Gỉai giúp bạn Võ Nguyễn Đăng Khoa Đề bài :Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB=AC=a ,AD=2a ,SA_|_ABCD .Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SD [r]
(1)Gỉai giúp bạn Võ Nguyễn Đăng Khoa Đề bài :Cho hình chóp S(ABCD) có ABCD là hình thang vuông A và B có AB=AC=a ,AD=2a ,SA_|_(ABCD) Gọi H và K là hình chiếu A trên SC và SD 1/Chứng tỏ : SBC ACD 90 * 2/Chứng tỏ : SD_|_(BAK) và SD_|_AH 3/Tính SA theo a trường hợp góc (SBC) và (SCD ) là 60* Bài giải Câu :SA_|_(ABCD)=>SA_|_BC BC_|_SA và BC_|_AB=>BC_|_(SAB)=>BC_|_SB=> góc SBC=90* Gọi E là trung điểm AD => AB=AE=DE=BC (2) AE=BC và AE//BC=> Tứ giác AEBC là hình bình hành nên AB=CE Có AB_|_BC=>Tứ giác ABCE là hình chữ nhật =>CE_|_AC Dễ thấy AD=2AB=2CE Trong tam giác AEC có CE là trung tuyến và AD=2CE=> tam giác ACE vuông C=>DC_|_AC Nên góc ACD=90* Câu : có DC_|_AC ,DC_|_SA(SA_|_(ABCD)) =>CD_|_(SAC) =>CD_|_AH ,lại có SC_|_AH=>AH_|_(SCD)=>AH_|_SD Có AB_|_AD và AB_|_SA(SA_|_(ABCD))=>AB_|_(SAD) =>AB_|_SD ,lại có AK_|_SD=>SD_|_(ABK) Câu :Dựng AM_|_SB M Theo câu có BC_|_(SAB)=>BC_|_AM lại có SB_|_AM =>AM_|_(SBC) Ta có : ( SBC ) ( SCD) SC AM ( SBC ) [( SBC ,( SCD )] [ AM , AH ] MAH AH ( SCD) Đặt SA=x Áp dụng các hệ thức lượng Tính AC= a SA2 AB x a 2 AM 2 SA AB x a2 :tam giác SAB vuông A : SA2 AC x 2a 2 AH 2 SA AC x 2a Tam giác SAC vuông A: Theo trên ta có :AM_|_(SBC)=>AM_|_MH=>Tam giác AMH vuông M =>AM=AH.cosMAH=AH.cos60* 2 2 x a x a AH AM 2 4( x 2a ) => x a => =>2x2+4a2=x2+a2 => Không có x tồn (3)