DE THI HKII TOAN 10 BAN CO BAN

c/Viết phương trình đường tròn (C) coù tâm A vaø (C) tiếp xúc với đường thẳng BC.[r]

(1)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ I

Câu 1(2,75 điểm): Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

7

)

2 x a

x

 

 

 

 b) 2x5 17 c x)2 2 5x 2 0

)

5 d

x 

)

5

x e

x x





  Câu (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gói trà

Khối lượng (g) Tần số

95

100

105

Cộng 20

a) Lập bảng phân bố tần suất bảng

b) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn (Học sinh lưu ý làm tròn đến chữ số thập phân)

Câu (2điểm):

a/ Tính sin,tan ,cot biết

2

5

cos  0 

b/Chứng minh rằng:

2 2

2

sin cos tan

1 sin x x x x c/ Rút gọn biểu thức sau:

2

sin sin

4 2

cos x x

A  x   

   



Câu (1điểm): Cho tam giác ABC có a = 26 cm, b = 28 cm, c = 30 cm Tính :

a) Diện tích tam giác ABC ,và CosC

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC (Học sinh lưu ý làm trịn đến chữ số thập phân)

Câu (0.75 điểm) a)Tìm a để (E) :

2 2 25 1 a

x y

 

có độ dài trục lớn dài trục lớn 26

b) Hãy xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm , tiêu cự (E) với a tìm câu a Câu (2,5 điểm): Cho A(-1;1),B(3;3), C(1;-3),

a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng qt đường thẳng BC b) Tính góc đường thẳng BC đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A (C) tiếp xúc với đường thẳng BC d) Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC

(2)

-HẾT -ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Mơn: Tốn Khối: 10 Thời gian: 90 phút ĐỀ II

Câu 1(2.75 điểm): Giải bất phương trình, hệ bất phương trình sau:

15

)

12 x a

x

 

 

 

 b) 3x5 18 c) 4x217x 4

)

3 15 d

x 

3

)

4

x e

x x





 

Câu (1 điểm): Cho bảng phân bố tần số Khối lượng 20 gói trà

Khối lượng (g) Tần số

90

95 11

100

Cộng 20

a) Lập bảng phân bố tần suất bảng

b) Tính số trung bình cộng, phương sai độ lệch chuẩn (Học sinh lưu ý làm tròn đến chữ số thập phân)

Câu 3(2 điểm):

a/ Tính cos, tan, cot biết

1 sin 0

2



   

b/Chứng minh rằng:

2 2

2

1

cos sin cot

1 cos x x x x

c/Rút gọn biểu thức sau:

2

sin sin

4 2

cos x x

A   x    

   



Câu (1 điểm): Cho tam giác ABC có a = 20 cm, b = 34 cm, c =42 cm Tính : a/Diện tích tam giác ABC ,và CosC

b/Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC (Học sinh lưu ý làm trịn đến chữ số thập phân)

Câu (0.75 điểm): a)Tìm b để (E) :

2

100 b 1

x y

 

có độ dài trục bé 16

b) Hãy xác định tọa độ đỉnh, tiêu điểm , tiêu cự (E) với b tìm câu a Câu 7(2,5 điểm): Cho A(-5;1), B(-1;3) , C(-3;-3)

a/Viết phương trình tham số đường thẳng AB, phương trình tổng qt đường thẳng BC b/Tính góc đường thẳng BC đường thẳng AB

c/Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A (C) tiếp xúc với đường thẳng BC d/Viết phương trình tiếp tuyến (d) với đường trịn (C) biết (d)BC

(3)

-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ 1 ĐỀ 2

Câu 1(2.75 điểm):

a/

7

2

x x

  

 



 

  

  0,25

Tập nghiệm T= 2;7 0,25

b/

2 17

x x

x   

   

 

 0,25

2 12

2 22 11

x x

 

 

   

 

 

Tập nghiệm T=   ; 11  6; 0,25 c/2x2 5x 2

2

2 1

2 x

x x

x   

   

 



Lập bảng xét dấu 0,25

Tập nghiệm T=  

1

; 2;

2

 

  

 

  0,25

d/

1 16

3

5

x

x x

 

  

 

-3x+16=0  x=16/3 ;x-5= 0 x=5 0,25

Lập bảng xét dấu Tập nghiệm T=  

16

;5 ;

3

 

   

 



0,25

e/ x 0  x3

2 5 6 0

6 x

x x

x  

    



 0,25

Tập nghiệm T= 6;13; 0,25

Câu 1(2.75 điểm):

a/

15 15

12 12

x x

  

 



 

  

  0,25

Taäp nghieäm T= 12;15 0,25

b/

3 18

x x

x   

   

 

 0,25

3 13 13 /

3 23 23 /

x x

 

 

   

 

 

Taäp nghieäm T=   ; 23 / 3 13 / 3; 0,25 c/4x217x 4

2

4

4 17 1

4 x

x x

x   

   

 



Taäp nghieäm T=  

1

; 4;

4

 

  

 

  0,25

d/

1 31

2

3 15 15

x

x x

 

  

 

-6x+31=  x=31/6 ;3x-15= 0 x=5 0,25

Lập bảng xét dấu Tập nghiệm T=  

31

;5 ;

6

 

   

 



0,25

e/3x 0  x2

2 4 5 0

5 x

x x

x  

    



 0,25

Tập nghiệm T=   ; 5  1, 2 0,25

Câu (1 điểm):

a) Bảng phân bố tần suất

Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%)

95 35

100 45

105 20

Cộng 20 100

Lập (0.25) b) x99, 25(0.25), sx2 13.19(0.25), sx3,63 (0.25)

a) Bảng phân bố tần suất

Khối lượng (g) Tần số Tần suất (%)

90 25

95 11 55

100 20

Cộng 20 100

(4)

Câu (2điểm): a/

2

2 2 21

sin cos

5 25

x  x    

  ( 0.25) 21

sin

5 21

sin loai 0< <

5

x

x  

             

 (0.25)

21

tan ;cot

2 21

   

(0.25)

Câu (2điểm): a/

2

2 24

cos sin

5 25

x  x     

  (0.25) 24

cos

5 24

cos loai 0< <

5

x

x  

             

 (0.25)

1

tan ;cot 24

24

   

(0.25) b/

 

2 2

2

2 2

2

1

sin sin 0.25

cos

sin cos sin

cos 1 tan

tan

tan (0.25)

x x x

x

x x x x

x x VP

VT   

         b/  

2 2

2

2 2

2

1

cos cos 0.25

sin sin cos sin 1 cot cos cot cot (0.25)

x x x

x

x x x x

x x VP

VT   

         c/ (

Viết :

2

cos sin

4 2

Cos x x x

  (0.25)

Sin

s

2 x Co x



 

 

 

  (0.25) Kết : A = ( 0.25)

c/

Viết được:

2

cos sin

4 2

Cos  x x x

  (0.25)

Sin

s

2 x Co x



 

 

 

  (0.25)

Kết : A = 0 ( 0.25) Câu (1 điểm):

       2

2 2

26 28 30 42

42 42 26 42 28 42 30 336 (0.25)

26 28 30

cos 0,38 (0.25) 2.26.28 p S cm C              26.28.30

16, 25 (0,25)

4 4.336

336

r = (0,25) 42 abc R S S p     

       2

2 2

20 34 42 48

48 48 20 48 34 48 42 336 (0.25)

20 34 42

cos 0.15 (0.25) 2.20.34 p S cm C              20.34.42

21, 25 (0,25)

4 4.336

336

r = (0,25) 42 abc R S S p     

Câu (0.75 điểm):

a) Trục lớn 2a = 20  a13 (0.25) - đỉnh: A113;0 ; A213;0 ; (0; 5); B1  B20;5 (0.25) - c 169 25 12 

- tiêu điểm :F112;0 ; F212;0 tiêu cự F F1 24 (0.25)

Câu (0.75 điểm):

a) Trục bé 2b = 16  b8 (0.25) - đỉnh:A110;0 ; A210;0 ; (0; 8); B1  B20;8(0.25) - c 100 64 6 

- tiêu điểm:F16;0 ; F26;0 tiêu cự F F1 212(0.25)

Câu (2,5điểm): a/Đường AB có

4; 2 : ( 1;1)

vtcp u AB

Qua A           (0.25)

Ptts đường AB là:  

1 x t t R y t       

 (0.25) Đường BC có:

Câu (2,5điểm): a/Đường AB có

4; 2 : ( 5;1)

vtcp u AB

Qua A           (0.25)

Ptts đường AB là:  

5 x t t R y t       

(5)

 2; 6 n (3; 1) : (3;3)

vtcp u BC vtpt

Qua B

       

   



 

   

(0.25) Pttq đường BC là: 3x 3  y 30

3x y

    (0.25) b/đường AB có vtpt n1



= (1;-2) đườngBC có vtpt n2



= (3;-1)

     

   

 

2

0

1.3

cos ,

1

5

(0.25)

50

, 45 (0.25) AB BC

AC BC

  



   

 

 

c/

 

 2

2

3.( 1) 1.1 10

; 10

10

3

R d A BC      

 

(0.25)

Pt đường tròn ( C ) tâm A(-1;1) bán kính R 10 là: x12 y12 10

(0.25) d/(d)BC => PT (d) có dạng

x + 3y + c =

(d) tiếp tuyến ( C ) =>

 ;( ) 1.( 1) 3.12 2 10

1

c

d A d     



2 10

2 10 12

c c

c

c c

  

 

      

  

  (0.25)

 (d) : x +3y + =0 x +3y -12= 0 (0.25)

 2; 6 n (3; 1) : ( 1;3)

vtcp u BC vtpt

Qua B

       

 

 



  

(0.25) Pttq đường BC là: 3x1  y 3 0

3x y

    (0.25) b/đường AB có vtpt n1

 

= (1;-2) đườngBC có vtpt n2



= (3;-1)

     

   

 

2

0

1.3

cos ,

1

5

(0.25)

50

, 45 (0.25) AB BC

AC BC

  



   

 

 

c/

 

 2

2

3.( 5) 1.1 10

; 10

10

3

R d A BC      

 

(0.25)

Pt đường tròn ( C ) tâm A(-5;1) bán kính R 10là: x52y12 10

(0.25) d/(d)BC => PT (d) có dạng

x + 3y + c =

(d) tiếp tuyến ( C ) =>

 ;( ) 1.( 5) 3.12 2 10

1

c

d A d     



2 10 12

2 10

c c

c

c c

   

 

       

   

  (0.25)

 (d) : x +3y +12 =0 x +3y -8 = 0 (0.25)