt vào bốn số biết, nghĩa có nhiều cách điều kiện Mỗi cách điều kiện lại có tới - = (cách đặt câu hi)
Vì từ bảng ta có nhiều toán khác
C.Kết quả.
Với toán sách giáo khoa hay tập Tốn nâng cao, bồi dỡng, tơi sáng tác thêm nhiều toán Sau cho học sinh tiếp xúc với toán đợc sáng tác sở tốn có cách thờng xuyên, theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, tơi giúp em có khả tự khai thác, phân tích toán, nắm đợc chất toán Các em học tập say mê, hào hứng mơn tốn, mơn học mà ngời cho khô khan cứng nhắc Học sinh có khả giải tốn cách chủ động, linh hoạt sáng tạo Các em không bị ngỡ ngàng trớc tốn toán đợc sáng tác từ tốn mà thơi
Tơi áp dụng chuyên đề giảng dạy thu đợc kết nh sau:
Tôi tiến hành khảo sát lớp 4A (năm học 2005-2006) lớp 4A (năm học 2006-2007), kết khảo sát đầu năm học lớp tơng đơng
Năm học 2005-2006 cha áp dụng chuyên đề Năm học 2006-2007 thực chuyên đề Kết khảo sát cho thy:
Giỏi Khá TB Yếu
Năm học
(21)Năm học
2006-2007 55% 32% 13% 0%
Nhìn vào bảng thống kê ta thấy kết học tập mơn tốn sau áp dụng chuyên đề có tiến hẳn Năm học 2007-2008 tiếp tục thực chuyên đề vào giảng dạy thấy kết qua đợt khảo sát định kỳ cao
Tuy kết cịn có phần khiêm tốn song nói việc sáng tác tốn sở tốn có đợc tiến hành th-ờng xun giảng dạy góp phần khơng nhỏ việc nâng cao chất lợng học toán học sinh
Phần III- Kết luận
Những học kinh nghiÖm
Qua việc thực sáng tác tốn sở tốn có giảng dạy, rút đợc nhiều học kinh nghiệm quý giá:
Thứ nhất, ngời thầy phải tránh suy nghĩ rụt rè cho cơng việc khó khăn phức tạp, dành cho nhà tốn học, nhà s phạm có uy tín lớn, chun gia viết sách Cịn giáo viên bình thờng, khơng thể làm Do sử dụng tốn sách đủ
Thứ hai, ngời thầy phải khắc phục suy nghĩ tự tin cho toán tiểu học có khó đâu Cứ nghĩ đại đợc đề tốn Cần phải nghiên cứu, học tập rèn luyện cho mệt
Thứ ba, để sáng tác đợc đề tốn tốt, ngồi việc phải thờng xun tự học nâng cao trình độ Tốn học, trình độ sử dụng Tiếng Việt, ngời thầy cần phải nghiên cứu để nắm vững chơng trình mơn Tốn tồn bậc tiểu học, lớp, chơng, phần, bài, mạch kiến thức
(22)n¾m ch¾c kiến thức, nhớ lâu vận dụng giải toán cách linh hoạt
Th nm v l quan trọng nhất, say mê tìm tịi nghiên cứu, sáng tác toán ngời thầy, đổi phơng pháp giảng dạy giúp học sinh ngày yêu thích học giỏi mơn tốn
2 §iỊu kiƯn ¸p dơng
Điều kiện áp dụng kinh nghiệm khơng khó, cần giáo viên có trình độ vững vàng, có khả hiểu chất tốn khả sử dụng ngơn ngữ Tốn học cỏch chun xỏc
3 Hạn chế hớng tiếp tơc nghiªn cøu.
Với học sinh yếu học sinh trung bình việc sáng tác tốn cho em dừng lại mức đơn giản t em cha linh hoạt, sáng tạo Trong thời gian tới tiếp tục tìm cách nghiên cứu tổ chức hoạt động học tập phù hợp với trình độ nhận thức học sinh thuộc đối tợng Việc giải toán sở toán cũ đợc tổ chức dới hình thức trị chơi học tập tập trắc nghiệm để gây hứng thú học tập cho em Chắc chắn với hình thức nh vậy, khả giải toán em đợc nâng lên
Trên số kinh nghiệm sáng tác toán sở toán có thân tơi dạy tốn cho học sinh tiểu học Trên thực tế nhiều cách sáng tác tốn mà tơi cha biết, cha phát Song với việc đa tốn cho học sinh, tơi gieo vào lòng em tinh thần ham mê học tốn, khả t lơgíc, sáng tạo…
Vấn đề nâng cao chất lợng dạy học toán việc tự sáng tác toán giọt nớc nhỏ đại dơng mênh mông cách dạy Toán ngời giáo viên tiểu học Tuy tơi có nhiều cố gắng song khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận đợc đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo v cỏc bn ng nghip
Tôi xin chân thành cảm ơn
Phụng Công, ngày 15 tháng năm 2009. Ngời viết:
Hoàng Thị Quyªn
(23)Phần I - Đặt vấn đề
Phần II - Giải vấn đề
A Những vấn đề cần giải B Biện phỏp gii quyt
I/ Tìm hiểu yêu cầu toán
1 Ni dung ca bi tốn phải đáp ứng đợc mục đích, u cầu dạy
2 Bài toán phải phù hợp với trình độ kiếnt hứuc học sinh
3.Bài tốn phải đầy đủ kiện
4 Câu hỏi toán phải rõ ràng đầy đủ ý nghĩa Bài tốn phải có mâu thuẫn
6 Sè liệu toán phải phù hợp với thực tế Ngôn ngữ toán phải ngắn gọn, mạch l¹c
II/ Một số cách sáng tác tốn sở tốn có
1 Đặt toán tơng tự toán giải Sáng tác toán ngợc với bi toỏn ó gii
3 Sáng tác toán dựa cách giải dÃy tính toán cũ
4 Túm tt bi toỏn cho bảng kẻ ô dựa vào bảng để đặt đề tốn
C KÕt qu¶
3 3 3 10 11 11 16 17 21 22
PhÇn III - Kết luận
1 Những học kinh nghiệm Điều kiện áp dụng
3 Hạn chế hớng tiếp tục nghiên cứu