b, Chứng minh rằng tam giác AOB nhận được trong các cách dựng trên có diện tích nhỏ nhất trong tất cả các tam giác tạo bởi tia Ox, Oy và một đường thẳng bất kỳ qua M..[r]
(1)Bài 1: Tính A=(
63 5−3
5 6)
5 (21−1,25):2,5 Bài 2: B=(
1 3+21
3 4)
3
:[(34 5−
6 7).(
7 8+1
11 12)
3
] (56+4
2 5).[(
8 13+5
8 9):(
11 12 −
12 15)] Bài 3: Tìm x, biết:
x 1+
4+1
+ x 3+
5+1
=3
Bài 4: Ba công ty góp 516 triệu đồng để xây dựng khu vui chơi thể thao Biết rắng 25% số tiền công ty thứ
3 số tiền công ty thứ 20% số tiền công ty thứ ba Hỏi cơng ty góp tiền
Bài 5: Cho hai đa thức: P(x)=17x2+mx−19
Q(x)=−37x3−(5m+8)x2+82x −2
Tìm tất giá trị tham số m để P(x) Q(x) có nghiệm chung
Bài 6: Một hình chữ nhật có kích thước 456 cm x 123 cm Người ta cắt hình chữ nhật thành hình vng có cạnh 123 cm cịn hình chữ nhật có cạnh 123 cm cạnh ngắn Lại tiếp tục cắt hình chữ nhật cịn lại khơng cắt Hỏi có tất hình vng?
Bài 7: Cho tam giác ABC có BC = a = 38,85 cm, AB = c = 23,31 cm a, Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông
b, Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) Tính BD, DC? c, Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) Tính AH? Bài 8: Cho a=1
2;an+1=
2an−1−1 an+2
(2)KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Phân tích đa thứcác đa thức sau thành nhân tử:
a, x2+6 xy−16y2 b, a3
+b3+c3−3 abc Bài 2: Cho biểu thức:
A=( x+1 2x −2+
3 x2−1−
x+3 2x+2)
4x2−4
5 a, Tìm x để biểu thức A có nghĩa
b, Chứng minh giá trị biểu thức A xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến Bài 3:
a, Cho hai số x, y thoả mãn: x3−3 xy2=10 y3−3x2y=30
Tính giá trị biểu thức: P=x2+y2
b, Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B=14x+4 x2+45
Bài 4: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường phân giác AD Vẽ tia Dx cho góc CDx góc BAC (tia Dx A phía BC), tia Dx cắt AC E Chứng minh rằng:
a, Tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEC b, DE = DB
Bài 5: Cho góc xOy khác góc bẹt điểm M thuộc miền góc
a, Nêu cách dựng đường thẳng qua M cắt tia Ox, Oy theo thứ tự A B cho M trung điểm AB
(3)KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau cách nhanh nhất: a, A=1−6+11−16+21−26+ +1991−1996+2001−2006+2010 b, B=
3 8+ 11+
1 11 12+
2 12 14+
6 14 20 Bài 2: Cho S=5+52+53+54+ +595+596 a, Chứng minh rằng: S⋮126
b, Tìm chữ số tận S Bài 3: Tính x biết:
a, (x+1)+(x+2)+(x+3)+ +(x+100)=206050 b, |− x+7|=|1−7|
Bài 4:
a, Tính tổng phân số lớn
8 , nhỏ
7 có tử b, Không quy đồng so sánh A= −5
102009+ −17
102010 B= −17 102009+
−5 102010
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Trên AB: lấy điểm C nằm hai điểm A, B; Lấy điểm M nằm hai điểm C, B cho BN = CN Biết MN = 7,5 cm Tính độ dài đoạn thẳng AB?