Đang tải... (xem toàn văn)
của BC. Trờn cỏc cạnh AB, AC ta dựng ra phớa ngoài cỏc hỡnh vuụng ABMN và ACPQ. Một điểm A di động trên đường trũn. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BD và CE. Gọi G, H, O [r]
(1)Câu1: Giải phương trình sau đây:
1) 3tan 2x 3 0 2) 2sinx 3 0 3) 2cosx 3 0
4)
3
cos x+ =
3 2
5)
cos3x =cos x+ 3
6) cos3x = sin180
7) 2cosx - 3 = 0
8) 2sinx + = 0
9)
1 cos
3 2
x
10)
1 sin
x-6 2
11)
cos(3 ) cos( )
6
x x
12) sin(x 6) sin 2x
Câu2: Giải phương trình sau đây: 1) sin 2x c osx = 0
2) 2cos2x7sinx 7 0 3) 8cos2x2sinx 7 0 4) sin2 x 2cosx20 5) 2 tan2x3tanx 1 0 6) sin2x – 5sinx.cosx - 2cos2x = 2
7) ( 3 + 1) sin2x – 2sinx.cosx - ( 3 - 1)cos2x = 1 Câu3: Giải phương trình sau đây:
1) sinx c osx=1
2) sinx 3 cosx2 3) 3 cosxsinx2 4) 3 sinxcosx=1 5) c xos 3 sinx= 3 6) cosx 2sinx 2
7) 3sin2x + cos2x + = Câu4: Giải phương trình sau đây:
1)
2
sin 6 os 2x 5 6sin 2
4 4 4
x c x
2)
7
9cos 4 38cos 2 29 0
4 8
x x
3)
4
2
2 sin os 1 2
1 2 0
sin 2 sin 2
x c x
x x
(2)5)
4
8 sin 4 1 2 sin 10 2
4
x cos x x
6)
2 1
(1 sin ) (1 )sin 1 sin 2
2
x cosx cos x x x
7)
x
cot sinx 1+tanxtan 4
2
x
8)
2
cos (cosx-1)
2 s inx sinx+cosx
x
9) 3 t anx(tanx+2sinx)+6cosx=0 10) cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0
11)
3
2 2cos ( ) osx-sinx=0 4
x c 12) 5sinx – = 3(1 – sinx)tan2x 13) cos3(x - 4
) = 2cosx
14) 3cos4x – 8cos6x + 2cos2x + = 0 15) sin2(2 4
x
) tan2x – cos22 x
=
16)
2
(2 3) osx - 2sin ( ) 2 4 2 osx - 1
x c
c
= 17) sin 8x cos 6x 3 sin 6 xcos8x 18) tan(4 x) 3tan(4 x) 0
19)sin2x +sin22x + sin23x =
-3 2 20)cos7x - sin5x = 3(cos5x - sin7x)
21)
3 1
8sin
osx sinx x
c
22)
3 5
sin x c os x2 sin x c os x
23) cos 2x c osx(2tan2x1) 2
24) sin2x2cos2x1sinx 4cosx
25)
4
os os 1 17
c x c x
Câu1: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập bạo nhiêu số tự nhiên gồm: a) Hai chữ số ?
b) Hai chữ số khác ?
c) Ba chữ số khác mà số chia hết cho
Câu2: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất ba lần liên tiếp a) Mô tả không gian mẫu
(3)B: “Mặt sấp xuất lần”
Câu3: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần a) Mô tả không gian mẫu
b) Tính xác suất biến cố sau: A: “Lần thứ xuất mặt chấm” ;
B: “Tổng số chấm xuất hai lần gieo 8”
Câu 4: Một tổ gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên hai người Tính sác suất cho hai người đó: a) Cả hai nữ
b) Khơng có nữ c) Có người nữ
Câu 5: Từ hộp chứa bi trắng, bi đỏ, lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất lấy a) Hai bi màu trắng
b) Hai bi màu c) Hai bi khác màu
Câu 6: Trong hộp đựng 12 viên bi có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp Tính xác suất để:
a Lấy viên bi màu đỏ;
b Lấy viên bi màu xanh viên bi màu đỏ;
c Lấy viên bi màu đỏ?
Câu 7: Một tổ học sinh có 12 bạn, có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bạn làm trực tuần Tính xác suất để
a) Có bạn nữ
b) Có bạn nam bạn nữ c) Có bạn nữ
Câu 8: Trong hộp đựng 30 cầu có 20 màu xanh 10 màu đỏ Chọn ngẫu nhiên cầu hộp
a) có cách chọn
b) Tính xác suất để chọn hai cầu màu c) Tính xác suất để chọn hai cầu khác màu
Câu 9: 1) Một đội sản xuất gồm 35 người gồm 20 nam 15 nữ Người ta cử ba người dự lao động giỏi cấp huyện Hỏi:
a) Có cách chọn
b) Có cách chọn người dự lao động giỏi cho phải có nữ nam 2) Trong 10 vé xổ số có hai vé trúng thưởng Người ta rút ngẫu nhiên vé
a) Tính n()
b) Tính xác suất để vé rút có vé trúng thưởng
Câu 10: 1) Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ, người ta muốn chọn ban cán lớp gồm người a) Có cách chọn ban cán lớp
b) Có cách chọn ban cán lớp có nam nữ 2) Trong 10 vé xổ số có hai vé trúng thưởng Người ta rút ngẫu nhiên vé
a) Môt tả không gian mẫu
b) Xác đinh xác suất để vé rút có hai vé trúng thưởng
Câu 11. Xếp ngẫu nhiên bạn nam bạn nữ ngồi vào ghế thành hàng ngang Tính xác suất cho: a) Nam, nữ ngồi xen kẽ
b) Hai bạn nam ngồi kề c) Hai bạn nam ngồi hai hai đầu
Câu 12. Một đội văn nghệ gồm 10học sinh nam 10 học sinh nữ Cô giáo cần chọn bạn để biểu diễn tiết mục a) Có cách chọn bạn bất kì?
b) Có cách chọn có 2nam nữ? c) Có cách chọn có 3nam nữ?
(4)a)A:”2 trai vaứ gaựi” b)B:”coự ớt nhaỏt trai”
Câu 14: Coự bao nhieõu ửụực nguyeõn dửụng cuỷa 540?
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 3y – = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 1; 2).
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 3y – = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -
Câu 3: Trong maờt phaỳng toá ủoọ Oxy cho ủửụứng thaỳng d coự phửụng trỡnh x-2y+1=0 Vieỏt phửụng trỡnh aỷnh cuỷa d qua pheựp ủoỏi xửựng trúc Ox
Câu 4: Trong maờt phaỳng toá ủoọ Oxy cho ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh (x1)2 (y2)2 4 Vieỏt phửụng trỡnh aỷnh cuỷa (C)qua pheựp ủoỏi xửựng trúc Oy
Câu5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x–2)2+(y + 3)2 = Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh
của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 1; 2).
Câu6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình (x–2)2+(y + 3)2 = Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh
của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
Câu 7: Cho hình vng ABCD Gọi I tâm đối xứng E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Chứng minh hai hình thang AEID FBEH
Câu 8:Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O tâm nó; E, F, G, H, I, J theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, AD, AE, GC Chứng minh hai hình thang IEOH JCFO
Câu 9: Có phép quay biến tam giác ABC thành
Câu 10: Cú phộp quay biến hỡnh vuụng ABCD thành chớnh nú
Câu 11: Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O Vẽ hỡnh vuụng AOBE Tỡm hỡnh vuụng AO’B’E’ ảnh hỡnh vuụng AOBE qua phép quay Q( , 45 )A .
Câu 12: Cho tam giỏc ABC Tỡm điểm M cạnh AB điểm N cạnh AC cho MN // BC AM = CN
Bài 13: Cho ABC Trờn cỏc cạnh AB, AC ta dựng phớa cỏc hỡnh vuụng ABMN ACPQ Gọi K trung điểm
của BC Chứng minh AK QN AK =
1 2NQ
Câu 14: Cho ABC Trờn cỏc cạnh AB, AC ta dựng phớa cỏc hỡnh vuụng ABMN ACPQ Chứng minh NC
BQ NC = BQ
Câu 15: Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R hai điểm B, C cố định đường trũn Một điểm A di động đường trũn Tỡm quỹ tớch trực tõm H tam giỏc ABC
Câu 16: Cho đường thẳng d d’ cắt điểm A, B thuộc đường thẳng đú Hóy tỡm điểm M d điểm M’ trờn d’ cho tứ giỏc ABMM’ hỡnh bỡnh hành
Câu 17: Cho hai tam giác ABC ADE Gọi I, J trung điểm đoạn thẳng BD CE Chứng minh AIJ tam giác
Câu 18: Cho ABC, A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, CA, AB Gọi G, H, O trọng tâm, trực tâm
(5)Câu 19: Cho tam giác ABC Xác định ảnh qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm
A tỉ số
1
2 phép đối xứng qua đường trung trực AB.
Câu 20: Cho tam giỏc ABC Tỡm điểm M cạnh AB điểm N cạnh AC cho MN // BC AM = CN
Câu 21: Cho tam giác ABC Xác định ảnh qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm
C tỉ số
1
2 phép đối xứng trục qua đường trung trực BC.
Câu 22: Cho tam giác ABC cố định, với trực tâm H Dựng hỡnh thoi tựy ý BCDE, từ D E kẻ cỏc đường thẳng vng góc với AB AC Tỡm quỷ tớch giao điểm M đường thẳng
Câu 23: Dựng phía ngồi ABC hình vng ABMN, ABEF Chứng minh: BF=CN
Câu 24: Tìm phép đối xứng trục đối xứng tâm biến hình thoi ABCD thành
Câu 25: Cho hai đường trịn (C1), (C2) có tâm O O’ có bán kính R Tìm phép đối xứng trục biến (C1) thành
(C2)
Câu 26: Cho tam giác ABC nhọn Dựng phía ngồi tam giác ABC tam giác BCM, CAN, ABP Chứng minh
AM=BN=CP
Câu1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD, điểm M thuộc cạnh SC khác với S C, điểm N thuộc
cạnh BC khác với B C
a) Tìm giao điểm đường thẳng CD mặt phẳng (AMN)
b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (SAD)
c) Tìm giao điểm đường thẳng AM mặt phẳng (SBD)
Câu2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M N trung điểm cạnh SA SC
a) Chứng minh MN // (ABC)
b) Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (SBD)
c) Gọi P điểm thuộc cạnh SB khác với S Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (PMN)
Câu3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M M’ trung điểm cạnh BC B’C’
a) Chứng minh AM // A’M’
b) Tìm giao điểm P đường thẳng A’M mặt phẳng (AB’C’)
c) Gọi N Q trung điểm AB’ AC’ Chưng minh ba điểm N, P, Q thẳng hàng
Câu 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đáy ABCD hỡnh bỡnh hành tõm O Gọi M, N, P, Q trung điểm đoạn SA, SD, AB, ON
a) Xác định giao điểm SO (CMN) b) Chứng minh (OMN) // (SBC)
c) Chứng minh PQ // (SBC)
Câu 5: Cho hỡnh lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi H trung điểm cạnh A’B’ a) Chứng minh CB’ // (AHC’)