Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường trònA. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN.[r]
(1)BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ ĐÁP ÁN
Vấn đề CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN, TÌM TÂM & BÁN KÍNH
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( ) (C : x- 1)2+ +(y 3)2=16 là:
A I(- 1;3 , ) R=4 B I(1; , - ) R=4
C I(1; , - ) R=16 D I(- 1;3 , ) R=16
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn ( )C x: 2+(y+4)2=5 là:
A I(0; , - ) R= B I(0; , - ) R=5
C I(0;4 , ) R = D I(0;4 , ) R =5
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn ( ) (C : x+1)2+y2=8 là:
A I(- 1;0 , ) R=8 B I(- 1;0 , ) R=64
C I(- 1;0 , ) R=2 D I(1;0 , ) R =2
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2=9 là:
A I(0;0 , ) R =9 B I(0;0 , ) R =81
C I( )1;1 , R =3 D I(0;0 , ) R =3
Câu Đường tròn ( )C x: 2+y2- 6x+2y+ =6 có tâm I bán kính R là:
A I(3; , - ) R=4 B I(- 3;1 , ) R=4
C I(3; , - ) R=2 D I(- 3;1 , ) R=2
Câu Đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+6y- 12 0= có tâm I bán kính R là:
A I(2; , - ) R=5 B I(- 2;3 , ) R=5
C I(- 4;6 , ) R=5 D I(- 2;3 , ) R=1
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+2y- 0= là:
(2)C I(2; , - ) R=8 D I(- 2;1 , ) R=8
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn ( )C : 2x2+2y2- 8x+4y- =1 0 là:
A ( )
21
2;1 ,
2
I - R=
B ( )
22
2; ,
2
I - R=
C I(4; , - ) R= 21 D I(- 4;2 , ) R= 19
Câu Tọa độ tâm I bán kính R đường trịn ( )C :16x2+16y2+16x- 8y- 11 0= là:
A I(- 8;4 , ) R= 91 B I(8; , - ) R= 91
C I(- 8;4 , ) R= 69 D
1
; ,
2 Iổỗ-ỗỗố ửữữữứ R=
Cõu 10 Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2–10x- 11 0= là:
A I(- 10;0 , ) R= 111 B I(- 10;0 , ) R= 89
C I(- 5;0 , ) R=6 D I(5;0 , ) R =6
Câu 11 Tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( )C x: 2+y2– 5y=0 là:
A I(0;5 , ) R =5 B I(0; , - ) R=5
C
5
0; ,
2
Iæ ửỗỗỗố ứữữữR=
D
5
0; ,
2
Iổỗ -ỗỗố ửữữữứ R=
Câu 12 Đường tròn ( ) (C : x- 1)2+(y+2)2=25 có dạng khai triển là: A ( )C x: 2+y2- 2x+4y+30 0.= B ( )C x: 2+y2+2x- 4y- 20 0.= C ( )C x: 2+y2- 2x+4y- 20 0.= D ( )C x: 2+y2+2x- 4y+30 0.= Câu 13 Đường trịn ( )C x: 2+y2+12x- 14y+ =4 có dạng tổng quát là:
A ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=9 B ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=81 C ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2=89 D ( ) (C : x+6)2+ -(y 7)2= 89
Câu 14 Tâm đường tròn ( )C x: 2+y2- 10x+ =1 cách trục Oy khoảng bằng: A.- 5. B 0. C 10 D 5
(3)A 5. B 7. C 3,5. D 2,5.
Vấn đề LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Ta thường gặp số dạng lập phương trình đường trịn 1 Có tâm I bán kính R.
2 Có tâm I qua điểm M .
3 Có đường kính AB.
4 Có tâm I tiếp xúc với đường thẳng d.
5 Đi qua ba điểm A B C, ,
6 Có tâm I thuộc đường thẳng d
Đi qua hai điểm A B, .
Đi qua A, tiếp xúc D. Có bán kính R, tiếp xúc D. Tiếp xúc với D1 D2
7 Đi qua điểm A Tiếp xúc với D M .
Tiếp xúc với hai đường thẳng D1, D2
8 Đi qua hai điểm A B, có tiếp xúc với đường thẳng d
Câu 16 Đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R =1 có phương trình là:
A x2+(y+1)2=1 B x2+y2=1
C (x- 1)2+ -(y 1)2=1 D (x+1)2+ +(y 1)2=1
Câu 17 Đường trịn có tâm I(1;2), bán kính R =3 có phương trình là:
(4)Câu 18 Đường tròn ( )C có tâm I(1; 5- ) qua O(0;0) có phương trình là:
A (x+1)2+ -(y 5)2=26 B (x+1)2+ -(y 5)2= 26 C (x- 1)2+ +(y 5)2=26 D (x- 1)2+(y+5)2= 26
Câu 19 Đường tròn ( )C có tâm I -( 2;3) qua M(2; 3- ) có phương trình là:
A (x+2)2+ -(y 3)2= 52 B (x- 2)2+(y+3)2=52 C x2+y2+4x- 6y- 57 0= D x2+y2+4x- 6y- 39 0=
Câu 20 Đường trịn đường kính AB với A(3; , 1; 5- ) B( - ) có phương trình là:
A (x+2)2+ -(y 3)2=5 B (x+1)2+(y+2)2=17 C (x- 2)2+ +(y 3)2= D (x- 2)2+(y+3)2=5
Câu 21 Đường trịn đường kính AB với A( )1;1 , 7;5 B( ) có phương trình là:
A x2+y2– – 6x y+12 0= B x2+y2+8 – 6 – 12 0x y = C x2+y2+8x+ 6y+12 0= D x2+y2– – 6 – 12 0x y =
Câu 22 Đường trịn ( )C có tâm I(2;3) tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:
A (x- 2)2+(y– 3)2=9 B (x- 2)2+(y– 3)2=4 C (x- 2)2+(y– 3)2=3 D (x+2)2+(y+3)2=9
Câu 23 Đường trịn ( )C có tâm I(2; 3- ) tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
A (x+2)2+(y– 3)2=4 B (x+2)2+(y– 3)2=9 C (x- 2)2+(y+3)2=4 D (x- 2)2+(y+3)2=9
Câu 24 Đường tròn ( )C có tâm I -( 2;1) tiếp xúc với đường thẳng D: – 4x y+ =5 có phương trình là:
A (x+2)2+(y– 1)2=1 B ( ) ( )
2
2 –1
25 x+ + y =
C (x- 2)2+ +(y 1)2=1 D.(x+2)2+(y–1)2=4
(5)A ( ) ( )
2
1 –
25 x+ + y =
B ( ) ( )
2
1 –
5 x+ + y =
C ( ) ( )
2 2
1 –
5
x+ + y =
D.(x+1)2+(y– 2)2=5
Câu 26 Tìm tọa độ tâm I đường trịn qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
A I(0;0) B I(1;0) C I(3;2) D I( )1;1
Câu 27 Tìm bán kính R đường trịn qua ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0).
A R =5. B R =3. C R = 10. D R =
Câu 28 Đường tròn ( )C qua ba điểm A - -( 3; 1), B -( 1;3) C -( 2;2) có phương trình là: A x2+y2- 4x+2y- 20 0.= B x2+y2+2x y- - 20 0.=
C (x+2)2+ -(y 1)2=25 D (x- 2)2+ +(y 1)2=20
Câu 29 Cho tam giác ABC có A(- 2;4 , 5;5 , 6; 2) B( ) C( - ) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:
A x2+y2- 2x y- +20 0.= B (x- 2)2+ -(y 1)2=20 C x2+y2- 4x- 2y+20 0.= D x2+y2- 4x- 2y- 20 0.=
Câu 30 Cho tam giác ABC có A(1; , - ) B(- 3;0 , 2; 2) C( - ) Tam giác ABC nội tiếp đường trịn có phương trình là:
A x2+y2+3x+8y+18 0.= B x2+y2- 3x- 8y- 18 0.= C x2+y2- 3x- 8y+18 0.= D x2+y2+3x+8y- 18 0.=
Câu 31 Đường tròn ( )C qua ba điểm O(0;0), A(8;0) B(0;6) có phương trình là:
A (x- 4)2+ -(y 3)2=25 B (x+4)2+ +(y 3)2=25 C (x- 4)2+ -(y 3)2=5 D (x+4)2+ +(y 3)2=5
Câu 32 Đường tròn ( )C qua ba điểm O(0;0 , ) A a( ;0 , 0;) B( b) có phương trình là: A x2+y2- 2ax by- =0 B x2+y2- ax by xy- + =0
(6)Câu 33 Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;1 , B(5;3) có tâm I thuộc trục hồnh có phương trình là:
A (x+4)2+y2=10 B (x- 4)2+y2=10 C (x- 4)2+y2= 10 D (x+4)2+y2= 10
Câu 34 Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;1 , B(3;5) có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
A x2+y2- 8y+ =6 B x2+ -(y 4)2=6 C x2+(y+4)2=6 D x2+y2+4y+ =6
Câu 35 Đường tròn ( )C qua hai điểm A(- 1;2 , ) B(- 2;3) có tâm I thuộc đường thẳng
:3x y 10
D - + = Phương trình đường trịn ( )C là:
A (x+3)2+ -(y 1)2= B (x- 3)2+(y+1)2= C (x- 3)2+ +(y 1)2=5 D (x+3)2+ -(y 1)2=5
Câu 36 Đường tròn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +3y+ =8 0, qua điểm A -( 2;1) tiếp xúc với đường thẳng D:3x- 4y+10 0= Phương trình đường trịn ( )C là:
A (x- 2)2+(y+2)2=25 B (x+5)2+(y+1)2=16 C (x+2)2+ +(y 2)2=9 D (x- 1)2+ +(y 3)2=25
Câu 37 Đường tròn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +3y- 0= , bán kính R =2 2 tiếp xúc với đường thẳng D:x y- - =1 Phương trình đường trịn ( )C là:
A (x+1)2+ -(y 2)2=8 (x- 5)2+y2=8 B (x+1)2+ -(y 2)2=8 (x+5)2+y2=8 C (x- 1)2+(y+2)2=8 (x- 5)2+y2=8 D (x- 1)2+(y+2)2=8 (x+5)2+y2=8
(7)A (x+8)2+ -(y 3)2=25
C (x- 2)2+ +(y 2)2=25 (x+8)2+ -(y 3)2=25 C (x+2)2+ -(y 2)2=25 (x- 8)2+(y+3)2=25 D (x- 8)2+(y+3)2=25
Câu 39 Đường trịn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng d x: +5y- 12 0= tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:
A (x- 2)2+ -(y 2)2=4 B (x- 3)2+ +(y 3)2=9
C (x- 2)2+ -(y 2)2=4 (x- 3)2+(y+3)2=9 D (x- 2)2+ -(y 2)2=4 (x+3)2+ -(y 3)2=9
Câu 40 Đường tròn ( )C có tâm I thuộc đường thẳng D:x=5 tiếp xúc với hai đường thẳng
1: – 0, –2:
d x y+ = d x y+ = có phương trình là:
A (x- 5)2+ +(y 2)2=40 (x- 5)2+ -(y 8)2=10. B (x- 5)2+(y+2)2=40
C (x- 5)2+ -(y 8)2=10.
D (x- 5)2+ -(y 2)2=40 hoặc (x- 5)2+(y+8)2=10
Câu 41 Đường tròn ( )C qua điểm A -(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng D:x y- + =1 M(1;2) Phương trình đường tròn ( )C là:
A (x- 6)2+y =2 29 B (x- 5)2+y =2 20 C (x- 4)2+y =2 13 D (x- 3)2+y =2
Câu 42 Đường tròn ( )C qua điểm M(2;1) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:
(8)C (x- 5)2+ -(y 5)2=25 D (x- 1)2+ -(y 1)2=1
Câu 43 Đường tròn ( )C qua điểm M(2; 1- ) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox Oy, có phương trình là:
A (x+1)2+ -(y 1)2=1 (x+5)2+ -(y 5)2=25 B (x- 1)2+ +(y 1)2=1
C (x- 5)2+(y+5)2=25
D (x- 1)2+ +(y 1)2=1 (x- 5)2+ +(y 5)2=25
Câu 44 Đường tròn ( )C qua hai điểm A( )1;2 , 3;4B( ) tiếp xúc với đường thẳng D:3x y+ - 0= Viết phương trình đường trịn ( )C , biết tâm ( )C có tọa độ số nguyên
A x2+y2- – 7x y+12 0.= B x2+y2- – 4x y+ =5 C x2+y2- – 2x y- 10 0.= D x2+y2- – 2x y+ =7
Câu 45 Đường tròn ( )C qua hai điểm A(–1;1 , 3;3) B( ) tiếp xúc với đường thẳng d x: – 4y+ =8 Viết phương trình đường trịn ( )C , biết tâm ( )C có hồnh độ nhỏ
A (x- 3)2+(y+2)2=25 B (x+3)2+ -(y 2)2=5 C (x+5)2+ +(y 2)2=5 D (x- 5)2+ -(y 2)2=25
Vấn đề TÌM THAM SỐ m ĐỂ LÀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
Câu 46 Cho phương trình x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 1( ) Điều kiện để ( )1 phương trình đường trịn là:
A a2- b2>c B a2+ >b2 c C a2+b2<c D a2- b2<c
Câu 47 Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? A 4x2+y2- 10x- 6y- 0.= B x2+y2- 2x- 8y+20 0.=
C x2+2y2- 4x- 8y+ =1 D x2+y2- 4x+6y- 12 0.=
(9)A x2+y2+2x- 4y+ =9 B x2+y2- 6x+4y+13 0.= C 2x2+2y2- 8x- 4y- 0.= D 5x2+4y2+ -x 4y+ =1
Câu 49 Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? A x2+y2- x y- + =9 B x2+y2- x=0
C x2+y2- 2xy- =1 D x2- y2- 2x+3y- =1
Câu 50 Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình đường tròn?
A x2+y2- x y+ + =4 B x2+y2–100y+ =1
C x2+y2– 0.= D x2+y2- y=0
Câu 51 Cho phương trình x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 là
phương trình đường trịn A
1 m<
B m£
C m>1 D m=1.
Câu 52 Cho phương trình x2+y2- 2mx- 4(m- 2)y+ -6 m=0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 là
phương trình đường trịn
A mỴ R B mỴ - Ơ( ;1) (ẩ 2;+Ơ )
C mẻ - ¥( ;1] [È 2;+¥ ) D ( )
1
; 2;
3
mỴ - Ơổỗỗỗố ửữữữứẩ +Ơ
Cõu 53 Cho phng trỡnh x2+y2- 2x+2my 10 1+ = ( ) Có giá trị m nguyên dương
không vượt 10 để ( )1 phương trình đường trịn? A Khơng có B 6. C 7 D 8.
Câu 54 Cho phương trình x2+y2– 8x+10y m+ =0 1( ) Tìm điều kiện m để ( )1 phương trình
đường trịn có bán kính 7.
A m=4 B m=8 C m=–8 D m =– 4
Câu 55 Cho phương trình x2+y2- 2(m+1)x+4y- =1 1( ) Với giá trị m để ( )1 phương
trình đường trịn có bán kính nhỏ nhất?
A m=2 B m=- C m=1 D m=-
Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN
(10)A d:- + =y B d: 4x+3y+14 0.=
C d x: - 4y- 0.= D d: 4x+3y- 11 0.=
Câu 57 Cho đường tròn ( ) (C : x- 1)2+(y+2)2=8 Viết phương trình tiếp tuyến d ( )C điểm
(3; 4)
A - .
A d x y: + + =1 B d x: - 2y- 11 0.=
C d x y: - - 0.= D d x y: - + =7
Câu 58 Phương trình tiếp tuyến d đường tròn ( )C x: 2+y2- 3x y- =0 điểm N(1; 1- ) là:
A d x: +3y- 0.= B d x: - 3y+ =4 C d x: - 3y- 0.= D d x: +3y+ =2
Câu 59 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( ) (C : x- 3)2+(y+1)2=5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x y+ + =7
A 2x y+ + =1 2x y+ - =1 B 2x y+ =0 2x y+ - 10 0.=
C 2x y+ +10 0= 2x y+ - 10 0.= D 2x y+ =0 2x y+ +10 0.=
Câu 60 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( )C : x2+y2+4x+4y- 17 0= , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x3 - 4y- 2018 0=
A 3 – 4x y+23 0= – – 27 0.x y = B 3 – 4x y+23 0= – 4x y+27 0.= C 3 – 4x y- 23 0= – 4x y+27 0.= D 3 – 4x y- 23 0= – – 27 0.x y =
Câu 61 Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn ( ) (C : x- 2)2+ -(y 1)2=25, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 4x+3y+14 0=
A 4x+3y+14 0= 4x+3y- 36 0.= B 4x+3y+14 0.=
C 4x+3y- 36 0.=
D 4x+3y- 14 0= 4x+3y- 36 0.=
(11)góc với đường thẳng d:3x- 4y+ =5
A 4 – 3x y+ =5 – – 45 0.x y = B 4x+3y+ =5 4x+3y+ =3
C 4x+3y+29 0.= D 4x+3y+29 0= 4x+3 – 21 0.y =
Câu 63 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( )C x: 2+y2+4x- 2y- 0= , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x- 3y+2018 0=
A 3x+2y- 17=0 3x+2y- 9=0 B 3x+2y+17=0 3x+2y+ =9 C 3x+2y+17=0 3x+2y- 9=0. D 3x+2y- 17=0 3x+2y+ =9
Câu 64 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x- 4y+ =4 0, biết tiếp tuyến vng góc với trục hồnh
A x =0. B y=0 y- 0= .
C x =0 x- 0= D y=0
Câu 65 Viết phương trình tiếp tuyến D đường tròn ( ) (C : x- 1)2+ +(y 2)2=8, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5; 2- )
A D:x- 0= . B D:x y+ - 0= D:x y- - 0= .
C D:x- 0= D:x y+ - 0= . D D:y+ =2 0 D:x y- - 0= .
Câu 66 Viết phương trình tiếp tuyến D đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x- 4y+ =4 0, biết tiếp tuyến đi qua điểm B(4;6)
A D:x- 0= D:3x+4y- 36 0= .
B D:x- 0= D:y- 0= .
C D:y- 0= D:3x+4y- 36 0= D D:x- 0= D:3x- 4y+12 0= .
Câu 67 Cho đường tròn ( ) (C : x+1)2+ -(y 1)2=25 điểm M(9; 4- ) Gọi D tiếp tuyến ( )C , biết D qua M không song song với trục tọa độ Khi khoảng cách từ điểm P(6;5) đến D bằng:
A 3 B 3 C 4 D 5
Câu 68 Có đường thẳng qua gốc tọa độ O tiếp xúc với đường tròn
( )C x: 2+y2- 2x+4y- 11 0=
?
(12)Câu 69 Cho đường tròn ( ) (C : x- 3)2+ +(y 3)2=1 Qua điểm M(4; 3- ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ( )C ?
A 0. B 1. C 2. D Vơ số.
Câu 70 Có đường thẳng qua điểm N -( 2;0) tiếp xúc với đường tròn ( ) ( )2 ( )2
:
C x- + +y = ?
A 0. B 1. C 2. D Vô số
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu ( ) (C : x- 1)2+ +(y 3)2=16ắắđI(1; ,- ) R= 16=4.Chọn B. Câu ( )C x: 2+ +(y 4)2= ắắ5 đI(0; ,- ) R= 5. Chn A.
Câu ( ) (C : x+1)2+y2= ¾¾8 ® -I( 1;0 ,) R= 8=2 2. Chọn C. Câu ( )C x: 2+y2 = ắắ9 đI(0;0 ,) R= 9=3.Chọn D.
Câu Ta có ( )
( ) ( )
2
2
6
: 6 3, 1,
2
3; ,
-+ - + + = ® = = = =- =
-
-® - = + - - =
C x y x y a b c
I R ChoïnC
Câu
( ) 2 ( )
: 12 2, 3, 12 2; ,
4 12
+ - + - = ® = =- =- ®
-= + + =
C x y x y a b c I
R Choïn A.
Câu ( )
( )
2
: 2, 1,
2; , 2
+ - + - = ® = =-
=-® - = + + =
C x y x y a b c
I R Choïn A.
Câu Ta có: ( )
( )
2 2
: 2 4
2
2,
1 22
2; ,
1 2 2
2
+ - + - = Û + - + - =
ì =
=-ïï ï
®íï =- ® - = + + =
ïïỵ
C x y x y x y x y
a b
I R
c Choïn B.
Câu ( )
2 2 11
:16 16 16 11 0
2 16
+ + - - = Û + + - - =
C x y x y x y x y
1 ;
1 11
1
4 16 16
ỡ ổ
ù ữ
ù ỗ- ữ
ù ỗỗ ữ
ù ố ứ
ùù ® í ïï
ï = + + =
ïïïỵ I R
Chọn D.
(13)Câu 11 ( )
2 25
: – 0; , 0
2
ổ ửữ ỗ
+ = đ ỗỗố ứữữ = + - =
C x y y I R
Chọn C. Câu 12 ( ) (C : x- 1)2+ +(y 2)2=25Û x2+y2- 2x+4y- 20=0.Chọn C.
Câu 13 ( )
( )
2 6;7
: 12 14
36 49
ìï -ïï + + - + = ® í ï = + - = ïïỵ I
C x y x y
R
( ) ( )2 ( )2
: 81
® C x+ + -y = Chọn B.
Câu 14 ( )C x: 2+y2- 10x+ = ®1 I(5;0)®d I Oy[ ; ]=5.Chọn D.
Câu 15 ( ) [ ]
2 7
: ; ;
2 2
æ ửữ
ỗ
+ + + - = đ -ỗỗố - ữữứđ = - =
C x y x y I d I Ox
Chọn C. Câu 16 ( )
(0;0) ( ) 2
: :
1
ìïï ® + =
íï = ïỵ
I
C C x y
R Chọn B.
Câu 17 ( )
( )1; ( ) ( )2 ( )2 2
: : 4
3
ìïï ® - + - = Û + - - - =
íï = ïỵ
I
C C x y x y x y
R Chọn A.
Câu 18 ( )
( )
( ) ( )2 ( )2
1;
: : 26
26 ìï -ïï ® - + + = íï = = ïïỵ I
C C x y
R OI Chọn C.
Câu 19 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2;3
: : 52
2 3 52
ìï
-ïï ® + + - =
íï = = + + - - =
ïïỵ I
C C x y
R IM
( )C x: 2+y2+4x- 6y- 39=0.
Chọn D. Câu 20 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2;
: 1 1 :
1 5
2 ìï -ïïï ® - + + = íï = = - + - + = ïïïỵ I
C C x y
R AB Chọn D. Câu 21 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4;3
: : 13
4 13
ìïï
ï ® - + - =
íï = = - + - =
ïïỵ I
C C x y
R IA
2 8 6 12 0.
Û x +y - x- y+ = Chọn A.
Câu 22 ( )
( )
[ ] ( ) ( ) ( )
2
2;3
: :
;
ìïï ® - + - =
íï = =
ïỵ I
C C x y
R d I Ox Chọn A.
Câu 23 ( )
( )
[ ] ( ) ( ) ( )
2
2;
: :
; ìï -ï ® - + + = íï = = ïỵ I
C C x y
(14)Câu 24 ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2 2;1
: : 1
; 16 ìï -ïïï ® + + - = í - - + ï = = = ïï + ï D ỵ I
C C x y
R d I
Chọn A. Câu 25 ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) ( ) 2 1;2
: :
5 ;
1
ìï
-ïïï ® + + - =
í - - +
ï = = =
ïï D +
ïỵ I
C C x y
R d I
Chọn B. Câu 26 A, ,B CỴ ( )C x: 2+y2+2ax+2by+ =c
( )
16
20 1;1
16 8
ì + + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Û íï + + + = Û íï =- ® ï ï ï + + = ï =-ï ï ỵ ỵ
b c a
a b c b I
a c c Chọn D.
Câu 27
( ) ( )
( )2 ( )2
3;0 0 5
2 2
0; ìïïï ® íï -ù = - - + -^ đ ù = ợ = = = BA AC BC R BC BA uur uuur Chọn D. Câu 28
( ) 2
10 2
: 2 10
8 4 20
, , ì - - + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Ỵ + + + + = Û íï - + + = Û íï = ï ï ï - + + = ï =-ï ï ỵ ỵ
a b c a
C x y ax by c a b
A C c b
a b c c
B
Vậy ( )C x: 2+y2- 4x+2y- 20=0. Chọn A.
Câu 29
( ) 2
20
: 2 50 10 10
40 12 20
, , ì - + + = ì =-ï ï ï ï ï ï ï ï Ỵ + + + + = Û íï + + + = Û íï =-ï ï ï + - + = ï =-ï ï ỵ ỵ
a b c a
C x y ax by c a b c b
a b c c
A B C
Vậy ( )C x: 2+y2- 4x- 2y- 20=0. Chọn D. Câu 30 A, ,BCỴ ( )C x: 2+y2+2ax+2by+ =c
5 3
9
4, 18
8 4
ì + - + = ï ìï ï ï =-ï ï ï Û íï - + = Û íï ï ï =- =-ï + - + = ïỵ ïỵ
a b c
a a c
b c
a b c Vậy ( )C x: 2+y2- 3x- 8y- 18=0.
Chọn B.
Câu 31
( ) ( ) ( ) (4;3) ( ) ( )2 ( )2
: 25
5
0;0 , 8;0 , 0;6 ^ đỡùùùùớù = = - + - =
ùùù đ
ợ I O
O A B B A C x y
R
OA B
Chọn A.
Câu 32 Ta có O(0;0 , ) A a( ;0 , 0;) B( b)®OA^OB
( )
2 2
2
; 2
:
2
2 ỡ ổ ù ữ ù ỗ ữ ù ỗỗ ữ ù ố ứ ổ ổ + ùù ỗ ữ ỗ ữ đớù đ ỗốỗ - ứ ốữữ+ -ỗỗ ữữứ = + ùù = = ùùùợ a b I
a b a b
C x y
AB a b
(15)( ): 2 0.
ắắđ C x +y - ax by- = Chọn C.
Câu 33
( ) ( )2 ( )2 ( )
2
4
;0 1 4;0
10 ìï = ïï ï ® = = Û = - + = - + ® í ïï ï = ïỵ a
I a IA IB R R a a I
R
Vậy đường trịn cần tìm là: (x- 4)2+y2=10. Chọn B.
Câu 34
( ) 2 ( )2 ( )2 ( )
2
4
0; 1 0;
10 ìï = ïï ï ® = = Û = + - = + - đ ùù ù = ùợ a
I a IA IB R R a a I
R
Vậy đường trịn cần tìm là: x2+ -(y 4)2=10. Chọn B. Câu 35 Ta có: IỴ D ®I a a( ;3 +10)®IA=IB=R
( )2 ( )2 ( )2 ( )2
2 1 3 8 2 3 7
Û R = a+ + a+ = a+ + a+
( ) 3;1 ìï =-ïï ï Û íï -ïï = ïỵ a I R
Vậy đường trịn cần tìm là: (x+3)2+ -(y 1)2=5. Chọn D.
Câu 36 Dễ thấy AỴ D nên tâm I đường trịn nằm đường thẳng qua A vng góc với D (1; 3)
4
: :
3
ì
ì + + = ì = ï
-ï ï
ï ï ï
¢ ¢
D + + = đ = D ầ ớù Û ớù đớù
+ + = =- = =
ï ï
ỵ ỵ ïỵ
I
x y x
x y I d
x y y R IA
Vậy phương trình đường tròn là: (x- 1)2+ +(y 3)2=25. Chọn D.
Câu 37 ( ) [ ]
( ) ( )
5;0
4
5 ; ; 2 2
2 1;
2
é é
- ê= ờ
ẻ đ - đ D = = = Û ® ê
ê =
-ë êë
I
a a
d I a a d I R
a I
I
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 5)2+y2=8 (x+1)2+ -(y 2)2=8 Chọn A.
Câu 38
( ) [ ]
( ) ( )
2 ; , ;
2
10
5 8;
5
Ỵ ® - < ® D = =
é =
+ ê
Û = Û ®
-ê =-ë
d I a a a d I R
l I a I a a
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 8)2+ +(y 3)2=25. Chọn D.
Câu 39
( ) [ ] [ ]
( ) ( )
12 ; ; ; 12
3 3;3 ,
2 2;2 ,
ẻ đ - ® = = = - = é = ® - = ê ® ê= ® = ê ë
d I a a R d I Ox d I Oy a a
a I R
a I R
(16)Vậy phương trình đường tròn : ( )2 ( )2
2
- + - =
x y ( )2 ( )2
3
+ + - =
x y Chọn D.
Câu 40 Ta có:
( ) [ ] [ ]
( ) ( )
1
18 14
5; ; ;
10 10
8 5;8 , 10
2 5; , 10
-
-Ỵ D ® ® = = = =
é = ® = ê Û ê ê =- ® - = ë a a
I a R d I d d I d
a I R
a I R
I
Vậy phương trình đường trịn: ( )2 ( )2
5 10
- + - =
x y (x- 5)2+ +(y 2)2=40. Chọn A.
Câu 41 Tâm I đường trịn nằm đường thẳng qua M vng góc với D
( )
: ;3
¢
D x+ -y = ®I a - a
Ta có: R2=IA2=IM2= -(a 1)2+ -(a 5)2 = -(a 1)2+ -(a 1)2 ( )
( ) ( )2 2
3;0
3 :
8 ìïï
Û = ®íï = đ - + =
ùợ I
a C x y
R Chọn D.
Câu 42 Vì M(2;1) thuộc góc phần tư (I) nên A a a a( ; ,) >0 Khi đó: R=a2=IM2= -(a 2)2+ -(a 1)2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
1 1;1 , : 1
5 5;5 , : 5 25
é = ® = ® - + - =
ê Û ê
ê = ® = ® - + - =
ë
a I R C x y
a I R C x y Chọn A.
Câu 43 Vì M(2; 1- ) thuộc góc phần tư (IV) nên A a a a( ;- ), >0 Khi đó: R=a2=IM2= -(a 2)2+ -(a 1)2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
1 1; , : 1
5 5; , : 5 25
é = ® - = ® - + + =
ê Û ê
ê = ® - = ® - + + =
ë
a I R C x y
a I R C x y Chọn D.
Câu 44 AB x y: - + =1 0, đoạn AB có trung điểm M(2;3)®trung trực đoạn AB là
( )
: + - = ®5 ;5- , Ỵ
d x y I a a a ¢
Ta có: [ ] ( ) ( ) ( )
2 2
; 4;1 , 10
10 +
= = D = - + - = a Û = ® =
R IA d I a a a I R
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 4)2+ -(y 1)2 =10Û x2+y2- 8x- 2y+ =7 Chọn D
(17)( )
: + - 4= ®0 ;4 ,- <5
d x y I a a a Ta có
[ ] ( )2 ( )2 11 ( )
; 3 3; ,
5
-= = D = + + - = a Û = ® - =
R IA d I a a a I R
Vậy phương trình đường trịn là: (x- 3)2+ +(y 2)2=25. Chọn A Câu 46 Chọn B.
Câu 47 Xét phương trình dạng : x2+y2- 2ax- 2by+ =c 0, tính hệ số a b c, , kiểm tra điều kiện a2+ - >b2 c 0.
2+ 2- 4 +6 - 12= ® =0 2, =- 3, =- 12® 2+ -2 >0.
x y x y a b c a b c Chọn D.
Các phương trình 4x2+y2- 10x- 6y- 2=0,x2+2y2- 4x- 8y+ =1 khơng có dạng nêu loại đáp án A C
Đáp án x2+y2- 2x- 8y+20=0 không thỏa mãn điều kiện a2+ - >b2 c 0.
Câu 48 Loại đáp án D khơng có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 Xét đáp án A :
2+ 2+2 - 4 + =9 0® =- 1, =2, =- ®9 2+ 2- < ®0
x y x y a b c a b c loại A.
Xét đáp án B :
2+ 2- 6 +4 + = ® =13 0 3, =- 2, =13® 2+ -2 < ®0
x y x y a b c a b c loại B.
Xét đáp án D :
2 2 2
2
2
3 ì = ïï ïï
+ - - - = Û + - - - = ®íï = ® + - >
ïï =-ïỵ
a
x y x y x y x y b a b c
c
Chọn D.
Câu 49 Loại đáp án C D khơng có dạng x2+y2- 2ax- 2by c+ =0 Xét đáp án A :
2 9 0 1, 1, 9 2 0
2
+ - - + = ® = = = ® + - < ®
x y x y a b c a b c
loại A Xét đáp án B :
2 0 1, 0 2 0
2
+ - = ® = = = ® + - > ®
x y x a b c a b c
Chọn B. Câu 50 Xét A :
2 4 0 1, 1, 4 2 0
2
+ - + + = ® = =- = ® + - < ®
x y x y a b c a b c
(18)Câu 51 Ta có: x2+y2+2mx+2(m–1)y+2m2=0
2
2
1
1
2
ìï =-ïïï
®íï = - ® + - > Û - + > Û <
ïï = ïỵ
a m
b m a b c m m
c m Chọn A.
Câu 52 Ta có:
( ) ( )
2 2 4 2 6 0 2 2 2 0
6 ì = ïï ïï
+ - - - + - = ®íï = - ® + - >
ïï = -ïỵ
a m
x y mx m y m b m a b c
c m
2
5 15 10
2 é < ê
Û - + > Û ê >
ë m
m m
m Chọn B.
Câu 53 Ta có:
2 2 2
1
2 10 0
10 ì = ïï ïï
+ - + + = ®íï =- ® + - > Û - >
ïï = ïỵ
a
x y x my b m a b c m
c 4;5 ;10 é <-ê Û Û = ¼ ê > ë m m
m Chọn C.
Câu 54
2 2 2
4
– 10 49
ì = ïï ïï + + + = ®íï =- ® + - = = Û =-ïï = ïỵ a
x y x y m b a b c R m
c m Chọn C.
Câu 55 Ta có:
( )
2
1
2
1 ì = + ïï ïï + - + + - = ®íï ïï =-ïỵ a m
x y m x y b
c
( )2
2 2
min
1 5
®R =a + -b c= m+ + ®R = Û m=- Chọn B.
Câu 56 Đường trịn (C) có tâm I(- 2; 2- ) nên tiếp tuyến M có VTPT n=IM=(4;3 ,)
uuur r
nên có phương trình là: 4(x- 2)+3(y- 1)= Û0 4x+3y- 11 0.= Chọn D.
Câu 57 Đường tròn (C) có tâm I(1; 2- ) nên tiếp tuyến A có VTPT (2; 2) 1; ,( )
= = - =
-nr IAuur
Nên có phương trình là: 1.(x- 3)- 1.(y+ = Û -4) x y- 7=0. Chọn C.
Câu 58 Đường trịn (C) có tâm ; 2 ổ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗố ứ I
nên tiếp tuyến N có VTPT
( )
1
; 1;3 ,
2 2
ỉ ư÷
ỗ
= = -ỗỗố - ữữứ =-nr INuur
(19)Câu 59 Đường trịn (C) có tâm I(3; ,- ) R= tiếp tuyến có dạng
( )
:
D x+ + =y c c=/
Ta có [ ]
5
;
10
é
+ ê=
= D Û = Û ê
=-ë
c c
R d I
c Chọn B.
Câu 60 Đường trịn (C) có tâm I(- 2; ,- ) R=5 tiếp tuyến có dạng
( )
: 2018
D x- y c+ = c=/
-Ta có [ ]
2 23
;
27
é
+ ê=
= D Û = Û ê
=-ë
c c
R d I
c Chọn A.
Câu 61 Đường trịn (C) có tâm I( )2;1 ,R=5 tiếp tuyến có dạng
( )
: 14
D x+ y c+ = c=/
Ta có [ ]
( ) 14 11
;
5 36
é =
+ ê
= D Û = Û ê
=-ë
c l
c
R d I
c Chọn C.
Câu 62 Đường trịn (C) có tâm I(2; ,- ) R=5 tiếp tuyến có dạng
:
D x+ y c+ =
Ta có [ ]
4 29
;
21
é
- ê=
= D Û = Û ê
=-ë
c c
R d I
c Chọn D.
Câu 63 Đường trịn (C) có tâm I(- 2;1 ,) R= 13 tiếp tuyến có dạng
:
D x+ y c+ =
Ta có [ ]
4 17
; 13
9 13
é
- ê=
= D Û = Û ê
=-ë
c c
R d I
c Chọn C.
Câu 64 Đường trịn (C) có tâm I(2; ,) R=2 tiếp tuyến có dạng D:x c+ =0
Ta có [ ]
0
; 2
4 é = ê
= D Û + = Û ê
=-ë c R d I c
c Chọn C.
Câu 65 Đường trịn (C) có tâm I(1; ,- ) R=2 tiếp tuyến có dạng
( 2 )
: 0
D ax by+ - a+ b= a +b =/
Ta có: [ ]
2
2
4
; 2
1,
é = ® = = ê
D = Û = Û - = Û ê ® =
=-+ ë
a a b a b
d I R a b
a b a b
a b Chọn B.
(20)( 2 )
: 0
D ax by+ - a- b= a +b =/
Ta có: [ ] 2 ( )
2 1,
;
3 3,
é
+ ê= ® = =
D = Û = Û + = Û ê ® =
=-+ ë
a b b a b
d I R b b a
b a a b
a b
Chọn D.
Câu 67 Đường trịn (C) có tâm I(- 1;1 ,) R=5 tiếp tuyến có dạng
( )
: 0
D ax by+ - a+ b= ab=/
Ta có: [ ] 2 ( )
10
;D = Û - = Û5 - =0
+
a b
d I R a a b
a b
3 4, : 24
Û a= b® =a b= ® D x+ y- =
[ ; ] 24 15 24
5 +
-D = =
d P
Chọn B.
Câu 68 Đường trịn (C) có tâm I(1; ,- ) R= ®4 OI= 5< ®R khơng có tiếp tuyến đường trịn kẻ từ O Chọn A.
Câu 69 Vì MỴ ( )C nên có tiếp tuyến đường trịn kẻ từ M Chọn C.