Đáp án Toán 11 HK1 2010 - 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN, LỚP 11 Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng. Câu Đáp án vắn tắt Điểm I(2đ) Mỗi ý đúng được 0,5 điểm: 1.C; 2. C; 3. B; 4. B. 2,0 II(3đ) 1) (2đ) +) pt đã cho tương đương với pt 2 2cos 5cos 3 0x x− + = +) Tìm được cos 1 3 cos 2 x x =    =  +) Dẫn đến cos 1 2 , ( )x x k k π = ⇔ = ∈ ¢ Vậy phương trình có các nghiệm là : 2 ,x k π = k ∈ Z . 2)(1,0đ) (2sin 1)(sin cos 1) 0pt x x x⇔ − + + = 1 sin 2 1 sin( ) 4 2 x x π  =  ⇔   + = −   2 6 5 2 ,( ). 6 2 2 2 x k x k k x k x k π π π π π π π π  = +    = +  ⇔ ∈   = − +   = +  ¢ KL: 0,5 0,75 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 III(2đ) P N F K G I C A D B S M 1. (1đ) +) Từ giả thiết suy ra được 1 3 IK IC = . 0,25 +) Suy ra được 1 . IS 3 IG IK IC = = +) Từ đó dẫn đến GK//SC. 2. (1đ) +) Chỉ được AB,MC cắt nhau tại điểm F. +) Đường thẳng FG cắt SA, SB thứ tự ở N, P. +) Nối N với M; P với C. Dẫn đến thiết diện là tứ giác MNPC. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 IVa (1đ) +) Số phần tử của không gian mẫu là 3 16 C . +) Gọi A là biến cố "Ba viên bi lấy được đều không có mầu đỏ". Tìm được 3 13 ( )n A C= . +) Áp dụng công thức 3 13 3 16 143 ( ) . 280 C P A C = = 0,25 0,5 0,25 Va(2đ) 1. (1 đ) + 1 4u = + xét hiệu 1 3( 1) 1 (3 1) 3 n n u u n n + − = + + − + = +suy ra 1 3 n n u u + = + + KL ( ) n u là cấp số cộng với công sai 3d = . 0,25 0,25 0,25 0,25 2. (1 đ) + 1 4, 3 à n=50 u d v= = Áp dụng công thức tính được 50 3875S = +KL 0,25 0,5 0,25 Vb(1đ) +) Số phần tử của không gian mẫu là 4 40 C . +) Gọi A là biến cố "Bốn em được chọn có ít nhất hai học sinh nữ". Tìm được 2 2 3 1 4 15 25 15 25 15 ( )n A C C C C C= + + . +) Áp dụng công thức 4 40 ( ) 4424 ( ) . 9139 n A P A C = = 0,25 0,5 0,25 Vb(2đ) 1. (1 đ) +) Viết được khai triển: 10 10 2 10 2 10 10 10 10 10 0 0 ( ) ( ) k k k k k k k k x xy C x xy C x y − + − = = + = = ∑ ∑ +) Hệ số của 15 5 x y ứng với 10 15 5 10 5 k k k + =  ⇔ =  − =  +) Hệ số của 15 5 x y là 5 10 252C = 0,5 0,25 0,25 2.(1 đ) +) Chứng minh được 1 1 , :1 k k n n kC nC k k n − − = ∀ ≤ ≤ hay 1 1 1 1 k k n n C C k n − − = . +) Áp dụng vào để tính: 1 2 2010 2010 2010 2010 2 3 2011 2011 2011 2011 2011 1 1 1 . 2 3 2011 1 ( . ) 2011 2 2012 . 2011 S C C C C C C = + + + = + + + − = 0,5 0,5 . +) Áp dụng vào để tính: 1 2 2010 2010 2010 2010 2 3 2 011 2 011 2 011 2 011 2 011 1 1 1 . 2 3 2 011 1 ( . ) 2 011 2 2012 . 2 011 S C C C C C C = + + + = +. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 201 0- 2 011 MÔN TOÁN, LỚP 11 Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm