Chương 4 của bài giảng Tối ưu hóa cung cấp cho người học các khái niệm và định nghĩa về đồ thị, đồ thị hữu hạn, đồ thị có hướng, dây chuyền,... Đồng thời bài giảng còn hướng dẫn người học các bước lập sơ đồ mạng,... Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt nội dung chi tiết.
CHƯƠNG 4: SƠ ĐỒ MẠNG I) MỘT VÍ DỤ THỰC TẾ Ví dụ 4.1: Giả sử quy trình cưới vợ “chuẩn” gồm công việc có trình tự thực hiện, định mức thời gian (tháng) sau : Công việc Trình tự thực Định mức thời gian Kiếm vợ Bắt đầu Kiếm tiền mua nhà Bắt đầu 12 Kiếm tiền cưới vợ Bắt đầu Đám nói Sau Đám hỏi Sau 2, 3, 4 Chụp hình cưới Sau Chọn đồ cưới, nữ trang Sau Chọn nơi đặt tiệc cưới Sau 5 Đám cưới Sau 6, 7, Câu hỏi đặt là: Với thời gian định mức thì: Thời gian ngắn hoàn thành quy trình (cưới vợ) tháng? Muốn rút ngắn thời gian ngắn hoàn thành quy trình ta cần tìm cách rút ngắn thời gian thực số công việïc nào? Những công việc hoàn thành chậm trễ khoảng thời gian so với thời gian định mức mà không ảnh hưởng đến thời gian ngắn hoàn thành toàn quy trình? Các câu hỏi trả lời cách dễ dàng ta lập sơ đồ mạng cho quy trình tính số tiêu sơ đồ II) CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA 1) Đồ thị Là tập hợp đỉnh A tập hợp cạnh, cung U nối liền đỉnh A Ký hiệu: G = (A, U) : đồ thị G Ví dụ 1: Trích phần đồ TP.HCM có địa điểm a1, a2, a3, a4 nối với đường chiều đường chiều Các đỉnh: a1, a2, a3, a4 Tập hợp đỉnh A={a1, a2, a3 , a4} Caùc cung: (a1, a2) , (a2, a4) , (a4, a3) ; cạnh: (a1,a3) , (a2,a3) Tập hợp cạnh, cung: U= {(a1,a2) , (a2,a4) , (a4,a3) , (a1,a3) , (a2,a3)} Cung (a1,a2) : đỉnh gốc (đỉnh đứùng trước) a1 , đỉnh (đỉnh đứng sau) a2 Cạnh (a1,a3) : không phân biệt đỉnh gốc, đỉnh 2) Đồ thị hữu hạn A tập hữu hạn 3) Đồ thị có hướng Mọi phần tử U cung 4) Dây chuyền từ đỉnh a đến đỉnh b dãy đỉnh cung Dây chuyền (1, u1, 2, u2, 3, u3, 4) nối đỉnh với đỉnh 5) Đường làø dây chuyền có cung nối đuôi (ngọn cung trước gốc cung sau) Đường (1, u1, 2, u2, 3, u3, 4) có đỉnh bắt đầu 1, đỉnh kết thúc 6) Khuyên cung có đỉnh gốc đỉnh trùng Khuyên (2, u2, 2) 7) Chu trình đường có đỉnh bắt đầu trùng với đỉnh kết thúc Chu trình (1, u1, 2, u2, 3, u3, 1) 8) Đồ thị liên thông đồ thị có cặp đỉnh a, b A nối với dây chuyền Ví dụ 5: đồ thị liên thông Ví dụ 4.2: Lập sơ đồ mạng cho quy trình sản xuất sau: Công việc Trình tự thực Định mức thời gian (ngày) bắt đầu y1 15 bắt đầu y2 21 y3 sau y1 y4 sau y1 16 y5 sau y2 17 y6 sau y2 20 y7 sau y2 19 y8 sau y3 vaø y5 14 y9 sau y4 11 y10 sau y4 14 y11 sau y7 10 y12 sau y6 , y8 , y9 , y11 18 sau y7 y13 11 Xác định loại công việc: - Công việc khởi công (bắt đầu ngay): y1, y2 - Công việc kết thúc (là công việc nằm cột công việc, không nằm cột trình tự thực hiện): y10 , y12 , y13 - Công việc trung gian: công việc lại Các phần xem thêm sách 3) Đánh số đỉnh IV) PHÂN TÍCH SƠ ĐỒ MẠNG THEO CÁC CHỈ TIÊU THỜI GIAN 1) Chỉ tiêu thời gian đỉnh 1.5) Đường găng: 2) Chỉ tiêu thời gian công việc V) MỘT SỐ LƯU Ý VỀ SƠ ĐỒ MẠNG 1) Thời gian dự trữ chung công việc 2) Rút ngắn thời gian hoàn thành dự án 4) Bài toán giá thành rẻ 5) Đánh giá khả hoàn thành dự án Mời ghé thăm trang web: 42 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/ https://sites.google.com/site/phamtricao/ ... Ví dụ 1: Trích phần đồ TP.HCM có địa điểm a1, a2, a3, a4 nối với đường chiều đường chiều Các đỉnh: a1, a2, a3, a4 Tập hợp đỉnh A={a1, a2, a3 , a4} Các cung: (a1, a2) , (a2, a4) , (a4, a3)... y8 sau y3 vaø y5 14 y9 sau y4 11 y10 sau y4 14 y11 sau y7 10 y12 sau y6 , y8 , y9 , y11 18 sau y7 y13 11 Xác định loại công việc: - Công việc khởi công (bắt đầu ngay): y1, y2 - Công việc kết... đồ Ví dụ 4. 1: Xác định loại công việc: - Công việc khởi công (bắt đầu ngay): y1, y2, y3 - Công việc kết thúc (là công việc nằm cột công việc, không nằm cột trình tự thực hiện): y9 - Công việc