a/ TÝnh AD.[r]
(1)đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Tốn 9
Thêi gian lµm bµi 90 phót
I Phần I: Trắc nghiệm ( điểm )Câu 1: (1đ)
Các khẳng định sau hay sai:STT
Nội dung khẳng định
Đúng
Sai
1
Đồ thị hàm số y = a.x + b đờng thẳng qua gốc toạ độ.2
Hàm số y = a.x + b đồng biến a >3
Trong đờng trịn, đờng kính qua trung điểm dây cung vng góc với dây cung đó.4
Nếu hai đờng trịn cắt đờng nối tâm trung trực của dây chung.Câu 2: (1đ)
Hóy in vo ch ( ) nội dung thích hợp để đợc kết luận đúng 1/ Kết rút gọn phép tính :
√
7+4√
3+√
7−4√
3 là: 2/ Điều kiện để biểu thứcx −9¿2 ¿ ¿ x −2
¿ √¿
cã nghÜa lµ :
3/ Cho gãc A nhän NÕu sin A = 0,6 th× cos A =
4/ Trong tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng độ dài đờng cao ứng với cạnh huyền :
II PhÇn II: Tù luËn ( điểm )
Câu 1: (1,5đ)
Cho biểu thøc A=
(
2x+1x
√
x −1−√
x x+√
x+1)(
1+x
√
x1+
√
x −√
x)
a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x để A = 2007C©u 2: (1,5đ)
Cho tam giác ABC có góc A 1200, AB = 5, AC = 10 Gäi AD lµ phân giác góc A,
M trung điểm cña AC
a/ TÝnh AD b/ Chøng minh : AD BM
Câu 3: (1,5đ)
Cho ng thng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ Tìm giá trị m; n biết (d) ®i qua hai ®iĨm A ( -1; 2), B (3; - 4)
b/ Xác định giao điểm đờng thẳng (d) tìm đợc với trục toạ độ
Câu 4: (2đ)
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm A B Vẽ đờng trịn (O), (P), (Q) có đờng kính theo thứ tự AB, AC, CB Vẽ DE tiếp tuyến chung ngồi đờng trịn (P) (Q) ( D thuộc (P), E thuộc (Q)) Đờng vng góc với AB C cắt DE M Chứng minh:
a/ Tam giác CDE vuông b/ AD; BE; CM; (O) qua điểm
Câu 5: (1,5đ)
Giải phơng trình nghiƯm nguyªn sau:x+
1
y=
1
( Cán coi thi khụng cn gii thớch gỡ thờm )
Đáp án biểu điểm chấm toán 9
I Phần I: Trắc nghiệm ( điểm )
Cõu 1: (1đ) Mỗi ý cho
:0,25đC©u
1
2
3
4
(2)Câu 2: (1đ)
Mỗi ý cho :0,25đC©u
1
2
3
4
Đáp án
4
x 2;x 90,8
2,4
II PhÇn II: Tù luËn ( điểm )
Câu 1: (1,5đ)
a/ ĐKXĐ: x 0; x ≠1 : 0,25®
A=
(
2x+1x
√
x −1−√
x x+√
x+1)(
1+x
√
x1+
√
x −√
x)
=2x+1−
√
x(√x −1)x
√
x −1 (1−2√
x+x) : 0,25®√
x −1¿2 ¿ ¿√
x −1¿2=¿ ¿x+√
x+1x
√
x −1 ¿: 0,5®
b/ A=2007⇒
√
x −1=2007⇔x=20082 : 0,25® ¿20082∈
¿
§KX§ VËy x = 20082 :
0,25đ
Câu 2: (1,5đ)
Vẽ hình xác : 0,25đ
a/ Chng minh đợc
AD= AB+
1
AC : 0,5®
Tính đợc AD = 10/3 : 0,25đ
b/ C/m đợc tam giác ABM cân A : 0,25đ
C/m đợc AD BM : 0,25đ
Câu 3: (1,5đ)
Cho ng thng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d) a/ biết (d) qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4) nên ta có:
¿
2=(m−2)(−1)+n
−4=(m −2) 3+n
¿{
¿
: 0,5®
Giải đợc
¿ m −n=0
3m+n=2
⇒m=n=0,5⇒y=−1,5x+0,5
¿{
¿
: 0,5®
b/ Tìm đợc giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) : 0,25đ Tìm đợc giao điểm với trục hoành: (
3 ; 0) : 0,25đ
Câu 4: (2đ)
Vẽ hình xác : 0,25®
a/ Cã MD = MC = ME suy
Tam giác CDE vuông C : 0,5®
e a
c d b
m 1 2
(3)b/ Gäi giao ®iĨm cđa AD vµ BE lµ K
C/m đợc CDKE hình chữ nhật : 0,5đ Góc AKB = 1v suy K thuộc (O) : 0,25đ M trung điểm CD suy CM
®i qua K (đ.p.c.m) : 0,5đ
Câu 5: (1,5đ)
a đợc phơng trình dạng: (x −3)(y −3)=9 : 0,25đ
LËp b¶ng
x - - - -
y - - - -
x y
Tìm đợc đủ nghiệm phơng trình : 1đ