Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐÁP ÁN TOÁN 11
BÀI ĐỀ ĐỀ ĐIỂM
1 (tan x 2)(2cos3x 1) 0+ − = (cot x 3)(1 2sin 5x) 0+ − =
(1.5)
⇔
tan x cos3x
2
= − ⎡
⎢
⎢ =
⎣
⇔
cot x sin 5x
2
= − ⎡
⎢
⎢ =
⎣
0.50
⇔
x arctan( 2) k
x k
9
= − +
⎡
⎢ π π
⎢ = ± + ⎢⎣
π
⇔
x arccot( 3) k
x k
30
x k
6
⎡
⎢ = − + π
⎢ π π
⎢ = + ⎢
⎢ π π
⎢ = + ⎣
0.50 0.50
2 4sin x 4sin x 02 − − = 4cos x 4cos x 02 + − =
(1đ)
⇔
1 sin x
2 sin x (loai)
2
⎡ = −
⎢ ⎢
⎢ =
⎢⎣
⇔
3 cos x (loai)
2 cos x
2
⎡ = −
⎢ ⎢
⎢ =
⎢⎣
0.50
⇔
x k
6
x k
6
π ⎡ = − + π ⎢
⎢ π
⎢ = + π
⎢⎣
2
⇔
x k2
3
x k
3
π ⎡
2
= + π
⎢ ⎢
π ⎢ = − + π ⎢⎣
0.50 3 sin x cos x 0− + = 3 cos x sin x− + 3 0=
(1.5)
⇔ 1cos x 3sin x
2 − =
1
2 ⇔
1
sin x cos x
2 − =
3
⇔ cos x cos sin x sin
3
π π
− =
2 ⇔
3 sin x cos cos x sin
3
π− π=
2 0.50
⇔ cos x cos
3
π π
⎛ + ⎞=
⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⇔ sin x sin3
π π
⎛ − ⎞=
⎜ ⎟
⎝ ⎠ 0.50
⇔
x k2
x k
3
= π
⎡
⎢ π
⎢ = − + π
⎢⎣
⇔
2
x k
3
x k2
π
⎡ = + 2π
⎢ ⎢
= π + π ⎢⎣
0.50 3cos x sin 2x sin x 22 − − = 4cos x sin x cos x sin x 32 − + =
(2đ) Xét cos x 0= : pt vô nghiệm Xét cos x 0= : pt vô nghiệm 0.50
⇒ cos x 0≠ Khi đó: ⇒ cos x 0≠ Khi đó:
pt ⇔ 3tan x tan x 02 + − = pt ⇔ 2 tan x tan x 02 + − = 0.50 ⇔
tan x 1 tan x
3
= − ⎡
⎢
⎢ =
⎢⎣
⇔
tan x 1 tan x
2
= − ⎡
⎢
⎢ =
⎣
0.50
⇔
x k
4 x arctan x k
3
π ⎡ = − + π ⎢
⎢
⎛ ⎞
⎢ = ⎜ ⎟+
⎢ ⎝ ⎠
⎣ π
⇔
x k
4 x arctan x k
2
π ⎡ = − + π ⎢
⎢
⎛ ⎞
⎢ = ⎜ ⎟+ π
⎢ ⎝ ⎠
⎣
(2)5 cot x tan x sin x cos x− = + tan x cot x sin x cos x− = −
(2đ)
ĐK: x k
π
≠ ĐK: x k
2
π
≠ 0.25
⇔ cos x sin x2 sin x cos x sin x cos x
− = + ⇔ sin x cos x2
sin x cos x sin x cos x
− = − 0.25
⇔ (sin x cos x)(sin x cos x sin x cos x) 0+ − + = ⇔ (sin x cos x)(sin x cos x sin x cos x) 0− + − = 0.25
⇔ sin x cos x
sin x cos x sin x cos x
+ =
⎡
⎢ − + =
⎣ ⇔
sin x cos x
sin x cos x sin x cos x
− =
⎡
⎢ + − =
⎣ 0.25
* sin x cos x 0+ = ⇔tan x= −1 * sin x cos x 0− = ⇔tan x 1=
⇔ x k
4
π
= − + π ⇔ x k
4
π
= + π 0.25
* sin x cos x sin x cos x 0− + = (1) * sin x cos x sin x cos x 0+ − = (1) Đặt t sin x cos x= − ; − t≤ ≤
⇒ sin x cos x t2
− =
Đặt t sin x cos x= + ; − t≤ ≤
⇒ sin x cos x t2
−
= 0.25
(1) ⇔ t2+ − =2t 1 0 (1) ⇔ − + + =t2 2t 1 0
⇔ t
t (loai
⎡ = − + ⎢
= − −
⎢⎣ ) ⇔
t t (loai)
⎡ = − ⎢
= +
⎢⎣ 0.25
⇔
1
x arcsin k2
4
5
x arcsin k
4
⎡ = +π ⎛− + ⎞+ π
⎢ ⎜⎜ ⎟⎟
⎢ ⎝ ⎠
⎢ ⎛ ⎞
π − +
⎢ = − ⎜⎜ ⎟⎟+
⎢ ⎝ ⎠
⎣ 2π
⇔
1
x arcsin k
4
3
x arcsin k
4
⎡ π ⎛ − ⎞
2
= − + + π
⎢ ⎜⎜ ⎟⎟
⎢ ⎝ ⎠
⎢ ⎛ ⎞
π −
⎢ = − ⎜⎜ ⎟⎟+
⎢ ⎝ ⎠
⎣ π
0.25
6 sin 5x.sin 3x sin 7x.sin x cos x− = cos7x.cos x cos5x.cos3x sin x− =
(2đ) 1
(cos 2x cos8x) (cos6x cos8x) (1 cos 2x)
2 − −2 − =2 +
1 1
(cos8x cos6x) (cos8x cos 2x) (1 cos 2x)
2 + −2 + = − 1.0
⇔ cos 6x= −1 ⇔ cos6x 1= 0.50
⇔ x k
6
π π
= + ⇔ x k
3
π