Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận).. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng7[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 8
I/ ĐẠI SỐ: A/ Lý thuyết:
1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phương trình
4 Một phương trình bậc ẩn có nghiệm
5 Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều gì? Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu?
6 Nêu bước giải toán cách lập phương trình?
7 Thế hai phương trình tương đương? Hai bất phương trình tương đương? Cho ví dụ Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất
nào thứ tự tập số?
9 Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số
B/ Bài tập :
1 Giải phương trình sau:
a) 7x + 21 = l) (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 4(x - 3) b) -2x + 14 = m) (2x - 1)(x - 2) =
c) x −
5
6=0 n) (3,5x – 0,7)(x – 0,5) = d) 3x + = 7x – 11 o) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = e) 15 – 8x = – 5x p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0 f) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) q)
4(x −5)+
15
50−2x2= −7 6(x+5)
g) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x) r) (
2x+1+2)(5x −2)=
5x −2 2x+1
h) x −3 =6−
1−2x
3 s)
1 x −1−
3x2 x3−1=
2x x2+x+1
i) 3x −2 −5=
3−2(x+7)
4 t)
1− x 1+x+3=
2x+3
x+1
j) (4x-10)(24 +5x) = u) 1−6x x −2 +
9x+4
x+2 =
x(3x −2)+1
x2−4
k) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0 v) 13
(x −3)(2x+7)+
1 2x+7=
6 x2−9 w) x+1
94 + x+2
93 + x+3
92 = x+4
91 + x+5
90 + x+6
89
2 Giải tốn sau cách lập phương trình:
(2)b) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút Tính quãng đường AB ?
c) Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số 12 Tìm phân số ban đầu ?
d) Hiện tuổi ba gấp lần tuổi Sau mười năm tuổi cha cịn gấp lần tuổi Tính tuổi ?
e) Đầu năm , giá xe máy tăng 5% cuối năm lại giảm % Vì giá xe máy vào cuối nămlại rẻ trước lúc tăng giá 50000đồng Hỏi giá xe máy trước lúc tăng giá bao nhiêu?
3 Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x – 0 d) 2x+3
3 b) -3x – > e) 2−2x+3≤4− x
−3 c) 1− x
4 >5 f) 2(3x – 1) < 2x + 4 Tìm x cho:
a) Giá trị biểu thức – 2x không nhỏ giá trị biểu thức x + b) Giá trị biểu thức – 5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2 - x) 5 Giải phương trình:
a) |x+5|=3x −2 b) |−3x|=x+6
II/ HÌNH HỌC: A/ Lý thuyết:
1 Phát biểu viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’
2 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận định lí Talét tam giác Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận định lí Talét đảo
4 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận hệ định lí Talét
5 Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận)
6 Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng
7 Phát biểu định lí đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh (hoặc kéo dài hai cạnh) lại
8 Phát biểu định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác
9 Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng)
B/ Bài tập:
1/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC
2/ Cho tam giác ABC Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M N Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm
a) Chứng minh MN // BC
(3)3/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = cm, DAB = DBC a) Chứng minh ADB BCD
b) Tính độ dài cạnh BC, CD
4/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), AB = 12 cm, AC = 16 cm Tia phân giác góc A cắt BC D, AH đường cao tam giác ABC
a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD b) Tính BC, BD, CD, AH
5/ Trên cạnh góc có đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = cm, AC = cm Trên cạnh đặt đoạn thẳng AD = cm, AF = cm
a) Hỏi tam giác ACD tam giác AEF có đồng dạng khơng? Vì sao?
b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỉ số chu vi hai tam giác IDF IEC
6/ Cho tam giác ABC vuông A, AC = cm, BC = cm Kẻ tia Cx BC ( tia Cx điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy tia Cx điểm D cho BD = cm
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác CDB b) Gọi I giao điểm AD BC Tính IB, IC
7/ Cho hình chữ nhật ABCD có hai AB = cm, BC = cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB
a) Chứng minh Tam giác AHB tam giác ADB đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH DB
c) Tính DH AH