Đề thi học kỳ I - 10-11- Quảng Nam-Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: Toán - Lớp 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 22/12/2010 (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1: (3 điểm) a) Thực hiện phép tính: 16. 25 196 : 49  b) Tìm x, biết: 3 4 9 6 x x x    (với x  0) c) Rút gọn biểu thức: 2 A : 9 3 3 x x x x x x              (với x > 0 và x  9) Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x – 5 a) Vẽ đồ thị của hàm số trên. b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số trên với các trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm). Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. a) Tính BC, góc B, góc C (số đo góc làm tròn đến phút). b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). c) Gọi E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Tính diện tích tứ giác AEDF (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 4: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính 10 cm, dây AB bằng 12 cm. a) Kẻ OI vuông góc với AB (I thuộc AB). Tính OI . b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OI tại M. Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O). Hết. UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1. (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức a) A 2 8 50    b) B =   2 B 2 3 3    ; c)     C 2 3 2 3    Bài 2. (2,0) điểm Cho hàm số 3 y x   a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?. b) Vẽ đồ thị hàm số trên. c) Tìm giá trị m để điểm M(-5; 2m) thuộc đồ thị của hàm số 3 y x   . Bài 3. (1,0 điểm) a) Xác định giá trị của a để đường thẳng y = (a - 2)x +1 song song với đường thẳng 2 y x  . b) Xác định giá trị của b để đường thẳng 3 b y x    cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Bài 4. (1,0 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sin B = 3 4 . Tính cos B, cos C. Bài 5. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M và B của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Qua O kẻ đường thẳng song song với MB, cắt tiếp tuyến tại M ở C và cắt tiếp tuyến tại B ở N. a) Chứng minh rằng tam giác CDN là tam giác cân. b) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). c) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn để diện tích tam giác CDN đạt giá trị nhỏ nhất. ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9 Bài Nội dung Điểm Biến đổi a) A 2 8 50 2 2 2 5 2 2 2         1,0điểm b)   2 2 3 3 2 3 3 2 B        1,0điểm 1 (3,0đ) c)     2 3 2 3 4 3 1 C       1,0điểm a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0 0,5 điểm b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt trục hoành B(3; 0) Vẽ hình đúng 0,5 điểm 0,5điểm 2 (2,0 đ) c) Lý luận và suy ra được m = 4 0,5điểm a) Lý luận và suy ra được a = 4 0,5điểm 3 (1,0đ) b) Lỹ luận và suy ra được b = 6 0,5điểm 4 (1,0đ) Ta có sin 2 B + cos 2 B = 1 => 2 7 cosB 1 sin B 4    Vì hai góc B và C phụ nhau nên 3 cosC sin B = 4  0,5điểm 0,5điểm Vẽ hình đúng a) Theo tính ch ất của tiếp tuyến thì  DMB cân tại D =>   DMB DBM  Và ta có   DMB DCN  (đvị)   DBM DNC  (đvị) Suy ra   DCN DNC  Vậy tam giác DCN cân tại D 0,5điểm 0,5điểm 0,5điểm b) Chứng minh được  ACO =  BNO (c,g,c) =>   0 CAO NBO 90   => AC là tiếp tuyến của (O) 0,25điểm 0,5điểm 5 (3,0đ) c) Chứng minh được CDN CDO S 2S CD.MO     Mà MO không đổi nên diện tích  CDN nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất. Ta có CD AB  => CD nhỏ nhất khi CD = AB  M là điểm chính giữa cung AB. 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm O B C N D A M UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1.(1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 75 2 3 27   b)   2 2 3 3 2   Bài 2. .(1,5 điểm) Phân tích thành nhân tử (với các số x, y không âm): a) x 2 – 5 b) x y y x y x    Bài 3. (1,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất   2 3 5    y x a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên  ? Vì sao? b) Tính giá trị của hàm số khi x 2 3   Bài 4.(1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 5. b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4. Bài 5.(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có 1 AC BC 2  . Tính sinB, cosB, tgB, cotgB. Bài 6. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), bán kính R = 6 cm và một điểm A cách O một khoảng 10 cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) với đường tròn (O). Lấy điểm C trên đường tròn (O), tia AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm của CD. a) Tính độ dài đoạn AB. b) Khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường nào? c) Chứng mimh rằng tích AC.AD không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O). HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9 Bài Néi dung Điểm 1 (1,5đ) a) 75 2 3 27 5 3 2 3 3 3 4 3       0,75 b)   2 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 2           0,75 2 (1,5đ) a)       2 2 2 x 5 x 5 x 5 x 5       0,75 b)     x y y x y x xy x y x y        =     1 x y xy   0,50 0,25 3 (1,0đ) a) Hàm số bậc nhất   2 3 5    y x cã hÖ sè 2 3 0    a nên hàm số nghịch biến trên  0,25 0,25 b) Khi 2 3  x th×     2 3 2 3 5 2 3 5 4         y 0,5 a) Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung, với trục hoành đúng Vẽ đúng đồ thị 0,25 0,5 4 (1,5đ) b) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + 5 nên ta có: a = 2 và b ≠ 5 Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4 nên 0 = 2. 4 + b  b = - 8 Vậy hàm số cần tìm là y = 2x – 8. 0,25 0,25 0,25 5 (1,0đ) Trong tam giác ABC vuông tại A có 1 AC BC 2  nên suy ra  0 B 30  Tính được 0 1 sin B sin30 2   ; 0 3 cosB cos30 2   0 3 tan B tan30 3   , 0 cotB cot30 3   0,5 0,25 0,25 6 (3,5đ) Hình vẽ đúng a) AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên tam giác OAB vuông tại B, suy ra 2 2 2 100 36 64 AB OA OB      8 AB cm   b) Gọi M là trung điểm của OA. Ta có I trung điểm của CD => OI CD OAI    vuông tại I. Do đó MI = MO = MA Vậy khi C di chuyển trên đường tròn (O) thì I di chuyển trên đường tròn đường kính OA c) Gọi x OI  , ta có: 2 2 2 100 AI AO OI x     ; 2 2 2 36 IC ID R x x      . + ; AC AI IC AD AI ID     +       2 2 2 AC AD AI IC AI ID AI AI ID IC IC ID AI IC              2 2 2 2 100 36 64 AC AD AI IC x x         , không đổi khi C thay đổi trên đường tròn (O). 0,5đ 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa. Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 1 PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO Q9 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn : TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 : Tính:(3đ) a) A 5 2 2 18 3 32 50     b)   2 B 2 1) 11 6 2     c) C = 9 5 2 2 5 10 1 2 5     Bài 2 : (1,5đ) Cho 1 a a 1 M : a 1 a a a 1             với a > 0; a  1 a) Rút gọn M. b) So sánh giá trị của M với 2 Bài 3 : (2đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị là (D) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Viết phương trình đường thẳng (D 1 ) song song với (D) và đi qua điểm M(1; 3). Bài 4: Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. Vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Qua điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) ( M A;B  ) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C; D a) Chứng minh: AC + BD = CD. (1 đ) b) Chứng minh: AC.BD = R 2 và  0 COD 90  . (1 đ) c) AD cắt BC tại N, MN cắt AB tại K. Chứng minh: N là trung điểm của MK (0,75đ) d) Chứng minh: MN = 2 2 3 OC .OD CD (0,75 đ) Hết Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 2 HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn Toán lớp 9 - Năm học : 2009 – 2010 Bài 1 : Tính:(3đ) a) A 5 2 2 18 3 32 50 5 2 6 2 12 2 5 2         0,5 = ….= 6 2 0,5 b)     2 2 2 B 2 1) 11 6 2 2 1) (3 2) 2 1 3 2             0,25 +0,25 2 1 3 2 4       0,25+0,25 c) C =    9 5 2 2 5 9( 10 1) 10( 5 2) 10 1 2 5 2 5 10 1 10 1              0,5 = 10 1 10 1    0,25+0,25 Bài 2: (1,5đ) Cho 1 a a 1 M : a 1 a a a 1             với a > 0; a  1 a)     1 a a 1 1 a a 1 M : : a 1 a 1 a a a 1 a a 1 a a 1                           0,5 =     1 a ( a 1)( a 1) 1 a . a 1 a a a 1 a a 1                  0,25+0,25 b) Xét hiệu : M – 2 =   2 a 1 1 a 1 a 2 a 2 0 a a a         ( vì a > 0; a  1) 0,5 Vậy M > 2 Bài 3: (2đ) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (D) 0,25+0,25 Lập bảng giá trị đúng và vẽ đúng đồ thị (D’) 0,25+0,25 b) Gọi phương trình đường thẳng (D 1 ): y = ax + b (a  0) Đề và đáp án kiểm tra HK1 – Toán 9 – Năm học: 2009 – 2010. LMT(st) 3 Tìm được a = 2 ; 0,25 tìm được b = 1 0,25 Vậy (D 1 ): y = 2x + 1 Bài 4: (3,5đ) a) Chứng minh được CD = AC + BD 1 b) Chứng minh được  0 COD 90  0,5 Chứng minh được AC.BD = R 2 0,5 c) Ta có AC // BD AC AN CN BD ND NB    (hệ quả Thales) Mà AC = CM; BD = DM CM AN MN // AC MD ND    (đ/l đảo Thales) 0,25 MN // AC MN DN AC AD   (1) ; NK//AC NK BN AC BC   (2) (hệ qủa Thales) 0,25 Mà AN CN AN CN AD BC ND BN 1 1 ND BN ND BN ND BN AD BD          (3) Từ (1),(2),(3) MN NK MN NK AC AC     0,25 d) Ta có MN //AC MN MD MN MD CM.MD MN AC CD CM CD CD       Mà CM.MD = MO 2 và MO.CD = OC.OD 2 2 2 2 2 3 3 OM OM .CD OC .OD MN CD CD CD     0,75 Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm y x N K D M C B O A PDF Merger Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>>  Merge multiple PDF files into one  Select page range of PDF to merge  Select specific page(s) to merge  Extract page(s) from different PDF files and merge into one AnyBizSoft . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: Toán - Lớp 9 Th i gian: 90 phút (không kể th i gian phát đề) Ngày thi: 22/12/2010 (Đề thi. 2 2 36 IC ID R x x      . + ; AC AI IC AD AI ID     +       2 2 2 AC AD AI IC AI ID AI AI ID IC IC ID AI IC              2 2 2 2 100 36 64 AC AD AI IC x x . 0,25 i m 0,25 i m O B C N D A M UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 200 9-2 010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn: TOÁN – LỚP 9 Th i gian làm b i 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC B i 1.(1,5