[r]
(1)Giải Hình cho ĐẦU ĐẤT:
Giải :
Trên BE lấy B(xB,1+xB), Trên AH lấy A(xA, −10−3xA
4 )
Suy ⃗AM=(−x A ,18+3xA );
¿
⃗BM=¿ -xB,1-xB) Vì A,B,M thẳng hàng nên ta có :
xA x B=
18+3xA
4(1−x B) (1)
Đưởng thẳng AB có VTPT : ⃗nAB=(1−x B , x B) Đưởng thẳng BC có VTPT : ⃗nBC=(4,−3) Đưởng thẳng AB có VTPT : ⃗nBE=(1,−1)
Vì BE đường phân giác góc ABC nên ta có :
|cos(BE , BC)|=|cos(BE , AB)| ↔|cos(⃗nAB,⃗nBE)|=|cos(⃗nBE,⃗nBC)|
↔ |1−2x B|
√2√(1−xB)2+x2B = |7|
(2)Từ (2) suy xB thay xB vào (1) suy xA
Từ suy Đường thẳng BC, BC lấy C có ẩn theo xc Giải PT |⃗CM|=√2 suy xc từ suy C
Có điểm A,B,C ta tìm diện tích tam giac ABC